7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết) http://slidepdf.com/reader/full/tong-hop-cac-de-thi-thu-cua-cac-truong-thpt-2016kem-loi 1/69 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần thứ I, Ngày thi: 17/11/2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 1 x y x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. b)Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 1 y x Câu 2.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 (sinx cosx) 1 cosx . b) Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 3 9 2. 11 z iz i . Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 2 1 2 2 log ( 5) 2 log ( 5) 0 x x Câu 4.(0,5 điểm) Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mổi nhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ. Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 2 1 0 ( ) x I x x e dx Câu 6.(1,0 điểm) Cho khối chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt đáy ( ABC ), tam giác ABC vuông cân tại B, SA= a, SB hợp với đáy một góc 30 0 .Tính thể tích của khối chóp S . ABC . và tính khoảng cách giữa AB và SC. Câu 7.(1,0 điểm). Trong không gian O xyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( ): 2 0 x y z và 0 4 : ) ( z y x theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau . Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu của B lên AC là (5;0) E , trung điểm AE và CD lần lượt là 3 3 0;2 , ; 2 2 F I . Viết phương trình đường thẳng CD. Câu 9.(1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2 3 4 8 9 2 2 1 1 3 22 1 x x x x x x Câu 10.(1,0 điểm) Cho ,, 0 abc và thỏa mãn: min ,, c abc .Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 6 4 2ln 8 a b c a b a b P b c c a c a b ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ............................................... Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: ................................. ĐỀ CHÍNH THỨC
69
Embed
Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần thứ I, Ngày thi: 17/11/2015
Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số:3 2
1
x y
x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: 1y x
Câu 2.(1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2(sinx cosx) 1 cosx .
b) Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 3 9 2 . 11 z i z i .Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 2
1 2
2
log ( 5) 2 log ( 5) 0x x
Câu 4.(0,5 điểm) Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm,mổi nhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫunhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ.
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân:21
0( )x I x x e dx
Câu 6.(1,0 điểm) Cho khối chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt đáy ( ABC ), tam giác ABC vuông cân tại B, SA= a, SB hợp với đáy một góc 300 .Tính thể tích của khối chóp S . ABC . và tínhkhoảng cách giữa AB và SC.Câu 7.(1,0 điểm). Trong không gian O xyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( ) : 2 0 x y z và
04:)( z y x theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau .
Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu của B
lên AC là (5;0) E , trung điểm AE và CD lần lượt là 3 3
0;2 , ;2 2
F I
. Viết phương trình đường
thẳng CD.
Câu 9.(1,0 điểm) Giải bất phương trình: 23 4 8 9
2 2 1 13 2 2 1
x x x
x x x
Câu 10.(1,0 điểm) Cho , , 0a b c và thỏa mãn: min , ,c a b c .Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểuthức:
4
6 42ln
8
a b c
a ba b P
b c c a ca b
---------- Hết ----------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ...............................................Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: .................................
ĐỀ CHÍNH THỨC
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
Vì Tiếp tuyến song song với đường thẳng : 1y x nên có hệ số góc
0( ) 1 f x
2 0 002
0 00
1 1 211 ( 1) 1
1 1 0( 1)
x x x
x x x
0,25
Với 0 02 1x y . pttt là: 1 1( 2) 1y x y x ( loại) 0,25
Với0 0
0 3x y . pttt là: 3 1( 0) 3y x y x 0,25
Ta có: 2(s inx cosx) 1 cosx 1 2 sin xcosx 1 cosx cosx(2 sin x-1) 0
0,252a
(0,5)
cosx 0
1sinx=2
x k2
x= k2 (k Z).65
x k26
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm.
0,25
Gọi số phức ,( , ) z a bi a b . Tan có :
3 9 2 . 11 3 9 2 11 z i z i a bi i a bi i 0,25
2b
(0,5)
3 9 2 3 2 9 1
3 2 11 2 3 11 3
a b a b a
b a a b b
Ta có 1 3 1 3 z i z i 0,25
2
1 2
2
log ( 5) 2 log ( 5) 0x x (*)
Điều kiện:2 5 0
5 0 55 0
x x x
x
Khi đó, 1
2 2
1 2 222
log ( 5) 2 log ( 5) 0 log ( 5) 2 log ( 5) 0x x x x
2 2 2 22 2 2 2log ( 5) log ( 5) 0 log ( 5) log ( 5)x x x x
0,25
2 2 2 2( 5) 5 10 25 5 10 20 2x x x x x x x (nhận)
3
(0,5)
Vậy, phương trình có nghiệm duy nhất: 2x 0,25
4
(0,5)
Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mổinhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau. Tính xác suất đểkhi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ.
