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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR INGENIERÍA GEOFÍSICA
COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS 1-D Y 2-D DE RESISTIVIDAD
ELÉCTRICA POR MEDIO DE SONDEOS TIPO WENNER, DIPOLO-
DIPOLO Y WENNER-SCHLUMBERGER CON LA UTILIZACIÓN DE LOS
PROGRAMAS DCINV, RES2DMOD Y RES2DINV
Por: Walter Luis Molina Padrón
Proyecto de Grado Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar
Como requisito Parcial para optar al Título de Ingeniero Geofísico
Sartenejas, Julio de 2006.
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Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar poe el
siguiente jurado calificador:
__________________________________________ Porf. Andrés Pilloud
Presidente
___________________________________________ Prof. Carlos Izarra
Tutor Académico
___________________________________________
Prof. José Rodrigues
Jurado
ii
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COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS 1-D Y 2-D DE RESISTIVIDAD ELÉCTRICA POR
MEDIO DE SONDEOS TIPO WENNER, DIPOLO-DIPOLO Y WENNER-SCHLUMBERGER
CON LA UTILIZACIÓN DE LOS PROGRAMAS DCINV, RES2DMOD Y RES2DINV
POR:
Walter Luis Molina Padrón
RESUMEN
En los últimos años los métodos eléctricos, en especial los métodos de
resistividad han evolucionado hacia la obtención de resultados muy precisos.
Esto se ha desarrollado en paralelo con la utilización de programas de
computación que realizan inversión de datos en sólo minutos. El desarrollo de
estos programas nos obliga a manejarlos en especial los realizados por
Geotomo Software RES2DMOD y RES2DINV. Con estos programas y los modelos
sintéticos evaluamos sondeos eléctricos 1-D y 2-D tipo Wenner, Dipolo-Dipolo y
Wenner-Schlumberger.
En los modelos obtenidos de los sondeos 1-D, el arreglo tipo Dipolo-Dipolo se
obtiene los resultados con mas detalles de los modelos; y se puede observar
variaciones laterales de resistividad. En los sondeos 2-D en general los tres tipos
de arreglos dan informaciones precisas sin embargo el que mejor delimita las
estructuras es el Dipolo-Dipolo. Se pudo observar que los sondeos 2-D son muy
completos y la información que aporta incluye la que podría darnos los sondeos
1-D.
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Dedicado a mi mamá y a mi papá. Dedicado a todas esas personas que creyeron en mí; y para las
que NO, también. Dedicado a ese SER DIVINO que nos permite estar en este
mundo.
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AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mi mamá (Geno) y a mi papá (Molina) por esperar, confiar, apoyar y
ser parte de este maravilloso proyecto. Agradezco todos los días a ese ser
divino que me permite compartir con ellos todos y cada uno de mis momentos.
Agradezco a esa belleza de persona que me ha acompañado estos últimos años,
y que espero que lo sigas haciendo. Gracias por ser la persona que eres, por
enseñarme a amar; Mina te amo.
Gracias a mis hermanos, Vlas y Daniel, por ser parte de mi formación y por esa
gran influencia que hicieron en mí. Por ser la familia que somos, orgullosos de
nosotros mismos. Por eso hermanos, soy quien soy.
Gracias a todos esos amigos y hermanos que hicieron de este largo camino un
viaje más ameno, gracias Carlos Cabarcas, Ruben Magloire, Juan Rojas y Antonio
Martinez. Que a pesar de las vicisitudes siempre estaban ahí.
Gracias a la Señora Naida Cordido, por ese gran apoyo, confianza y amistad que
me brindó.
Gracias a los abuelos Tito y Chuchi por enseñarme a disfrutar de la belleza y la
longevidad de la vida.
Gracias a esos panitas del rugby, el deporte mas hermoso del mundo.
Gracias Caricuao, orgulloso de ser hijo de esa hermosa parroquia.
Gracias a los ausentes, que formaron parte de mi vida y que no pueden estar
conmigo en este momento, Hermogenes, Angelina y Tiby.
Gracias Profesor Carlos Izarra por confiar en mí y por apoyarme.
v
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ÍNDICE
INDICE DE TABLAS Y FIGURAS Vii
1.- INTRODUCCIÓN 1
1.1. Introducción 1
1.2. Historia de los métodos de resistividad 1
2.- OBJETIVOS 3
3.- MARCO TEÓRICO 4
3.1. Teoría básica de resistividad 4
3.2. Fundamentos del método 9
3.3. Dispositivos geoeléctricos 11
3.4. Sondeos de resistividad 1-D 12
3.4.1. Programa de interpretación de sondeos
eléctricos 1-D, DCINV 14
3.4.2. Tipos de arreglos utilizados en el sondeo 1-D 15
3.4.2.1. Wenner 15
3.4.2.2. Dipolo-Dipolo 15
3.4.2.3. Schlumberger 16
3.5. Sondeos de resistividad 2-D 16
3.5.1. Programa de modelado inicial 2-D,
RES2DMOD 17
3.5.2. Programa de inversión de datos 2-D,
RES2DINV 18
3.5.3. Tipos de arreglos utilizados en los sondeos
2-D 20
3.5.3.1. Wenner 21
3.5.3.2. Dipolo-Dipolo 21
3.5.3.3. Wenner-Schlumberger 22
3.5.4. Pseudoperfiles de resistividad 22
3.5.5. Profundidad de investigación 24
vi
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3.5.6. Tomografía eléctrica 27
4.- ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS 30
4.1. Modelado teórico 30
4.2. Modelado con el programa RES2DMOD 33
4.3. Pseudoperfiles de resistividad 38
4.3.1. Wenner 38
4.3.1.1. Modelo 1 38
4.3.1.2 Modelo 2 38
4.3.1.3 Modelo 3 39
4.3.1.4. Modelo 4 40
4.3.1.5. Modelo 5 40
4.3.1.6. Modelo 6 41
4.3.2. Dipolo-Dipolo 41
4.3.2.1. Modelo 1 42
4.3.2.2. Modelo 2 42
4.3.2.3. Modelo 3 42
4.3.2.4. Modelo 4 43
4.3.2.5. Modelo 5 44
4.3.2.6. Modelo 6 44
4.3.3. Wenner-Schlumberger 45
4.3.3.1. Modelo 1 45
4.3.3.2. Modelo 2 45
4.3.3.3. Modelo 3 45
4.3.3.4. Modelo 4 46
4.3.3.5. Modelo 5 47
4.3.3.6. Modelo 6 47
4.4. Perfiles de resistividad 1-D 47
4.5. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D 51
4.6. Modelos 2-D con el programa RES2DINV 51
5.- INTERPRETACIÓN 52
vii
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5.1. Perfiles de resistividad 1-D 53
5.2. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D 53
5.2.1 Modelo 1 54
5.2.2. Modelo 2 54
5.2.3. Modelo 3 56
5.2.4. Modelo 4 58
5.2.5. Modelo 5 58
5.2.6. Modelo 6 59
5.3. Modelos 2-D del programa RES2DINV 60
5.3.1. Modelo 1 60
5.3.2. Modelo 2 61
5.3.3. Modelo 3 62
5.3.4. Modelo 4 63
5.3.5. Modelo 5 64
5.3.6. Modelo 6 64
6.- CONCLUSIONES 66
7.- BIBLIOGRAFÍA 69
8.- ANEXOS 71
8.1. Anexo 1. Perfiles de resistividad 1-D Wenner 71
8.2. Anexo 2. Perfiles de resistividad 1-D Dipolo-Dipolo 79
8.3. Anexo 3. Perfiles de resistividad 1-D Schlumberger 87
8.4. Anexo 4. Pseudoperfiles Wenner con líneas 1-D de
estudio. 95
8.5. Anexo 5. Pseudoperfiles Dipolo-Dipolo con líneas 1-D
de estudio. 98
8.6. Anexo 6. Pseudoperfiles Wenner-Schlumberger con
líneas 1-D de estudio. 101
8.7. Anexo 7. Modelos 2-D Wenner 104
8.8. Anexo 8. Modelos 2-D Dipolo-Dipolo 112
8.9. Anexo 9. Modelos 2-D Wenner-Schlumberger 120
viii
Page 9
INDICES DE TABLAS Y FIGURAS
Figura 1. Líneas de corriente (rojo) y de potenciales. 7
Figura 2. Heterogeneidades del subsuelo. 9
Figura 3. Principio de penetración de los dispositivos geoeléctricos. 10
Figura 4. Dispositivos geoeléctricos. 12
Figura 5. Perfil 1-D modelo de dos capas. (a) ρ1> ρ
2 y (b) ρ
1< ρ
213
Figura 6. Perfil 1-D modelo de tres capas. 13
Figura 7. Medidas en el dispositivo Wenner 1-D. 15
Figura 8. Medidas en el dispositivo 1-D dipolo-dipolo. 15
Figura 9. Medidas en el dispositivo 1-D Schlumberger. 16
Figura 10. Arreglos de los electrodos en los sondeos eléctricos 2-D y
la secuencia de las medidas utilizadas para construir los
pseudoperfiles. 17
Figura 11. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner. 21
Figura 12. Medidas 2-D en el dispositivo Dipolo-Dipolo. 21
Figura 13. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner-Schlumberger. 22
Figura 14. Representación de los pseudoperfiles con dispositivo
dipolo-dipolo. 23
Figura 15. Función de Sensibilidad. 26
Figura 16. Etapas seguidas en el proceso de inversión eléctrica. 29
Figura 17. Modelo teórico 1. 30
Figura 18. Modelo teórico 2. 31
Figura 19. Modelo teórico 3. 31
Figura 20. Modelo 3.1. Variación del modelo 3. 32
Figura 21. Modelo 3.2. Variación del modelo 3. 32
Figura 22. Modelo teórico 4. 33
Figura 23. Modelo teórico 5. 33
Figura 24. Modelo teórico 6. 34
ix
Page 10
Figura 25. Modelo 1 versión RES2DMOD. 34
Figura 26. Modelo 2 versión RES2DMOD. 35
Figura 27. Modelo 3 versión RES2DMOD. 35
Figura 28. Modelo 3.1 versión RES2DMOD. 36
Figura 29. Modelo 3.2 versión RES2DMOD. 36
Figura 30. Modelo 4 versión RES2DMOD. 37
Figura 31. Modelo 5 versión RES2DMOD. 37
Figura 32. Modelo 6 versión RES2DMOD. 37
Figura 33. Pseudoperfil Wenner del modelo 1 generado por
RES2DMOD. 38
Figura 34. Pseudoperfil Wenner del modelo 2 generado por
RES2DMOD. 39
Figura 35. Pseudoperfil Wenner del modelo 3 generado por
RES2DMOD. 39
Figura 36. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.1 generado por
RES2DMOD. 39
Figura 37. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.2 generado por
RES2DMOD. 40
Figura 38. Pseudoperfil Wenner del modelo 4 generado por
RES2DMOD. 40
Figura 39. Pseudoperfil Wenner del modelo 5 generado por
RES2DMOD. 41
Figura 40. Pseudoperfil Wenner del modelo 2 generado por
RES2DMOD. 41
Figura 41. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 1 generado por
RES2DMOD. 42
Figura 42. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 2 generado por
RES2DMOD. 42
Figura 43. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3 generado por
RES2DMOD. 43
x
Page 11
Figura 44. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.1 generado por
RES2DMOD. 43
Figura 45. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.2 generado por
RES2DMOD. 43
