Tes unit 1 iis suryani

LUAS PERMUKAAN Dan Volume Bola

Oleh : Iis Suryani (1406078)

Kelas IX Semester 1

Kompetensi Dasar :

1. Mengidentifikasi unsur-unsur bola2. Menghitung Luas Permukaan dan

Volume Bola

LanjutKembali

Apersepsi

Bangun Ruang Sisi LengkungApa itu bangun ruang sisi lengkung ?

Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yangberbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut ataupun permukaan bidang.Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

LanjutKembali

ApersepsiKerucutkerucut merupakan sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak. unsur-unsur yang ada pada kerucut adalah:t = tingi kerucutr = jari-jari alas kerucuts = garis pelukis

LanjutKembali

ApersepsiKerucutt = tinggi tabungr = jari-jari alas kerucuts = garis pelukis

LanjutKembali

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:Luas alas = luas lingkaran = πr2

Luas selimut = Luas JuringLuas selimut =     panjang busur    x luas lingkaran                            keliling lingkaranLuas Selimut = 2πr x πs2

                           2πsLuas Selimut = πrs

ApersepsiKerucutt = tinggi tabungr = jari-jari alas kerucuts = garis pelukis

LanjutKembali

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas SelimutLuas Permukaan Kerucut = πr2 + πrsLuas Permukaan Kerucut = πr (r + s)

Volume Kerucut = 1/3 x volume tabungVolume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggiVolume Kerucut = 1/3 x πr2 x tVolume Kerucut = 1/3πr2t

BolaDalam Geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.

LanjutKembali

1. Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya.

2. Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat.3. Sisi bola disebut dinding bola.4. Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk.5. Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-

jari.6. Jarak dinding ke dinding dan melewati titik

pusat disebut diameter.

Luas Permukaan Bola

r = jari-jari bola

LanjutKembali

Asal usul luas permukaan bolaUntuk mendapatkan rumus

luas permukaan bola, tidak ada salahnya kita melakukan kegiatan berikut ini untuk menguji rumus luas permukaan bola!

Luas Permukaan Bola

LanjutKembali

1. Sediakan sebuah bola berukuran sedang, misalnya bola sepak, benang kasur, karton, penggaris, dan pulpen.2. Ukurlah keliling bola tersebut menggunakan benang kasur.3. Lilitkan benang kasur pada permukaan setengah bola sampai penuh, seperti pada gambar berikut.

Luas Permukaan Bola

LanjutKembali

4. Buatlah persegi panjang dari kertas karton dengan ukuran panjang sama dengan keliling bola dan lebar sama dengan diameter bola seperti pada gambar berikut.5. Lilitkan benang yang tadi digunakan untuk melilit permukaan setengah bola pada persegi panjang yang kamu buat tadi. Lilitkan sampai habis.

Luas Permukaan Bola

LanjutKembali

6. Jika kamu melakukannya dengan benar, tampak bahwa benang dapat menutupi persegi panjang selebar jari-jari bola (r).7. Hitunglah luas persegi panjang yang telah ditutupi benang. Dapatkah kamu menemukan hubungannya dengan luas permukaan setengah bola?

Luas Permukaan Bola

LanjutKembali

Dari kegiatan di atas, jelaslah bahwa luas permukaan setengah bola sama dengan luas persegi panjang.Luas permukaan setengah bola = luas persegi panjang                                           = p × l                                           = 2πr× r                                           = 2π r²

Jadi, luas permukaan bola yaitu 2π r²

Volume Bola

r = jari-jari bola

LanjutKembali

Asal usul volume bola

Untuk mengetahui rumus volume bola, dapat dilakukan salah satunya dengan melakukan kegiatan berikut.

Volume Bola

LanjutKembali

1. Siapkan sebuah wadah yang berbentuk setengah bola berjari-jari r (wadah (i)) dan sebuah wadah yang berbentuk kerucut berjari-jari r dan tingginya 2r (wadah (ii)).

2. Isikan pasir ke wadah (ii) sampai penuh.3.Pindahkan pasir di dalam wadah (ii) ke wadah (i)

Apa yang terjadi?

