TCC - Diego Kreich e Luiz Gustavo N. Jardim

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA DIEGO ANTONIO KREICH

LUIZ GUSTAVO NERES JARDIM

CONCEPO ESTRUTURAL VARIANDO LAYOUT DE PAREDE

Palhoa 2013

DIEGO ANTONIO KREICH LUIZ GUSTAVO NERES JARDIM

CONCEPO ESTRUTURAL VARIANDO LAYOUT DE PAREDE

Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao Curso de Graduao em Engenharia Civil pela Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial obteno do ttulo de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Msc. Ildo Sponholz .

Palhoa 2013

Eu, Diego Antonio Kreich, dedico esta monografia minha famlia e, principalmente, a meus pais que em meio a tantas dificuldades sempre me apoiaram e nunca permitiram que eu desistisse dos meus sonhos. Eu, Luiz Gustavo Neres Jardim, dedico est monografia a meus pais e minha famlia, pois nos momentos de dificuldade, sempre me motivaram para continuar e tornar possvel a realizao deste sonho to grandioso.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos, primeiramente, ao nosso Professor e Orientador, Eng. Ildo Sponholz, por aceitar o convite e nosso tema. E por acreditar no nosso esforo e dedicao, a fim de atingir, com xito, nosso objetivo final.

Agradecemos a todos os professores do Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina, em especial, ao Professor Artur Antnio Dal Pr, pela sua enorme contribuio em nosso trabalho. Pois nosso conhecimento e tica tem a contribuio de cada um destes grandes tutores.

Agradecemos a todos os colegas e amigos que conhecemos e dividimos nossas alegrias e tristezas, durante estes cinco anos. Acreditamos que todos contriburam para que nossos objetivos fossem atingidos.

Por ltimo, mas no menos importante, agradecemos s nossas famlias, amigos e namoradas que sempre nos apoiam e nos motivam a continuarmos sorrindo, pois a vida vale muito a pena e merece ser vivida.

O nico lugar onde o sucesso vem antes do trabalho no dicionrio. (Albert Einstein).

RESUMO

Este estudo trata de algumas diretrizes para a anlise do uso de gesso acartonado em edificaes e quais os benefcios que isso proporciona estrutura de concreto armado. O enfoque principal o estudo comparativo da economia que o gesso proporciona na quantidade de ao em vigas e os esforos nas fundaes. Para isto, alm da reviso bibliogrfica, so apresentados dois clculos estruturais de uma edificao em concreto armado, que varia suas divisrias, utilizando em uma, apenas alvenaria convencional, e em outra, um misto de alvenaria e gesso acartonado. Por meio da anlise com o Software Eberick, pde-se gerar alguns relatrios que apresentam a variao na quantidade de ao da estrutura, e tambm qual a variao dos esforos nas fundaes. A partir das informaes apresentadas no desenvolvimento do trabalho, e com base nos relatrios, conseguiu-se chegar a resultados significativos de reduo da quantidade de ao e esforos nas fundaes que torna, com a utilizao do gesso, mais vivel economicamente.

Palavras-chave: Projeto estrutural; Layout de parede; Estrutura de concreto armado.

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 1: Distribuio normal dos resultados ............................................................ 21Figura 2: Perspectiva de parte de edifcio: principais elementos estruturais ............. 26Figura 3: Fluxo das aes nos elementos estruturais em edifcios ........................... 27Figura 4: Elementos estruturais de fundaes .......................................................... 28Figura 5: Carregamento da Laje ................................................................................ 29Figura 6: Laje de concreto armado ............................................................................ 30Figura 7: Laje de concreto armado protendido .......................................................... 31Figura 8: Detalhamento da laje ................................................................................. 33Figura 9: Dimenses envolvidas na determinao da mnima largura possvel para a viga ............................................................................................................................ 35Figura 10: Seo transversal de viga. ....................................................................... 36Figura 11: Dimenses para clculo da altura da viga. ............................................... 37Figura 12: Vigas em relao laje: a) Viga normal b) Viga semi-invertida c) Viga invertida ..................................................................................................................... 38Figura 13: Pilar de Canto .......................................................................................... 41Figura 14: Pilar de Extremidade ................................................................................ 41Figura 15: Pilar Intermedirio .................................................................................... 42Figura 16: Pilar Intermedirio .................................................................................... 43Figura 17: Excentricidade de 1 ordem ..................................................................... 45Figura 18: Imperfeies geomtricas locais .............................................................. 46Figura 19: Formas usuais de escadas em edifcios .................................................. 49Figura 20: Dimenses de uma escada. ..................................................................... 50Figura 21: Etapas de execuo das divisrias de gesso acartonado ........................ 51Figura 22: Janela de resultados aps o processamento da estrutura ....................... 55Figura 23: Ambiente de visualizao tridimensional do projeto no Software Eberick 56Figura 24: Pavimentos do Projeto no Eberick ........................................................... 61Figura 25: Tabela de Materiais e Durabilidade no Eberick ........................................ 62Figura 26: Tipos de Anlise Estrutural: a) Prtico Espacial b) Pavimentos Isolados . 63Figura 27: Configuraes dos Pilares no Eberick ...................................................... 64Figura 28: Seo Pr-determinada dos pilares ......................................................... 65Figura 29: Seo Pr-determinada dos pilares ........................................................ 66Figura 30: Configuraes das Vigas no Eberick ........................................................ 67

Figura 31: Seo Pr-determinada das Vigas ........................................................... 68Figura 32: Seo Pr-determinada das Lajes ........................................................... 69Figura 33: Configurao das Lajes no Eberick .......................................................... 70Figura 34: Planta arquitetnica de um apartamento com a disposio das paredes de gesso e alvenaria convencional. ............................................................................... 71Figura 35: Planta arquitetnica de uma apartamento com a disposio das paredes de alvenaria convencional ......................................................................................... 73

LISTA DE TABELAS

Tabela 01 Misturas de concreto ............................................................................. 16Tabela 02 Tipos de aditivos .................................................................................... 17Tabela 03 Classes de agressividade ambiental ..................................................... 18Tabela 04 Correspondncia entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para c = 10 mm ......................................................................................... 19Tabela 05 Classes de resistncia do concreto ....................................................... 21Tabela 06 Coeficiente de segurana no estado limite ............................................ 23Tabela 07 Caractersticas das barras e fios, de acordo com a NBR 7480 ............. 24Tabela 08 Relao das cargas de revestimentos em lajes por pavimentos ........... 33Tabela 09 Valores do coeficiente adicional n ........................................................ 40Tabela 11 Resumo de ao do edifcio em gesso acartonado ................................. 75Tabela 12 Resumo de ao do edifcio em alvenaria convencional ......................... 75Tabela 13 Comparativo de ao das vigas das duas estruturas .............................. 76Tabela 14 Comparativo de ao dos pavimentos com emprego da alternativa em gesso acartonado ...................................................................................................... 76Tabela 15 Carga dos pilares dos edifcios com gesso acartonado e alvenaria convencional ............................................................................................................. 77Tabela 16 Planilha de clculo do custo de gesso acartonado por metro quadrado78Tabela 17 Planilha de clculo do custo de alvenaria convencional por metro quadrado ................................................................................................................... 79

SUMRIO

1 CONSIDERAES INICIAIS .............................................................................. 131.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................ 131.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ............................................................................. 131.3 JUSTIFICATIVAS .............................................................................................. 141.4 ESTRUTURA DO TRABALHO .......................................................................... 152 REVISO BIBLIOGRFICA................................................................................ 162.1 CONCRETO ...................................................................................................... 162.2 CONCRETO ARMADO ..................................................................................... 172.3 RESISTNCIA DO CONCRETO COMPRESSO ......................................... 202.4 DEFINIO DOS ESTADOS LIMITES ............................................................. 222.4.1 Estados limites ltimos (ELU) ...................................................................... 222.4.2 Estados limites de utilizao (ELS) ............................................................. 232.5 CARACTERSTICA DO AO ............................................................................ 242.6 ELEMENTOS ESTRUTURAIS .......................................................................... 252.7 LAJES ................................................................................................................ 282.7.1 Lajes macias ................................................................................................ 292.7.1.1 Cargas em lajes macias .............................................................................. 322.8 VIGAS ................................................................................................................ 342.8.1 Clculo dos esforos internos ..................................................................... 382.9 PILARES ........................................................................................................... 392.9.1 Sistema de distribuio de cargas .............................................................. 392.9.2 Dimenses mnimas ...................................................................................... 392.9.3 Comprimento equivalente ............................................................................ 422.9.4 Esbeltez do pilar ............................................................................................ 432.9.5 Excentricidade ............................................................................................... 442.10ESCADAS ......................................................................................................... 492.11SISTEMA DE CONSTRUO - DRYWALL ...................................................... 502.11.1Carga por metro quadrado do gesso acartonado ...................................... 532.11.2Funcionamento e definio do layout flexvel ............................................ 533 SOFTWARE EBERICK ....................................................................................... 553.1 CARACTERSTICAS DO EBERICK V7 ............................................................. 573.2 ESTABILIDADE GLOBAL DA ESTRUTURA ..................................................... 58

4 DIMENSIONAMENTO DO EDIFCIO .................................................................. 594.1 DESCRIO DO EDIFCIO .............................................................................. 594.2 CRITRIO DOS PROJETOS ............................................................................ 594.3 DEFINIO DO POSICIONAMENTO DE PILARES E VIGAS .......................... 594.4 DEFINIO DO ARRANJO ESTRUTURAL ...................................................... 604.4.1 Pilares ............................................................................................................ 634.4.2 Vigas ............................................................................................................... 664.4.3 Lajes ............................................................................................................... 684.5 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA EM DRYWALL .................................. 704.6 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA EM ALVENARIA CONVENCIONAL . 724.7 ANLISE DE RESULTADOS ............................................................................ 744.7.1 Anlise do consumo de ao ......................................................................... 744.7.1.1 Anlise do ao de todo o edifcio .................................................................. 744.7.1.2 Anlise de ao das vigas de todo o edifcio .................................................. 754.7.2 Anlise das cargas na fundao .................................................................. 774.8 CUSTOS ............................................................................................................ 785 CONSIDERAES FINAIS ................................................................................. 80REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................... 81ANEXOS ................................................................................................................... 84ANEXO A PROJETO ARQUITETNICO .............................................................. 85ANEXO B PROJETO DE FORMAS ...................................................................... 86

1 CONSIDERAES INICIAIS

A estrutura estudada uma edificao de uso residencial multifamiliar, situada na cidade de Santo Amaro da Imperatriz SC, j construda e com rea construda de 6.372,21 m. O primeiro pavimento subsolo destinado s garagens com 79 vagas disponveis, o segundo pavimento destinado recreao coberta, salo de festas e tambm composto por sete unidades habitacionais e hall de acesso aos andares superiores. Do terceiro at o dcimo pavimento, so oito andares tipo com oito unidades habitacionais cada. Em seguida, encontra-se o pavimento cobertura, seguido do pavimento de sustentao das caixas de gua e, por ltimo, o pavimento destinado a suporta os reservatrios.