Figura 46. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 4 generado por
RES2DMOD. 44
Figura 47. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 5 generado por
RES2DMOD. 44
Figura 48. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 6 generado por
RES2DMOD. 44
Figura 49. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 1
generado por RES2DMOD. 45
Figura 50. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 2
generado por RES2DMOD. 45
Figura 51. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3
generado por RES2DMOD. 46
Figura 52. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.1
generado por RES2DMOD. 46
Figura 53. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.2
generado por RES2DMOD. 46
Figura 54. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 4
generado por RES2DMOD. 47
Figura 55. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 5
generado por RES2DMOD. 47
Figura 56. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 6
generado por RES2DMOD. 47
Figura 57. Perfil de la línea X19.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo). 52
Figura 58. Perfil de la línea X29.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo). 53
Figura 59. Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1-
D (dipolo-dipolo). 54
xi
Page 12
Figura 60. Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1-
D (Wenner). 55
Figura 61. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-
D (Schlumberger). 56
Figura 62. Modelo 3 producto de perfiles de resistividad aparente 1-
D (dipolo-dipolo). 57
Figura 63. Modelo 4 producto de perfiles de resistividad aparente 1-
D (Schlumberger). 58
Figura 64. Modelo 5 producto de perfiles de resistividad aparente 1-
D (dipolo-dipolo). 59
Figura 65. Modelo 6 producto de perfiles de resistividad aparente 1-
D (dipolo-dipolo). 60
Figura 66. Modelo 1 producto de la inversión del programa
RES2DINV (Wenner). 61
Figura 67. Modelo 1 producto de la inversión del programa
RES2DINV (dipolo-dipolo). 61
Figura 68. Modelo 2 producto de la inversión del programa
RES2DINV (Wenner-Schlumberger). 62
Figura 69. Modelo 3 producto de la inversión del programa
RES2DINV (dipolo-dipolo). 63
Figura 70. Modelo 3.1 producto de la inversión del programa
RES2DINV (dipolo-dipolo). 63
Figura 71. Modelo 3.2 producto de la inversión del programa
RES2DINV (dipolo-dipolo). 63
Figura 72. Modelo 4 producto de la inversión del programa
RES2DINV (Wenner-Schlumberger). 64
Figura 73. Modelo 5 producto de la inversión del programa
RES2DINV (Wenner). 64
Figura 74. Modelo 6 producto de la inversión del programa
RES2DINV (Wenner). 65
xii
Page 13
Figura 75. Modelo 6 producto de la inversión del programa
RES2DINV (dipolo-dipolo). 65
Tabla 1. Profundidad media de investigación. 27
Tabla 2. Líneas escogidas en cada modelo teórico Wenner. 49
Tabla 3. Líneas escogidas en cada modelo teórico Dipolo-Dipolo. 51
Tabla 4. Líneas escogidas en cada modelo teórico Schlumberger. 50
xiii
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1
1.- INTRODUCCIÓN
1.1. Introducción
La aplicación de diversas técnicas de prospección geofísica para obtener
información detallada del subsuelo se hace cada vez más común. La precisión
de dichos métodos, permite caracterizar las condiciones del subsuelo, y en
muchos casos sin perturbar el sitio o el área de interés. Con el desarrollo de
diversos programas de inversión como el DCINV y RES2DINV hace que de estos
estudios se puedan obtener respuestas de forma rápida y con excelentes
resultados. Existen diversos métodos, pero en la actualidad el desarrollo de los
métodos eléctricos permite hacer estudios en áreas pequeñas y con una buena
aproximación.
1.2. Historia de los métodos de resistividad eléctrica
Los primeros intentos de utilización de los métodos eléctricos datan desde
Robert W. Fox en 1830, quien observó corrientes eléctricas fluyendo en las
minas de cobre en Cornish, resultado de las reacciones químicas dentro de las
vetas de los depósitos (Ward, 1980).
A principio de 1882, Carl Barus condujo experimentos en Comstock Lode,
Nevada, que lo convencieron de que este método podía ser usado para la
búsqueda de sulfato de oro oculto (Ward, 1980).
Fred H. Brown en la era de 1883 a 1891, Alfred Williams y Leo Daft en 1897,
hicieron el primer intento en determinar la diferencia en la resistividad de la
Tierra asociada con los depósitos de oro, le fueron otorgadas patentes por esos
métodos. La primera aproximación práctica de los métodos eléctricos, donde la
tierra es estimulada por una fuente controlada y son medidos los potenciales
artificiales que resultan fue hecha por Schlumberger en 1912. En esa época él
Page 15
2
introdujo los métodos de líneas equipotenciales de corriente directa (Ward,
1980).
El concepto de resistividad aparente se introdujo alrededor de 1915, por dos
personas principalmente, Wenner en 1912 del U. S. Bureau of Standards y por
Schlumberger en 1920. Las técnicas de campo fueron desarrolladas por O. H.
Gish y W. J. Rooney del Carnegie Institution of Washington y por Marcel
Schlumberger, E. G. Leonardon, E. P. Poldini y H.g. Doll del grupo Schlumberger.
Wenner utilizó un arreglo de electrodos equiespaciados (el cual aun lleva su
nombre), mientras que el grupo Schlumberger estandarizó una configuración en
que los electrodos de potencial están muy pegados, y la medida de campo
eléctrico es hecha en la mitad de la distancia de los electrodos de corriente
(llamado arreglo Schlumberger).
En los últimos 20 años han aparecido nuevos métodos geofísicos de alta
resolución bien adaptados para suministrar información precisa sobre la
profundidad, espesor y continuidad lateral de las capas del subsuelo, dando
lugar a una nueva disciplina conocida con el nombre de “Near Surface
Geophysics”. Para este tipo de estudios es especialmente efectiva la técnica
geofísica denominada tomografía eléctrica, que puede considerarse como fruto
de la evolución de los métodos geoeléctricos clásicos, como el SEV y la calicata
eléctrica.
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3
2.- OBJETIVOS
Como principal objetivo planteado en la realización de este proyecto de grado
está establecer la relación y la efectividad que pueda existir entre los sondeos
de una dimensión (1-D) y dos dimensiones (2-D).
Se evaluarán las versiones clásicas de los sondeos eléctricos Wenner, Dipolo-
Dipolo y Schlumberger (Wenner-Schlumberger en su versión 2-D) para conocer
cual es el que mejor se adapta a modelos sintéticos, realizados con los
programas de computación DCINV (1-D), RES2DMOD y RES2DINV (2-D).
Establecer características importantes que podrían ser utilizados al momento de
realizar sondeos eléctricos de resistividad en campo.
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4
3.- MARCO TEÓRICO
3.1. Teoría básica de resistividad
Considerando un flujo continuo de corriente en un medio isotrópico y
homogéneo (este análisis aplica también a corrientes alternas (ac) con
frecuencias muy bajas), donde por lo general las propiedades magnéticas
pueden ser ignoradas, entonces las ecuaciones de Maxwell se reducen a:
qE0
1ε
=⋅∇v
. (3.1)
0=×∇ Ev
. (3.2)
Donde Ev
es el vector de campo eléctrico en V/m, 0ε es la permitividad en el
espacio libre ( 0ε ≈8.854·10-12 F/m) y q es la densidad de carga en C/m3.
Las técnicas geofísicas generalmente tienen que repartirse en distribuciones 3D
de las propiedades físicas. Por lo tanto las siguientes derivaciones son dadas
en las tres dimensiones espaciales x , y y . Aunque las ecuaciones sólo son
aplicables para el flujo de corriente continua, ellas pueden ser usadas para
representar los efectos de corrientes alternas (AC) de bajas frecuencias, tales
que las corrientes de desplazamiento y los efectos de inducción puedan ser
despreciados. El campo electrostático puede ser descrito por el gradiente del
potencial eléctrico
z
U :
UE −∇=v
. (3.3)
Combinando las ecuaciones 3.1 y 3.3, obtenemos la ecuación fundamental de
Poisson para campos electrostáticos:
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5
),,(1),,(0
2 zyxqzyxUε
−=∇ . (3.4)
La ecuación de continuidad para un punto en un espacio 3D definido por la
función delta de Dirac es:
)()()(),,,(),,( zyxt
tzyxqzyxj ∂∂∂∂
∂−=⋅∇
v. (3.5)
Donde jv
es el vector densidad de corriente y t es el tiempo. Junto con la
ecuación 3.3 y la ley de Ohm:
,ρ
σ EEjv
vr=⋅= (3.6)
La ecuación 3.5 puede ser acomodada de la siguiente forma,
( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( sss zzyyxxt
tzyxqzyxUzyx −−−=∇⋅∇− δδδ )δ
δσ ,,,,,,, . (3.7)
Donde , y , define el punto de origen de la carga de prueba. El término
origen en la ecuación 3.7 puede ser reescrita en una forma mas práctica
considerando el volumen elemental
sx sy sz
UΔ sobre una carga introducida es:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( .,,,ssssss zzyyxx
VIzzyyxx
ttzyxq
−−−Δ
=−−− δδδδδδδ
)δ (3.8)
Donde, I es la corriente dada por el punto de origen, la cual es una buena
aproximación de situaciones de campo reales, donde usualmente se usa una
vara de metal para inyectar la corriente. Sustituyendo la ecuación 3.8 en la 3.7
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6
obtenemos una ecuación de diferencia parcial para el potencial eléctrico en un
medio 3D isotrópico no uniforme generado por una carga puntual:
( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( .,,,, sss zzyyxxVIzyxUzyx −−−Δ
=∇⋅∇− δδδσ ) (3.9)
La solución numérica de esta ecuación puede ser utilizada para modelar la
distribución de potencial dentro de un conductor arbitrario en la mitad del
espacio.
