BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ §1. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số A. Tóm tắt lý thuyết Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một hàm số, ta có hai quy tắc sau đây: 1. Quy tắc 1 (Sử dụng định nghĩa) Giả sử xác định trên . Ta có ; 2. Quy tắc 2 (Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn): Để tìm giá GTLN, GTNN của hàm số xác định trên đoạn , ta làm như sau: B1 Tìm các điểm , , …, thuộc khoảng mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng hoặc không có đạo hàm. B2 Tính , , …, , , . B3 So sánh các giá trị tìm được ở bước 2. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của trên đoạn ; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của trên đoạn . . . THS. PHẠM HỒNG PHONG – GV TRƯỜNG ĐH XÂY DỰNG DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 1
13
Embed
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤTi.vietnamdoc.net/data/file/2015/Thang05/18/GA_toan12… · Web viewBẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ 1. Giá trị lớn nhất,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ
§1. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm sốA. Tóm tắt lý thuyết
Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một hàm số, ta có hai quy tắc sau đây:
1. Quy tắc 1 (Sử dụng định nghĩa)Giả sử xác định trên . Ta có
;
2. Quy tắc 2 (Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn): Để tìm giá GTLN, GTNN của hàm số xác định trên đoạn , ta làm như sau:
B1 Tìm các điểm , , …, thuộc khoảng mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng hoặc không có đạo hàm.
B2 Tính , , …, , , .
B3 So sánh các giá trị tìm được ở bước 2. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là
GTLN của trên đoạn ; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của
trên đoạn .
.
.
Quy ước. Khi nói đến GTLN, GTNN của hàm số mà không chỉ rõ GTLN, GTNN trên tập nào thì ta hiểu là GTLN, GTNN trên tập xác định của .
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1. [ĐHD11] Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ
§2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thứcA. Nguyên tắc chungViệc giải bài toán dạng này gồm các bước như sau: Xác định ẩn phụ . Từ giả thiết, tìm miền giá trị của . Đưa việc tìm GTLN, GTNN của biểu thức cần xét về việc tìm GTLN, GTNN của một hàm biến trên miền giá trị của .B. Một số ví dụVí dụ 1. Cho , thỏa mãn . Tìm GTLN, GTNN của .