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
+ Ở câu 10, BĐT (*) có thể chứng minh bằng BĐT Holder nhưng BĐT này không có trong chương trìnhTHPT vì vậy, nếu học sinh nào dùng Holder để chứng minh, BTC sẽ trừ 0.25 đ cho câu này.
+Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kếtquả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm. Điểm toàn bài làm tròn số.
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần thứ 1, Ngày thi: 1/12/2015
Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số .3 23 x x y
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
.53 x y Câu 2.(1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2 2 2 3cos cos 2 cos 3
2 x x x
b)Cho số phức z thỏa mãn 2 3 1 9 z i z i . Tìm môđun của số phức z.
Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: .093.823 )1(2 x x Câu 4.(0,5 điểm) Đội cờ đỏ của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 họcsinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để trong4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên.
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 1
2 2
0
1 1 I x x x dx
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD vàkhoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN).
Câu 7.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng d:
.
21
21
2
t z
t y
t x
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Viết phương trình
mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC. Gọi H là hình chiếu của Alên đường thẳng BD; E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1;1), phương trình đườngthẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.Câu 9 .(1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
2
2
322 5
2 3 3
2 3 1 3 1 2 3 2 6 3 1
x y
x x y y x y x y
Câu 10.(1,0 điểm) cho , ,a b c là các số thực không âm và thỏa mãn: 1ab bc ca . Tìm GTNN của biểu thức:
2
2 2
1 1
416 16
a b a c P
a abb c a bc a c b ac
-------- Hết---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ...............................................Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: .................................
ĐỀ CHÍNH THỨC
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL
Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Lần thứ I, ngày thi 1/12/2015
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMCâu Đáp án Điểm
-Tập xác định: D = R .-Sự biến thiên:Chiều biến thiên 200';63' 2 x x y x x y .
0,25
Các khoảng nghịch biến: (-;0) và (2;+); khoảng đồng biến: (0;2).Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = 0; đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = 4.Giới hạn tại vô cực:
Đường thẳng d đi qua M(-2;1;-1) và có vectơ chỉ phương )2;2;1( a , )2;2;4( MA
mp(P) đi qua A và chứa d nhận )6;10;8(, MAan làm vectơ pháp tuyến
0,25(P): 4x – 5y – 3z + 10 = 0
0,25Gọi H là hình chiếu của A trên d H(-2 + t; 1 + 2t; -1 – 2t),
9
26;
9
10;
9
32
9
40.);22;22;4( AH t a AH a AH t t t AH
0,25
7(1,0đ)
Mặt cầu (S) tâm A có bán kính R = AH =3
210. Vậy (S): .
9
200532 222 z y x 0,25
Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm các
đoạn thẳng CD, BH AB. Ta chứngminh AF EF .Ta thấy các tứ giác ADEG và ADFG nộitiếp nên tứ giác ADEF cũng nội tiếp, dođó AF EF .Đường thẳng AF có pt: x+3y-4=0.Tọa độ điểm F là nghiệm của hệ
0,25
173 10
17 1 325 ;3 4 1 5 5 5
5
x x y
F AF x y y
0,25
2 22
2
1 22 ;
2 5
8 17 51 8;3 10 3
5 5 5 5
19 19 75 34 57 0 3 hay 3; 1 ;
5 5 5
AFE DCB EF AF
E t t EF t t
t t t t E E
Theo giả thiết ta được 3; 1 E , pt AE: x+y-2=0. Gọi D(x;y), tam giác ADE
vuông cân tại D nên
0,25
8(1,0đ)
2 2 2 21 1 3 1
1 3 1 1
2 1 3 hay D(1;-1) D(3;1)
1 3 0 1 1
x y x y AD DE
AD DE x x y y
y x x x
x x y y
Vì D và F nằm về hai phía so với đường thẳng AE nên D(1;-1).
0,25
A B
DC
G
E
F
H
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN IMôn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số = - + 3 23 2 y x x
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số : sin 2 2 y x x = - + .Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho tan 3 = a . Tính giá trị biểu thức3 3
3 sin 2 cos5sin 4cos
M -=+
a a
a a
b) Tính giới hạn :23
4 3lim
9 x
x x L
x ®
- -=
- Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình : 2 23sin 4sin cos 5cos 2 x x x x - + = Câu 5 (1,0 điểm).
a) Tìm hệ số của 10 x trong khai triển của biểu thức :5
32
23 x
x
æ ö-ç ÷
è ø .
b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên (đồngthời) 3 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( ) Oxy , cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh
( ) 2; 1 A - - , ( ) 5;0 D và có tâm ( ) 2;1 I . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh , B C và góc nhọn hợp bởi hai
đường chéo của hình bình hành đã cho.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC , gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho
2 MC MS = . Biết 3, 3 3 AB BC = = , tính thể tích của khối chóp S. ABC và khoảng cách giữa haiđường thẳng AC và BM .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( )
Oxy , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròntâm ( ) 2;1 J . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình : 2 10 0 x y + - =
và ( ) 2; 4 D - là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các
đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình 7 0 x y + + = .
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :3 3 2 2
3 2
3 12 7 3 6
2 4 4 2
x y x y x y
x y x y x y
ì - + - + = -ïí
+ + - = + - -ïî Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : 3 22 3 4 0 x x x + + + = và 3 28 23 26 0 x x x - + - = .
Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó.
--------Hết-------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:………………
Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đếnwww.laisac.page.tl
TRƯ NG THPT CHUY N V NH PH C HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN INĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN ( Gồm 6 trang)
Câu Đáp án Điểm
Câu 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số = - + 3 23 2 y x x 1,0
Tập xác định: D = ¡ .
Ta có 23 6 y' x x. = - ;0
02
x y'
x
=é= Û ê =ë
0,25
- Xét dấu đạo hàm; Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0) -¥ và (2; ) +¥ ; nghịch biến trên khoảng (0;2) .- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT =-2.
- Giới hạn: lim , lim x x
y y ®+¥ ®-¥
= +¥ = -¥
0,25
Bảng biến thiên: x -¥ 0 2 +¥
y' + 0 - 0 + y 2 +¥
-¥ -2
0,25
1 (1,0 đ) Đồ thị:
f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5
5
x
y
0,25
Câu 2 .Tìm cực trị của hàm số : sin 2 2 y x x = - + . 1,0
Tập xác định D = ¡
( ) ( ) 1 2 cos 2 , 4sin 2 f x x f x x ¢ ¢¢= - = 0,25
2 (1,0 đ) ( ) 1
0 1 2 cos 2 0 cos 2 ,2 6
f x x x x k k p
¢ = Û - = Û = Û = ± + p ΢ 0,25
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
5 (1,0 đ) b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫunhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màuxanh.Số phần tử của không gian mẫu là ( ) 3
20 n C W =
Gọi A là biến cố “Chọn được ba quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu màu xanh”0,25
Thì A là biến cố “Chọn được ba quả cầu màu đỏ” ( ) ( ) 3
3 1212 3
20
Cn A C P A
C Þ = Þ =
Vậy xác suất của biến cố A là ( ) ( )
312
320
46
1 1 57
C
P A P A C = - = - =
0,25
Câu 6 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ( ) Oxy , cho hình bình hành ABCD có hai
đỉnh ( ) 2; 1 A - - , ( ) 5;0 D và có tâm ( ) 2;1 I . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh , B C và
góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho.
1,0
Do I là trung điểm BD . Suy ra ( ) 2 4 5 1
1;22 2 0 2
B I D
B I D
x x x B
y y y
= - = - = -ìÞ -í
= - = - =î 0,25
6 .(1,0 đ) Do I là trung điểm AC . Suy ra ( ) 2 4 2 6
6;32 2 1 3
C I A
C I A
x x xC
y y y
= - = + =ìÞí
= - = + =î
0,25
Góc nhọn ( )
, AC BD a = . Ta có ( ) ( )
8; 4 , 6; 2 AC BD = = -uuur uuur 0,25
( )
48 8 2cos cos , 45
24 5.2 10
AC BD AC BD
AC BD
× -a = = = = Þ a = o
uuur uuuruuur uuur
uuur uuur 0,25
Câu 7 . Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC , gọi M
là điểm thuộc cạnh SC sao cho 2 MC MS = . Biết 3, 3 3 AB BC = = , tính thể tíchcủa khối chóp S. ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM .
1,0
Gọi H là trung điểm AB SH AB Þ ^ ( do SAB D đều).
Do ( ) ( ) ( ) SAB ABC SH ABC ^ Þ ^
Do ABC D đều cạnh bằng 3
nên 2 23 3S , 3 2
2 H AC BC AB = = - =
K
N M
H
C
B
A
S
0,25
3
.1 1 3 6 9 63 6 12 4 S ABC ABCV SH S SH AB AC Þ = × × = × × × = = (đvtt) 0,25
7. (1,0 đ) Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA tại ( ) || || N AC MN AC BMN Þ Þ
( ) , AC AB AC SH AC SAB ^ ^ Þ ^ , ( ) ( ) || AC MN MN SAB MN SAB Þ ^ Þ ^
( ) ( ) BMN SAB Þ ^ theo giao tuyến BN .
Ta có ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) || , , , AC BMN d AC BM d AC BMN d A BMN AK Þ = = = với K
là hình chiếu của A trên BN
0,25
22 2 2 3 3 3 3
3 3 3 4 2 ABN SAB
NA MCS S
SA SC = = Þ = = × = (đvdt) và
22
3 AN SA = = 0,25
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
9 .(1,0 đ) Thay ( ) 3 vào ( ) 2 ta được pt: ( ) ( ) ( ) 232 4 1 1 4 2 1 x x x x x x + + - + = + + - - +
Û 3 22 3 4 1 x x x x x + + - = + - - , Đ/K 2 3 x - £ £ 0,25
( )( )( )( )
( )( )( ) 3 2 2
2 2 3 22 3 3 4 4 1 4
2 3 3
x x x x x x x x x
x x
+ - -Û + + - - = + - - Û = + -
+ + - +
( )( )
( ) ( )( )( ) ( )( )
22 2 3 4
1 42 3 3 2 3 2
x x
x x x x x x
+ - -é ùë û
Û = + -+ + - + + - +
( )
( ) ( )( )( )( )( )
2
22 2
2 22 3 3 2 3 2
x x x x x
x x x x
- + +Û = + - -
+ + - + + - + 0,25
( )( ) ( )( )( )
2
0
22 2 0
2 3 3 2 3 2 x x x
x x x x
>
æ öç ÷ç ÷Û - - + + =ç ÷
+ + - + + - +ç ÷ç ÷è ø144444444424444444443
2
2 0 2 1 x x x x Û - - = Û = Ú = -
· ( ) ( ) ( ) 32 3 ; 2;3 x y x y = ¾¾® = Þ = ( thỏa mãn đ/k)
· ( ) ( ) ( ) 31 0 ; 1;0 x y x y = - ¾¾® = Þ = - ( thỏa mãn đ/k)
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm ( ) ( ) ( ) ( ) ; 2;3 , ; 1;0 x y x y = = -
0,25
Câu10.Chohai phương trình: 3 22 3 4 0 x x x + + + = và 3 28 23 26 0 x x x - + - = .Chứngminh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó
1,0
· Hàm số ( ) 3 22 3 4 f x x x x = + + + xác định và liên tục trên tập ¡
Đạo hàm ( ) ( ) 23 2 3 0, f x x x x f x ¢ = + + > " Î Þ¡ đồng biến trên ¡ ( ) *
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 . 0 40 .4 160 0 4;0 : 0 ** f f a f a - = - = - < Þ $ Î - =
Từ ( )
* và ( )
** suy ra phương trình3 22 3 4 0 x x x + + + = có một nhiệm duy nhất x a =
0,25
10.(1,0đ) · Tương tự phương trình 3 28 23 26 0 x x x - + - = có một nhiệm duy nhất x b = 0,25
Theo trên : 3 22 3 4 0 a a a + + + = ( ) 1
Và ( ) ( ) ( ) ( ) 3 23 28 23 26 0 2 2 2 3 2 4 0 2 b b b b b b - + - = Û - + - + - + =
Từ ( ) 1 và ( ) 2 Þ ( ) ( ) ( ) ( ) 3 23 22 3 4 2 2 2 3 2 4 3 a a a b b b + + + = - + - + - +
0,25
Theo trên hàm số ( ) 3 22 3 4 f x x x x = + + + đồng biến và liên tục trên tập ¡
Đẳng thức ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 f a f b a b a b Û = - Û = - Û + =
Vậy tổng hai nghiệm của hai phương trình đó bằng 2 .
