TQM-aula2

FATEB – Faculdade de Telêmaco Borba

T . Q . M

Prof.Michel de Angelis

Tensão de cisalhamento

Define-se tensão de cisalhamento como a relação

entre a componente tangencial da força F e a área

da superfície onde ela está aplicada.

Tensão de cisalhamento

Onde:τ = tensão de cisalhamento;

Ft = componente tangencial da força F;

A = área da superfície que sofre a força F.

As unidades usuais são:

Sistema SI N/m²;

Sistema CGS dina/cm²;

Sistema MKfS kgf/m².

Observe a figura

Tensão de cisalhamento

Analisando as duas placas, observa-se que o fluido

junto à placa superior possui velocidade V0 e o fluido

junto à placa inferior possui velocidade nula, pois a

mesma é fixa. Os pontos de um fluido em contato

com uma superfície sólida, aderem à superfície.

Tensão de cisalhamento

Em uma seção genérica AB, forma-se um diagrama de

velocidades, onde cada camada de fluido desliza sobre outra

camada adjacente com uma velocidade relativa. Em outras

palavras, há atrito entre as diversas camadas de fluido.

Tensão de cisalhamento O deslizamento entre camadas origina tensões de

cisalhamento, que se multiplicadas pela área da placa dão

origem a forças internas no fluido. Newton descobriu que

em muitos fluidos a tensão de cisalhamento é proporcional

à variação da velocidade com y.

Viscosidade absoluta (µ)

A constante de proporcionalidade referida na lei de

Newton da viscosidade foi chamada de Viscosidade

dinâmica ou absoluta.

Viscosidade absoluta (µ)

A viscosidade dinâmica do fluido é a propriedade que

permite equilibrar as forças externas com as forças

internas, mantendo a velocidade V0 constante. Em

outras palavras a viscosidade é a propriedade que

indica a maior ou menor dificuldade do fluido escoar.

Viscosidade absoluta (µ)

A viscosidade dinâmica varia de fluido para fluido e,

num mesmo fluido, varia principalmente com a

temperatura. Nos líquidos a viscosidade diminui com o

aumento da temperatura, enquanto nos gases a

viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

Viscosidade absoluta (µ)

Nos sistemas usuais, tem-se:

Sistema SI m²/s

Sistema CGS cm²/s = stoke

Sistema MKfS m²/s

Viscosidade cinemática ν É o quociente entre a viscosidade dinâmica e a

massa específica do fluido.

Viscosidade cinemática ν É o quociente entre a viscosidade dinâmica e a

massa específica do fluido.

Nos sistemas usuais, tem-se:Sistema SI m²/sSistema CGS cm²/s = stokeSistema MKfS m²/s

Exercícios 1.Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m² e uma massa específica de 0,85kg/dm3. Determinar a sua viscosidade cinemática.

Trabalho propostoFluido Newtoniano

Fluido Não Newtoniano

Fluidos Newtonianos

Os fluidos que apresentam relação linear entre

tensão de cisalhamento e taxa de deformação por

cisalhamento (também conhecida como taxa de

deformação angular) são denominados fluidos

NEWTONIANOS.

Fluidos Não Newtonianos

Não-Dilatantes - Curva acima da referente ao fluido

Newtoniano, a viscosidade dinâmica aparente diminui

com o aumento da taxa de cisalhamento, ou seja, a

viscosidade aparente se torna menor quando maior for

a tensão de cisalhamento imposta no fluido.

Fluidos Não Newtonianos

Exemplo: A maioria dos polímeros, tal como, tinta látex não pinga

do pincel porque a tensão de cisalhamento é baixa e portanto a

viscosidade dinâmica é alta, entretanto, ela escoa suavemente na

parede porque o movimento do pincel provoca uma taxa de

cisalhamento suficientemente alta na camada fina de tinta que

recobre a parede, assim como du/dy é grande, a viscosidade

dinâmica se torna pequena.

Fluidos Não Newtonianos

Dilatantes - Curva abaixo da referente ao fluido

newtoniano, a viscosidade dinâmica aparente

aumenta com o aumento da taxa de cisalhamento.

Fluidos Não Newtonianos

Exemplo: A mistura água-areia (areia movediça).

Portanto, este é o motivo pelo qual o esforço

necessário para remover um objeto de uma areia

movediça aumenta brutamente com o aumento da

velocidade de remoção.

Fluidos Não Newtonianos Plástico de Bingham - Este tipo de material não é um

fluido nem um sólido, ele pode resistir a uma tensão

de cisalhamento finita sem se mover (assim, ele não é

um fluido, e sim um sólido), mas, uma vez excedida a

tensão de escoamento, o material se comporta como

um fluido (assim, ele não é um sólido).

Exemplos: Pasta de dente; Maionese.

Fluidos

Exemplo

Onde V é a velocidade média. 0 fluido apresenta viscosidade dinâmica igual a 1,9 N.s/m². Admitindo que V = 0,6 m/s e h = 5 mm, determine: (a) a tensão de cisalhamento na parede inferior do canal e (b) a tensão de cisalhamento que atua no plano central do canal.

1. A distribuição de velocidade do escoamento de um fluido Newtoniano num canal formado por duas placas paralela e larga, é dada pela equação: