Tema 13 Lechosporososalumnos

TEMA 13: LECHOS POROSOSTEMA 13: LECHOS POROSOS

Operaciones básicas de Flujo de Fluidos (2º de Ingeniería Química)

TEMA 13. LECHOS POROSOSTEMA 13. LECHOS POROSOS

LECHO POROSO: Lecho granular de partículas atravesado por un fluido

1 Fase fluida

2 Fases fluidas


LECHO POROSO: Lecho granular de partículas atravesado por un fluido

2 Fases fluidasContacto entre fases

fluidas


Muchas aplicaciones en I.Q.:1 Fase fluida:

Filtración

Columnas o torres de:

Intercambio iónico: (Resinas cambiadoras)

Adsorción (C activo, tamices moleculares...)

Secado (Silicagel)

Reactores (catalíticos, biorreactores...) (1 ó 2 fases)

Aplicaciones de lechos porososAplicaciones de lechos porosos 1 Fase fluida


2 Fases fluidas:Torres de relleno para operaciones de separación: (Contacto entre las fases)

Destilación (V↑ L↓)

Absorción (G↑ L↓)

Extracción L - L

Enfriamiento (G↑ L↓)

2 Fases fluidas

Aplicaciones de lechos porososAplicaciones de lechos porosos

Ley de Darcy →

uS: velocidad superficial del fluido

-ΔP: caída de P en el lecho

K: constante = f(props. físicas lecho y fluido)

B: coef. de permeabilidad del lecho =f(props. físicas lecho)


Primer trabajo experimental con lechos porosos:

Darcy (Dijon, 1830) → Flujo de agua a través de lechos de arena de distintas alturas

L

A( ) ( )μ·LP·B

LP·KuS

Δ−=

Δ−=

)P(uS Δ−∝

Variables características

partículas

extP V

Sa =

13

2

Lecho

extB m

mm

VSSa −====

L

P

Lecho

PLecho

Lecho

cosHueVV1

VVV

VVe −=

−===ε


VL = A × L = VH + VP

Área específica de partículas:Área específica de partículas:

Área específica del lecho:Área específica del lecho:

Porosidad:Porosidad:

Relación a – aP:→

Relación a – DP :

Ppartículas

extP D

6V

Sa ==

)1·(D6aP

ε−=


Esfera:Esfera:

a = aP·(1-ε)

Lecho vacío: 2

sD·

4

Qu π=

εu

VV·u

LL·

SA·uu S

Huecos

LechoS

LibreSL ==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Velocidad lineal en el lecho:Velocidad lineal en el lecho:


Velocidad superficialVelocidad superficial

G = uS·A·ρ = uL·SLibre ·ρLecho relleno:

Velocidad real a través del rellenoVelocidad real a

través del relleno

μρ)·D)·(u(

(Re) poroseqLL =

Número de Reynolds del lecho:Número de Reynolds del lecho:


aV

SV

V

LMojado.PerimLS

D

L

Mojada

L

HFLUJOLIBRE

poroseq

ε==

×

×=

μερ

μρ

μ

ρεε

)·1·(6·u·D

·a·u·

a·u

SPS

S

−===

TEMA 13. LECHOS POROSOSTEMA 13. LECHOS POROSOSCACAÍÍDA DE PRESIDA DE PRESIÓÓNN

FLUJO LAMINAR: Ecuación de Carman – KozenyFLUJO LAMINAR: Ecuación de Carman – Kozeny

Analogía con flujo por el interior de conducciones(Flujo laminar por interior de tuberías):

Hagen-Poiseuille

Re8

=φg2

u·DL·

·u·D·64

g2u·

DL··8h

22f ρ

μφ ==

L)P(·

·32Du f

2 Δ−=

μ

(-ΔP)f = ρ·g·hf

Sistema poroso

Deq poros: diámetro equivalente de porosK’: constante adimensional = f (estructura del lecho)L’: longitud de poros uL: veloc. media en poros

'L)P(·

'·K

Du f

2poroseq

LΔ−

=μ

En condiciones típicas: Se conoce: uS, DP, L

L·D)·P(·

)1(·0055.0u

2P

2

3S με

ε Δ−

−=

FLUJO LAMINAR: Ecuación de Carman – KozenyFLUJO LAMINAR: Ecuación de Carman – Kozeny

CARMAN-KOZENY


2P

s3

2

Du··)1(·8.181

LP μ

εε−

=Δ− (-ΔP) ∝us

Balance de fuerzas:(-ΔP)·(ε·A) = τ1·aP·(1 - ε)·L·A

F debida a la dif. de P a través del

lecho

F debida a fricción en la

dirección de flujo

FLUJO TURBULENTO:FLUJO TURBULENTO:


τ1: componente de la F de fricción por unidad de área de sup. de partícula en la dirección de movimiento

Sup. total de partículas expuestas al fluido: = a·VL = aP·(1 - ε)·L·A

Sección libre para flujo = ε ·A

L)P(·

a1Δ−

=ετ

εS

Luu =

2S

3

2L

1u·1·

L)P(·

au· ρε

ρτ Δ−

=Factor de fricción: [1]

FLUJO TURBULENTO:FLUJO TURBULENTO:


Introduciendo y Factor de fricción 2L

1

u·ρτ

Del Balance de Fuerzas:

μερ)·1·(6·u·D(Re) SP

L −=Relación con ReL

2S32

L

1 u··a·u·L

P ρερ

τ=

Δ−(-ΔP) ∝ us

2

Experimental (Partículas macizas)

CARMAN:

ReL< 2

2<ReL<100

ReL>100 ≈cte = 0.24

1.0L

1L2

L

1 ·Re4.0·Re5u·

−− +=ρτ

2 100 ReL

2L

1u·ρτ

1L2

L

1 ·Re5u·

−=ρτ

1.0L

1L ·Re4.0·Re5 −− +=


Experimental (Esferas): (Ergun)

29.0·Re17.4u·

1L2

L

1 += −

ρτ


Experimental (Partículas huecas)

1.0L

1L2

L

1 Re·Re5u·

−− +=ρτ

(Sawistowski)

Ec. ERGUN: (Correlación semi-empírica)

Caída de P en lechos fijos con anillos de relleno

P

2S

32P

S3

2

Du·

·)1(·75.1Du··)1(·150

LP ρ

εεμ

εε −

+−

=Δ−

20001)1(

ReL −=− ε

LAMINAR TURBULENTO

Según estas ecs. (-ΔP) = f(DP, ε)

Además:

Estructura del lecho = f(Distribución de tamaños, morfología, forma de llenado, efectos de pared, soporte del lecho))

Según estas ecs. (-ΔP) = f(DP, ε)

Además:

Estructura del lecho = f(Distribución de tamaños, morfología, forma de llenado, efectos de pared, soporte del lecho))


(-ΔP)f ∝ us (Laminar) (-ΔP)f ∝ us2 (Turbulento)


Torres (columnas) de relleno:Torres (columnas) de relleno:

Objetivo: contacto entre fasesCaracterísticas del relleno de columnas:

1. Rellenos de DP↑ → ReL ↑ → Régimen turbulento

2. Generalmente Partículas huecas → a↑ → Resistencia al flujo ↑

Rellenos: Casas comerciales (Objetivos)

Maximizar a

Aumentar la turbulencia

Minimizar (-ΔP/L)

2 Fases fluidas


Torres de relleno:Características de construcción

Torres de relleno:Características de construcción

D: 2.5 cm - 5 m h: 0.5 - 30 m

Columna cilíndrica vertical

Salida Líquido

Entrada Gas

Entrada Líquido

Salida Gas

Placa Soporte

Distribuidor

Separador de Gotas

Relleno

Rellenos:Rellenos:

Anillos Raschig Anillos Lessing

Anillos de doble espiral

Anillos Pall

Montura BerlMonturas Intalox

Cerámica Plástico Metal Tellerette


Rellenos:Rellenos:

Tripak Barras de madera

Relleno metálico

expandido

Relleno estructurado


Rellenos:Rellenos:


98085417402,00012Anillos RaschigMetal

1707619423,80038Monturas IntaloxCerámicos

230160

9394

341210

210,00049,000

1525

Anillos PallMetal

525032802100

626764

794575368

3,020,000872,000377,000

6912

Anillos Raschigcerámicos

F, m2/m3ε (%)a,

m2/m3Número /m3DP, mm

Variables característicasFactor

empaquetamiento

Salida Líquido

Entrada Gas

Entrada Líquido

Salida Gas

Placa Soporte

Distribuidor

Separador de Gotas

Relleno

Torres de relleno:Elementos internos


Slibre > 75% Scolumna para el paso del gas. Barras, malla metálica

Soporte del relleno: D: 2.5 cm - 5 m h: 0.5 - 30 m



Salida Líquido

Entrada Gas

Entrada Líquido

Salida Gas

Placa Soporte

Distribuidor

Separador de Gotas

Relleno

Inyección gasSoporte del relleno

D: 2.5 cm - 5 m h: 0.5 - 30 m







Distribuidor del líquido

Inyección gas

Redistribuidor de Líq. → Necesario cada h ≈ 5D

Soporte del relleno:

D: 2.5 cm - 5 m h: 0.5 - 30 m



Salida Líquido

Entrada Gas

Entrada Líquido

Salida Gas

Placa Soporte

Distribuidor

Separador de Gotas

Relleno



Inyección gas

Distribuidor del líquido

Plato de retención en parte superior

Soporte del relleno:

D: 2.5 cm - 5 m h: 0.5 - 30 m



Salida Líquido

Entrada Gas

Entrada Líquido

Salida Gas

Placa Soporte

Distribuidor

Separador de Gotas

Relleno


Torres de relleno:Torres de relleno:

Soporte de relleno en forma de barras


Torres de relleno:Torres de relleno:

Distribuidores de líquido:

uL

uG

Caída de P en torres de rellenoCaída de P en torres de relleno


(-ΔP)

uG

AB

X

Y

C

X

Y

D

Escala logarítmica

Seco

Húmedo

uL

uG


uG

(-ΔP) AEscala logarítmica

A: Flujo de Gas a través de lecho seco → (-ΔP) ∼ uG

1.8

(Mismo comportamiento que con CARMAN descrito anteriormente)


Gas ascendente + Líq descendente

B: Velocidades de Líq. bajas- Mismo comportamiento que en A - (-ΔP)↑ respecto a lecho fijo

(-ΔP)

uG

AB

uL

uG


Escala logarítmica


(-ΔP)

uG

AB

X

Y

C

X

Y

D

C: Velocidad Líq. ↑→ (-ΔP)↑→ A partir de un valor de uG → (-ΔP) ∼ uG

2.5

(XY en la gráfica) → Por encima de Y → Inundación = Líq. interfiere

con el gas y la retención del líquido (hold-up) ↑

X: punto de carga

Y: punto de inundación

TEMA 13. LECHOS POROSOSTEMA 13. LECHOS POROSOS uL

uG

Máxima velocidad de Gas, uG

D: Veloc Líq. ↑↑↑→ Comportamiento similar a C

(-ΔP)↑ para cada uG

X se alcanza a uG < pero a ≈mismo (-ΔP)

(-ΔP)

uG

AB

X

Y

C

X

Y

D

Zona de diseño = XY → Sección de intervalo de gas pequeño:

Diseño Seguro = X

Zona de diseño = XY → Sección de intervalo de gas pequeño:

Diseño Seguro = X

TEMA 13. LECHOS POROSOSTEMA 13. LECHOS POROSOSuL

uG

-ΔPMOJADO = -ΔPSECO × factor

Correlaciones experimentales

1. (Sherwood and Pigford)Factor de corrección para tener en cuenta el Líq.