0,25
Lưu ý khi chấm bài:
- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm
nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 12 (lần 1) Năm học: 2015-2016
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 23 4 y x x .Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá tr ị lớn nhất và giá tr ị nhỏ nhất của hàm số
2 2
2 2 f x x x trên đoạn 1;2
2
.
Câu 3 (1,0 điểm). a) Giải phương tr ình sin 3 cos 2 1 2sin cos 2 x x x x
b) Giải phương tr ình 28 8
42log 2 log 2 1
3 x x x
Câu 4 (1,0 điểm). Tìm m để đường thẳng :d y x m cắt đồ thị C của hàm số1
1
x y
x
tại hai điểm , A B sao cho 3 2 AB
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Cho cot 2a . Tính giá tr ị của biểu thức4 4
2 2
sin cos
sin cos
a aP
a a
.
b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loạiA, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫunhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy racó 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loạiC.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đường cao SA bằng 2a , tam giác ABC vuông ở C có 2 , AB a 30CAB . Gọi H là hình chiếu vuông của A trên
.SC Tính theo a thể tích của khối chóp . H ABC . Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng ,SAB SBC .
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang OABC (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC , đỉnh 1;2 A , đỉnh
B thuộc đường thẳng 1 : 1 0d x y , đỉnh C thuộc đường thẳng 2 : 3 2 0d x y .
Tìm tọa độ các đỉnh , B C .Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A có phương tr ình , AB AC lần lượt là 2 2 0, 2 1 0 x y x y , điểm 1; 2 M thuộcđoạn thẳng BC . Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng . DB DC
có giá tr ị nhỏ
nhất.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương tr ình 2 2
2
2 2 13 3
x x x
x x
trên tập số
thực. Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực , x y thỏa mãn
2 24 4 2 32 x y xy . Tìm
giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 1 2 A x y xy x y .-----------Hết-----------
Thí sinh không được sử dụng t ài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích g ì thêm.Họ và tên thí sinh: .............................................; Số báo danh..........................
Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đếnwww.laisac.page.tl
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢ NG LẦN INăm học 2015 – 2016.MÔN: TOÁN. LỚP 12
Thờ i gian làm bài: 150 phút, không kể thờ i gian giao đ ề
Câu 1( 2,0 điểm). Cho hàm số 3 23y x x (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).b) Tìm m để đườ ng thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo vớ i đườ ng thẳng
: 3 0x my một góc biết4
cos5
.
Câu 2(1,0 điểm ). Tìm các đườ ng tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3
2015
x y
x
.
Câu 3( 1,0 điểm). Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển9
5
2
5x
x
.
Câu 4(1,0 điểm). Giải ph
ươ ng trình
2 2
sin sin cos 2 cos 0x x x x
.
Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a,2
a SA ,
3
2
a SB
, 060BAD và mặt phẳng (SAB) vuông góc vớ i đáy. Gọi H, K lần lượ t là trung điểm củaAB, BC. Tính thể tích tứ diện KSDC và tính cosin của góc giữa đườ ng thẳng SH và DK.
Câu 6(2 ,0 điểm). Trong mặt phẳng vớ i hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có
2DC BC , tâm I( - 1 ; 2 ). Gọi M là trung điểm của cạnh CD, H( - 2; 1 ) là giao điểm củahai đườ ng thẳng AC và BM.
a) Viết phươ ng trình đườ ng thẳng IH.
b) Tìm tọa độ các điểm A và B.
Câu 7( 1,0 điểm). Giải phươ ng trình
2
2 212 1 3 2 4 2 3 4 4 4 4 3 2 1
4x x x x x x x
trên tập số thực.
Câu 8( 1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn2 2 2
0
2
x y z
x y z
.Tìm giá trị lớ n
nhất của biểu thức 3 3 3P x y z .
------------------ - H ế t ------------------ -
Thí sinh không đ ượ c s ử d ụng tài l i ệu. Cán b ộ coi t hi không gi ải t hích gì t hêm .