A estrutura da edificao ser calculada utilizando dois sistemas de divisrias diferentes, uma totalmente em alvenaria convencional; outra, utilizando um misto de alvenaria convencional e gesso acartonado. Para o dimensionamento da estrutura, ser utilizado o programa AltoQi Eberick V7, a verso utilizada foi a educacional, disponvel no laboratrio da UNISUL.

1.1 OBJETIVO GERAL

O principal objetivo deste trabalho consiste no dimensionamento e anlise estrutural de duas edificaes distintas, uma consiste de vedaes internas de alvenaria convencional; e outra, com um misto de alvenaria e chapas de gesso acartonado, ambos construdos com estrutura reticular de concreto armado, a fim de realizar um comparativo de uso de ao e de cargas aplicadas na fundao.

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Para isso, so objetivos especficos do trabalho: Utilizao de tcnicas e procedimentos referentes ao clculo estrutural, tomando por base as exigncias da NBR 6118:2007; Clculo de cargas atuantes devido ao peso prprio, conforme a NBR 6118:2007; Clculo dos carregamentos atuantes devido s cargas acidentais, conforme a NBR 6120:1980;

Dimensionamento de dois projetos estruturais de dois edifcios de mltiplos pavimentos, utilizando as vedaes internas feitas em alvenaria convencional, e outro, com um misto de alvenaria convencional e chapas de gesso acartonado, utilizando como ferramenta o Software Eberick V7 da AltoQI; Apresentar dimensionamento das armaduras de lajes, vigas, pilares e escada; Analisar a contribuio de carga que esses dois sistemas construtivos proporcionam estrutura; Elaborar uma relao de insumo de ao da estrutura estudada e um comparativo das cargas aplicadas na fundao.

1.3 JUSTIFICATIVAS

Acredita-se que com o estudo adequado das novas tecnologias, correta aplicao dos diversos elementos construtivos e um clculo de dimensionamento bem elaborado, possamos assim, economizar, de forma significativa, materiais e mo de obra na indstria da construo civil.

Visto que na construo de edifcios com mltiplos pavimentos, a diminuio de cargas, advindas das vedaes internas, acarreta vantagens para a estrutura, tornando-a mais leve e facilitando o projeto estrutural.

O estudo a seguir, realizado no intuito de levantar as informaes e o desenvolvimento do clculo estrutural de dois edifcios de onze pavimentos em concreto armado, variando a vedao interna, utilizando para isso, o Software Eberick V7 da AltoQI.

Nesse contexto que realizado este trabalho, realiza-se a anlise das cargas de dois edifcios de mltiplos pavimentos, utilizando como divisria interna a alvenaria convencional e gesso acartonado, visando a alcanar resultados satisfatrios na reduo de materiais na estrutura da edificao.

1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO

O presente trabalho ser composto por cinco captulos, sendo que o primeiro refere-se s consideraes iniciais, ser apresentado o tema, o projeto, os objetivos, a justificativa da realizao deste trabalho e a sua estrutura.

O segundo captulo composto da reviso bibliogrfica, momento em que sero apresentados os conceitos dos elementos abordados nesta pesquisa, bem como os procedimentos de clculo de concreto armado, elementos estruturais, cargas atuantes permanentes e acidentais e os dimensionamentos de pilar, vigas, lajes.

O terceiro captulo busca evidenciar caractersticas do Software Eberick V7 da AltoQI.

No quarto captulo sero apresentados os clculos estruturais dos edifcios e resultados obtidos atravs do Software Eberick V7 da AltoQI e estudo comparativo da utilizao de dois sistemas construtivos diferentes.

No quinto e ltimo captulo, ser desenvolvida a concluso deste trabalho.

2 REVISO BIBLIOGRFICA

Para proporcionar ao leitor, melhor entendimento do contedo terico envolvido nas decises de anlise estrutural e na variao da disposio das paredes do edifcio em estudo, bem como o funcionamento do Software para clculo estrutural de edificaes Eberick da empresa AltoQi, importante o esclarecimento dos contedos descritos neste captulo.

2.1 CONCRETO

O concreto denominado uma pedra artificial cuja formao depende de uma mistura de componentes como aglomerante, gua, agregados grados, agregados midos e aditivos. conhecido, mundialmente, pela sua alta resistncia compresso e baixa resistncia trao (cerca de 10% da resistncia compresso), muito usado em edificaes, pontes, viadutos, estradas, tneis e outros. Dada sua importncia, existem disciplinas em cursos de graduao e de ps-graduao que tratam, exclusivamente, de tecnologia e mistura de concretos.

Para Arajo (2003, p. 01):

O concreto o material formado pela mistura dos agregados (naturais ou britados) com cimento e gua. Em funo de necessidades especficas, so acrescentados aditivos que melhoram as caractersticas do concreto fresco ou endurecido.

Atravs de estudos, conclui-se que o concreto uma mistura de elementos, cujas propores de quantidade, durante a mistura, definem algumas caractersticas como resistncia, trabalhabilidade, plasticidade, retrao e pega. Um dos fatores que mais influencia na resistncia e na trabalhabilidade do concreto o fator gua/cimento, ou seja, quanto maior a adio de gua na mistura, menor a resistncia do concreto compresso. Na Tabela 1, pode-se observar vrias misturas de concreto.

Tabela 01 Misturas de concreto Cimento + gua = Pasta de Pasta de + Areia = Argamassa

Argamassa + Tela = Argamassa Pasta de + Areia + Brita = Concreto

Concreto + Adies = Concretos Concreto ou Concretos + Ao = Concreto

Fonte: Elaborao dos autores, 2013.

De modo geral, o concreto depois de lanado tem sua resistncia total atingida em 28 dias, podendo este tempo ser alterado com o uso de cimentos de alta resistncia inicial (CPV ARI) ou adio de aditivos na mistura. O concreto fresco comea o seu processo de cura, cerca de 2 horas depois do incio da mistura, no entanto, tambm pode ter esse tempo alterado com a aplicao de aditivos. Vale ressaltar a existncia de vrios aditivos classificados pela NBR-11768:1992 com funes especficas, conforme apresentado na Tabela 2.

Tabela 02 Tipos de aditivos Tipo: Finalidade: P Plastificante ou redutor de gua (mnimo 6% de reduo); A Acelerador do tempo de pega; R Retardador do tempo de pega; PR Plastificante e retardador do tempo de pega; PA Plastificante e acelerador do tempo de pega; IAR Incorporador de ar; SP Superplastificante (mnimo 12% de reduo de gua); SPR Superplastificante retardador; SPA Superplastificante acelerador.

Fonte: ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 11768: aditivos para concreto de cimento Portland. Rio de Janeiro, 1992. p. 01.

2.2 CONCRETO ARMADO

Concreto armado pode ser entendido como a unio entre dois elementos, o concreto e armadura de ao. O concreto armado torna-se uma tima alternativa quando busca-se um elemento que resista tanto compresso quanto trao. O concreto exerce a funo de resistir compresso, enquanto que o ao resiste trao, sendo que ambas as solicitaes esto quase sempre presentes em estruturas de construes usuais.

O perfeito funcionamento da unio entre esses dois materiais s possvel devido boa aderncia. Outro ponto relevante o fato de ambos terem coeficientes de dilatao trmica, aproximadamente iguais, o que proporciona deformaes quase idnticas:

concreto = 1x10-5 C-1

ao = 1,2x10-5 C-1


Em virtude de sua baixa resistncia trao, o concreto fissura na zona tracionada do elemento estrutural. Desse momento em diante, os esforos de trao passam a ser absorvidos pela armadura. Isso impede a runa brusca da estrutura, o que ocorreria, por exemplo, em uma viga de concreto simples.

Outro aspecto importante nas estruturas de concreto armado so as fissuras, estas por sua vez so inevitveis, mas podem e devem ser controladas. As fissuras so ocasionadas por fatores internos (intrnseca) e externos, sendo as fissuras o principal caminho dos agentes agressivos ao concreto armado. H dois estados limites de fissurao, sendo eles: (ELS-F) Estado Limite de Formao de Fissuras e (ELS-W) Estado Limite de Abertura de Fissuras.

A fim de reduzir a exposio da armadura e minimizar a entrada de agentes patolgicos que provocam a oxidao das barras (caracterizando o fenmeno da corroso), necessrio o cobrimento, ou seja, uma distncia mnima entre a face da pea (sem nenhum revestimento) e a camada de armadura mais prxima da face. Esta distncia mnima depende da agressividade do meio onde a estrutura est inserida. A NBR 6118:2007 define as classes de agressividade de acordo com alguns ambientes especficos, como mostra a Tabela 3, retirada da referida norma.

Tabela 03 Classes de agressividade ambiental Classes de agressividade ambiental

Agressividade Classificao geral do tipo de ambiente para efeito de projeto

Risco de deteriorao da estrutura

I Fraca Rural Insignificante Submersa II Moderada Urbana1), 2) Pequeno III Forte Marinha1) Grande Industrial1), 2) IV Muito forte Industrial 1), 3) Elevado Respingos de mar 1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nvel acima) para ambientes internos secos (salas, dormitrios, banheiros, cozinhas e reas de servio de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura). 2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nvel acima) em: obras em regies de clima seco, com umidade relativa do ar, menor ou igual a 65%, partes da

estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos, ou regies onde chove raramente. 3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indstrias de celulose e papel, armazns de fertilizantes, indstrias qumicas.

Fonte: ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6118: projeto de estruturas de concreto: procedimento. Rio de Janeiro, 2007. p. 16.