Para un medio homogéneo e isotrópico, el campo eléctrico debido a una carga
puntual puede ser derivado analíticamente. Integrando la ecuación de
continuidad 3.5 sobre el volumen y aplicando el teorema de divergencia de
Gauss, resulta una integral de superficie de la densidad de corriente jv
.
Sustituyendo jv
de la ley de Ohm en 3.6 e integrando sobre la superficie de una
esfera con radio r produce:
( ) 24 rIrEπρ
= . (3.10)
De la cual es fácil demostrar que:
( )r
IrUπρ
4= . (3.11)
La ecuación 3.11 describe el potencial debido a una carga puntual dentro de un
espacio homogéneo a una distancia r del punto de inyección de corriente. Esta
situación podría aplicarse al método llamado mise-à-la-masse, en el cual uno de
los electrodos de corriente está localizado en profundidad. Las técnicas de
resistividad usan generalmente electrodos desplegados sobre la superficie. Para
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7
estos casos, la ecuación 3.10 que ha sido integrada sobre una superficie
esférica produce:
( ) ,2 rIrUπρ
= (3.12)
debido a que sólo es la mitad del espacio.
Para permitir que la corriente fluya a través de un medio conductor, podría
colocarse, de forma teórica, el otro electrodo de corriente en el infinito. Para la
determinación de las superficies de resistividades se necesita conocer la
distribución del potencial y la corriente suministrada (ver la ecuación 3.11).
Dados dos electrodos de corriente A y B como en la figura 1 y aplicando la
ecuación 3.12, el potencial para un punto cualquiera M es:
,112 21
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
rrIUM πρ
(3.13)
donde es la distancia entre M y A y es la distancia entre M y B. 1r 2r
Figura 1. Líneas de corriente (rojo) y de potenciales (www.trxconsulting.com).
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8
ara medir la diferencia de potencial se necesitan dos electrodos. Teóricamente
e necesitan un par de electrodos para medir la diferencia de potencial en un
P
los electrodos de inyección A y B pueden ser usados para medir la respuesta de
la señal. Sin embargo, la resistencia de transición entre los electrodos y la
superficie puede ser influenciada por las medidas en un comportamiento
desconocido (Stummer, 2003).
S
arreglo de cuatro electrodos, que son usados comúnmente en sondeos de
corriente directa (CD). Sustrayendo el potencial del punto N del M, la diferencia
de potencial UΔ entre M y N:
,11112 4321 K
Irrrr
IU ρπρ
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−−=Δ (3.14)
onde es la distancia entre N y A y es la distancia entre N y B. Donde d 3r 4r K
sólo co tiene las distancias entre los lectrodos, que es llamado el “facto
geométrico” y depende sólo de la distribución de los electrodos. Finalmente,
acomodando la ecuación 3.14, obtenemos:
n e r
.IUK Δ
=ρ (3.15)
ara la tierra no homogénea, esta ecuación produce valores que varían de P
acuerdo con el arreglo geométrico usado en la superficie. Los valores obtenidos
de la ecuación 3.15 para un subsuelo no homogéneo son llamados
resistividades aparentes aρ .
Page 22
9
3.15. Fundamentos del método
a ecuación 3.15 es la base fundamental del método geoeléctrico, y permite
L
obtener de una manera sencilla la resistividad eléctrica ρ del subsuelo.
Figura 2. Heterogeneidades del subsuelo
omo se mencionó anteriormente, si se realizan mediciones para obtener la C
intensidad de corriente inyectada por los electrodos A y B de la figura 2, y
medimos los potenciales inducidos entre los electrodos M y N, aplicando la
fórmula anterior, resultará una resistividad ficticia, que se denominó
resistividad aparente aρ , que no será exactamente igual a la resistividad 1ρ
verdadera de la zona d electrodo A, ni la 2el ρ bajo los electrodos M y N y B, sin
que dependerá de 1
o
ρ , 2ρ y 3ρ . Esta resist idad no puede considerarse como
promedio ni como m di pon rada de las tres resistividades, pudiendo ocurrir
que fuese mayor o menor que cualquiera de ellas. (Rodríguez, 2005)
iv
e a de
a resistividad aparente es la variable experimental básica en todos los estudios L
geoeléctricos. De este modo, la expresión general de la resistividad aparente de
subsuelo, tendrá la forma:
IUKa
Δ⋅=ρ , (3.15a)
donde:
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10
aρ = Resistividad aparente del subsuelo,
K = constante del dispositivo geoeléctrico, que depende de la
geometría del mismo,
UΔ = Voltaje medido,
I =
n el presente estudio cuando se mencione la resistividad, será importante
n la figura 3 se ilustra uno de los principios básicos de las prospecciones
Intensidad medida,
E
observar si se trata de la resistividad aparente o de la resistividad verdadera del
medio donde circula la corriente. La resistividad aparente y la resistividad
verdadera sólo coinciden cuando el subsuelo es absolutamente homogéneo, sin
heterogeneidades.
E
geoeléctricas: A mayor longitud del dispositivo mayor penetración en el
subsuelo. El caso (a) de la figura muestra como para separaciones pequeñas de
electrodos, la corriente está virtualmente confinada a la zona ( 1ρ ) más
superficial. En el caso (b), cuando los electrodos se abren más, alargán se así
la longitud del dispositivo, la penetración en el subsuelo se incrementa,
proporcionando más información sobre ( 2
do
ρ ).
Figura 3. Principio de penetración de los dispositivo oeléctricos. s ge
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11
3.3. Dispositivos geoeléctricos
e conoce como “Dispositivo Geoeléctrico” al conjunto de electrodos que inyecta
os diferentes tipos de dispositivos empleados en el método geoeléctrico se
S
corriente en el subsuelo y registra el potencial generado en el mismo.
Generalmente, los dispositivos suelen disponer de cuatro electrodos, aunque
también suelen emplearse los dispositivos de tres electrodos o de sólo dos. Una
pareja de electrodos se denomina “de corriente”, y son los responsables de
inyectar la electricidad en el subsuelo, y otros dos electrodos son “de potencial”,
empleándose para medir el voltaje generado en el subsuelo por la corriente
inyectada.
L
diferencian entre sí por la distancia relativa entre electrodos, y la posición de los
electrodos de corriente respecto a los de potencial. En la figura 4, se muestran
los dispositivos empleados a lo largo del trabajo, también se detalla el valor de
la resistividad aparente de cada dispositivo:
WENNER
IVaa
Δ⋅⋅= πρ 2
DIPOLO-DIPOLO
( )( )IVannna
Δ⋅++⋅= 21πρ
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12
SCHLUMBERGER
( )IVanna
Δ⋅+⋅= 1πρ
Figura 4. Dispositivos geoeléctricos.
3.4. Sondeos de resistividad 1-d
Como se mencionó anteriormente, los métodos de resistividad se empezaron a
trabajar seriamente con los hermanos Schlumberger y Wenner, en 1915. Por
aproximadamente 60 años fue usada la interpretación cuantitativa para los
sondeos convencionales. En estos métodos, el punto central del arreglo
permanece fijo, y se varía el espacio entre los electrodos, incrementándose para
obtener información sobre secciones mas profundas del subsuelo (Loke, 2004).
El método usado con más frecuencia es el Sondeo Eléctrico Vertical (SEV). El SEV
es diseñado para obtener perfiles verticales de resistividad versus profundidad.
Esta técnica es basada en la observación de que la corriente penetra mas
profundo en la superficie si se aumenta la separación de los electrodos. La
profundidad de penetración depende de varios factores. Aunque la mayoría de
las configuraciones de los electrodos pueden usarse para el SEV, el tipo
Schlumberger ofrece avances importantes en lo que a logística se refiere , ya
que sólo dos electrodos son movidos.
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13
Figura 5. Perfil 1-D modelo de dos capas. (a) ρ
1> ρ
2 y (b) ρ
1< ρ
2
Las interpretaciones de los datos de los SEV se basan en la suposición de que en
el área de investigación se encuentra un número finito de capas horizontales.
Los análisis primarios consisten en comparar las formas de las curvas
(logaritmo de la resistividad aparente versus el logaritmo del espacio medio de
los electrodo de corriente) con modelos de curvas de estructuras de resistividad
típicas. En las figuras 5 y 6, se muestran el resultado típico de curvas de dos y
tres capas respectivamente.
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14
Figura 6. Perfil 1-D modelo de tres capas.
Como en la mayoría de las técnicas geofísicas, la interpretación de los datos de
resistividad no es única, podemos describir el comportamiento de una capa
resistiva de cierto espesor entre dos capas conductivas; y con el hecho de variar
un poco el espesor de la capa resistiva, ya se varía el modelo que resulte
(Stummer, 2003).
3.4.1. Programa de interpretación de sondeos eléctricos 1-D, DCINV
El programa DCINV lo utilizamos para modelar e interpretar sondeos de
Corriente Directa (CD) usando un modelo de la Tierra horizontal. Este programa
nos ayuda con las configuraciones de medidas típicas: Wenner, Dipolo – Dipolo
y Schlumberger. El parámetro de optimización, está basado en el método de
inversión lineal.
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15
3.4.2. Tipos de arreglos utilizados en el sondeo 1-D
3.4.2.1. Wenner
En este tipo de arreglo la separación entre los electrodos AM, MN y NB se va
variando por un factor “n”. Manteniéndola constante durante todas las
mediciones. La distancia utilizada para realizar los perfiles de resistividad es la
AM.
Figura 7. Medidas en el dispositivo Wenner 1-D.
