-
68
BAB 5
ANALISIS RANGKAIAN WAKTU (TIME SERIES ANALYSIS)
Kompetensi
Menjelaskan konsep dasar time series.
Indikator
1. Menjelaskan konsep dasar time series analysis: trend linear.
2. Menjelaskan konsep dasar time series analysis: trend non linear.
3. Menjelaskan konsep dasar time series analysis: variasi musim
untuk
peramalan.
A. Pendahuluan Dalam peramalan, biasanya orang akan mendasarkan
diri pada pola
atau tingkah laku data pada masa-masa lampau. Data yang
dikumpulkan dari waktu ke waktu disebut rangkaian waktu atau time
series.
Data tersebut memiliki variasi (gerakan) yang berbeda. Secara
umum variasi (gerakan) dari data rangkaian waktu tersebut terdiri
dari: 1. Trend jangka panjang (trend sekular) adalah suatu garis
(trend) yang
menunjukkan arah perkembangan secara umum.
-
69
2. Variasi musim adalah suatu gerakan yang naik turun secara
teratur yang cenderung untuk terulang kembali dalam jangka waktu
tidak lebih dari 1 tahun.
3. Variasi siklis adalah suatu gerakan yang naik turun secara
teratur yang cenderung untuk terulang kembali setelah jangka waktu
lebih dari 1 tahun.
4. Variasi random adalah suatu gerakan yang naik turun secara
tiba-tiba atau mempunyai sifat yang sporadis sehingga biasanya
sulit untuk diperkirakan sebelumnya.
Analisis rangkaian waktu mencoba menentukan pola hubungan antara
waktu sebagai variabel bebas (independent variable) dengan suatu
data sebagai variabel tergantung (dependent variable). Artinya
besar-kecilnya data tersebut dipengaruhi oleh waktu.
B. Trend Linier Trend linier merupakan garis peramalan yang
sifatnya linier sehingga secara matematis bentuk fungsinya
adalah:
bXaY +='
Keterangan: Y = nilai trend periode tertentu = nilai peramalan
pada periode tertentu
a = konstanta = nilai trend pada periode dasar b = koefisien
arah garis trend = perubahan trend setiap
periode X = unit periode yang dihitung dari periode dasar.
Secara umum penulisan hasil analisis trend linier adalah: Y = a
+ b X
-
70
Periode dasar: .. Unit X : .. Unit Y : ..
Metode untuk menentukan persamaan trend linier: 1. Metode bebas
2. Metode setengah rata-rata 3. Metode kuadrat terkecil
Berdasarkan ketiga metode tersebut yang memiliki tingkat
penyimpangan antara peramalan dan observasi adalah metode kuadrat
terkecil, sehingga hanya akan dibahas metode kuadrat terkecil
(Least Square).
1. Trend Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square
Method) Peramalan dengan metode kuadrat terkecil akan menghasilkan
jumlah
kuadrat kesalahan-kesalahan terkecil. Jika persamaan garis trend
linier Y = a + bX, maka untuk menentukan harga konstanta a dan b
dengan metode ini dapat menggunakan persamaan normal sbb:
Y = na + b X XY = a X + bX2
Keterangan: Y = harga-harga hasil observasi X = unit tahun yang
dihitung dari periode dasar a = nilai trend pada periode dasar b =
perubahan trend (koefisien arah garis) n = banyaknya data
-
71
Untuk menyederhanakan perhitungan, dibuat sedemikian rupa
sehingga diperoleh X = 0, sehingga harga a dan b menjadi:
Yn
Ya ==
2X
XYb =
Dalam penentuan skala X = 0 ada 2 kemungkinan, yaitu: a. Untuk
data ganjil, angka nol diletakkan pada tahun yang di tengah,
sehingga skala X nya menjadi tahunan. (selisih 1) Tabel 5.1
Skala X Untuk Data Ganjil Th 1997 1998 1999 2000 2001 X -2 -1 0
1 2 0
b. Untuk data genap, maka angka nol pada skala X terletak antara
2 tahun yang di tengah sehingga skala X menjadi setengah tahunan.