Ergun: sirve para cuando hay sólo 1 fase

Factor de corrección para el

flujo de líquido (anillos Raschig)


2. Rose & Young(Relación entre lecho húmedo y seco en lechos de anillos Raschig):

-ΔPw: caída de P en una columna mojada

-ΔPd: caída de P en una columna seca

dn: diámetro nominal de los anillos Raschig, mm

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δ−=Δ−

ndw d

30.31·PP




3. Morris and Jackson → Número de cargas de velocidad perdido por unidad de altura de lecho:

-ΔP: caída de P L: altura del relleno

ρG : densidad del gas uG: veloc. superficial del gas

L·u··N21P 2

GGρ=Δ−



3. Morris and Jackson



auL L

w =

uL: velocidad superficial del Líq.

N

Lw

N = nº de cargas de velocidad

LW = velocidad de mojado



Conviene hacer experimentación con el relleno deseado

1. 2. y 3. →Son correlaciones para Zonas por debajo de X


Distribución del líquidoDistribución del líquido

Buen contacto entre fases → Necesario distribución uniforme de L sobre relleno

Si L↓ → Área efectiva mojada ↓ → L mínimo para uso efectivo de relleno

Parámetro :

mojadoPerímetroLíquidoCaudal

rellenodeespecíficaÁrealíquidoerficialsupVelocidad

auL L

w ≈==

Valores mínimos recomendados (Morris & Jackson) :

Lw > 2·10-5 m3/s·m (Anillos DP = 25 - 75 mm)

Lw > 3.3·10-5 m3/s·m (Anillos DP > 75 mm)

Punto de Inundación (Y)Punto de Inundación (Y)

Sherwood et al.: Correlación gráfica

uG: veloc. Superficial del gasa: área específica del lechoL’: densidad de flujo másico de líquido, kg/s·m2

G’: densidad de flujo másico de gas, kg/s·m2

μw: viscosidad del agua a 293 K


2.0

w

L

L

G3

2G ···g

a·u⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛μμ

ρρ

ε L

G·'G'L

ρρ

vs.

INUNDACIÓN

NO INUNDACIÓNSi g ↑ (Lechos rotatorios) oSi ε ↑

→Inundación ↓ → Flujos ↑

Punto de Inundación (Y)Punto de Inundación (Y)


INUNDACIÓN

NO INUNDACIÓNSi g ↑ (Lechos rotatorios) oSi ε ↑

→Inundación ↓ → Flujos ↑

L’: densidad de flujo másico de líquido, kg/s·m2

G’: densidad de flujo másico de gas, kg/s·m2

F: factor de empaquetamiento, m2/m3

μw: viscosidad del agua a 293 Kρw: densidad del agua a 293 K


Caída de P e InundaciónCaída de P e Inundación

( )( )[ ]g)··(//·F·'G

GLG

1.0LwwL

2

ρρρρρμμ

− L

G·'G'L

ρρvs

Eckert


Caída de P e InundaciónCaída de P e Inundación

INUNDACIÓN

↑=Δ−

lechoalturamOHmm

LP 2

Eckert


hL: fracción de volumen de la columna ocupada por líquido

Experimentalmente: hL ∝ L0.6

L’: densidad de flujo másico de Líq.d: diámetro equivalente del relleno, mm

6.0

L d'L·143.0h ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Retención del líquidoRetención del líquido

Para anillos y monturas

TEMA 13: LECHOS POROSOSTEMA 13: LECHOS POROSOS

Operaciones básicas de Flujo de Fluidos (2º de Ingeniería Química)

Tema 13 Lechosporososalumnos

Documents