3.4.2.2. Dipolo – Dipolo
En este tipo de arreglo los electrodos de corriente AB y los de potencial MN
mantienen la distancia constante, variando la distancia entre los polos formado
por cada par de electrodos, como se observa en la figura 8. La distancia
utilizada para los perfiles de resistividad es la BM.
Figura 8. Medidas en el dispositivo 1-D dipolo-dipolo.
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16
3.4.2.3. Schlumberger
La distancia entre los electrodos de potencial MN se mantiene constante,
variando la distancia entre los electrodos de corriente. La distancia utilizada en
los perfiles de resistividad es de AB/2.
Figura 9. Medidas en el dispositivo 1-D Schlumberger.
3.5. Sondeos de resistividad 2-D
Para este tipo de estudios es especialmente efectiva la técnica geofísica
denominada tomografía eléctrica, que puede considerarse como fruto de la
evolución de los métodos geoeléctricos clásicos, como el SEV y la calicata
eléctrica.
La forma más habitual de realizar este tipo de medidas es colocar la cantidad de
electrodos deseada de forma alineada, con una distancia interelectródica
constante. De hecho, el principio físico es el mismo, sin embargo en este caso
en lugar de energizar y medir con cuatro electrodos, que van cambiando
progresivamente sus emplazamientos, se utiliza una serie de electrodos (16, 24,
32, 48 etc.) que permanecen fijos en el terreno y con los cuales es posible
obtener un número más elevado de medidas combinadas (figura 10).
Para activar o desactivar los electrodos de corriente y/o los de potencial en
forma automática se utiliza un sistema controlado por un computador. (Tapias y
cia., 2005)
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17
Esta técnica se conoce también como sondeo eléctrico continuo o CVES
(Contiuous vertical electrical sounding), que permite visualizar la distribución de
la resistividad eléctrica del subsuelo mediante secciones bidimensionales.
Figura 10. Arreglos de los electrodos en los sondeos eléctricos 2-D y la secuencia de las
medidas utilizadas para construir los pseudoperfiles (modificado de Loke, 2004)
3.5.1. Programa de modelado inicial 2-D, RES2DMOD
El programa utilizado para la realización del proceso de modelización directa ha
sido el RES2DMOD (Loke, 2002). La distribución de la superficie de resistividad
es dada por el usuario, y el propósito es calcular la resistividad aparente que
resultaría si se realizara un sondeo sobre estructura similares (Loke, 2004). El
modelo inicial es parte de todas las rutinas de inversión, ya que siempre es
necesario calcular la resistividad aparente teórica para observar si los valores
dados en la rutina de inversión están de acuerdo con los teóricos. Existen tres
métodos principales para calcular los valores de resistividad aparente de
modelos específicos: (i) analíticos, (ii) condiciones de borde y (iii) diferencia
finita y elemento finito.
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18
El método analítico es probablemente el más preciso de todos, presenta
inconvenientes con algunas geometrías simple (tales como la esfera y el
cilindro) (Loke, 2004). El método de condiciones de borde es el más flexible,
pero el número de regiones con distintos valores de resistividad permitido es
limitado (generalmente menor a 10). En sondeos de ingeniería y ambientales, el
subsuelo podría tener una distribución arbitraria de resistividades; resultando el
método de diferencia finita y elemento finito la opción más viable (Loke, 2004).
Este método puede dividir el subsuelo en miles de celdas con distintos valores
de resistividad. Pero se pueden usar los otros dos para verificar la precisión de
estos métodos.
En el programa RES2DMOD el subsuelo es dividido en un gran número de celdas
rectangulares y el usuario puede especificar el valor de resistividad de cada una.
El método de diferencia finita se basa en el método descrito por Dey y Morrison
(1979), pero con una modificación de Loke (1994).
El objetivo principal de ensayo es determinar la resolución y el poder de
penetración del método, así como asistir al usuario a la hora de seleccionar el
mejor dispositivo para cada situación o área de estudio en particular.
3.5.2. Programa de inversión de datos 2-D, RES2DINV
El programa utilizado para la inversión de los datos ha sido el RES2DINV (Loke,
2002). El programa determina de forma automática un modelo bidimensional de
resistividades reales del subsuelo a partir de un conjunto de datos que
constituyen una pseudosección de resistividades aparentes. El modelo
bidimensional utilizado por el programa consiste en un conjunto de bloques
rectangulares, la situación de los cuales se corresponde con la distribución de
los puntos de medida en la pseudosección. Para realizar el cálculo de los valores
de resistividad se utiliza una subrutina de modelización directa, así como una
técnica de optimización no lineal de mínimos cuadrados para la rutina de
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19
inversión (Loke y Barker 1996). Durante el proceso de inversión se adopta como
criterio de convergencia el valor del error cuadrático medio (RMS) entre los
datos experimentales y la respuesta del modelo actualizado en cada iteración. Si
el valor del RMS o su disminución relativa se sitúan por debajo de un valor
predefinido se dice que la inversión ha convergido y el proceso se considera
terminado.
La rutina de inversión del programa está basada en el método de mínimos
cuadrados con restricción de alisado (deGroot-Hedlin y Constable 1990, Sasaki
1992), que está basado en la siguiente ecuación:
( ) gJduFJJ TT =+ (3.16)
donde
F = TZZ
TXX ffff +
=Xf filtro de achatamiento horizontal
=Zf filtro de achatamiento vertical
=J matriz de derivadas parciales
=u factor de amortiguación (Damping)
=d vector del modulo de perturbación
=g vector de discrepancia
Una de las ventajas de éste método es que el factor de amortiguación (damping)
y el filtro de achatamiento pueden ser ajustados a diferentes tipos de datos.
Una descripción detallada de las diferentes variaciones del método de mínimos
cuadrados con restricción de alisado puede ser encontrado en las notas del
tutorial libre de Loke (2001).
El programa implementa algo muy novedoso con respecto al método de
mínimos cuadrados, basados en técnicas de optimización. El primero es el quasi
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20
método de Newton (Loke y Baker, 1996). Esta técnica es significativamente más
rápida que la técnica convencional del método de mínimos cuadrados para un
juego de datos muy grande, y requiere a su vez menos memoria para almacenar
los datos. El segundo método usado es el convencional de Gauss-Newton. Éste
método es mejor que el quasi Newton, pero en áreas con grandes contrastes de
resistividades, mayores que 10:1, éste da resultados levemente mejores. Una
tercera opción del programa es el de usar el método Gauss-Newton para las
primeras 2 o 3 iteraciones, después se usa el quasi método Newton. En muchos
casos ésta nos da el mejor equilibrio (Loke y Dahlin, 2002). Debido a las
mejoras del código y de los computadores, es recomendado que la opción del
método Gauss-Newton sea el método por defecto, particularmente para la
interpretación del modelo final, ya que tarda sólo minutos en invertir.
El modelo 2-D usado en este programa divide al subsuelo en un número de
bloques rectangulares. El propósito de este programa es determinar la
resistividad de los bloques rectangulares que es producto de la pseudosección
de resistividades aparentes y las medidas.
El proceso de inversión trata de obtener, a partir de la sección de resistividades
aparentes, un modelo de subsuelo que pueda considerarse una solución válida
compatible con los datos experimentales, de forma que la respuesta teórica de
esta sea razonablemente parecida a las observaciones. El inconveniente
principal del problema inverso es que, si bien el problema directo proporciona
una única solución válida, a partir del proceso de inversión pueden aparecer
múltiples modelos. Por este motivo, a la hora de buscar un modelo que se
ajuste a los datos experimentales, es conveniente tratar de establecer
restricciones previas, ya sean de carácter geológico, sondeos mecánicos o
información derivada de otros métodos geofísicos.
3.5.3. Tipo de arreglos utilizados en los sondeos 2-D
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21
Los tipos de arreglos que utilizamos en los sondeos 2-D tienen el mismo
principio de los 1-D. Lo importante ahora es moverlos lateralmente.
3.5.3.1. Wenner
La configuración inicial del arreglo es igual al del 1-D. sólo que en la primera
estación se registran todos los valores (producto del movimiento lateral) de
resistividad aparente correspondiente al “n=1”, y así sucesivamente. Es unas de
las configuraciones que registran menos medidas.
Figura 11. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner.
3.5.3.2. Dipolo – Dipolo
Es unos de los arreglos que produce mayor cantidad de mediciones. Al igual
conserva la estructura del 1-D con la movilidad lateral.
Figura 12. Medidas 2-D en el dispositivo Dipolo-Dipolo.
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22
3.5.3.3. Wenner – Schlumberger
En el programa es llamado así por el movimiento lateral que se le aplica al
arreglo clásico Schlumberger. En la primera estación se puede observar que se
comporta como un Wenner.
Figura 13. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner-Schlumberger.
3.5.4. Pseudoperfiles de resistividad
Cuando se desea registrar la resistividad aparente del subsuelo, a partir de
datos procedentes de un dispositivo geoeléctrico, de manera que queden
registradas las variaciones laterales y verticales de dicho parámetro (modelo 2-
D), se suele construir gráficamente lo que se denomina una “Pseudosección”.
Tradicionalmente, las pseudosecciones se construyen tal como se ilustran en el
gráfico que se muestra a continuación:
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23
Figura 14. Representación de los pseudoperfiles con dispositivo dipolo-dipolo (Rodríguez,
2005).
Para realizar la primera medición los electrodos de corriente se posicionan en
primer lugar en las posiciones 1-2 del esquema, mientras que los de potencial
ocupan las posiciones 3-4, de manera que el factor de separación de los dipolos
del dispositivo será n=1. Se realiza la medición la intensidad I y el potencial
, y se introduce en la expresión: UΔ
( )( )IUannna
Δ⋅++⋅= 21πρ (3.17)
De este modo se obtiene el valor de aρ correspondiente a la pareja de
posiciones 1-2 y 3-4. Desde el centro de estas posiciones se trazan sendas
líneas a 45º, de manera que en el punto en el que se corten, se asigna el valor
de la resistividad aparente medida.
A continuación se realiza la medición para la pareja de posiciones 1-2 y 4-5,
trazando el punto correspondiente. Cuando se registre el valor de la pareja de
posiciones 1-2 y 6-7, se pasará a medir la pareja 2-3 (corriente) y a la 4-5
(potencial). Siguiendo este proceso se traza una pseudosección de resistividad
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24
de todo el subsuelo, cuya representación tiene generalmente la forma de un
trapecio.