Atravs da anlise da Tabela 3, podemos observar que o risco de deteriorao da estrutura diretamente proporcional agressividade ambiental, ento, pode-se concluir que, quanto maior a agressividade, maior deve ser o cobrimento utilizado. O cobrimento mnimo definido conforme especificaes da NBR 6118:2007 como mostra a Tabela 4.

Tabela 04 Correspondncia entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para c = 10 mm

Tipo de estrutura

Componente ou elemento

Classe de agressividade ambiental (tabela 6.1) I II III IV3)

Cobrimento nominal mm Concreto armado

Laje2) 20 25 35 45 Viga/Pilar 25 30 40 50

Concreto protendido1) Todos 30 35 45 55 1) Cobrimento nominal da armadura passiva que envolve a bainha ou os fios, cabos e cordoalhas, sempre superior ao especificado para o elemento de concreto armado, devido aos riscos de corroso fragilizante sob tenso. 2) Para a face superior de lajes e vigas que sero revestidas com argamassa de contrapiso, com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento e acabamento, tais como, pisos de elevado desempenho, pisos cermicos, pisos asflticos e outros tantos, as exigncias desta tabela podem ser substitudas por 7.4.7.5, respeitado um cobrimento nominal 15 mm. 3) Nas faces inferiores de lajes e vigas de reservatrios, estaes de tratamento de gua e esgoto, condutos de esgoto, canaletas de efluentes e outras obras em ambientes qumico e intensamente agressivos, a armadura deve ter cobrimento nominal 45 mm.


Em caso de estruturas pr-fabricadas, os valores de cobrimento das armaduras devem atender ao que est disposto na NBR 9062:2006 (Item 9.2.1.1).

Dentro do conceito de concreto armado, ou seja, concreto com adio de armadura, podemos verificar a existncia de diversas alternativas, tais como: argamassa armada ou microconcreto armado; concreto com fibras; concreto protendido e concreto armado propriamente dito.

De forma geral, o concreto armado tem suas vantagens, pois proporciona: economia, resistncia ao fogo, facilidade na execuo, resistncia aos agentes atmosfricos e ao desgaste mecnico, necessidade de pouca manuteno, vivel a

construo de estruturas hiperestticas com adequado nvel de segurana, possibilita obteno de estruturas monolticas e aplicao da pr-moldagem. J como desvantagens pode-se citar o elevado peso das construes, as propriedades trmicas, reformas e demolies de difcil execuo, necessidade de frmas e escoramentos que devem permanecer no local at que o concreto atinja a resistncia adequada e bom condutor de som e calor necessitando assim da associao com outros materiais.

2.3 RESISTNCIA DO CONCRETO COMPRESSO

O concreto um timo material, quando falamos de resistncia compresso. No entanto, para que o desempenho do concreto compresso seja ainda melhor, necessrio que se tenha um exigente controle do processo de fabricao, aplicao e cura.

A anlise de resistncia do concreto realizada atravs de corpos de prova, estes, por sua vez, tm dimenses especficas, sendo que as mais empregadas so as de dimetro de base de 15 cm e altura de 30 cm, e base de 10 cm e altura de 20 cm. A moldagem dos corpos deve seguir as especificaes da NBR 5738:2003, e o ensaio, de acordo com a NBR 5739:2007. Segundo a NBR 6118:2007, a resistncia do concreto compresso deve ser medida idade de 28 dias, obtida por meio de aplicao de carga de maneira rpida, dada pela Equao (1):

(1) Sendo que: = resistncia compresso do corpo de prova de concreto na idade de

(j) dias; = carga de ruptura do corpo de prova; = rea da seo transversal do corpo de prova. definido como fcm, a resistncia mdia compresso, e fck, a resistncia

caracterstica a compresso. A relao entre ambos definida nas Equaes (2 e 3), onde S o desvio das resistncias e fci so os valores genricos de resistncia retirados de n corpos de prova.

(2)

(3) Aps a anlise do item 12.2, da NBR 6118:2007, podemos definir como

resistncia caracterstica do concreto compresso (fck) o valor que apresenta 95% dos resultados acima dele, e 5% abaixo dele, conforme pode ser visualizado na curva de Gauss da Figura 1. Figura 1: Distribuio normal dos resultados

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Os concretos so classificados em grupos I e II, os concretos normais so definidos pela letra C seguido do valor da resistncia compresso, conforme Tabela 5.

Tabela 05 Classes de resistncia do concreto Grupo I C10 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 Grupo II C55 C60 C70 C80


A NBR 6118:2007, no item 8.2.1, define da seguinte maneira:

Esta norma se aplica a concretos compreendidos nas classes de resistncia do grupo I, indicados na NBR 8953, ou seja, at C50. A classe C20, ou superior, aplica-se a concreto com armadura passiva e a classe C25, ou superior, a concreto com armadura ativa. A classe C15 pode ser usada apenas em fundaes, conforme NBR 6122, e em obras provisrias.

As indicaes de resistncia dos concretos das classes acima so referentes idade de 28 dias. A armadura passiva s funciona aps a deformao do concreto, enquanto que a ativa passa a agir, j, aps a aplicao de protenso.

2.4 DEFINIO DOS ESTADOS LIMITES

A verificao do estado limite de deformao deve ser efetuada segundo os critrios do item 17.3.2 da NBR 6118:2007, considerando a possibilidade de fissurao (estgio II) e os efeitos de fluncia do concreto, e a verificao do estado limite de fissurao.

De acordo com Arajo (2003), uma estrutura de concreto armado deve ser projetada para atender aos seguintes requisitos de segurana, bom desempenho em servio e durabilidade.

No entanto, a estrutura deve suportar as aes que lhe so importadas durante a sua vida til, apresentando segurana dentro de todos os nveis pr-estabelecidos, sem a ocorrncia de rupturas ou perda de equilbrio esttico.

As deformaes da estrutura devem ser suficientemente pequenas, de maneira que no chegue a provocar danos em elementos no estruturais. Desta forma, o grau de fissurao no deve afetar o uso e sua aparncia, e, principalmente, no prejudicar a proteo da armadura.

Entretanto, Bastos (2006) afirma que, a segurana das estruturas envolve dois aspectos principais: o primeiro, e mais importante, que uma estrutura no pode, nunca, atingir o colapso (estado limite de runa); e o segundo, atribudo ao conforto do usurio na utilizao da construo (estado limite de servio). A NBR 6118:2007 nomeia esses aspectos de estados limites, que so situaes limites que a estrutura nunca deve atingir.

2.4.1 Estados limites ltimos (ELU)

Segundo Carvalho e Figueiredo Filho (2007), os estados limites so aqueles relacionados ao colapso, ou a qualquer outra forma de runa estrutural, seja o que determina a paralisao, no todo ou em parte, o uso da estrutura.

Para Arajo (2003), nos projetos de estruturas de concreto armado, deve-se verificar e obter os seguintes estados limites ltimos, considerando a segurana da estrutura:

a) Ruptura ou deformao plstica excessiva dos materiais; b) Instabilidade do equilbrio, considerando os efeitos de segunda ordem; c) Perda de equilbrio da estrutura, admitida como um corpo rgido; d) Estado limite ltimo, provocado por solicitaes dinmicas; e) Transformao da estrutura, no todo ou em parte, em um sistema hiposttico. Os valores a serem considerados para o coeficiente de segurana no

estado limite ltimo para o concreto (c) e o ao (s) esto indicados na Tabela 06.

Tabela 06 Coeficiente de segurana no estado limite CARREGAMENTOS CONCRETO (yc) AO (yc)

NORMAIS 1,4 1,15 ESPECIAIS OU DE CONSTRUO 1,2 1,15 EXCEPCIONAIS 1,2 1,0

Fonte: ARAJO, Jos Milton de. Curso de concreto armado. 2. ed. Rio Grande RS: Dunas, 2003. 1 v. p. 67.

2.4.2 Estados limites de utilizao (ELS)

Diz-se que um estado limite de servio alcanado quando o uso da estrutura torna-se prejudicada, por apresentar deformaes excessivas, ou por um nvel de fissurao que compromete a sua durabilidade.

De acordo com o item 10.4 da NBR 6118:2007:

Estados limites de servio so aqueles relacionados durabilidade das estruturas, aparncia, conforto do usurio e boa utilizao das mesmas, seja em relao s mquinas e aos equipamentos utilizados.

Segundo Arajo (2003), o requisito da segurana est relacionado com os Estados Limites ltimos, enquanto a durabilidade, a aparncia e o conforto, esto ligados aos Estados Limites de Utilizao.

Os estados limites de servio so definidos como: a) Estado Limite de Formao de Fissuras (ELS-F): Estado em que se inicia a formao de fissuras. Admite-se que este estado limite atingido

quando a tenso de trao mxima na seo transversal for igual resistncia do concreto trao na flexo (fct, f), especificado nos itens 13.4.2 e 17.3.4 da NBR 6118:2007. b) Estado Limite de Abertura das Fissuras (ELS-W): Estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos mximos especificados no item 13.4.2 da NBR 6118:2007. c) Estado Limite de Deformaes Excessivas (ELS-DEF): Estado em que as deformaes atingem os limites estabelecidos para a utilizao normal, dados no item 13.3 da NBR 6118:2007. d) Estado Limite de Vibraes Excessivas (ELS-VE): Estado em que as vibraes atingem os limites estabelecidos para a utilizao normal da construo, conforme NBR 6118:2007.

2.5 CARACTERSTICA DO AO

Ao uma liga metlica composta essencialmente por ferro e carbono, no podemos confundir ao e ferro fundido, pois o grau de teor de carbono em ambos diferente. Conforme definio da NBR 7480:2007, os aos para concreto armado so classificados com a sigla CA, seguidos do valor da resistncia de escoamento mnima em kN/cm, por exemplo: CA-50. No caso de CA-25 e CA-50, so aos fabricados por processo de laminao a quente, e CA-60 fabricado por trefilao, estiramento ou laminao a frio. As barras so das categorias CA-25 e CA-50, enquanto que os fios, so da categoria CA-60.

A NBR 7480:2007 define e classifica as barras e fios de ao, conforme indicado na Tabela 7.