(selisih 2)
Tabel 5.2 Skala X Untuk Data Genap
Th 1997 1998 1999 2000 2001 2002 X -5 -3 -1 1 3 5 0
-
72
Contoh: a. Survei yang dilakukan PT Falma Indonesia menunjukkan
bahwa
permintaan terhadap Margarine sejak tahun 1999 sampai 2005 sbb:
(dalam 000 ton)
Tabel 5.3 Permintaan Margarine PT Falma Indonesia
Tahun Permintaan (000 Ton)
2001 200 2002 225 2003 295 2004 350 2005 410 2006 470 2007
510
Berdasarkan data di atas: 1) Gambarkan data tersebut. 2)
Tentukan persamaan garis permintaan terhadap margarine dengan
metode linier least square. 3) Berapa perkiraan permintaan
terhadap margarine untuk tahun 2009?
-
73
Penyelesaian: 1) Gambar data permintaan margarine PT Falma
Indonesia
Permintaan
0100200300400500600
2000 2002 2004 2006 2008
Permintaan
Gambar 5.1 Permintaan Margarine PT Falma
2) Persamaan garis permintaan terhadap margarine dengan metode
linier least square.
Tabel 5.4 Perhitungan Persamaan Permintaan Margarine
PT Falma Indonesia Tahun Permintaan
(000 Ton) Y
X
XY
X2 2001 200 -3 -600 9 2002 225 -2 -450 4 2003 295 -1 -295 1 2004
350 0 0 0 2005 410 1 410 1 2006 470 2 940 4 2007 510 3 1.530 9
Jumlah 2.460 0 1.535 28
-
74
43,3517460.2 ==== Y
n
Ya
82,5428535.1
2 === XXYb
Persamaannya:
Y = 351,43 + 54,82 X
Periode dasar : tahun 2004 Unit X : tahunan Unit Y : ribuan ton
/ tahun
3) Perkiraan permintaan terhadap margarine untuk tahun 2009?
Y2009 maka nilai X = 5
Y 2009 = 351,43 + 54,82 (5) = 625,54 (ribuan ton)
Jadi perkiraan permintaan margarine tahun 2009 yaitu 625.540 ton
margarine
-
75
b. Data jumlah produksi baju pada PT Lady selama beberapa tahun
yaitu: Tabel 5.5
Jumlah Produksi PT Lady Tahun Produksi (Unit) 2000 500 2001 560
2002 590 2003 620 2004 640 2005 680 2006 730 2007 750
1) Gambarkan data jumlah produksi PT Lady 2) Buatlah persamaan
trendnya 3) Berapa perkiraan produksi tahun 2008?
Penyelesaian: 1) Gambar data jumlah produksi PT Lady
Produksi
0200
400600
800
1998 2000 2002 2004 2006 2008
Produksi
Gambar 7.2 Produksi PT Lady
-
76
2) Persamaan trend Tabel 5.6
Perhitungan Persamaan Produksi PT Lady Tahun Produksi (Y) X XY
X2 2000 500 -7 -3.500 49 2001 560 -5 -2.800 25 2002 590 -3 -1.770 9
2003 620 -1 -620 1 2004 640 1 640 1 2005 680 3 2.040 9 2006 730 5
3.650 25 2007 750 7 5.50 49
Jumlah 5.070 0 2.890 168
75,6338070.5 ==== Y
n
Ya
20,17168
890.22 === XXYb
Persamaannya:
Y = 633,75 + 17,20 X
Periode dasar : tahun 2003 - 2004 Unit X : tahunan Unit Y : unit
/ tahun
-
77
3) Berapa perkiraan produksi tahun 2008? Y2008 maka nilai X = 9
Y = 633,75 + 17,20 (9) = 788,57 (dibulatkan 789) Jadi perkiraan
produksi PT Lady tahun 2008 yaitu 789 unit
2. Merubah Persamaan Trend a. Perubahan periode dasar
Persamaan awal: Y = a + b X Berdasarkan persamaan tersebut yang
berubah hanya a yaitu nilai trend pada periode dasar. Bila periode
dasar diubah, maka a diganti dengan nilai trend pada periode dasar
yang baru. Sedangkan bilangan-bilangan yang lain tetap.