Es muy importante enfatizar que este procedimiento de trazado de
pseudosecciones es tan sólo una convención gráfica, y en ningún caso implica
que la profundidad de investigación del dispositivo sea la dada por la
intersección de las dos líneas a 45º.
Otro método para el trazado de pseudosecciones es el que tiene en
consideración la “Profundidad Media de Investigación”, definida por Edwards
(1977). La asignación de profundidad, se basa en el cálculo de los valores de
sensibilidad definidos según la Función de Sensibilidad de Frechet. Este método
de asignación de profundidades, se emplea en gran parte de los programas.
Las pseudosecciones dan una imagen muy aproximada de la distribución de
resistividades en el subsuelo. Sin embargo, la imagen que proporcionan está
distorsionada. Uno de los errores que de modo más común se cometen en la
interpretación, es considerar la pseudosección como una imagen real del
subsuelo.
3.5.5 Profundidad de investigación
El concepto de “profundidad de investigación” en los sondeos de resistividad lo
introdujeron Conrad y Marcel Schlumberger en 1932 y ha sido discutido
posteriormente por muchos autores para diversos arreglos y estructuras
(Barker, 1989). Se han definido distintos procedimientos matemáticos para
determinar la “Profundidad de Investigación” de los dispositivos geoeléctricos,
basados generalmente en la Función de Sensibilidad de Frechet. Esta función
valora el grado en el cual un cambio de resistividad del terreno del subsuelo
provoca una variación en el potencial medido en los electrodos del dispositivo
geoeléctrico.
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25
Para el caso de un medio continuo, de disposición horizontal, la Función de
Sensibilidad de Frechet unidimensional (1-D) tiene la forma:
( ) ( )[ ] ( )[ ]∫ ∫
+∞
∞−
+∞
∞− ++−++
++−= dxdz
zyaxzyx
zyaxxzF D 5,12225,1222
22
21 41π
(3.18)
donde “a” es la distancia de separación entre los electrodos de corriente y de
potencial, en un dispositivo polo-polo.
La ecuación de arriba tiene una simple solución analítica (Roy y Apparao, 1971),
la cual es dada por:
( )( ) 5,1221
42
zazzF D
+=π
(3.19)
La ecuación 3.19 es conocida como la profundidad de investigación y ha siso
usada por muchos autores para determinar las propiedades de varios arreglos
en sondeos de resistividad (Edwards, 1977). En la figura 15 se ha representado
gráficamente la función característica de investigación, para a=10. La gráfica
recoge en ordenadas los valores de la función de sensibilidad, y en abscisas la
relación Z/a entre la profundidad “Z” y la separación “a” entre el electrodo de
corriente y el de potencial. La sensibilidad empieza de cero, hasta alcanzar un
máximo a una profundidad Z = 0,35a. A partir de dicho punto, su valor
desciende asintóticamente hasta hacerse nulo.
Algunos autores han considerado dicho máximo como la profundidad de
investigación del dispositivo. Sin embargo Edwards (1977) ha demostrado que
es más útil considerar el valor de la profundidad media de investigación ( ),
que es la profundidad en que la gráfica anterior divide el área bajo la curva en
eZ
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26
dos mitades iguales. El significado físico de esta profundidad es muy
importante. Se trata del valor de la profundidad en el cual el tramo de subsuelo
comprendido entre la superficie y dicha profundidad tienen la misma influencia
en el potencial medido (y por lo tanto la resistividad), que el tramo del subsuelo
que está por debajo de ella. Este valor , nos indica aproximadamente la
profundidad hasta la que podemos observar el subsuelo con un determinado
dispositivo geoeléctrico. Esta profundidad no depende de la resistividad
aparente medida (Loke, 2004). Cuando hablamos de profundidad de
investigación es sinónimo a la profundidad de máxima contribución a la señal.
(Roy y Apparao, 1971)
eZ
eZ
Figura 15. Función de Sensibilidad (Rodríguez, 2005).
Diversos autores han empleado la función de sensibilidad, para determinar las
propiedades penetrativas de los distintos tipos de dispositivos geoeléctricos en
problemas bidimensionales. Edwards (1977) ha publicado unas tablas en las
que se estima la profundidad media de investigación , en función de los
parámetros geométricos del dispositivo:
eZ
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Tipo de dispositivo eZ /a eZ /L
Wenner - 0.519 0.173 n=1 0.416 0.139 n=2 0.697 0.174 n=3 0.962 0.192 n=4 1.220 0.203 n=5 1.476 0.211 n=6 1.730 0.216 n=7 1.983 0.220 n=8 2.236 0.224
Dipolo - Dipolo
n=20 5.25 0.239 ∞
(arreglo ideal)
- 0.250
ideal a 0 → - 0.912
L=40a 7.66 0.912 L=20a 3.82 0.191
Schlumberger
L=10a 1.90 0.190 Tabla 1. Profundidad media de investigación (Edwards, 1977).
Donde es la profundidad media de investigación, L la longitud del dispositivo
geoeléctrico, n es el factor de separación del dispositivo dipolo – dipolo o el
Wenner. El valor de “a” corresponde al espaciado entre electrodos.
eZ
Es importante señalar, que lo expuesto es estrictamente válido solamente para
subsuelos homogéneos, pero constituye una buena aproximación en la
planificación de campañas de reconocimiento geoeléctrico.
3.5.6. Tomografía eléctrica
La técnica de la tomografía eléctrica emplea los valores de resistividad aparente
medidos con los dispositivos geoeléctricos sobre la superficie del terreno, para
generar imágenes del subsuelo donde se representan los valores de la
resistividad verdadera de las diferentes zonas del subsuelo. La relación entre la
resistividad aparente y la resistividad verdadera, es una relación compleja. Para
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28
determinar la resistividad verdadera del subsuelo a partir de los valores de la
resistividad aparente, se aplica la técnica de la “inversión” (Loke, 2004).
El objetivo de la inversión geofísica eléctrica es, como se acaba de indicar,
encontrar un modelo de distribución de resistividades verdaderas en el
subsuelo, que genere una respuesta similar a los valores de resistividad
aparente medidos. Las relaciones matemáticas entre los valores de resistividad
aparente medidos y la resistividad verdadera del subsuelo se obtienen a partir
de métodos de elementos finitos o diferencias finitas.
El procedimiento de generación de una tomografía eléctrica mediante inversión,
parte de los datos de resistividad aparente medidos, representados en forma de
pseudoperfil. A continuación se genera un modelo hipotético de resistividades
verdaderas del subsuelo, y resolviendo lo que se define como “cálculo del
problema directo”, se llega al modelo de resistividades aparentes que se
derivaría del mismo. Estas resistividades aparentes se comparan con las
realmente medidas, y se calcula el error cometido. A través de este error se
modifica el modelo hipotético real de resistividades verdaderas, y se repite el
proceso anterior. De este modo, tras una serie de iteraciones, se consigue un
modelo de resistividades verdaderas del subsuelo que da explicación a las
resistividades aparentes medidas.
En el esquema de pseudosecciones que se incluye a continuación se detalla el
procedimiento de inversión seguido para la obtención de una Tomografía
Eléctrica.
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29
Figura 16. Etapas seguidas en el proceso de inversión eléctrica (modificado de Rodríguez,
2005).
Page 43
30
4.- ADQUISICIÓN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS
4.1. Modelado teórico
Se plantearon 6 modelos sintéticos, cada uno con características relevantes para
el estudio. En uno de los modelos se le aplican dos variaciones. En la figura 17
podemos observar las características de Modelo 1. Tiene una longitud de
estudio de 192 m de largo, con un comportamiento geológico similar a una
cuenca, con profundidades características de 6m, 20m y 10m, de izquierda a
derecha. Pendiente izquierda entre 20° y 30°, y la otra pendiente con valores
entre 15° y 20°. Con un contraste de resistividades reales varia con una relación
de 1:7. Estos son los aspectos más relevantes a la hora de analizar los
resultados que se obtengan mas adelante.
Figura 17. Modelo teórico 1.
En el modelo sintético 2, visto en la figura 18 observamos capas que afloran a la
superficie. Los contrastes de las resistividades reales son de 1:3:7, posee una
longitud de 72m aproximadamente, y los estratos tienen una inclinación entre
15° a 30°, paralelos entre ellos.
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31
Figura 18. Modelo teórico 2.
En el modelo 3, colocamos dos contactos verticales. Con un contraste de
resistividad de 1:7, y una longitud de 50 m, y el contacto ubicado justo en la
mitad de la longitud.
Figura 19. Modelo teórico 3.
Se hizo una variación al modelo 3, aplicando una inclinación de
aproximadamente 20° hacia la izquierda y otra con 20° hacia la derecha, con
respecto a la vertical. Conservando las otras características. Como puede ser
observado en la figuras 20 y 21.
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32
Figura 20. Modelo 3.1. Variación del modelo 3.
Figura 21. Modelo 3.2. Variación del modelo 3.
Los modelos 4, 5 y 6 se pueden considerar como estructuras clásicas. El modelo
4, figura 22, con una longitud de 296 m. una profundidad característica en la
zona izquierda de 10 m, en la zona derecha de 8m, y una máxima profundidad
de 22,5 m en su zona central. Contrates de profundidades de 1:7. Se observan
valores de la pendiente izquierda de 20° aproximadamente y la derecha de 15°,
con respecto a la vertical.
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33
Figura 22. Modelo teórico 4.
El modelo 5 se observa un estructra geológica similr al comportamiento de un
bloque fallado, con una inclinación de 60° con respecto a la horizontal,
profundidades características de 10m y 22,5 m. una longitud de 150 m, y los
contraste de resistividades de 1:7 (figura 23).
Figura 23. Modelo teórico 5.
En el modelo 6 visto en la figura 24, observamos una bloque que se levanta, con
profundidades hacia sus flancos de 20m y en el centro una mínima profundidad
e 8 m. posee una longitud de 296 m, y hacia los lados del bloque levantado una
inclinación de aproximadamente 20° con respecto a la vertical. Los contrates de
resistividades se mantiene de 1:7.
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34
Figura 24. Modelo teórico 6.