Volume Bola

LanjutKembali

Dari kegiatan tadi, dapat dilihat bahwa volume pasir yang dituangkan ke dalam wadah setengah bola tidak berubah. Ini berarti, untuk bangun setengah bola, dan kerucut yang berjari-jari sama, dan tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya maka:

Volume setengah bola = volume kerucut1/2 volume bola = 1/3 πr2tvolume bola = 2/3πr2(2r)                  = 4/3πr3

Jadi, volume bola dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.Volume bola = 4/3πr 3

Contoh :1. Sebutir kelereng memiliki diameter 14 mm. Berapa luas permukaan kelereng tersebut?Jawab:jari-jari kelereng r = 14/2 = 7 mm.luas permukaan kelereng = 4 x pi x 7 x 7 = (4)(22/7)(49) = 616 mm²

Jadi Luas permukaan kelereng tersebut adalah 616 mm².

LanjutKembali

Jawaban

Contoh :2. Hitung volume gambar belahan bola padat berikut!Jawab:Diketahui : r = 14 cmVolume ½ bola = ½(4/3πr³)

= ½(4/3x22/7x14x14x14) = 2/3x44x14x14 = 5.749,333 cm³

Jadi, volumenya adalah 5.749,333 cm³ LanjutKemb

ali

Jawaban

Contoh :3. Berapakah jari-jari bola, bila luas sisi bola 308 cm²!Jawab:Diketahui : L = 308 cm²Luas permukaan bola = 4π r²

308 = 4x(22/7)x (r²)308 = 44/7 x (r²) 2156 = 44 x (r²) r² = 2156/44

r² = 49 r = 7 cm

Jadi, jari-jarinya adalah cm.LanjutKemb

ali

Jawaban

Indikator Pencapaian :

1. Menentukan luas permukaan dan volume bola

2. Mampu menyelesaikan masalah mengenai luas permukaan dan voume bola

LanjutKembali

Latihan

1. Sebuah bola dengan diameternya 14 cm. maka luas permukaan bola adalah …

LanjutKembali

Pilihlah Jawaban yang tepat!

A. 616πcm²B. 4312πcm²

C. 88πcm²D. 2304πcm²

Penyelesaian

Diketahui : d=14 cm maka r= 7 cm

Kembali

Penyelesaian

Luas Permukaan Bola = 4πr² = 4 x(22/7)x7x7 = 616 cm²Jadi, Luas Permukaan bolanya adalah 616

cm².

SALAH !!!Coba yang Lain

Kembali

BENAR

Kembali

A. 267946,67 cm3

B. 20096 cm3

Latihan 2. Bila sebuah bola basket

memiliki jari-jari sebesar 40cm, maka volume bola basket adalah …

LanjutKembali

C. 19000 cm3

D. 12746,5 cm3

Penyelesaian

SALAH !!!Coba yang Lain

Kembali

BENAR

Kembali

Kembali

Penyelesaian volume bolaV = 4/3 π r3

V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40 x 40V = 267946,67 cm3

Jadi, volume bola basket itu adalah 267946,67 cm3.

A. 1:3

B. 1:6

Latihan

3. Terdapat dua buah bola dengan diameter d1 dan d2 serta volumenya V1 dan V2. Jika d1:(1/3)d2 maka V1 : V2 adalah …

LanjutKembali

C. 1:9

D. 1:27

Penyelesaian

SALAH !!!Coba yang Lain

Kembali

BENAR

Kembali

Diketahui : d1:(1/3)d2 => 2xr1 : 2/3xr1 (r = jari-jari)

Kembali

Penyelesaian

V1 : V24/3π(r1)³ : 4/3π(r2)³4/3π(2xr1)³ : 4/3π(2/3xr2)³1 : 27 Jadi, V1 : V2 yaitu 1 : 27

Volume Bola = 4/3πr³

A. 7 cm

B. 8 cm

Latihan

4. Bola mainan Toni memiliki volume 4190,47 cm3. Maka jari-jari bola mainan Toni adalah…

LanjutKembali

C. 9 cm

D. 10 cm

Penyelesaian

Kembali

Penyelesaian

Diketahui V = 4190,47 cm3

V = 4/3 π. r3     4190,47 = 4/3 3,14. r3     r = 10 cmJadi, jari-jari bola mainan Toni adalah 10 cm.

Terima Kasih

Kembali

SALAH !!!Coba yang Lain

Kembali

BENAR

Kembali