b. Perubahan satuan waktu 1) Jika persamaan trend tahunan (skala
X tahunan):
Y = a + b X Periode dasar: 2005 Unit X : tahunan Unit Y :
unit/tahun Diubah menjadi
a) Persamaan trend rata-rata bulanan:
X12b
12aY +='
Periode dasar: 2005 Unit X : tahunan Unit Y : unit/bulan
-
78
b) Persamaan trend rata-rata kuartalan:
X4b
4aY +='
Periode dasar: 2005 Unit X : tahunan Unit Y : unit/kuartal
c) Persamaan trend bulanan:
X212
b12aY +='
Periode dasar: 30/6 atau 1/7 2005 Unit X : bulanan Unit Y :
unit/bulan
d) Persamaan trend kuartalan:
X24
b4aY +='
Periode dasar: akhir kw II atau awal kw III th 2005 Unit X :
kuartalan Unit Y : unit/kuartal
2) Jika persamaan trend tahunan (skala X tahunan): Y = a + b X
Periode dasar: 2005 2006 Unit X : tahunan Unit Y : unit/tahun
Diubah menjadi
a) Persamaan trend rata-rata bulanan:
-
79
X12b
12aY +='
Periode dasar: 2005 2006 Unit X : tahunan Unit Y :
unit/bulan
Besarnya akan sama dengan trend tahunannya dibagi 12.
b) Persamaan trend rata-rata kuartalan:
X4b
4aY +='
Periode dasar: 2005 2006 Unit X : tahunan Unit Y :
unit/kuartal
Hasilnya akan sama dengan trend tahunannya dibagi 4 c) Persamaan
trend bulanan:
X212
21
b12aY +='
Periode dasar: 31/12 2005 atau 1/1 2006 Unit X : bulanan Unit Y
: unit/bulan
d) Persamaan trend kuartalan:
X24
21
b4aY +='
Periode dasar: awal kw I th 2005 Unit X : kuartalan Unit Y :
unit/kuartal
-
80
C. Trend Non Linier Trend non linier yaitu trend yang
persamaannya berpangkat lebih dari
satu. Dua jenis trend non linier yang akan dipelajari adalah
trend parabolik (persamaannya berpangkat 2) dan trend eksponensiil
(persamaannya berpangkat X).
1. Trend Parabolik Bentuk umum persamaan trend parabolik
yaitu:
Y = a + bX + cX2
Secara matematis dan sederhana, harga a dan b dapat dicari
dengan asumsi bahwa X = 0, sebagai berikut:
2X
XYb =
422
22
.)(..
XnXYXnYX
c + =
n
2XcYa =
-
81
Contoh soal: Data penjualan PT Ikhlas selama 13 tahun terakhir
ditunjukkan dalam table 7. berikut ini:
Tabel 5.7 Penjualan PT Ikhlas
Tahun Penjualan (000 unit)
1995 150 1996 165 1997 177 1998 189 1999 199 2000 220 2001 235
2002 219 2003 197 2004 188 2005 178 2006 167 2007 151
Berdasarkan data di atas: a. Gambarkan data penjualan PT Ikhlas.
b. Buatlah persamaan trendnya. c. Berapa ramalan penjualan PT
Ikhlas tahun 2009?
-
82
Penyelesaian: a. Gambar data penjualan PT Ikhlas.