4.2. Modelado con programa RES2DMOD
Para realizar el modelado en RES2DMOD, se requería de un planteamiento
puntual. Al ya tener eso con los modelos sintéticos precisos, se procedió a
realizar los modelos que va a leer el programa. Esto se hacía en una fase inicial
con un archivo de texto, que se puede realizar con cualquier editor de texto de
los programas de computación. Posteriormente se transformaron estos archivos
de extensión “.txt” a unos con extensión “.dat”. Esta extensión permite que el
programa RES2DMOD lea y devuelva los siguientes modelos de las versiones
teóricas que se tenían, no es un modelo con escala y unidades del real, es una
forma de introducir los datos que se observa de la siguiente forma:
Figura 25. Modelo 1 versión RES2DMOD.
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35
Figura 26. Modelo 2 versión RES2DMOD.
Figura 27. Modelo 3 versión RES2DMOD.
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36
Figura 28. Modelo 3.1 versión RES2DMOD.
Figura 29. Modelo 3.2 versión RES2DMOD.
Es importante destacar que todos estos modelos productos de RES2DINV
conservan las características nombradas de los modelos teóricos
(profundidades, valores de resistividades reales, inclinación y longitud de los
modelos). También se observa que los modelos son realizados en una especie
de cuadrículas que hace que la imagen se distorsiones un poco.
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37
Figura 30. Modelo 4 versión RES2DMOD.
Figura 31. Modelo 5 versión RES2DMOD.
Figura 32. Modelo 6 versión RES2DMOD.
Page 51
38
4.3. Pseudoperfiles de resistividad
Con el programa RES2DMOD al leer los modelos que se presentaron en la
sección anterior, el usuario tiene la posibilidad de generar un pseudoperfil de
resistividad aparente. Los perfiles que se presentan a continuación son el
resultado que se obtendría al tomar mediciones reales. Están clasificados por
los tipos de arreglos utilizados en el estudio:
4.3.1. Wenner
4.3.1.1. Modelo 1
Tiene características de distancia a= 4 m, n= 15. Se utilizaran 51 electrodos
para realizar las medidas con estas geometría y obtendríamos un total de 405
mediciones para general el pseudoperfil de resistividad aparentes de la figura
33.
Figura 33. Pseudoperfil Wenner del modelo 1 generado por RES2DMOD.
4.3.1.2. Modelo 2
Las características de este modelo son las siguientes: a= 1m y n= 15. Se
necesitan 75 electrodos que realizaran 765 medidas para generar el perfil del
modelo 2, visto en la figura 34.
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39
Figura 34. Pseudoperfil Wenner del modelo 2 generado por RES2DMOD.
4.3.1.3. Modelo 3
Para este modelo y sus variantes (modelo 3.1 y modelo 3.2), la geometrías son
iguales. Con a= 1 m y n= 12. Se necesitan 51 electrodos para obtener una total
de 378 mediciones, y obtener los pseudoperfiles observados en las figuras 35,
36 y 37.
Figura 35. Pseudoperfil Wenner del modelo 3 generado por RES2DMOD.
Figura 36. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.
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40
Figura 37. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.
4.3.1.4. Modelo 4
Por ser un modelo de gran longitud se utilizó a= 4 m y n= 15. Se necesitan 75
electrodos para cubrir la extensión del sondeo, y se producen 765 medidas. El
resultado se puede observar en la figura 38.
Figura 38. Pseudoperfil Wenner del modelo 4 generado por RES2DMOD.
4.3.1.5. Modelo 5
La geometría usada para este modelo es de a= 3 m y n= 10. Con 51 electrodos,
que generan 345 mediciones para producir la sección vista en la figura 39.
Page 54
41
Figura 39. Pseudoperfil Wenner del modelo 5 generado por RES2DMOD.
4.3.1.6. Modelo 6
Al igual que el modelo 4, este es un modelo con una gran longitud. Las
dimensiones son a= 4 m y n= 15. Se necesitan 75 electrodos para obtener 765
medidas, que generan el pseudoperfil de la figura 40.
Figura 40. Pseudoperfil Wenner del modelo 2 generado por RES2DMOD.
4.3.2. Dipolo – Dipolo
Los modelos conservan las características de los valores de “a”, “n” y el número
de electrodos. Cambiando sólo las cantidad de medidas obtenidas en cada
modelo.
Page 55
42
4.3.2.1. Modelo 1
Cantidad de medidas obtenidas: 615.
Figura 41. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 1 generado por RES2DMOD.
4.3.2.2. Modelo 2
Cantidad de medidas obtenidas: 975.
Figura 42. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 2 generado por RES2DMOD.
4.3.2.3. Modelo 3
Cantidad de medidas obtenidas para este modelo y sus variaciones: 510.
Page 56
43
Figura 43. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3 generado por RES2DMOD.
Figura 44. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.
Figura 45. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.
4.3.2.4. Modelo 4
Cantidad de medidas obtenidas: 975
Page 57
44
Figura 46. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 4 generado por RES2DMOD.
4.3.2.5. Modelo 5
Cantidad de medidas obtenidas: 435.
Figura 47. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 5 generado por RES2DMOD.
4.3.2.6. Modelo 6
Cantidad de medidas obtenidas: 975
Figura 48. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 6 generado por RES2DMOD.
Page 58
45
4.3.3. Wenner - Schlumberger
4.3.3.1. Modelo 1
Cantidad de medidas obtenidas: 510.
Figura 49. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 1 generado por RES2DMOD.
4.3.3.2. Modelo 2
Cantidad de medidas obtenidas: 870.
Figura 50. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 2 generado por RES2DMOD.
4.3.3.3. Modelo 3
Cantidad de medidas obtenidas para este modelo y sus variaciones: 444.
Page 59
46
Figura 51. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3 generado por RES2DMOD.
Figura 52. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.
Figura 53. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.
4.3.3.4. Modelo 4
Cantidad de medidas obtenidas: 870.
Page 60
47
Figura 54. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 4 generado por RES2DMOD.
4.3.3.5. Modelo 5
Cantidad de medidas obtenidas: 390.
Figura 55. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 5 generado por RES2DMOD.
4.3.3.6. Modelo 6
Cantidad de medidas obtenidas: 870.
Figura 56. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 6 generado por RES2DMOD.
Page 61
48
4.4. Perfiles de resistividad 1-D
Los perfiles de resistividad 1-D se obtuvieron escogiendo líneas representativas
en cada uno de los pseudoperfiles de resistividad aparente obtenidos en la
sección anterior. Cada tipo de arreglo arrojó un grupo de curvas que podemos
observar en los anexos 1, 2 y 3. En la tabla que a continuación se presenta,
podemos observar el número de líneas que se realizó por cada arreglo, de cada
modelo.
Nombre de la línea n AM=MN Nº de medidas MODELO 1
X42 1-7 4 7 X62 1-10 4 10 X94 1-15 4 15 X142 1-9 4 9
MODELO 2 X11.5 1-7 1 7 X23.5 1-15 1 15 X32.5 1-15 1 15 X56.5 1-11 1 11
MODELO 3 X21.5 1-12 1 12 X28.5 1-12 1 12
modelo 3.1 X16.5 1-11 1 11 X22.5 1-12 1 12 X28.5 1-12 1 12 X32.5 1-11 1 11
modelo 3.2 X16.5 1-11 1 11 X22.5 1-12 1 12 X28.5 1-12 1 12 X32.5 1-11 1 11
MODELO 4 X50 1-8 4 15 X114 1-15 4 15 X150 1-15 4 15 X190 1-15 4 15
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49
X242 1-9 4 9 MODELO 5
X34.5 1-7 3 7 X64.5 1-10 3 10 X100.5 1-10 3 10
MODELO 6 X46 1-8 4 8 X110 1-15 4 15 X146 1-15 4 15 X186 1-15 4 15 X246 1-8 4 8
Tabla 2. Líneas escogidas en cada modelo teórico Wenner.
Para el dispositivo dipolo-dipolo se utiliza la distancia AB para construir el perfil
con el DCINV.
Nombre de la línea n AB=MN=a Nº de medidas MODELO 1
X34 1-15 4 15 X62 1-15 4 15 X94 1-15 4 15 X126 1-15 4 15
MODELO 2 X17.5 1-15 1 15 X27.5 1-15 1 15 X49.5 1-15 1 15
MODELO 3 X19.5 1-12 1 12 X25 1-12 1 12 X29.5 1-12 1 12
modelo 3.1 X19.5 1-11 1 11 X25 1-12 1 12 X29.5 1-12 1 12
modelo 3.2 X19.5 1-11 1 12 X25 1-12 1 12 X29.5 1-12 1 12
MODELO 4 X50 1-15 4 15 X106 1-15 4 15 X150 1-15 4 15 X194 1-15 4 15
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50
X246 1-15 4 15 MODELO 5
X34.5 1-10 3 10 X55.5 1-10 3 10 X109.5 1-10 3 10
MODELO 6 X46 1-15 4 15 X118 1-15 4 15 X146 1-15 4 15 X166 1-15 4 15 X238 1-15 4 15 Tabla 3. Líneas escogidas en cada modelo teórico Dipolo-Dipolo.
Para el modelo Schlumberger lo importante es la distancia AB/2.
Nombre de la línea n MN/2 Nº de medidas MODELO 1
X34 1-8 2 8 X62 1-15 2 15 X94 1-15 2 15 X142 1-14 2 14
MODELO 2 X8.5 1-8 1 7 X21.5 1-15 1 15 X29.5 1-15 1 15 X56.5 1-15 1 15
MODELO 3 X12.5 1-12 0.5 12 X24.5 1-12 0.5 12 X25.5 1-12 0.5 12 X37.5 1-12 0.5 12
modelo 3.1 X12.5 1-12 0.5 11 X23.5 1-12 0.5 12 X26.5 1-12 0.5 12 X37.5 1-12 0.5 11
modelo 3.2 X12.5 1-12 0.5 12 X23.5 1-12 0.5 12 X26.5 1-12 0.5 12 X37.5 1-11 0.5 12
MODELO 4
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51
X50 1-12 2 15 X114 1-15 2 15 X150 1-15 2 15 X190 1-15 2 15 X242 1-11 2 11
MODELO 5 X34.5 1-8 1.5 8 X64.5 1-10 1.5 10 X100.5 1-10 1.5 10
MODELO 6 X46 1-10 2 10 X110 1-15 2 15 X146 1-15 2 15 X186 1-15 2 15 X246 1-12 2 10
Tabla 4. Líneas escogidas en cada modelo teórico Schlumberger.