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh:………
Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đếnwww.laisac.page.tl
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 1NĂM HỌC 2015-2016
Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số2 1
x y
x
(C).
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b. Viết phương tr ình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 23
.
Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá tr ị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 22 3 12 1y x x x trên [–
1; 5].
Câu 3 (1.0 điểm).
a) Tính: 5 3 8
1 4
log 3 log 6 3log 981 27 3 A
b) Giải phương tr ình: cos3 .cos 1 x x
Câu 4 (1.0 điểm). Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự
chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọnmôn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.
Câu 5 (1.0 điểm). Giải bất phương tr ình:4 3
3 2
2 2 1( )
2 2
x x x x x
x x x
Câu 6 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a,AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo vớiđáy một góc bằng 450
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm Atới mặt phẳng (SCD).
Câu 7 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC=3EC, biết phương
trình đường thẳng CD: x-3y+1=0 ,16
( ;1)3
E . Tìm tọa độ các điểm A, B, C .
Câu 8 (1.0 điểm). Giải hệ PT
3 2
2 2
1
,( , ).3 2 9 3 4 2 1 1 0
xy x x y x y
x y y x y x x
Câu 9 (1.0 điểm). Cho ba số dương , ,a b c thay đổi và thỏa mãn 2a b c . Tìm GTLN
của biểu thức
2 2 2
ab bc caS
ab c bc a ca b
-----------------Hết-----------------Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:………………………………………………SBD:…………………
Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) đã chia sẻ đếnwww.laisac.page.tl
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương tr ình tiế p tuyến của (C) biết tiế p tuyến có hệ số góc 9k .
Bài 2 :( 1đ) Cho hàm số 2 3
1
x y
x
có đồ thị (C). Gọi (d) là đườ ng thẳng qua H(3,3) và có hệ số góc k.
Tìm k để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho tam giác MAN vuông tại A(2,1)
Bài 3:( 1đ)
a) Tính
113
42 34
116 2 .64
625 A
b) Rút gọn biểu thức: 32log 253 log .log 25a
a B a
Bài 4 :( 3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượ t trên AB, AD sao cho BH=3HA,AK=3KD. Trên đườ ng thẳng vuông góc vớ i mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 30o. GọiE là giao điểm của CH và BK.
a) Tính VS.ABCD. b) Tính VS.BHKC và d(D,(SBH)).c) Tính cosin góc giữa SE và BC.
Bài 5:( 2đ) ) Giải phương tr ình và bất phương tr ình sau
a) 2 2 4 2 x x x
b) 3 6 2 4 8 x x x
Bài 6 :( 1đ) Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa 2 2x y 2 . Tìm giá tr ị lớ n nhất và giá tr ị nhỏ nhất của
Từ hai k ết quả trên BI (SAC ) BI = d ( B; (SAC )).
Dựa vào tam giác vuông ABH tính đượ c BI 6 7
7
a BI Kl
0,25
0,25
7
Ta có C : 2 5 0 d x y nên C (t ; – 2t – 5).
Ta chứng minh 5 điểm A, B, C , D, F cùng nằm trên đường tròn đườ ng kính BD. Do tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì AC cũng là đườ ng kính của đườ ng tròn trên, nên suy ra
đượ c 090 AFC 2 2 2 AC AF CF . K ết hợ p với gt ta có phương trình:
2 2 2 2( 4) ( 2 13) 81 144 ( 5) ( 2 1) 1 t t t t t .
Từ đó ta đượ c C (1; – 7).
Từ giả thiết ta có AC // EF , BF ED nên BF AC , do C là trung điểm BE nên BF cắt và vuông góc vớ i AC tại trung điểm.
Suy ra F đối xứng vớ i B qua AC , suy ra ∆ ABC = ∆ AFC
2 75 ABC AFC ABCD AFC S S S S (đvdt).
0,25
0,25
0,25
0,25
8
TXĐ D = 1;
Phương trình 1) 1) 3 2( 1 ( 1 (2 3) (2 3) 2 3 x x x x x x x (1)
Xét hàm số 3 2 2( ) ( ) 3 2 1 ( ) 0, f t t t t f' t t t f' t t suy ra hàm số
f (t ) đồng biến trên .
