TK1-Predavanje_5.pdf

METOD NA DEFORMACII

METOD NA DEFORMACII

Site elementi koi so~inuvaat eden krut jazol se zavrtuvaat za ist agol

Se zanemaruva vlijanieto na aksijalnite i transverzalnite sili na goleminata na deformaciite

Kaj pravite gredni elementi se zema deka rastojanietopome|u kraevite na elementot ne se menuva, t.e. dol`inata na tetivata na deformranata sostojba naelementot e ednakva na dol`inata nanedeformiraniot element

Aglite na zavrtuvawe vo jazlite se mali i mo`at da se zamenat so nivnite tangensi

Vo metodot na deformacii kako nepoznati se javuvaatdeformaciite na jazlite na konstrukciite koi se opredeluvaat od uslovite za ramnote`a vo tie jazli

tg

STEPEN NA KINEMATI^KA NEOPREDELENOST

321

1 2 3 === 321

Kako nepoznati veli~ini vo metodot na deformacii se zemaatnezvisnite deformacii na jazlite na konstrukciite, a toa se nivnite zavrtuvawa i pomestuvawa. Od tuka proizleguva dekastepenot na kinemati~ka neopredelenost e definiran tokmu so brojot na nezavisnite deformacii na jazlite na konstrukcijata.

Za jazol se smeta to~ka vo kojakruto se povrzani najmalku dvaliniski elementa.

STEPEN NA KINEMATI^KA NEOPREDELENOST

826n =+=

25 6

1 2 3 41

Primena na zglobna {ema za opredeluvawe na brojot na nezavisni liniski deformacii

STEPEN NA KINEMATI^KA NEOPREDELENOST

1 2 31

25 64

3936n =+=

Primena na zglobna {ema za opredeluvawe na brojot na nezavisni liniski deformacii

DEFINIRAWE NA OSNOVEN KINEMATI^KI OPREDELEN SISTEM

q

OKOS

VRSKA POME\U DEFORMACIITE I STATI^KITE GOLEMINI ZA PRAV GREDEN

ELEMENT

Za da se opredelat koeficientite pred nepoznatite i slobodnite~lenovi vo uslovnite ravenki neophodno e da se definiraatzavisnostite pome|u deformaciite na kraevite i vnatre{nite sili kajednostrano i dvostrano vkle{tena prava greda.

a

b

GREDA VKLE[TENA NA DVATA KRAJA

Sostojba

l

EI

alEI4

alEI2

a2lEI6 a2l

EI6

a b

a

Sostojba 0,0,0 ba ==

GREDA VKLE[TENA NA DVATA KRAJA

SostojbaSostojba 0,0,0 ba ==

2lEI6

3lEI12

2l

EI6

3lEI12

a b

GREDA VKLE[TENA NA EDNIOT KRAJ I POTPRENA NA DRUGIT

SostojbaSostojba 0,0a =

a

a2lEI3

alEI3

a2lEI3

a b

GREDA VKLE[TENA NA EDNIOT KRAJ I POTPRENA NA DRUGIT

SostojbaSostojba 0,0a =

3l

EI3

2l

EI3

3lEI3

a b

SOSTAVUVAWE NA USLOVNITE RAVENKI

q 1

OKOS

SOSTAVUVAWE NA USLOVNITE RAVENKI

q

0kk p1111 =+

p1k11k

11 =

Od ekvivalentnosta na dvata sistema proizleguva deka reakcijata koja se javuva vo prilo`enata krutata vrska mora da bide ednakva na nula.

SOSTAVUVAWE NA USLOVNITE RAVENKI

0kk..........kk 10nn1212111 =++++ 0kk..........kk 20nn2222121 =++++

0kk...........kk 0nnnn22n11n =++++

Primenuvaj}i go istoto razmisluvawe na sistem koj e n pati kinemati~ki neoredelen koristej}i go uslovot reakciite vo dopolnitelno vovedenite vrski da se ednakvi na nula mo`at da se postavat n ravenki za opredeluvawe na nepoznatite deformacii.

OPREDELUVAWE NA KOEFICIENTITE I SLOBODNITE ^LENOVI VO

USLOVNITE RAVENKI

Koeficientot pretstavuva moment vo vkle{tuvaweto vmetnato vo jazolot 1, predizvikan od edine~no zavrtuvawe vo istiot jazol

Koeficientot pretstavuva moment vo vkle{tuvaweto vmetnato vo jazolot 1, predizvikan od edine~no pomestuvawe vo pravec na nepoznata

OKOS

q

P

0kkk0kkk

2022121

1012111

=++

=++

11k

12k11 =

1=

1

OPREDELUVAWE NA KOEFICIENTITE I SLOBODNITE ^LENOVI VO

USLOVNITE RAVENKI

11 =

11k

21k

1

1

lEI3

22

2

lEI6

2

2

lEI4

2

2

lEI2

l1

l2

EI1

EI2

Sostojba

2

2

1

111

2

2

1

1111 l

EI4lEI3k0

lEI4

lEI3kM +===

22

2212

2

221

606lEIk

lEIkX ==+=

OPREDELUVAWE NA KOEFICIENTITE I SLOBODNITE ^LENOVI VO

USLOVNITE RAVENKI

1=12k

22k32

2

lEI12

22

2

lEI6

l1

l2

EI1

EI2

Sostojba

22

2122

2

2121 l

EI6k0lEI6kM ==+=

32

2223

2

222 l

EI12k0lEI12kX ===

OPREDELUVAWE NA KOEFICIENTITE I SLOBODNITE ^LENOVI VO

USLOVNITE RAVENKI

10k

20k

8ql 2

2P

8Pl

8Pl

q

P

8Pl

8qlk0

8Pl

8qlkM

2

10

2

101 +==+=

2Pk0

2PkX 2020 ==+=

pretstavuva momet na OKOS od dejstvoto na edine~na deformacija vo pravec na nepoznatata deformacija

pretstavuva momet na OKOS od dejstvoto na nadvore{niot tovar

Definitivnite vrednosti na momentite na svitkuvawe se opredeluvaat so superpozicija na vlijanijata na nadvore{niot tovar i oredelenite deformaacii:

OPREDELUVAWE NA DEFINITIVNITE VREDNOSTI NA

MOMENTITE NA SVITKUVAWE

nn22110 MMMMM ++++= K

0M

iMi

09085.418.100808.1085.41

21

21

=+=++

832.2,642.2 21 ==

8.104.52i2k0)M(

85.4175.634.54i3i4k0)M(

2212jazol

12111jazol

====

=+=+==

85.4175.634.54i3i4k0)M(

8.104.52i2k0)M(

12222jazol

2121jazol

=+=+==

====

9016

860316Pl3mk0)M(

808810

8qlmk0)M(

B2202jazol

22

A1101jazol

=

====

=

====