4.5. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D
Con cada una de esos perfiles de los modelos, se procedió a elaborar una
sección 2-D. Con esta información se construyó modelos con profundidades
características, y contraste de resistividades que por lo general variaban en un
rango. Los modelos en su totalidad se presentan en los anexos 7,8 y 9.
4.6. Modelos 2-D con el programa RES2DINV
Ya con los pseudoperfiles de resistividad aparente que se obtuvo anteriormente,
se guarda la información en un formato de archivo que pueda ser leído por el
programa RES2DINV. Al cargar este archivo en el programa, este realiza la rutina
de inversión y arroja un modelo real producto de las resistividades aparentes
obtenidas. Cada uno de estos modelos lo podemos encontrar en los anexos 7, 8
y 9.
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52
5.- INTERPRETACION
5.1. Perfiles de resistividad 1-D
Los perfiles dan resultados basándose en que las capas que se encuentran
debajo son horizontales. Pero se pudo observar un comportamiento
característico, en especial en los perfiles dipolo-dipolo. En los modelos en
donde existía un contacto que toca la superficie, es decir, que en algún
momento los electrodos están en contacto con ella.
Figura 57. Perfil de la línea X19.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).
Por lo general se pensaría que se está en presencia de dos capas, por lo menos.
Pero este comportamiento en estructuras con variación no horizontal, y que
florecen a la superficie, lo que indica es que se está acercando al contacto. Y en
los arreglos del tipo dipolo-dipolo, con los electrodos de corriente a la izquierda
y los de potencial a la derecha la concavidad de perfil X19.5 de la figura 57,
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53
señalado con rojo, indica que los electrodos de potencial están entrando en
contacto con una capa de resistividad distinta de donde se encontraba. Por el
contrario si se ve el comportamiento del perfil X29.5 de la figura 58, se observa
la curva (señalada con las líneas punteadas de rojo) convexa. Esto indica que los
electrodos de corriente son los que cambian de capa.
Figura 58. Perfil de la línea X29.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).
Este comportamiento se observó en los perfiles trazados en los modelo 2 y 3.
Estos presentaban una discontinuidad lateral importante.
5.2. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D
Todos los modelos que resultaron de los perfiles de resistividad aparente 1-D,
están en los anexos. Se explicará aquellos que dieron mejor resultados, o los
que presentaron una característica importante por modelo.
Page 67
54
5.2.1. Modelo 1
El modelo obtenido de los perfiles de resistividad 1-D que más se acercó al
modelo utilizado fue el elaborado con el dispositivo dipolo-dipolo. El modelo de
dos capas tiene unas profundidades características de 5 m, 17 m y 10 m
aproximadamente. Y un contraste de resistividades cerca de 1:3. Como se
puede observar en la figura 59.
Figura 59. Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (dipolo-dipolo).
5.2.2. Modelo 2
El modelo que mejor se adapta es el que se obtuvo del dispositivo Wenner, que
podemos interpretar una sección de tres capas, que están (posiblemente)
inclinadas. Los contrastes de resistividad están por el orden de 1:2,5:4.
Presentan valores bastantes cercanos en las primeras dos capas, y se pierde los
valores hacia su capa mas profunda, como se observa en la figura 60.
Page 68
55
Figura 60. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Wenner).
En el modelo que se obtuvo del dispositivo Schlumberger, se observó un
comportamiento interesante. En donde aparece una nueva capa, a las otras tres
que ya teníamos. Como observamos en la figura 61.
Page 69
56
Figura 61. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Schlumberger).
5.2.3. Modelo 3
En estos arreglos el comportamiento fue muy bueno. Posiblemente al cambio
vertical tan brusco presente en los modelos planteados sea el motivo. En el
modelo producto del arreglo dipolo-dipolo, se puede observar la presencia de
una nueva capa, justo en el medio del arreglo que es donde esta ubicado el
punto de contacto (figura 62). Podemos justificar este comportamiento
observando el pseudoperfil de resistividad aparente asociado a este arreglo
(figura 43). En este punto se observa un abanico de resistividad constante,
relacionado al punto de contacto.
Page 70
57
Figura 62. Modelo 3 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (dipolo-dipolo).
El que posee una variación en los valores de resistividades más cercanas al
modelo teórico es el que se construyó por el dispositivo Schlumberger. Para las
variaciones del modelo 3, en sus versiones 3.1 y 3.2, se observa la aparición de
nuevas capas, pero que no se puede concluir si esta asociado a la inclinación de
los modelos.
5.2.4. Modelo 4
El modelo producto del arreglo Schlumberger fue el que mejor se adaptó, con
un contraste de resistividades por el orden de 1:5. Las profundidades
manejadas en este modelo son del orden de 7, 9 y 19 m de izquierda a derecha
respectivamente. (Figura 63)
Page 71
58
Figura 63. Modelo 4 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Schlumberger).
5.2.5. Modelo 5
El modelo que mejor se adapta al real es el obtenido por el dispositivo dipolo-
dipolo. Este maneja muy bien las profundidades, pero a nivel de contraste de
resistividades dista de parecerse a los valores reales. Como se puede observar
en la figura 64.
Page 72
59
Figura 64. Modelo 5 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (dipolo-dipolo).
5.2.6. Modelo 6
Al igual que los anteriores el modelo que mejor se adapta es el que se obtuvo
del dispositivo dipolo-dipolo. Maneja profundidades muy parecidas a las reales,
pero a nivel de resistividad de la segunda capa no se asemeja al modelo teórico
planteado. Como podemos ver en la figura 65.
Page 73
60
Figura 65. Modelo 6 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (dipolo-dipolo).
5.3. Modelos 2-D del programa RES2DINV
Es importante destacar que los modelos 2-D, producto de la utilización del
programa RES2DINV, se utilizaron dimensiones de los arreglos en donde la
profundidad de investigación era tomada con los criterios expuestos en la
teoría.
5.3.1. Modelo 1
Como se puede observar en la figura 66, el arreglo tipo Wenner presenta buena
profundidad de investigación. Los contrastes de resistividades son buenos, con
una posible primera capa en el orden de 118 a 170 Ωm, la segunda presenta
unos valores entre 353 a 508 Ωm. las profundidades características que nos
interesan están en su lado izquierdo por el orden de los 5m, en el derecho por
los 7m y su profundidad mayor por los 15m.
Page 74
61
Figura 66. Modelo 1 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner).
Es importante destacar la definición de la estructura que presenta el arreglo
dipolo-dipolo, muy buena en comparación a las otras. Pero las profundidades
características no son apreciadas muy bien, como se puede ver en la figura 67.
Figura 67. Modelo 1 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).
5.3.2. Modelo 2
El modelo que mejor representa la estructura es el Wenner-Schlumberger, se
puede interpretar un grupo de tres capas paralelas bien definido, que tocan la
superficie. En los puntos ubicados a 24m y 48m del origen se observan los
contactos en superficie. Las resistividades de las tres capas van en el orden de
118 a 170 Ωm la primera, 245 a 353 Ωm la segunda y la tercera entre los 731
Ωm. modelo bastante parecido al real (figura 68).
Page 75
62
Figura 68. Modelo 2 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner-Schlumberger).
5.3.3. Modelo 3
El modelo resultado del dipolo-dipolo representa una buena aproximación del
modelo teórico. La resistividad de la primera capa va por el orden de 118 Ωm y
de la segunda por los 731 Ωm. La zona de transición entre los contactos
presenta la franja mas angosta de todos los modelos, como se observa en la
figura 69.
Figura 69. Modelo 3 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).
En las variaciones del modelo 3, se observa (al igual que el modelo 3), los
contrastes de los valores de resistividad, y la zona de contacto con la franja mas
angosta de los modelos. Pero lo importante de destacar es la inclinación de los
modelos que se pueden observar en las figuras 70 y 71.
Page 76
63
Figura 70. Modelo 3.1 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).
Figura 71. Modelo 3.2 producto de la inversión del programa RES2DINV(dipolo-dipolo).
5.3.4. Modelo 4
El modelo que mas se adapta al planteado teóricamente es el resultado del
Wenner-Schlumberger (figura 72). Se interpreta dos capas, con una profundidad
a al izquierda de 9m, una en el centro de 17m y a su derecha una de casi 9m,
aproximadamente. El contraste de las resistividades no se identifica
plenamente, pero se puede distinguir una primera capa de resistividad de 110
Ωm, en la segunda capa existe una variación grande de los valores. Al igual que
los otros modelos, el que mejor define la estructura es el dispositivo dipolo-
dipolo, pero su profundidad de máxima investigación es muy pobre.
Page 77
64
Figura 72. Modelo 4 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner-Schlumberger).
5.3.5. Modelo 5
A pesar de la longitud inicial de los arreglos que trataba de garantizar que se
observaría las estructuras en profundidad de los modelos, no se puede apreciar
completamente. Se pierde información importante, pero el que presenta indicios
de la estructura y que posee una mayor profundidad de investigación es el
modelo Wenner. La posible presencia de una capa superficial, si está clara. La
profundidad que se observa importante es la de la izquierda de
aproximadamente 10m (figura 73).
Figura 73. Modelo 5 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner).
5.3.6. Modelo 6
En el arreglo Wenner se puede observar aspectos importantes de este modelo,
la profundidad del centro del modelo es aproximadamente unos 7m, en los
lados las profundidades van por el orden de los 17m. Con respecto a los valores
de la resistividad, la primera capa se distingue muy bien, con una resistividad
por el orden de los 110 Ωm. en la figura 74, se interpreta la presencia de un
Page 78
65
núcleo señalado por la franja negra punteada, de resistividades mayores a los
1053 Ωm, bordeada de una capa con resistividades de 353 Ωm
aproximadamente.
Figura 74. Modelo 6 producto de la inversión del programa RES2DINV (Wenner).
En cambio en el modelo producto del dipolo-dipolo (figura 75), se observa una
gran definición de las estructuras. El contraste de las resistividades se mantiene,
pero las profundidades que maneja de las estructuras no es muy buena.
Figura 75. Modelo 6 producto de la inversión del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).