Phương trình (1) có dạng 2 3( 1) ( ) f x f x . Từ hai điều trên phương trình (1)
22 2
1 2 3
3 / 2 3 / 2
1 4 12 9 4 13 10 0
x x
x x x =
x x x x x
0,25
0,25
0,25
0,25
9
Ta có 32 2 2
1 1 1 13
xy yz zx x y z , đặt t = 3 0 xyz
Mà2 2 2
2 2 23 1 1
03 4 2
x + y + z
x y z t
P 3
2
38 t
t . Xét hàm số ( ) f t
3
2
38 t
t .
Ta có 0 t , f '(t) = 2
3
624 t
t , ''( ) = 0 5
1
4 f t t .
Ta có bảng:
0,25
0,25
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 2Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
1
2 3
x y
x
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 218 f x x x .
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho ;2
và
4sin
5 . Tính giá trị biểu thức
3 5
5
sin sin 2 2cos 2cos
sin cos 2 sin P
b) Giải phương trình : cos 2 1 2cos sin cos 0 x x x x
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình : 2
3 9 3 3log 5 log 2 log 1 log 2 x x x
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Tìm hệ số của 6 x trong khai triển của biểu thức :8
2 32 x
x
.
b) Cho một đa giác đều n đỉnh, n và 3n . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đườngchéo .
Câu 6 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , biết hai đỉnh 1; 1 A , 3; 0 B . Tìm
tọa độ các đỉnh C và D
Câu 7 (1,0 điểm).Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4 . Mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho2 BH AH . Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 060 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách
từ điểm H đến mặt phẳng SCD .Câu 8 (1,0 điểm)..Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có 1;4 A , tiếp tuyến tại A của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong của góc ADB là : 2 0d x y ,điểm 4;1 M thuộc cạnh AC . Viết phương trình đường thẳng AB .
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :
3 3 2 2
2 3 2
8 8 3 3
5 5 10 7 2 6 2 13 6 32
x y x y x y
x y y y x x y x
Câu 10 (1,0 điểm).Cho , ,a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1 . Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức : 4 4 4 1 1 1T a b b c c a a b c
--------Hết-------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:………………
Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên [email protected] đã gửi tới www.laisac.page.tl
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)
Trường hợp 2. Nếu 1 2 x thì phương trình * tương đương với
2 2
1 97( / )
65 2 2 1 3 8 01 97
( )6
x t m x x x x x
x loai
Vậy phương trình có ba nghiệm: 3, 4 x x và1 97
6 x
0,25
a) Tìm hệ số của 6 trong khai triển của biểu thức :8
2 32 x
. 1,0
Gt 8 8 32 58 8
2 2 8 28 8
0 0
3 32 2 . 1 2 3
k k k k k k k k
k k
x C x C x x x
0,25
Số hạng chứa 6 ứng với thỏa mãn32 5
6 42
k k
Vậy hệ số của 6 x là : 44 4 4
8 1 2 3 90720C 0,25
5 (1,0 đ) b) Cho một đa giác đều n đỉnh, n và 3n . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo .
Số đường chéo của đa giác đều n đỉnh là 2 32n n nC n
0,25
Từ giả thiết ta có phương trình 2 183
135 3 270 0152
nn nn n
n
Do n và 3n . Nên ta tìm được giá trị cần tìm 18n
0,25
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD ,
biết hai đỉnh 1; 1 A , 3; 0 B . Tìm tọa độ các đỉnh C và D 1,0
Gọi 0 0;C x y , khi đó 0 02;1 , 3; AB BC x y
0,25
6 .(1,0 đ) Từ ABCD là hình vuông, ta có :
0
0 0 0
2 200 0
0
4
2 3 1. 0 1
23 5
2
x
x y y AB BC
x AB BC x y
y
0,25
Với 1 14; 2 2; 3C D ( từ đẳng thức AB DC
) 0,25
Với 2 12;2 0;1C D ( từ đẳng thức AB DC
) 0,25
Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4 . Mặt bên SAB nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộcđoạn AB sao cho 2 BH AH . Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 060 . Tính thể tích khốichóp .S ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SCD .
1,0
Vì SC tạo với đáy một góc 060 , suy ra 060SCH
Ta có: 28 64 4 134
3 9 3 HB HC 04 13 4 13
.tan603 3
SH 0,25
7/23/2019 Tổng Hợp Các Đề Thi Thử Của Các Trường Thpt 2016(Kèm Lời Giải Chi Tiết)