Tabela 07 Caractersticas das barras e fios, de acordo com a NBR 7480

Fios Barras Dimetro nominal (mm)

rea da seo (cm)

Massa linear (kg/m)

Permetro (cm)

2,4 2,4 0,045 0,036 0,75 3,4 3,4 0,091 0,071 1,07 3,8 3,8 0,113 0,089 1,19 4,2 4,2 0,139 0,109 1,32 4,6 4,6 0,166 0,130 1,45 5 5 5 0,196 0,154 1,75

5,6 5,6 0,238 0,187 1,73

Fios Barras Dimetro nominal (mm)

rea da seo (cm)

Massa linear (kg/m)

Permetro (cm)

6 6 0,283 0,222 1,88 6,3 6,3 0,312 0,245 1,98

6,4 6,4 0,322 0,253 2,01 7 7 0,385 0,302 2,20 8 8 8 0,503 0,395 2,51

9,5 9,5 0,709 0,558 2,98 10 10 10 0,785 0,617 3,14

12,5 12,5 1,227 0,963 3,93 16 16 2,011 1,578 5,03 20 20 3,142 2,466 6,28 22 22 3,801 2,984 6,91 25 25 4,909 3,853 7,85 32 32 8,042 6,313 10,05 40 40 12,566 9,865 12,57


As barras podem ser lisas ou nervuradas, sendo que as barras nervuradas CA-50, tem melhor aderncia ao concreto que as lisas CA-25. J, os fios de ao CA-60, podem ser lisos ou entalhados.


Nas estruturas usuais de concreto armado, probe-se o emprego simultneo de diferentes categorias de ao, para evitar possveis trocas no canteiro de obras. Entretanto, permite-se o emprego simultneo de diferentes categorias, desde que uma delas seja empregada como armadura longitudinal e outra como armadura transversal. Assim, as armaduras longitudinais das vigas e dos pilares podem ser da categoria CA-50 e os estribos da categoria CA-60.

O comprimento normal das barras de 12 metros, com tolerncia de 9%, porm, no aceito comprimento inferior a 6 metros.

2.6 ELEMENTOS ESTRUTURAIS

A escolha do sistema estrutural ideal depende de muitos fatores, entre eles podemos verificar a finalidade de uso da edificao, o local de instalao, disponibilidade de equipamentos, materiais e mo de obra, projetos arquitetnicos e complementares, as cargas de utilizao, entre outros.

O sistema estrutural convencional composto, basicamente, por reservatrio, lajes, vigas, escadas, pilares, fundaes diretas e indiretas. A correta

disposio desses elementos, na estrutura, representa uma melhor esttica edificao e uma maior economia. Abaixo, na Figura 2, verifica-se uma possibilidade de distribuio desses elementos estruturais em uma edificao. Figura 2: Perspectiva de parte de edifcio: principais elementos estruturais

Fonte:ALVA, Gerson Moacyr Sisniegas. Concepo estrutural de edifcios em concreto armado. Santa Maria, 2007. Apostila da disciplina de Estruturas de Concreto do Curso de Engenharia Civil da UFSM. p. 01.

Cada elemento estrutural de uma edificao tem sua funo, os elementos principais da estrutura de uma edificao (supraestrutura e infraestrutura) podem ser resumidos, conforme definido a seguir:

Laje: Elemento estrutural plano e bidimensional, apoiada em seu contorno nas vigas, recebe as cargas dos elementos (mveis, pessoas, etc.), cargas de revestimentos e peso prprio. Existem vrios tipos diferentes de lajes: pr-fabricadas, macia, treliada, nervurada, entre outras. Viga: Elemento horizontal sujeito flexo, apoiada em pilares. Tem a funo de resistir e transferir as cargas de parede e laje para os pilares. Pilares: Elemento vertical sujeito flexo-compresso, do sustentao as vigas e repassam as cargas s fundaes. Na Figura 3, podemos visualizar o fluxo das aes nos elementos estruturais.

Figura 3: Fluxo das aes nos elementos estruturais em edifcios

Fonte: ALVA, Gerson Moacyr Sisniegas. Concepo estrutural de edifcios em concreto armado. Santa Maria, 2007. Apostila da disciplina de Estruturas de Concreto do Curso de Engenharia Civil da UFSM. p. 04.

Fundaes superficiais: Elemento com dimenso abaixo do nvel do solo, igual ou inferior a 3 metros; aplicado em solos superficiais de maior resistncia. Tem a carga da estrutura aplicada no solo pela base, as mais conhecidas so as sapatas, sapatas corridas, radiers e blocos. Fundaes profundas: Elemento com dimenses abaixo do nvel do solo, superiores a 3 metros; aplicado em solos com baixa resistncia na qual as fundaes superficiais no so aplicveis (Nspt< 8).Tem sua carga transmitida ao solo pela base, pela rea lateral ou ambos, as mais conhecidas so as estacas e tubules. A Figura 4 mostra o funcionamento das fundaes profundas e

superficiais.

Figura 4: Elementos estruturais de fundaes


2.7 LAJES

Segundo Arajo (2003, p. 1):

As lajes so os elementos estruturais que tm a funo bsica de receber as cargas de utilizao das edificaes, aplicadas nos pisos, e transmiti-las s vigas. As vigas transmitem as cargas aos pilares e, a partir destes, o carregamento transferido para as fundaes.

As lajes so elementos bidimensionais planos, cuja espessura h bem inferior s outras duas dimenses (l, l) (Bastos, 2005), conforme Figura 5.

Figura 5: Carregamento da Laje

Fonte: ARAJO, Jos Milton de. Curso de concreto armado.1 v. 2003.

Estes elementos estruturais so destinados a receber a maior parte das aes aplicadas em uma construo, geralmente de pessoas, piso, mveis, paredes e os mais diferentes tipos de cargas dependendo do ambiente (Bastos, 2005).

Os pisos das edificaes podem ser executados com diferentes tipos de lajes, como as lajes macias, as lajes nervuradas, as lajes cogumelo, as lajes treliada e vrios outros tipos de lajes pr-fabricadas. Este estudo, aplica-se apenas s lajes do tipo macias.

Alva (2007) aborda as seguintes recomendaes quanto aos limites dos vos das lajes de concreto armado:

Em geral, pode-se adotar: a) 2 a 5 m para o menor vo de lajes armadas em uma direo; b) 3 a 6 m para o maior vo de lajes armadas em duas direes;

Lajes de vos muito pequenos resultam em grande quantidade de vigas, tornando elevado o custo com as formas;

Lajes com vos muito grandes podem requerer espessuras elevadas e grande quantidade de armaduras. Alm disso, a verificao do estado limite de deformaes excessivas pode ser crtico. Para vencer grandes vos, torna-se mais vantajoso o uso da protenso.

2.7.1 Lajes macias

Segundo Bastos (2005, p. 184):

Lajes macias so aquelas em que toda a espessura composta por concreto, contendo armaduras longitudinais de flexo e, eventualmente, armaduras transversais, e apoiadas em vigas ou paredes ao longo das bordas. Lajes com bordas livres so casos particulares das lajes apoiadas nas bordas.

As lajes macias podem ser constitudas de concreto armado ou de concreto armado protendido, conforme demonstra as Figuras 6 e 7. Figura 6: Laje de concreto armado

Fonte: Bastos, Paulo Srgio dos Santos. Fundamentos do Concreto Armado. Bauru/SP, 2011. Apostila da disciplina de Estruturas de Concreto 1.

Figura 7: Laje de concreto armado protendido

Fonte: Bastos, Paulo Srgio dos Santos. Fundamentos do Concreto Armado. Bauru/SP, 2011. Apostila da disciplina de Estruturas de Concreto 1.

As lajes macias normalmente possuem espessuras mnimas, que variam de 7cm a 15cm (Bastos, 2005), e podem ser estimadas atravs da Equao (4).

(4) Onde: H = espessura da laje Lx= menor vo da laje

De acordo com a NBR 6118:2007 (item 13.2.4.1), as lajes macias devem respeitar os limites mnimos para a espessura:

a) 5 cm para lajes de cobertura no em balano; b) 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balano; c) 10 cm para lajes que suportem veculos de peso total, menor ou igual a 30 KN;

d) 12 cm para lajes que suportem veculos de peso total, maior que 30 KN; e) 15 cm para lajes com protenso apoiadas em vigas, l/42 para lajes de piso biapoiadas e l/50 para lajes de piso contnuas; f) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.

BATLOUNI NETO (2005) recomenda espessuras mnimas maiores que 10 cm para as lajes, na tentativa de minimizar efeitos negativos com a falta de isolamento acstico e com as deformaes excessivas.

2.7.1.1 Cargas em lajes macias

O peso prprio da laje o peso do concreto armado que compe a laje macia. Para o peso especfico do concreto armado, a NBR 6118:2007 indica o valor de 25 kN/m. O peso prprio para lajes, com espessura constante, uniformemente distribudo na rea da laje, e para um metro quadrado de laje, pode ser calculado pela Equao (5).

(5) O valor adotado para revestimentos tais como pisos, argamassas,

chapisco e outros (conforme Figura 8), varia de acordo com os materiais empregados. No caso estudado, foi realizado o clculo com base nos materiais usados, conforme descrito na Tabela 08.

Figura 8: Detalhamento da laje

Fonte: Adaptao de ARAJO, Jos Milton de. Curso de concreto armado. 2. ed. Rio Grande RS: Dunas, 2003. 2 v. p. 21.

Tabela 08 Relao das cargas de revestimentos em lajes por pavimentos

Piso Cermico Contra-Piso Reboco

Carga de Revestimentos (kN/m)

Esp.(m)

Peso Especfico Aparente (kN/m)*

Esp. (m)


Esp. (m)


Garagem - - - - - - - Trreo 0,01 18,00 0,05 24,00 - - 1,38

Tipo 0,01 18,00 0,05 24,00 0,02

5 19,00 1,86 Cobertura - - - - - - - Reservatrio - - 0,05 24,00 - - 1,20 * Os valores de peso especfico aparente foram retirados da NBR 6120:1980. Fonte: Elaborao dos autores, 2013.

Na cobertura da edificao em estudo, a carga extra, que tambm pode ser considerada permanente, a resultante do prprio telhado com estrutura de madeira e telha de fibrocimento tem o valor de 0,4 kN/m, conforme recomendao de GIONGO (2007). A carga acidental para terraos inacessveis a pessoas, conforme indica a norma, de 0,5 kN/m.