Page 79
66
6.- CONCLUSIONES
A través de la idealización de algunos modelos representativos, los objetivos
planteados se cumplieron. Es un estudio teórico desde cualquier punto de vista,
que pretende encaminar los estudios prácticos en un futuro.
Los datos fueron manejados de una forma muy meticulosa, para garantizar los
resultados que se obtuvieron.
Los perfiles de resistividad 1-D pueden determinar con una buena aproximación
profundidades de capas horizontales, pero cuando se presentan capas
inclinadas, no son buenos los resultados. Las aproximaciones de los valores de
resistividad son buenos para la primera capa, pero ya para la segunda o tercera,
se pierde un poco.
El dispositivo que fue más sensible a los cambios de profundidad es el dipolo-
dipolo. Con este dispositivo se podían apreciar las profundidades de las
estructuras con más detalle. También este tipo de dispositivo era sensible a los
cambios verticales de estructura, presentando en los perfiles un patrón
interesante. Este patrón permitía identificar estructuras de resistividades
distintas, que afloran y están en contactos con los electrodos.
El dispositivo más sensible a los cambios de resistividades es el Schlumberger.
Aproximándose bastante a los valores de resistividad de los modelos originales.
La limitación más grande de este tipo de métodos es la no consideración de los
cambios laterales. Estos cambios los vamos a encontrar casi siempre en el
subsuelo, muchas veces estos resultados conducen a interpretar mal la
resistividad o el espesor de una capa.
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67
Con respecto a los modelos 2-D, los pseudoperfiles de resistividad aparente no
representan por sí solo un mecanismo de información importante. La
información más importante que puede ofrecer, es la variación de las
resistividades en un determinado sondeo y la profundidad que podría llegar ese
sondeo. Representa una información importante a la hora de organizar un
estudio en el campo, conjuntamente con el programa RES2DMOD.
Se tiene que tener en cuenta que la profundidad de investigación de algunos
arreglos no fue la necesaria, ni la que se estimo que abarcaría toda la
información que se necesitaba (modelo 5). Para sondeos realizados en campo es
importante abarcar más longitud en los sondeos, ya que los valores
encontrados para esos cálculos lo obtuvieron de suelos homogéneos. Pero a
pesar de este inconveniente, resulta una buena aproximación.
La inversión de los datos de resistividad aparente con el programa RES2DINV
resulto muy óptima. Es una herramienta bastante sencilla, que da
aproximaciones muy importantes de las estructuras.
El arreglo más sensible al cambio de estructuras es el dipolo-dipolo. Siempre
observaba las formas de los modelos muy bien, pero tenía una mala resolución
a la hora de calcular profundidades de zonas en específico.
En general el arreglo Wenner-Schlumberger y el Wenner, representaron
óptimamente las profundidades de las estructuras, y los contrastes de las
resistividades.
El modelo 5 representó algo importante, a pesar de que la profundidad de
investigación del modelo no abarco lo necesario, la estructura con cambios
violentos de forma, no es percibida por el programa.
Page 81
68
Sería importante realizar modelos con estructuras geológicas ya conocida, y
observar el comportamiento de los resultados que se obtengan del programa
RES2DINV.
La inversión clásica de los pseudoperfiles de resistividad eléctrica que aplica un
cierto suavizado en las variaciones de las resistividades tiene algunas
limitaciones en el caso de estructuras de límites bien definidos con cambios
bruscos de resistividad (Olayinka y Yaramanci 2000), pero los modelos
interpretados muestran una ajuste bastante adecuado si se comparan con los
modelos teóricos iniciales.
Los perfiles de resistividad aparente 1-D nos pueden dar información
importante cuando los estratos son horizontales, con sólo unas decenas de
medidas. El modelo 2-D que se puede obtener de esos perfiles se puede utilizar
como una aproximación.
Representa un problema cuando estamos en presencia de estructuras
inclinadas, ya que nos lleva a interpretar de una manera errada los resultados.
Los modelos 2-D que se obtienen de la inversión de los datos de resistividad
aparente, dan resultados muy óptimos. Con profundidades y valores de
resistividad muy cercanos a los reales. El número de medidas asciende a unos
cientos, pero abarca aquellas que podamos hacer con los sondeos 1-D. El
sondeo eléctrico 2-D y sus resultados representan una muestra muy fiel a los
modelos reales.
Por último es importante adquirir datos reales con topografía y observar que
resultados se obtiene del programa RES2DINV.
Page 82
69
7. - BIBLIOGRAFÍA
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8. ANEXOS
8.1 Anexo 1. Perfiles de resistividad 1-D Wenner
Modelo 1
72
Page 93
8.2 Anexo 2. Perfiles de resistividad 1-D Dipolo-Dipolo
Modelo 1
80
Page 101
8.3 Anexo 3. Perfiles de resistividad 1-D Schlumberger
Modelo 1
88
Page 109
x42 x62 x94 x142
x11.5 x23.5 x32.5 x56.5
x21.5 x28.5
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
8.4 Anexo 4. Pseudoperfiles Wenner con líneas 1-D de estudio
96
Page 110
x16.5 x22.5 x28.5 x32.5
x16.5 x22.5 x28.5 x32.5
x50 x114 x150 x196 x242
Modelo 3.1
Modelo 3. 2
Modelo 4
97
Page 111
x34.5 x64.5 x100.5
x46 x110 x146 x186 x246
Modelo 5
Modelo 6
98
Page 112
x34 x62 x94 x126
x17.5 x27.5 x49.5
x19.5 x25 x29.5
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
8.5 Anexo 5. Pseudoperfiles Dipolo-Dipolo con líneas 1-D de estudio
99
Page 113
x19.5 x25 x29.5
x19.5 x25 x29.5
x50 x106 x150 x194 x246
Modelo 3.1
Modelo 3.2
Modelo 4
100
Page 114
x34.5 x55.5 x109.5
x46 x118 x146 x166 x246
Modelo 5
Modelo 6
101
Page 115
x34 x62 x94 x142
x8.5 x21.5 x29.5 x56.5
x12.5 x24.5 x25.5 x37.5
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
8.6 Anexo 6. Pseudoperfiles Wenner-Schlumberger con líneas 1-D de estudio
102
Page 116
x12.5 x23.5 x26.5 x37.5
x12.5 x23.5 x26.5 x37.5
x50 x114 x150 x190 x242
Modelo 3.1
Modelo 3. 2
Modelo 4
103
Page 117
x25.5 x61.5 x100.5
x46 x110 x146 x186 x246
Modelo 5
Modelo 6
104
Page 118
-30
-25
-20
-15
-10
-5
00 64 128 192
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 90 Ωmρ2> 550 Ωm
8.7 Anexo 7. Modelos 2-D Wenner
105
Modelo 1
Page 119
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48 64
Distancia (m.)
Prfu
ndid
ad R
eal
(m.)
ρ1< 150 Ωm
ρ3> 570 Ωmρ2 ≈ 280-380 Ωm
106
Modelo 2
Page 120
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1<110 Ωmρ2> 560 Ωm
Modelo 3
107
Page 121
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 140 Ωm
ρ2≈ 570 Ωmρ3> 1300 Ωm
Modelo 3.1
108
Page 122
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 120 Ωm
ρ2 ≈ 450-500 Ωm
ρ3 ≈ 820 Ωm
ρ4> 1020 Ωm
Modelo 3.2
109
Page 123
-32
-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
00 64 128 192 256
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ2> 530 Ωm
ρ1< 106 Ωm
Modelo 4
110
Page 124
-32
-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
00 48 96 144
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 103 Ωmρ2> 400 Ωm
Modelo 5
111
Page 125
-32
-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
00 64 128 192 256
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ2> 460 Ωm
ρ1< 110 Ωm
Modelo 6
112
Page 126
-32
-27
-22
-17
-12
-7
-2
0 64 128 192
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 95 Ωm
ρ2> 370 Ωm
Modelo 1
113
8.8 Anexo 8. Modelos 2-D Dipolo-Dipolo
Page 127
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48 64
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 105 Ωmρ2 ≈ 260 Ωmρ3> 580 Ωm
Modelo 2
114
Page 128
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 98 Ωm
ρ2> 490 Ωm
ρ3≈ 180 Ωm
Modelo 3
115
Page 129
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ3≈ 220 Ωmρ2> 560 Ωmρ1< 102 Ωm
Modelo 3.1
116
Page 130
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1 ≈ 95 Ωmρ2 ≈ 440 Ωm
ρ3 ≈ 180 Ωm
Modelo 3.2
117
Page 131
-32
-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
00 64 128 192 256
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 150 Ωm
ρ2> 570 Ωm
ρ3 ≈ 236-258 Ωm
Modelo 4
118
Page 132
-32
-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
00 48 96 144
Distancia (m.)
rofu
ndid
ad R
eal
(m.)
ρ2> 350 Ωmρ1< 105 Ωm
Modelo 5
119
Page 133
-32
-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
00 64 128 192 256
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ2> 260 Ωm
ρ1< 106 Ωm
Modelo 6
120
Page 134
-32
-27
-22
-17
-12
-7
-2
0 64 128 192
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 98 Ωm
ρ2> 490 Ωm
Modelo 1
121
8.9 Anexo 9. Modelos 2-D Wenner-Schlumberger
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-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48 64
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 150 Ωmρ2 ≈ 260-360 Ωmρ3≈ 670 Ωm
ρ4> 1800 Ωm
Modelo 2
122
Page 136
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 118 Ωm
ρ2> 634 Ωm
Modelo 3
123
Page 137
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1< 150 Ωmρ2> 600 Ωm
Modelo 3.1
124
Page 138
-10
-8
-6
-4
-2
00 16 32 48
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ1≈ 110 a 115 Ωm
ρ2> 500 Ωm
Modelo 3.2
125
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-32
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-16
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-8
-4
00 64 128 192 256
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ2> 540 Ωmρ1< 105 Ωm
Modelo 4
126
Page 140
-32
-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
00 48 96 144
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ2> 250 Ωm
ρ1< 104 Ωm
Modelo 5
127
Page 141
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-28
-24
-20
-16
-12
-8
-4
00 64 128 192 256
Distancia (m.)
Prof
undi
dad
Real
(m
.)
ρ2> 400 Ωmρ1< 105 Ωm
Modelo 6
128