Teori perpindahan panas

7/24/2019 Teori perpindahan panas

1/15

SMB-MS 1

DISTRIBUSI KONSENTRASIDI FLUIDA DIAM

DI ALIRAN LAMINER

Peneracaan massa dalam suatu volum diferensial Shell mass balances

Integrasi kondisi batas

Neraca Massa

laju laju laju produksi

massa A - massa A + massa A akibat = 0

masuk keluar reaksi homogen

Syarat batas :

a. Konsentrasi di permukaan diketahui

b. Fluks massa di permukaan diketahui

c. Bila difusi terjadi dalam solid fluks A di permukaan solid

menuju fluida mengikuti relasi :

NA,0= kc(CA,0 CA,f)CA,0= kons A di permukaan solid

CA,f= kons A di fluida sekitar solid

kc = koefisien perpindahan massa A

identik hukum pendinginan Newton

d.

Laju reaksi di permukaan dapat diketahui


2/15

SMB-MS 2

Difusi melalui Lapisan Gas Diam

SNa,z|z - SNa,z|z+z+ 0 = 0

-------------------------------------------x1

.z S

A,z A,z

A,z

-N | + N | = 0

dN- = 0

dz

z z z

z

+

Hukum Ficks : NA,z= JA,z+ xA(Na,z+ NB,z)

NB,z= 0 ?

(1-xa)NA,z= JA,z

NA,z= AB AA

-c.D dx

(1 - x ) dz

AB A

A

d c.D dx= 0

dz 1 - x dz


3/15

SMB-MS 3

c, DAB: konstan ?

1 A A,

A,2A

A,1 A,

A

A

A1

1

2 A A,2

A

A 1 2

1

BC z = z x = x

d 1 dx=0

dz 1 - x dz

1 dxintgr I = c1 - x

z = z

1 -

x = x

x1 - x

=1 - x 1

maka :

dz

intgr II -ln(1 - x ) c z

x

-

+ c

=

1

2 1

z - z

z - z

xA= f(z)

1 xA = xB

maka :

1

2 1

z - z

z - zB,2B

B,1 B,1

xx=

x x


4/15

SMB-MS 4

Laju (fluks) perpindahan A di interface liquid-gas

1 1

AB AA,z

A,1

ABA,1 A,2

2 1 B ln

c.D dxN | = - |

1- x dzc.D

= (x - x )(z - z )(x )

z z z z= =

B,2 B,1

B,lnB,2

B,1

x - xx =

xln

x

xB,2 = 1 xA,2

xB,1 = 1 xA,1

c = ? gas ideal PV = nRT

Pc =

RT P = Ptotal

xApA(tekanan parsial)

Hk Dalton xA=Ap

P

1

ABA,z A,1 A,2

2 1 B ln

(p.D / )N | = (p - p )

(z - z )(p )z z

RT=

pb,ln= rata-rata logaritmik dari pB,1dan pB,2

pB+ pA= p


5/15

SMB-MS 5

Equimolal Counter Diffusion

neraca massa A

AdN- = 0dz

NA,z= JA,z+ xA(NA,z + NB,z)

NA,z= -NB,z.. ?

(equimolal counter diffusion)

NA,z= JA,z

-

dapat dicari profil xA= f(z)

-

flux/laju difusi A (NA,z)


6/15

SMB-MS 6

Difusi dengan reaksi katalitik :

saat yang sama

arah + 2 mol A (A) 2A B

arah - 1 mol A2 (B)

NB = -NA NA= +2 ; NB= -1

Hukum Ficks

NA,z = JA,z+ xA(NA,z+ NB,z)

= JA,z+ xA(NA,z-NA,z)

(1 - xA)NA,z= JA,z

AA,z AB

A

AB AA,z

A

1 dxN = -cD

1 dz1- x

2-cD dx

N =1 dz1- x2


7/15

SMB-MS 7

shell mass balance :