Na laje do reservatrio, a carga das caixas de gua foi considerada uniformemente distribuda pela rea da laje. Partindo da informao que, na edificao em estudo sero inseridas trs caixas dgua de 10.000 litros cada, temos uma carga de 30.000 kgf, mais cerca de 450 kgf referente ao peso prprio da caixa e das demais instalaes. Esta carga est distribuda em duas lajes, sendo que uma recebe duas caixas, enquanto que outra, recebe apenas uma, com reas de 15,06 m e 13,95 m, resultando em 13,47kN/m e 7,27kN/m, respectivamente. Ainda necessrio somar estas carga com a carga acidental de 0,5 kN/m.

Conforme a NBR 6120:1980 como peso especfico das paredes de tijolos cermicos furados, usa-se 13 kN/m e, para os macios, 18 kN/m. O clculo do peso total da alvenaria consiste em multiplicar o volume da parede pelo peso especfico do material empregado e distribu-lo sobre a laje.

2.8 VIGAS

Segundo ALVA (2007), a largura da viga , em geral, definida pelo projeto arquitetnico, pelos materiais e tcnicas usadas pela construtora. De forma geral, quando tivermos vigas embutidas na parede devemos levar em considerao as dimenses dos tijolos, revestimento, e a espessura final da parede. Atualmente, os tijolos mais comuns tm espessuras de 9, 14, e 19 cm.

ALVA (2007) explica que comumente, ao definir a largura das vigas, pode-se considerar uma espessura de 3 cm para o revestimento (em cada face da parede). Ou seja, para termos uma parede de 15 cm, devemos adotar um tijolo de 9 cm, com mais 6 cm de revestimento, e para a viga, a largura de 12 cm, com 3 cm de revestimento.

A NBR 6118:2007, no item 13.2.2, define da seguinte maneira:

A seo transversal das vigas no deve apresentar largura menor que 12 cm e, das vigas-parede, menor que 15 cm. Estes limites podem ser reduzidos, respeitando-se um mnimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais, sendo obrigatoriamente respeitadas as condies:

a) alojamento das armaduras e suas interferncias com as armaduras de outros elementos estruturais, respeitando os espaamentos e coberturas estabelecidos nesta Norma;

b) lanamento e vibrao do concreto de acordo com a ABNT NBR 14931.

Ainda assim, a NBR 6118, determina que a largura mnima para vigas de 12cm e, para vigas-parede, 15cm. No entanto, a largura mnima da viga est condicionada ao espaamento mnimo livre (ah) entre as barras e o cobrimento mnimo (c) em funo da classe de agressividade ambiental prescritos pela NBR 6118, conforme ilustrado na Figura 9. Figura 9: Dimenses envolvidas na determinao da mnima largura possvel para a viga

Fonte:ALVA, Gerson Moacyr Sisniegas. Concepo estrutural de edifcios em concreto armado. Santa Maria, 2007. Apostila da disciplina de Estruturas de Concreto do Curso de Engenharia Civil da UFSM. p. 15.

Na Figura 10, mostrada a configurao da viga embutida na parede.

Figura 10: Seo transversal de viga.


De modo geral, e para efeito de pr-dimensionamento, indicado por PINHEIRO (2005), que as alturas das vigas sejam dadas por:

Tramos internos da edificao: L/12 Tramos externos ou em vigas biapoiadas: L/10 Balanos: L/5 Onde L o vo da viga, sendo que, para o pr-dimensionamento, a

dimenso L torna-se a distncia entre os eixos dos pilares de apoio da viga. Ainda assim, ALVA (2007), descreve que, no caso de vigas contnuas,

com vos comparveis (relao entre vos adjacentes entre 2/3 a 3/2), costuma-se adotar uma altura nica estimada, a partir da mdia dos vos. No caso de vos muito diferentes entre si, deve-se adotar uma altura prpria para cada vo, como se fossem independentes. Na Figura 11, podemos visualizar essas dimenses.

Figura 11: Dimenses para clculo da altura da viga.


Em caso de vigas apoiadas, recomendado que as vigas de apoio tenham altura igual ou superior viga apoiada. Outro cuidado com relao as dimenses de comprimento das vigas (L1), pois em casos de vos muito grandes, consequentemente, teremos alturas de vigas maiores, e isso pode vir a ocasionar problemas com esquadrias (portas, janelas e demais).

aconselhado por vrios autores que as dimenses de altura de viga no varie muito, devido a possveis problemas de execuo de forma e armadura. Alm disso, algumas vigas tm sua dimenso h (altura) aumentada, a fim de ocultar possveis tubulaes ou outros elementos da edificao.

As vigas podem ter sua posio em relao laje, alterada, chamamos assim, de vigas semi-invertidas ou invertidas. Quando se faz necessrio que as vigas no apaream na parte inferior da laje, ou quando, por motivos diversos, a viga tenha que ter uma dimenso (h) menor na parte inferior, podemos assim inverter a viga. Na Figura 12 so mostrados os trs tipos possveis.

Figura 12: Vigas em relao laje: a) Viga normal b) Viga semi-invertida c) Viga invertida


2.8.1 Clculo dos esforos internos

Podemos considerar, no clculo, que as vigas sejam contnuas, no havendo ligaes rgidas com os pilares, no entanto, devem-se seguir algumas observaes:

(1) Os momentos positivos nos vos devem ser calculados duas vezes, sendo um, com a viga contnua; e outro, considerando os apoios internos como engastes perfeitos. Os momentos positivos escolhidos para o dimensionamento sero os maiores obtidos em ambos os clculos. (2) Em caso da viga ser solidria com o pilar intermedirio, e tendo a largura do apoio na direo da viga maior que 25% do valor da altura do pilar, no podemos considerar momento negativo absoluto menor que o engastamento perfeito. (3) Em caso de apoio externo das vigas, considerar um momento fletor negativo M, conforme descrito na Equao (6).

(6) Sendo: Meng = Momento de engastamento perfeito; rinf = Coeficiente de rigidez do pilar inferior; rsup = Coeficiente de rigidez do pilar superior; rvig = Coeficiente de rigidez da viga que concorre ao n em estudo.

2.9 PILARES

Os pilares so elementos estruturais lineares, de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as foras normais de compresso so preponderantes, cuja funo principal receber as aes atuantes nos diversos nveis e conduzi-las at as fundaes.

Os prticos so formados atravs de vigas e pilares, que, na maior parte dos edifcios, so os responsveis por resistir s aes verticais e horizontais e garantir a estabilidade global da estrutura.

As aes verticais so transferidas aos prticos pelas estruturas dos andares, j as aes horizontais decorrentes do vento so levadas aos prticos pelas paredes externas da edificao.

2.9.1 Sistema de distribuio de cargas

O sistema de distribuio de cargas composto pelos seguintes elementos estruturais: as lajes, vigas e pilares, sendo essas cargas absorvidas pelas lajes, que transferem para as vigas, em seguida, para os pilares, que as conduzem at a fundao.

As lajes recebem as cargas permanentes (peso prprio, revestimentos etc.) e as variveis (pessoas, mquinas, equipamentos etc.) e as transmitem para as vigas de apoio.

As vigas, por sua vez, alm do peso prprio e das cargas das lajes, recebem tambm cargas de paredes dispostas sobre elas, alm de cargas concentradas, provenientes de outras vigas, levando todas essas cargas para os pilares em que esto apoiadas.

Os pilares so responsveis por receber as cargas dos andares superiores, acumular as reaes das vigas em cada andar e conduzir esses esforos at as fundaes.

2.9.2 Dimenses mnimas

Com o objetivo de evitar um desempenho inadequado e propiciar boas condies de execuo, a NBR 6118:2007, no seu item 13.2.3, estabelece que a

seo transversal dos pilares, qualquer que seja a sua forma, no deve apresentar dimenso menor que 19 cm. A inteno calibrar para atender ao estado limite ltimo de instabilidade.

Permite-se a considerao de dimensionamento entre 19 cm e 12 cm, desde que, no dimensionamento, multipliquem-se as aes por um coeficiente adicional n, de acordo com o indicado na Equao (7) e na Tabela 09.

(7) Onde: b: a menor dimenso da seo transversal do pilar (em cm).

Tabela 09 Valores do coeficiente adicional n b 19 18 17 16 15 14 13 12 n 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35

Onde: n = 1,95 0,05 b b a menor dimenso da seo transversal do pilar. Nota O coeficiente n deve majorar os esforos solicitantes finais de clculo nos pilares, quando de seu dimensionamento.


Em qualquer caso, no se permite pilar com seo transversal de rea inferior a 360 cm.

Os pilares podem ser denominados: de canto, de extremidade ou intermedirios.

Pilares de canto: Os pilares de canto esto submetidos flexo composta oblqua, que

decorre da interrupo das vigas perpendiculares s bordas do pilar, conforme ilustrado na Figura 13.

Figura 13: Pilar de Canto

Fonte: BASTOS, Paulo Srgio dos Santos. Pilares de concreto armado. Bauru, 2005. Apostila da disciplina de Estruturas de Concreto II do Curso de Engenharia Civil da UNESP.p. 23.

Pilares de extremidade: Os pilares de extremidade esto submetidos flexo composta normal,

que decorre da interrupo, sobre o pilar, da viga perpendicular borda de extremidade, conforme ilustrado na Figura 14. Figura 14: Pilar de Extremidade


Pilares Intermedirios:

Nos pilares intermedirios, considera-se a compresso centrada para a situao de projeto, pois como as lajes e vigas so contnuas sobre o pilar, pode-se admitir que os momentos fletores transmitidos ao pilar sejam pequenos e desprezveis, conforme ilustrado na Figura 15. Figura 15: Pilar Intermedirio


2.9.3 Comprimento equivalente

Segundo a NBR 6118:2007, item 15.6, o comprimento equivalente e do pilar, suposto vinculado, em ambas s extremidades, o menor dos seguintes valores, conforme Frmulas (1 e 2): (1) (2)

Onde: 0 = distncia entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos

horizontais, que vinculam o pilar; h = altura da seo transversal do pilar, medida no plano da estrutura; = distncia entre os eixos dos elementos estruturais ao qual o pilar est

vinculado. No caso de pilar engastado na base, e livre no topo, e = 2. A Figura 16

ilustra, de forma clara ,essas distncias.