Data Penjualan PT Ikhlas
050
100150200250
1990 1995 2000 2005 2010Tahun
Pen
juala
n
Penjualan
Gambar 5.3 Data Penjualan PT Ikhlas
b. Persamaan trendnya. Tabel 5.8
Penjualan PT Ikhlas
Tahun Penjualan (Y) X XY X2 X2Y X4 1995 150 -6 -900 36 5.400
1.2961996 165 -5 -825 25 4.125 6251997 177 -4 -708 16 2.832 2561998
189 -3 -567 9 1.701 811999 199 -2 -398 4 796 162000 220 -1 -220 1
220 12001 235 0 0 0 0 02002 219 1 219 1 219 12003 197 2 394 4 788
162004 188 3 564 9 1.692 812005 178 4 712 16 2.848 2562006 167 5
835 25 4.175 6252007 151 6 906 36 5.436 1.296
Jumlah 2.435 0 12 182 30.232 4.550
-
83
0659,018212
2 === XXYb
5435,0)550.413()182()232.3013()435.2128(
.)(..
2422
22 =+ =+ = x xxXnX YXnYXc
7,179)13
1825435,0(13435.22 === x
n
XcYa
Persamaannya: Y = 179,7 + 0,0659 X + 0,5435 X2
c. Ramalan penjualan PT Ikhlas tahun 2009
Y 2009 maka X = 8 Y = 179,7 + 0,0659 (8) + 0,5435 (8)2 = 215,01
(dibulatkan menjadi 215) Ramalan penjualan PT Ikhlas tahun 2009
sebesar 215.000 unit
2. Trend Eksponensiil Bentuk umum persamaan trend eksponensiil
adalah: Y = a. bx Apabila diubah dalam bentuk logaritma, maka
persamaannya menjadi: Log Y = log a + X log b Harga-harga a dan b
dapat dicari dengan asumsi X = 0 sebagai berikut:
anY loglog =
-
84
n
Ya
loglog =
a = antilog a ( ) b2XYX log)(log =
2X
YXb = )log(log
b = antilog b
Contoh soal: Data penjualan PT Bintang selama beberapa tahun
adalah sebagai berikut (data dalam ribuan):
-
85
Tabel 5.9 Penjualan PT Ikhlas
Tahun Penjualan 1993 150 1994 160 1995 170 1996 190 1997 210
1998 230 1999 244 2000 255 2001 260 2002 270 2003 270 2004 270 2005
270 2006 270 2007 272
Berdasarkan data di atas: a. Gambarkan data penjualan PT
Bintang. b. Buatlah persamaan trendnya. c. Berapa ramalan penjualan
PT Bintang tahun 2009? Penyelesaian: a. Gambar penjualan PT
Bintang
-
86
Penjualan
050
100150200250300
1990 2000 2010
Penjualan
Gambar 5.4 Data Penjualan PT Bintang
b. Persamaan Trend Tabel 5.10
Perhitungan Persamaan Trend
Tahun Penjualan (Y) X Log Y X Log Y X2 1993 150 -7 2,1761
-15,2326 49 1994 160 -6 2,2041 -13,2247 36 1995 170 -5 2,2304
-11,1522 25 1996 190 -4 2,2788 -9,1150 16 1997 210 -3 2,3222
-6,9667 9 1998 230 -2 2,3617 -4,7235 4 1999 244 -1 2,3874 -2,3874 1
2000 255 0 2,4065 0 0 2001 260 1 2,4150 2,4150 1 2002 270 2 2,4314
4,8627 4 2003 270 3 2,4314 7,2941 9 2004 270 4 2,4314 9,7255 16
2005 270 5 2,4314 12,1568 25 2006 270 6 2,4314 14,5882 36 2007 272
7 2,4346 17,0420 49
Jumlah 35,3737 5,2821 280
-
87
3582,2153737,35loglog ===
n
Ya
a = antilog a = antilog 2,3582 =
0189,02802821,5)log(log 2 === X YXb
b = antilog b = antilog 0,0189 =
D. Kriteria Memilih Trend Dalam memilih trend yang sebaiknya
digunakan, ada 3 cara yaitu (Atmaja, 1997): 1. Menganalisis grafik
data atau scatter-plot
Jika data observasi cenderung menunjukkan gejala linier, kita
sebaiknya menggunakan trend linier. Jika data observasi cenderung
menunjukkan ciri-ciri bentuk kuadratik, gunakan trend kuadratik.