AB A1

A2

A,z

d -cD dx = 0dz 1 - x dz

dN = 0

dz

integrasi 2x -2ln(1 - xA) = c1z + c2

z = 0 xA= xA,0

z = xA= xA,= 0 ?

z1 -1 1

A A,02 2(1 - x ) = (1 - x )

xA= f(z)

ABA,z 1

2 A,0

2cD 1N = ln

1- x


8/15

SMB-MS 8

Difusi dengan Reaksi Homogen

shell mass balance : NA,z|zS - NA,z|z+zS k1CAS z = 0

A,z

1 A

dN+ k C = 0

dz

Bila A dan AB konsentrasinya rendah

A B NA,z= -NB,z

NA,z= JA,z+ xA(NA,z + NB,z)

= 0

NA,z= JA,z

NA,z= -c DABAdx

dz

AA,z AB

dCN = -D

dz


9/15

SMB-MS 9

2

AAB 1 A2

d C -D + k C = 0

dz

BC z = 0 CA= CA,0

Z = L NA= 0 atauAdC = 0

dz

Penyelesaian :

1

A

A,0 1

2

11

AB

zcosh b 1 -C L

=C cosh b

k Lb =

D

molar flux pada bidang z = 0

NA,z|z=0= -DAB AdC

dz|z=0

AB A,0

A,z z=0 1 1

D CN | = b tanh b

L

2

11

AB

k Lb =

D


10/15

SMB-MS 10

Difusi ke falling liquid film

(forced convection mass transfer)

( )z

v x

darishell momentum balance:

( )2

,max 1z zx

v x v

=

shell mass balances element x, z, W

, ,

, ,

| |

| | 0A z z A z z z

A x x A x x x

N W x N W x

N W z N W z+

+

+ =

dibagi W x z0; 0x z


11/15

SMB-MS 11

, ,

0A z A xN N

z x

+ =

Hk Ficks :

( ), , ,AA z AB A A z B zC

N D x N Nz

= + +

= 0 ??

molekular

( )A zC x

( ), , ,AA x AB A A x B xC

N D x N Nx

= + +

= 0 ??

maka :

2

2Az AB

C CDz x

=

2 2

,max 21 A Az AB

x C CD

z x

=

IC BC 1 : z = 0 CA= 0

BC 2 : x = 0 CA= CA,0

BC 3 : x = 0AC

x

=

(A,x= 0)


12/15

SMB-MS 12

Kasus khusus:

A sedikit larut dalam B A sedikitpenetrasinya

Sebagian besar A bergerak padavz,max

A tidak sampai ke x = CA= 0

Maka pers dapat ditulis:

A

A A

2

,max 2

,0

A

IC/BC1 : z = 0 C 0

BC2 : x = 0 C C

BC3 : x = C 0

A Az AB

C Cv D

z x

=

=

=

=

penyelesaian:


13/15

SMB-MS 13

Integrasi Fluks Massa Sepanjang FilmFluks massa di permukaan film (x=0)

( ), 0 0

max,0

| |

.

A

A x x AB x

ABA

C

N z D x

D vC

z

= =

=

=

Total massa berpindah per satuan waktu (dari gas

ke cairan)

,0

max

4

A

A AB

C xerfc

C D zv

=


14/15

SMB-MS 14

, 0

0 0

max,0

0

max,0

|

. 1

4 .

W L

A A x x

L

ABA

ABA

W N

D vWC dz

z

D vWLC

L

==

=

=

Integrasi Profil KonsentrasiSepanjang Tebal Film (infinite) pada z=L (di dasar)

Neraca massa total

Jml total mol A dipindahkan/sat waktu

sepanjang interface gas-cair

=laju molar total A melalui bidang z =

L

(laju molar di bidang z=L x konsentrasi

rata2 di bidang tsb /z=L)


15/15

SMB-MS 15

( )max0

max

0

1lim |

. |

A A z L

A z L

W W v C dx

W v C dx

=

=

=

=

Teori perpindahan panas

Documents