Figura 16: Pilar Intermedirio

Fonte: SCADELAI, Murilo A.; PINHEIRO, Libnio M. Pilares. So Carlos, 2003. Apostila da disciplina de Estruturas de Concreto do Curso de Engenharia Civil da USP. p. 03.

2.9.4 Esbeltez do pilar

Os pilares devem ter ndice de esbeltez menor ou igual a 200 ( 200). Apenas no caso de postes com fora normal menor que 0,10 fcdAc, o ndice de esbeltez pode ser maior que 200. (NBR 6118:2007, item 15.8.1).

Os esforos locais de 2 ordem, em elementos isolados, podem ser desprezados quando o ndice de esbeltez for menor que o valor limite 1 estabelecido nesta subseo.

Segundo a NBR 6118:2007 (item 15.8.2), o ndice de esbeltez deve ser calculado pela Equao (8).

(8) Onde: e = comprimento de flambagem; i = raio de girao da seo geomtrica da pea, seo transversal de

concreto, no considerando a presena de armadura, calculado pela Equao (9).

(9) Onde:

Ic = momento de inrcia; Ac = rea da seo. O raio de girao da seo geomtrica do pilar particularizando para

seo retangular calculado pela Equao (10).

(10)Onde: h: a altura na direo de atuao do momento fletor. No caso de pilar engastado na base, e livre no topo, o valor de e igual a

2 . Nos demais casos, adotar os valores calculados conforme NBR 6118:2007, item 15.6, conforme descrito abaixo nas Equaes (11 e 12). (11) (12)

Onde: 0 = distncia entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos

horizontais, que vinculam o pilar; h = altura da seo transversal do pilar, medida no plano da estrutura em

estudo; = distncia entre os eixos dos elementos estruturais ao qual o pilar est

vinculado. O valores de 1, depende de diversos fatores, mas os preponderantes

so: - a excentricidade relativa de 1 ordem e1/h; - a vinculao dos extremos da coluna isolada; - a forma do diagrama de momentos de 1 ordem.

2.9.5 Excentricidade

As excentricidades que podem ocorrer no dimensionamento dos pilares so elas: excentricidade de 1 ordem, excentricidade de acidental, excentricidade de 2 ordem e excentricidade devido fluncia.

- Excentricidade de 1 ordem: A excentricidade de 1 ordem acontece devido existncia de momentos

fletores externos solicitantes, que podem ocorrer ao longo do comprimento do pilar,

ou devido ao ponto terico de aplicao da fora normal estar localizado fora do centro de gravidade da seo transversal.

Considerando a fora normal, clculo Nde, o momento fletor de clculo Md (independente de Nd), a Figura 17, mostra casos possveis de excentricidade de 1 ordem. Figura 17: Excentricidade de 1 ordem


- Excentricidade Acidental: Segundo a NBR 6118:2007:

No caso da verificao de um lance de pilar, deve ser considerado o efeito de desaprumo ou da falta de retilineidade do eixo do pilar respectivamente.

As imperfeies geomtricas podem ser avaliadas pelo ngulo dos elementos estruturais, conforme pode-se ver na Equao 13 e na Figura 18.

(13)Sendo: H = altura do lance, em metro.

1mn =

1mx = 1/200

Figura 18: Imperfeies geomtricas locais


A excentricidade acidental, para um lance do pilar, resulta do ngulo 1, conforme Equao (14).

(14)- Excentricidade de 2 ordem: Segundo a NBR 6118:2007 (item 15.4.1):

Sob a ao das cargas verticais e horizontais, os ns da estrutura deslocam-se horizontalmente. Os esforos de 2 ordem. Nas barras da estrutura, como um lance de pilar, os respectivos eixos no se mantm retilneos, surgindo a, efeitos locais de 2 ordem que, em princpio, afetam principalmente os esforos solicitantes ao longo delas.

A excentricidade de 2 ordem dada pela Equao (15).

(15)Sendo que determinado pela Equao (16).

(16)Onde:

h = dimenso do pilar na direo da excentricidade considerada, e deve ser adotado (v + 0,5) 1.

Para pilares poucos esbeltos ( 1), so permitidos assumir e2 = 0. Segundo a NBR 6118:2007 (item 15.8.2), os efeitos locais de 2 ordem

em elementos isolados podem ser desprezados quando o ndice de esbeltez for menor que o valor limite 1, calculado pela Equao (17).

(17)Para esbeltez: 35 1 90. Onde: h = altura da seo transversal do pilar medida no plano da estrutura em

estudo; e1 = excentricidade; b = parmetro de estabilidade. O valor de b deve ser obtido de acordo com os tipos de pilares, conforme

descrito na Equao (18). a)Pilares biapoiados sem cargas transversais.

(18)Sendo que b deve atender os requisitos da Frmula (3).

1,0 b 0,4 (3) Onde: MA e MB so os momentos mximos nos extremos dos pilares. b)Pilares biapoiados com cargas transversais significativas ao longo da

altura, deve ter seu valor de b conforme Equao (19). b = 1,0 (19)

c)Pilares em balano tem o valor de b conforme Equao (20).

(20) Sendo que b deve atender os requisitos da Frmula (4):

1,0 b 0,85 (4) Onde: MA o momento no engaste e MC o momento no meio do pilar em

balano.

d) Pilares biapoiados ou em balano com momentos fletores menores que o momento mnimo.

Sendo que o valor de b deve atender a Equao (21): b = 1,0 (21)

O clculo dos momentos mnimos de 1 ordem dado pela Equao (22). (22)

Onde: Nd = fora normal solicitante de clculo; h = altura total da seo transversal na direo considerada, em metros. - Excentricidade devida fluncia: Segundo a NBR 6118:2007 (item 15.8.4):

A considerao da fluncia deve obrigatoriamente, ser realizada em pilares com ndice de esbeltez > 90 e pode ser efetuada de maneira aproximada, considerando a excentricidade adicional ecc.

A excentricidade adicional ecc dada pela Equao (23).

(23)Onde dada pela Equao (24).

(24)ea excentricidade devido a imperfeies locais; Msg e Nsg so os esforos solicitantes devido a combinaes quase

permanentes; o coeficiente de fluncia; Eci o mdulo de elasticidade ou mdulo de deformao tangente inicial

do concreto; Ic o momento de inrcia da seo de concreto; Le o comprimento equivalente do elemento comprimido. A considerao do efeito de 2 ordem deve ser feita, como se fosse um

efeito imediato, que se soma a excentricidade e1.

2.10 ESCADAS

Podem existir diversos tipos de escadas. O que define o tipo e dimenses das escadas so alguns requisitos, tais como: o espao disponvel, o trfego de pessoas, o projeto arquitetnico, comodidade dos usurios, exigncias do Corpo de Bombeiros, entre outros. Na Figura 19, podemos ver alguns dos vrios tipos de escadas disponveis. Figura 19: Formas usuais de escadas em edifcios

Fonte: ARAJO, Jos Milton de. Curso de concreto armado. 2. ed. Rio Grande RS: Dunas, 2003. 4 v. p. 55.

H diversas relaes entre a largura e a altura dos degraus disponveis na bibliografia, no entanto, a mais usual a frmula do arquiteto francs Blondel, dada pela Equao (25).

(25)Sendo que a altura dos degraus deve ficar entre 16 e 19 cm, e a largura

ficar entre 26 e 32 cm para proporcionar conforto aos usurios. O ngulo da escada pode ser definido atravs das dimenses dos degraus, conforme descrito na Equao (26) e mostrado na Figura 20.

(26)

Figura 20: Dimenses de uma escada.


2.11 SISTEMA DE CONSTRUO - DRYWALL

O sistema construtivo de paredes e outros elementos em gesso acartonado (Drywall) consistem na aplicao de placas de gesso, composta em seu interior por gesso e revestida por um papel kraft em ambas as faces, as placas so fixadas na estrutura metlica que d sustentao parede. Em alguns casos, e quando verificada a necessidade, ainda temos placas especiais resistentes gua para reas midas, e placas resistentes ao fogo. Alm dos benefcios, quando das caractersticas das placas, ainda podemos atingir outras necessidades com a incluso de elementos de isolamento trmico e acstico no vo interno das paredes.

A construo de paredes em gesso acartonado composta de, basicamente, trs elementos:

- Placas de gesso; - Elementos estruturais; - Acabamentos e acessrios. As placas de gesso so fixadas na estrutura metlica que, por sua vez,

deve ser fixada nos elementos estruturais (pilar, viga e laje) da edificao. A parte metlica de sustentao das placas de gesso deve ser fixada, de modo a dar estabilidade e segurana estrutura. Na parte interna das paredes de gesso, temos

um vo vazio, que normalmente usado para a passagem de tubulaes hidrulicas, eltricas e de comunicao. Entre as placas de gesso deixada uma junta a fim de que absorvam as movimentaes estruturais.

Finalizada a colocao das placas, necessrio o fechamento das juntas entre as placas ou entre placa e elementos estruturas (pilar, viga e laje). Para isso, necessria a aplicao de fitas de papel micro perfuradas, argamassas flexveis, e colas. Aps a realizao das etapas acima, as paredes podem receber os demais revestimentos comumente aplicados nas alvenarias. Na Figura 21, podemos visualizar as etapas de execuo das divisrias. Figura 21: Etapas de execuo das divisrias de gesso acartonado

Fonte: TANIGUTI, Eliana Kimie. Vedao vertical interna de chapas de gesso acartonado: mtodo construtivo. So Paulo: EPUSP, 2000. p. 5.