Jika data observasi cenderung menunjukkan tidak linier dan tidak
kuadratik, gunakan trendeksponensial. Perhatikan gambar berikut
ini:
-
88
Gambar 5.5 Cenderung linier
Gambar 5.6 Cenderung kuadratik
Gambar 5.7 Cenderung eksponensial
2. Menganalisis selisih data
a. Jika selisih pertama data observasi cenderung konstan,
gunakan trend linier
-
89
Contoh: Tabel 5.11
Perhitungan Selisih Trend Linier
Y Selisih Pertama 10
20
29
39
50
60
10
9
10
11
10
b. Jika selisih kedua dari data observasi cenderung konstan,
gunakan trend kuadratik
Contoh: Tabel 5.12
Perhitungan Selisih Trend Kuadratik
Y Selisih Pertama Selisih Kedua 10
20
10
15
5
-
90
Y Selisih Pertama Selisih Kedua 35
55
80
110
145
20
25
30
35
5
5
5
5
c. Jika selisih pertama dari nilai logaritma data observasi
cenderung konstan, gunakan trend eksponensial Contoh:
Tabel 5.13 Perhitungan Selisih Trend Eksponensial
Y Log Y Selisih Kedua 10
15
25
40
80
150
200
1
1,176
1,398
1,602
1,903
2,176
2,301
0,176
0,222
0,204
0,301
0,273
0,125
-
91
3. Menghitung Mean Square Error Menghitung Mean Square Error
untuk setiap jenis trend, pilih garis trend yang memberikan Mean
Square Error (MSE) terkecil. ( )
n
iYYiMSE
2 =
Dimana: Yi = observasi aktual periode i
iperiodeuntuktrendatauprediksinilaiiY = n = jumlah observasi
E. Variasi Musim Variasi musim merupakan gerakan data yang naik
turun secara teratur
yang cenderung terulang kembali dalam jangka waktu kurang dari 1
tahun, misalnya bulanan, kuartalan dsb. Dalam mengukur derajat naik
turunnya data biasanya dinyatakan dengan indeks musim atau IM.
Harga rata-rata IM untuk setiap periode musiman akan sama dengan
100.
Dalam menghitung harga-harga IM dapat digunakan beberapa metode,
yaitu: 1. metode rata-rata sederhana, 2. metode perbandingan dengan
trend, 3. metode perbandingan dengan rata-rata bergerak, 4. metode
relatif berantai Pembahasan akan dilakukan dengan menggunakan
metode rata-rata sederhana.
1. Metode Rata-rata Sederhana Langkah-langkah menghitung indeks
musim dengan menggunakan
metode rata-rata sederhana yaitu:
-
92
a. Susun data dalam suatu tabel dengan baris periode musiman
(bulanan, kuartalan dsb) dan kolom untuk tahun.
b. Hitung rata-rata setiap periode musiman untuk seluruh tahun
yang ada (rata-rata ke kanan/setiap baris), hasilnya masukkan dalam
kolom 1.
c. Hitung rata-rata setiap periode musiman untuk setiap tahun
(rata-rata ke bawah/setiap kolom)
d. Cari trend/tambahan trend (b) periode musiman dengan
rumus:
2X
XYb = : periode musiman Y = harga rata-rata per periode musiman
per tahun X = unit periode (tahun) X= 0 Harga b selalu dianggap
positif, sehingga hasil positif atau negatif hanya menunjukkan
bahwa trend setiap periode bertambah/menurun. Jika harga b positif,
maka trend pada: periode musiman I = 0b periode musiman II = 1b
periode musiman III = 2b, dst (dari baris paling atas) Jika harga b
negatif, maka trend pada: periode musiman n 1 = 1b periode musiman
n 2 = 2b periode musiman n 3 = 3b, dst (dari baris paling bawah)
Harga-harga trend ini kemudian kita masukkan pada kolom 2.
e. Mengurangi harga rata-rata setiap periode muiman untuk
seluruh tahun (kolom 1) dengan tambahan trend setiap periode (kolom
2). Hasilnya dimasukkan dalam kolom 3.