As principais vantagens do gesso acartonado so: - Ganho de rea til: a menor espessura das paredes (96 mm) possibilita ganhos de rea til da ordem de 4%;

- Esttica: as paredes podem ter qualquer forma, e so aptas a receber qualquer tipo de acabamento; - Peso: as paredes pesam 25 kg/m2, diminuindo, portanto, a carga da estrutura, permitindo a adoo de estruturas mais esbeltas, com reduo e supresso de alguns elementos, tais como vigas sob as paredes; - Resistncia mecnica: as paredes foram testadas e aprovadas pelo IPT nos ensaios de impacto de corpo mole, corpo duro e corpo suspenso, comprovando a segurana do sistema construtivo em gesso acartonado; - Isolamento Trmico: com resistncias trmicas mdias, o sistema possui isolamento trmico bastante elevado, alm da possibilidade de melhora com a adoo de ls minerais; - Isolamento Acstico: por ser formado por trs meios, placa de gesso acartonado - ar ou l mineral - placa de gesso acartonado, constitui-se em um sistema massa-mola-massa, funcionando a massa (gesso) como isolante, e o vazio (ar ou l mineral) como amortecedor, obtendo-se altas performances de isolamento acstico de 36 dB a 68 dB; - Resistncia ao Fogo: as placas so formadas por 20% de gua, portanto, incombustvel; o filme de carto da face exposta ao fogo queimado sem propagar a chama, a massa de gesso comea a perder gua atravs da evaporao at decompor-se em p. As paredes em gesso acartonado possuem RF 30 at RF 180. - Facilidade de instalao: por se tratar de um sistema pr-fabricado modulado, de instalao (montagem) rpida e fcil, reduzindo o tempo de execuo da obra, reduzindo os custos de mo de obra, tanto de montagem quanto de administrao tcnico-financeira; - Parede seca: evita perdas com massas e entulhos, alm de higiene e limpeza; - Entrosamento entre os projetos: os projetos de instalaes eltricas, hidrulicas, gs, telefone e outras, so instalados e testados, simultaneamente, execuo das paredes, evitando reabertura das mesmas, o que resultaria em desperdcio de materiais, tempo, mo de obra; As principais desvantagens do gesso acartonado so:

- Resistncia mecnica: cargas pontuais superiores a 35 kgf devem ser previstas com antecedncia, para instalar reforos no momento da execuo; - Resistncia umidade: as placas de gesso acartonado no resistem alta taxa de umidade; - Necessidade de nvel organizacional elevado para obter vantagens potenciais; - Barreira cultural do construtor e do consumidor; - Falta de viso de conjunto dos construtores, de modo que o potencial de racionalizao oferecido pelo sistema no seja totalmente explorado. - A necessidade de se colocar reforo com localizao pr-determinada no interior das paredes para permitir a fixao de armrios e outros objetos como suporte para TV, suportes para rede, quadros, espelhos, etc.. Esse fato gera insatisfao ao consumidor final, pois dificulta mudanas na decorao e reorganizao interna do imvel.

2.11.1 Carga por metro quadrado do gesso acartonado

Atravs de estudos, comprovou-se que as cargas de paredes de gesso acartonado so imensamente mais leves que as paredes convencionais de alvenaria. Segundo MINOTTO e VARGAS (2011), uma parede de drywall, com espessura mdia de 9,5 cm, possui 22 kgf/m de carga, o que as diferem de uma parede de alvenaria de 15 cm, com carga de 202,5 kgf/m. Neste trabalho, utilizamos para paredes de alvenaria, as cargas, conforme especificado na NBR 6120:1980; j, as divisrias de gesso acartonado, com apenas uma camada de placa de gesso em cada face, pesam 27 kgf/m, montada sobre perfis metlicos e com 15cm de espessura acabada. No entanto, no caso de divisrias com duas chapas de gesso acartonado em cada face, e com adio de l mineral, montada, tambm, sobre perfis metlicos com 15 cm de espessura acabada, pesam 50kgf/m.

2.11.2 Funcionamento e definio do layout flexvel

Nos tempos atuais, mudanas de locais e de ambientes tornaram-se muito comuns em residncias e, principalmente, em empresas, a partir de ento,

surgiu uma demanda por imveis que permitam uma alterao rpida e limpa dos ambientes. Atravs dessa demanda, comearam a surgir novos materiais que substitussem a alvenaria convencional, como Gesso Acartonado, Placas Cimentcias, Divisrias de Compensado, dentre outras.

Essa nova tendncia de aplicao de materiais de montagem rpida e com gerao menor de resduos, podemos definir como layout flexvel. O layout flexvel permite a mudana rpida de uma parede de um local para outro, proporcionando, assim, o aumento ou a diminuio de um ambiente. As instalaes eltricas, hidrulicas, de comunicao e demais, so embutidas no interior das paredes possibilitando, tambm, uma rpida manuteno em caso de problemas.

H uma tendncia entre as construtoras, principalmente, em edifcios comerciais, de vender as unidades apenas com as paredes de fechamentos externo, a fim de permitir que o cliente defina da melhor possvel o layout no interior do ambiente.

3 SOFTWARE EBERICK

O Software Eberick uma ferramenta aplicvel na execuo de projetos estruturais em concreto armado, auxiliando o projetista no lanamento, anlise da estrutura, dimensionamento e detalhamento dos elementos, em acordo com a NBR 6118:2007. O programa auxilia na realizao do clculo, de maneira integrada, de pilares, vigas, escadas, lajes, sapatas e blocos sobre estacas.

O Software funciona com anlise de estrutura em um modelo de prtico espacial, alm de outros diversos recursos de dimensionamento e detalhamento dos elementos. destaque na agilidade no clculo e pela facilidade de manuseio. Os resultados so apresentados em uma janela de resultados, conforme Figura 22. Figura 22: Janela de resultados aps o processamento da estrutura

Fonte: AltoQi Eberick V7.

A estrutura desenvolvida no programa, por meio de nveis (pavimentos) assim como definida pela arquitetura, o programa propicia, ainda, uma visualizao tridimensional da estrutura para proporcionar ao usurio a verificao da disposio do arranjo estrutural, conforme ilustrado na Figura 23. Figura 23: Ambiente de visualizao tridimensional do projeto no Software Eberick


O Software executa o clculo da estrutura de acordo com a NBR 6118:2007, no entanto, as responsabilidades de anlises, verificaes, clculos, detalhamentos e outros, so do engenheiro responsvel.

O lanamento da estrutura do programa definido pelos seguintes passos:

a) Cria-se um novo projeto, e dentro dele so definidas as informaes e os nveis dos pavimentos; b) Para cada pavimento, deve-se associar um croqui (arquitetnico limpo), que importado para dentro do programa. O croqui ou arquitetnico serve de base para definio da localizao dos elementos (pilares, vigas, lajes e outros).

c) A partir de ento, lanada a estrutura com os elementos (pilares, vigas, lajes e outros) e o prprio programa, depois de lanado, unifica os pilares entre os pavimentos; d) O programa executa a anlise da estrutura da edificao, a partir do modelo de prtico espacial; e) Aps o processamento da estrutura, o programa nos fornece os resultados de diversas formas e permite a livre alterao dos mesmos; f) Depois de realizadas as alteraes necessrias, a fim de que o dimensionamento atenda aos requisitos estabelecidos em norma, possvel imprimir as pranchas e desenhos para a execuo, e em caso de necessidade podem ser realizadas as devidas alteraes; g) A estrutura do modelo global permite acesso a todas as informaes do projeto, desde o lanamento at os clculos, atravs de janelas e diagramas.

3.1 CARACTERSTICAS DO EBERICK V7

O AltoQi Eberick V7 tem uma interface de fcil aprendizado e utilizao, com ferramentas CAD e de lanamento que geram alta produtividade. O Software possui inmeras funes, dependendo do mdulo que adquirido, sendo que o mdulo bsico possui 61 recursos diferentes, entre estes, destacam-se:

a) Ambiente CAD, que proporciona ao usurio maior familiaridade com os demais programas da rea, essas ferramentas CAD auxiliam o usurio e proporcionam maior produtividade; b) Ferramentas que permitem a unificao das armaduras dos pilares, isto , utilizada quando o projetista deseja ter uma mesma armadura na prumada inteira, a fim de facilitar a execuo; c) Controle das ligaes entre os elementos da estrutura, utilizando rtulas, engastes, e ligaes semirrgidas, a fim de melhorar o desempenho da estrutura e proporcionar economia. d) Detalhamento das armaduras e frmas.

3.2 ESTABILIDADE GLOBAL DA ESTRUTURA

As edificaes mais antigas tinham elementos estruturais mais espessos e rgidos devido compensao de concreto com fck mais baixo e a falta de utilizao de ao. Como os clculos eram realizados manualmente, os elementos estruturais calculados, separadamente, e a inexistncia de ferramentas computacionais prejudicam as anlises globais.

Atualmente, a realidade para edificaes outra. Com o passar dos anos, e com a busca por mtodos mais eficientes e econmicos surgiram anlises refinadas do comportamento global. Quanto estabilidade global a NBR 6118:2007 permite a classificao das estruturas de duas maneiras: estruturas de ns fixos e estruturas de ns mveis. As estruturas de ns fixos so aquelas em que podemos desprezar os efeitos globais de 2 ordem, pois os mesmos so inferiores a 10% dos respectivos esforos de 1 ordem, considerando ento, somente os efeitos locais de 2 ordem. No entanto, as estruturas de ns mveis tm os efeitos globais de 2 ordem importantes, pois os mesmos so superiores a 10% dos respectivos esforos de 1 ordem, neste caso, deve ser obrigatrio considerar os esforos de 2 ordem globais e locais.

Contudo, a NBR 6118:2007 apresenta dois critrios de classificao quanto deslocabilidade de seus ns, o Parmetro Alfa e o coeficiente Gama-z. Os dois analisam, indiretamente, a condio para que os efeitos de 2 ordem no ultrapassem os 10% daqueles calculados pela anlise esttica linear de 1 ordem.

4 DIMENSIONAMENTO DO EDIFCIO

4.1 DESCRIO DO EDIFCIO

A edificao estudada encontra-se situada na rua Major Soares do Nascimento, no municpio de Santo Amaro da Imperatriz SC, e possui 6.372,21 m de rea construda. Composto de pavimento subsolo destinado s garagens, trreo ocupado pela recreao coberta, salo de festas, tambm composto por 7 apartamentos e hall de acesso aos andares superiores, sendo mais 8 pavimentos tipo e uma cobertura.

Cada apartamento possui 2 quartos, sala de estar e jantar, 1 banheiro, cozinha e rea de servio. O subsolo possui estacionamento para 79 carros.

4.2 CRITRIO DOS PROJETOS

As caractersticas empregadas no projeto estrutural do edifcio, no que diz respeito s resistncias dos materiais so as seguintes:

Aos utilizados CA 50 (fyk = 500 MPa) para barra longitudinal e CA 60 (fyk = 600 MPa) para estribos; Resistncia caracterstica do concreto compresso de 30 MPa para os pavimentos subsolo e trreo; j, os pavimentos tipos e cobertura, a resistncia compresso de 25 MPa, sendo essas resistncias aos 28 dias de idade; Classe de agressividade ambiental II (moderada); O critrio de Lajes utilizado ser o de lajes macias; O cobrimento das armaduras ser 25 mm para lajes, e 30 mm para vigas e pilares externos, e 25 mm para internos.

4.3 DEFINIO DO POSICIONAMENTO DE PILARES E VIGAS

Com base no projeto arquitetnico, foi realizada a disposio de vigas e pilares, sempre fazendo com que a menor dimenso desses elementos no fosse superior espessura da parede, evitando assim que os mesmos ficassem aparentes.

A disposio tambm obedeceu as caratersticas definidas no projeto arquitetnico, com o objetivo de evitar quaisquer alteraes, desta forma as vigas, sempre que possvel, foram posicionadas embaixo das paredes a fim de no deix-las aparentes e para que recebessem, integralmente, as cargas advindas das paredes. J, os pilares foram locados de forma a evitar grandes vos para as vigas.

4.4 DEFINIO DO ARRANJO ESTRUTURAL

O lanamento dos pilares deu-se incio no pavimento subsolo, motivo esse, por hoje ser uma grande prioridade na fase de projeto, o espao das garagens. Com isso, os pilares foram alocados de tal maneira que se adequassem com as vagas de garagens. A preocupao foi de deixar os pilares de forma alinhada, de tal maneira que, junto com as vigas, formassem um prtico a fim de suportar s aes solicitadas horizontalmente.

Para facilitar o lanamento no Software, as pranchas do projeto arquitetnico foram limpas, deixando apenas o necessrio para o desenvolvimento e lanamento da estrutura no Software.

Para se iniciar o trabalho (lanamento), atravs do comando do novo projeto no Software, so informados os nomes e as respectivas alturas dos pavimentos, conforme Figura 24.

Figura 24: Pavimentos do Projeto no Eberick


Aps a definio de todos os pavimentos, necessrio acrescentar em cada pavimento o arquivo DXF, e determinar a cor de cada nvel correspondente, definindo-se em cada um destes o mesmo ponto de origem, para que, a partir deste, o Software possa alinhar a estrutura nos pavimentos. necessrio tambm converter a escala para uma escala padro, que, no caso, de 1:50.

Aps a incluso dos arquivos DXF, foram feitas as devidas alteraes na configurao do Software, de maneira que possa atender a norma NBR 6118:2007. Foi definida a classe de agressividade, como sendo classe II, bem como as aberturas mximas das fissuras em 0,3 mm. O fck foi definido como sendo o de 30 MPa para os elementos estruturais do subsolo e do trreo, e de 25 MPa para os elementos estruturais dos pavimentos tipo e cobertura, e o cobrimento mnimo do ao de 25 mm para lajes e 30 mm para vigas externas e 25 mm para vigas internas.

Na Figura 25, verificamos a tabela de materiais e durabilidade no Eberick.

Figura 25: Tabela de Materiais e Durabilidade no Eberick


O Software Eberick possui dois critrios de anlise estrutural, sendo esses dois processos o de Prtico Espacial, onde so considerados os efeitos horizontais, verificando a estabilidade global da edificao, e o de Pavimentos Isolados, no qual a anlise consiste em calcular os pavimentos, de forma independente, conforme demonstrado na Figura 26.

Figura 26: Tipos de Anlise Estrutural: a) Prtico Espacial b) Pavimentos Isolados


A anlise da estrutura foi feita pelo processo por prtico espacial, o qual permite considerar o conjunto de vigas e lajes com grelhas e o conjunto de vigas e pilares.

O critrio principal no fugir do projeto arquitetnico, com isso, optou-se por locar os pilares e vigas dentro de paredes, evitando possveis requadros nos ambientes, e sempre adotando espessuras mnimas nas peas estruturais.

4.4.1 Pilares

Segundo a NBR 6118:2007 no item 17.3.5.3.2, para o dimensionamento dos pilares, deve-se adotar taxa de armadura mxima de 8% da seo real, considerando-se, inclusive, a sobreposio de armaduras existentes em regies de emenda. Sendo utilizado o limite de 4% para as regies fora das emendas; j, nas sees transversais.

Logo abaixo na Figura 27 esto sendo demonstradas as configuraes dos pilares adotados no projeto.

Figura 27: Configuraes dos Pilares no Eberick

Fonte: AltoQiEberick V7.

Para o lanamento dos pilares, foram adotadas sees pr-determinadas de 20x50cm, exceto a regio em que est concentrada toda carga do elevador e do reservatrio, sendo assim, foi considerada uma seo pr-determinada de 25x50cm, conforme demonstrada na Figura 28 e 29.

Figura 28: Seo Pr-determinada dos pilares


Figura 29: Seo Pr-determinada dos pilares


4.4.2 Vigas

Conforme sugere o item 17.2.4.1, da norma NBR 6118:2007, os esforos nas armaduras das vigas devem ser considerados concentrados no centro de gravidade correspondente, a distncia entre o centro e a armadura mais afastada da linha neutra, deve ser menor que 10% de sua altura. Sendo considerada tambm, uma taxa de armadura mxima de 4% da sua seo real, conforme demonstra a Figura 30.

Figura 30: Configuraes das Vigas no Eberick


Para as vigas, o pr-dimensionamento estabelecido foi de 12x50 cm, demonstrado na Figura 31.

Figura 31: Seo Pr-determinada das Vigas


4.4.3 Lajes

A laje macia foi configurada de acordo com a norma NBR 6118:2007, no item 13.2.4.1, de modo que a laje macia venha respeitar os limites mnimos para a espessura, conforme Figura 32.

Figura 32: Seo Pr-determinada das Lajes


Na Figura 33 as configuraes da laje macia, pois na concepo estrutural deste projeto foi utilizada laje do tipo macia, sendo adotada uma espessura de 10 cm em todos os pavimentos.

Figura 33: Configurao das Lajes no Eberick


4.5 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA EM DRYWALL

Durante a concepo do projeto estrutural misto (alvenaria convencional + gesso acartonado), foram utilizados o gesso acartonado, como divisrias internas, e alvenaria convencional como divisria externa. Em ambientes molhados, como banheiros, reas de servio e cozinhas empregou-se chapas de gessos resistentes umidade (RU) e nas demais divisrias de separao dos cmodos as placas comuns (ST), podendo ter uma ou duas camadas de placas de gesso, conforme demonstrado na Figura 34.

Figura 34: Planta arquitetnica de um apartamento com a disposio das paredes de gesso e alvenaria convencional.


No dimensionamento, utilizando gesso acartonado, foram utilizados 5 tipos diferentes de parede ou divisrias. No caso da alvenaria convencional, foram utilizados tijolos cermicos (09x19x19cm) que acabada, confere uma espessura de 15 cm; j, as divisrias em gesso acartonado, teremos 4 tipos diferentes:

Parede 2xST + 2xST + LM50: Divisria com dupla camada de placa de gesso acartonado nos dois lados e com utilizao de l mineral no seu interior. Parede ST+RU + ST+RU: Divisria com dupla camada de placa de gesso acartonado, especfica para reas molhadas nos dois lados. Parede ST + ST: Divisria com apenas uma camada de placa de gesso acartonado em cada lado. Parede ST + RU: Divisria com uma camada de placa de gesso acartonado, especfica para reas molhadas em um lado, e na outra, uma placa simples.

4.6 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA EM ALVENARIA CONVENCIONAL

Para elaborao do projeto estrutural, apenas com alvenaria convencional, foram utilizados tijolos cermicos (09x19x19cm) que acabada, confere uma espessura de 15 cm, conforme demonstrado na Figura 35.

Figura 35: Planta arquitetnica de uma apartamento com a disposio das paredes de alvenaria convencional


4.7 ANLISE DE RESULTADOS

Com a inteno de verificar quais as vantagens econmicas na variao do layout realizou-se, depois da definio do arranjo estrutural, um comparativo no consumo de ao e das cargas aplicadas na fundao. Com base na variao de ao possvel verificar a economia para a alternativa do gesso, e atravs das cargas de fundao pode-se verificar tambm o quanto possvel economizar nas fundaes.

4.7.1 Anlise do consumo de ao

Esta anlise tem por objetivo, verificar qual percentual de reduo na quantidade de ao sem significativa mudana de seo de pilares, vigas, lajes e escadas em relao aos dois tipos de concepo. Com apenas a alterao das cargas de parede, verifica-se a economia da estrutura de gesso comparado estrutura de alvenaria convencional. As anlises baseiam-se, primeiro, no consumo de ao de toda a estrutura, logo aps, analisada a economia, apenas, em relao s vigas que recebem as cargas de parede.

4.7.1.1 Anlise do ao de todo o edifcio

Na anlise de toda a edificao, pode-se constatar uma reduo de 10,5% de economia de ao, isso corresponde a aproximadamente sete toneladas de ao. A economia no to expressiva, pois no clculo no houve alterao significativa nas sees de lajes, pilares e vigas e tambm no foi retirada nenhuma viga. Na Tabela 11 e 12, podemos verificar os valores gastos com ao por elemento e por pavimento.

Tabela 11 Resumo de ao do edifcio em gesso acartonado


Tabela 12 Resumo de ao do edifcio em alvenaria convencional


4.7.1.2 Anlise de ao das vigas de todo o edifcio

Na anlise das vigas de toda a edificao, podemos constatar uma reduo de 13,52% de economia de ao (15,25% de ao CA50 e 3,32% de ao CA60), isso corresponde a aproximadamente 3,7 toneladas de ao. A reduo do ao no foi to significativa, pois achamos melhor deixar as estruturas iguais, tanto para o mtodo, usando alvenaria convencional, quanto para a estrutura, utilizando o gesso acartonado, sendo tambm, que a rigidez das vigas muito importante para o desempenho em termos de estabilidade global. Na Tabela 13, podemos verificar a variao de economia de pavimento por pavimento nas vigas.

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Tabela 13 Comparativo de ao das vigas das duas estruturas

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Pode-se, ainda, notar que, nos pavimentos onde houve a substituio de divisrias de gesso acartonado, obteve-se uma economia mdia de 16%, confo

TCC - Diego Kreich e Luiz Gustavo N. Jardim

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