-
93
f. Hitung rata-rata untuk kolom 3, yaitu jumlah kolom 3 dibagi
dengan banyak periode musimannya, misalnya bulanan dibagi 12,
kuartalan dibagi 4 dst.
g. Menentukan harga-harga Indeks musim (IM) untuk setiap periode
musiman dengan menggunakan rumus:
angka-angka pada kolom 3 IM =
------------------------------------- x 100 rata-rata kolom 3
Contoh: Data Penjualan bulanan PT WINGWING adalah sebagai
berikut:
Tabel 5.14 Data Penjualan PT WINGWING
Bulan Tahun 2003 2004 2005 2006 2007
Jan 500 550 630 540 620 Feb 450 530 545 550 540 Maret 430 600
530 530 500 April 400 600 580 480 500 Mei 550 490 500 460 510 Juni
500 440 470 470 490 Juli 450 410 440 600 580 Agst 520 600 430 630
660 Sept 390 400 470 500 510 Okt 400 450 480 510 520 Nov 550 500
520 550 600 Des 650 630 620 660 710
Carilah indeks musimnya
-
94
2. Ramalan Rangkaian Waktu Dengan Variasi Musim Jika data yang
akan diramalkan terpengaruh oleh adanya variasi musim, maka dalam
peramalannya kita perlu memperhitungkan indeks musimnya. Sehingga
rumus ramalannya menjadi sbb:
100xIMYY ''' =
Y = nilai ramalan karena adanya pengaruh variasi musim Y = trend
periode musim ( trend bulanan, trend kuartalan dst) IM = indeks
musim (IM bulanan, IM kuartalan dst)
Metode peramalan yang demikian itu sering disebut dengan
peramalan dengan metode dekomposisi.
Contoh: Data Produksi kuartalan PT LAVENDER adalah sbb:
Tabel 5.15 Data Penjualan PT LAVENDER
Kuartal 2000 2001 2002 2003 I 93 93 86 92 II 96 97 96 100 III 97
93 98 103 IV 93 94 95 102
Ramalkan untuk kuartal I sampai dengan kuartal IV tahun
2003.
F. Latihan soal 1. Jumlah pengunjung taman rekreasi HAPPY dari
tahun ke tahun
ditunjukkan oleh data berikut ini:
-
95
Tabel 5.16 Data Pengunjung Taman Rekreasi HAPPY
Tahun Jumlah Pengunjung 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
2005 2006 2007
1247 1364 1480 1646 1832 2052 2105 2210 2353 2402 2455
Berdasarkan data di atas: a. Buatlah persamaan trendnya? b.
Berapa perkiraan jumlah pengunjung tahun 2009? c. Jika setiap
pengunjung membayar tiket masuk Rp5.000 per orang,
berapa pendapatan dari penjualan tiket tahun 2009?
2. Data produksi PT HOKERY sebagai berikut:
Tabel 5.17 Data Produksi PT HOKERY
Tahun Produksi (ribuan unit)
1987 540 1988 550 1989 559 1990 569 1991 580 1992 590 1993 600
1994 611 1995 621
-
96
Tahun Produksi (ribuan unit)
1996 630 1997 640 1998 650 1999 659 2000 670 2001 680 2002 700
2003 710 2004 725 2005 740 2006 755 2007 770
Berdasarkan data di atas: a. Dengan menggunakan analisis selisih
data , trend apakah yang
sesuai untuk digunakan? b. Buatlah persamaan trendnya. c. Berapa
ramalan produksi tahun 2010.
3. Data penjualan PT BULAN yaitu:
Tabel 5.18 Data Penjualan PT BULAN
Tahun Penjualan (ribuan unit)
1989 640 1990 650 1991 659 1992 669 1993 680 1994 690 1995 600
1996 711 1997 721 1998 730
-
97
Tahun Penjualan (ribuan unit)
1999 740 2000 750 2001 759 2002 770 2003 780 2004 800 2005 820
2006 845 2007 875
Jika dari data di atas diasumsikan datanya linear: a. Buatlah
persamaan trendnya, dengan menggunakan metode least
square (kuadrat terkecil). b. Berapa ramalanpenjualan 2009? c.
Berapa ramalan penjualan rata-rata bulanan tahun 2009? d. Berapa
ramalan penjualan rata-rata kuartalan tahun 2009? e. Berapa ramalan
penjualan bulan Februari dan Agustus tahun 2009? f. Berapa ramalan
penjualan bulan kuartal I dan kuartal IVtahun 2009?
4. PT SANSIVERA memiliki data produksi sebagai berikut (data
yang kosong silahkan diisi sendiri):
Tabel 5.19 Data Produksi PT SANSIVERA
Tahun Produksi (ribuan unit)
1989 640 1990 650 1991 ....... 1992 ....... 1993 ....... 1994
....... 1995 ....... 1996 .......
-
98
Tahun Produksi (ribuan unit)
1997 ....... 1998 ....... 1999 ....... 2000 ....... 2001 759
2002 770 2003 780 2004 ....... 2005 ....... 2006 ....... 2007
.......
a. Gambarkan data tersebut, trend apa yang cocok untuk
digunakan? b. Buatlah persamaan trendnya, c. Berapa ramalan
produksi tahun 20010? d. Buatlah persamaan trend rata-rata bulanan.
e. Buatlah persamaan trend rata-rata kuartalan. f. Buatlah
persamaan trend bulanan. g. Buatlah persamaan trend kuartalan.
5. Jumlah dana yang mampu dihimpun PT Bank Surya sejak
didirikannya tahun 1993 adalah sebagai berikut:
Tabel 5.20 Jumlah Dana PT Bank Surya
Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007Dana dihimpun
(milyar rp)
3.0 4.2 6.3 8.9 12.5 15.7 18.0 23.3
Berdasar data tersebut, tentukan:
-
99
a. Persamaan garis trend b. Perkiraan dana yang dihimpun tahun
2009 c. Perkiraan dana yang dihimpun tahun 2009 bila periode dasar
diubah
menjadi tahun 2005 d. Dengan persamaan pada butir a, hitunglah
perkiraan dana kw I hingga
kw IV tahun 2009.
6. Data penjualan PT ORCHID selama beberapa tahun yaitu
(Silahkan data diisi sendiri dalam bentuk ribuan):
Tabel 5.21 Data Penjualan PT ORCHID
Tahun Penjualan 1995 ....... 1996 ....... 1997 ....... 1998
....... 1999 ....... 2000 ....... 2001 ....... 2002 ....... 2003
....... 2004 ....... 2005 ....... 2006 ....... 2007
Berdasar data tersebut:
-
100
a. Gambarkan data tersebut, trend apa yang cocok untuk
digunakan? b. Buatlah persamaan trend c. Berapa ramalan penjualan
tahun 2010?
7. Data penjualan kuartalan PT KATLEYA adalah: Tabel 5.22
Data Penjualan PT KATLEYA
Kuartal 2004 2005 2006 2007 I 195 198 186 192 II 199 190 196 205
III 197 193 198 203 IV 193 194 195 210
Ramalkan untuk kuartal I sampai dengan kuartal IV tahun
2009.
8. Data Penjualan bulanan PT EPHORBIA adalah sebagai berikut:
Tabel 5.23
Data Penjualan PT EPHORBIA
Bulan Tahun 2003 2004 2005 2006 2007
Jan 600 650 730 640 760 Feb 550 630 645 650 600 Maret 530 700
630 630 660 April 500 700 680 680 770 Mei 650 690 600 660 610 Juni
600 640 670 670 690 Juli 550 610 640 600 680
-
101
Bulan Tahun 2003 2004 2005 2006 2007
Agst 620 700 630 670 760 Sept 690 600 670 690 610 Okt 600 650
680 610 620 Nov 650 500 620 650 660 Des 650 630 620 760 710
Berdasarkan data di atas: a. Carilah indeks musimnya b. Berapa
ramalan penjualan bulan desember tahun 2008?