Tarea aplicada 1

Tarea aplicada 1

Profesor: Víctor Martínez

Ayudante: Paulina Figueroa

Integrantes: Benjamín Besa

Benjamín Cifuentes

Camila Rio

Sección: 2

Fecha: 28-08-2015

Pregunta 1 (Entendiendo las Preferencias)

Bajo el supuesto de que ambos bienes son bienes normales

La medida que se quiere utilizar es que escoger un comportamiento deshonrado y obtener más

ingreso sea más caro que escoger un comportamiento honrado

Un individuo racional siempre buscara maximizar su beneficio y bajo el principio de monotonicidad

en el que dice que más es preferible a menos, si se debe escoger entre dos bienes y el

comportamiento honrado resulta que tiene un precio menor, el individuo escogerá este, ya que así

podrá obtener un mayor beneficio

U(b,c)= b1/2 c1/2 Donde b representa comportamiento honrado y c mayor ingreso

du/db= ½ b-1/2 c1/2=(c1/2)/(2b1/2)

(c1/2)/(2b1/2) x (2c1/2)/(b1/2)= c/b= Pb/Pc

du/dc= ½ c-1/2 b1/2= b1/2/2c1/2

RMS= c/b=Pb/Pc

Si a esto le sumamos una restricción presupuestaria:

Pc x c = Pb x b

Se puede notar claramente que mientras mayor sea el precio del bien c, menor será la cantidad

que se puede consumir y mientras menor sea el precio de él bien b , que representa un

comportamiento honrado más se podrá consumir, por lo que linealmente el individuo obtendrá

una mayor utilidad al preferir el comportamiento honrado.

Si aumenta el precio del ingreso, el comportamiento honrado se convierte relativamente más

barato, por lo tanto hay mayores incentivos para optar por ese comportamiento, ósea en este

caso se escoge el bien b. Por otro lado si el consumidor parte consumiendo la canasta b, mientras

más disminuye el gasto en c más aumenta el consumo del bien b, y como este se volvió

relativamente más barato al aumentar el precio del bien c, el consumidor se beneficiara ya que

podrá consumir más del bien b y además comportarse honradamente.

Pregunta 2 (Tomando una decisión con microeconomía)

Candidato A:

∪𝐴= (𝐸, 𝑆) = (𝐸 + 𝛾𝑆)2 ∀ 𝛾 > 1

Sujeto a: (PE x E) + (Ps x S) = Y

Maximizar utilidad: L(E,S,λ)= (E+ 𝛾s)2 - λ(PE x E + Ps x S - Y)

𝑑𝐿

𝑑𝐸= 2(𝐸 + 𝛾𝑠)𝑥1 − 𝜆𝑃𝑒 = 0

TMS= 𝐿(𝐸+𝛾𝑠)

2(𝐸+𝛾𝑠)𝑥𝛾=

𝑃𝐸

𝑃𝑠=

1

𝛾=

𝑃𝐸

𝑃𝑆

𝑑𝐿

𝑑𝑆= 2(𝐸 + 𝛾𝑠)𝑥 𝛾 − 𝜆𝑃𝑠 = 0 *

𝑃𝑆

𝛾= 𝑃𝐸 *𝑃𝑠 = 𝑃𝐸 𝑥 𝛾 (4)

𝑑𝐿

𝑑𝜆= −𝑃𝐸𝑥 𝐸 − 𝑃𝑠𝑥𝑆 − 𝑌 = 0 (3)

●Remplazamos (4) en (3)

PE x E + PS x S = Y

PE x E + PE x γ x s = Y

PE x E = Y – PE x γ x S

E = 𝑌

𝑃𝐸 −

𝑃𝐸 𝑥 𝛾 𝑥 𝑠

𝑃𝐸

Dda E=𝑌

𝑃𝐸− 𝛾𝑠

De E

●Remplazamos (5) en (3)

PE x E + PS x S = Y

𝑃𝑆

𝛾 𝑥 𝐸 + 𝑃𝑆 𝑥 𝑆 = 𝑌

PS x S = Y - 𝑃𝑆 E

𝛾

S = 𝑌

𝑃𝑆−

𝑃𝑆 𝐸

𝛾 𝑃𝑠 ƍ=

𝑌

𝑃𝑆−

𝐸

𝛾

Demanda de Y

S

S1

TMS= 1

𝛾=

𝑃𝐸

𝑃𝑆

●

E1 E

*En este caso la TMS depende de valor de

γ. (El que sabemos que es γ > 1 )

*Sabemos que el precio de la educación es

mayor que el precio de la salud. En ese caso

la TMS= 1

𝛾 , y igualando al

𝑃𝐸

𝑃𝑆, nos da

1

𝛾=

𝑃𝐸

𝑃𝑠,

esto no es valido para valores mayores que

1, ya que con esta relacion γ, debería ser

menor a 1.

Candidato B:

∪ (𝐸, 𝑆) = 5𝐸2 + 2𝐸2 *𝑃𝐸 > 𝑃𝑆

𝑅𝑝: 𝑃𝐸 𝑋𝐸 + 𝑃𝑆 = 𝑌

𝑑𝑢

𝑑𝐸= 10𝐸

𝑇𝑀𝑆 =10𝐸

4𝑆=

𝑃𝐸

𝑃𝑆 5E X PS = 2S X PE

E=2𝑆 𝑋 𝑃𝐸

5 𝑃𝑆

𝑑𝑢

𝑑𝑠= 4𝑠

PE x E + Ps x S= Y

PE x 2𝑠 𝑥 𝑃𝐸

5 𝑃𝑠 + Ps x S = Y

S(2𝑃

𝐸2

5𝑃𝑠+ 𝑃𝑠) = 𝑌

S=𝑌 5𝑃𝑠

(2𝑃𝐸2+5𝑃𝑠2)

En esta función de utilidad podemos probar con valores por ejemplo:

Y=100.000

PE=500 E= 25𝑋500

5𝑋350 E=

45

7

Ps=350

E=4𝑥157,30

7= 89,88 500x

4𝑆

7+ 350𝑆 = 100.000 𝑥 7

2.000S+ 2.450S = 700000

4.450S=700.000

S=157,30

En este caso vemos que a la educación se le dedican 45.000 aprox y a la salud 55.000

aprox una distribución bastante más equitativa. Por lo tanto por este sería el candidato

ideal para escoger.

TMS=500/350=10/7

89,88

200

E

S

157,3

285,7

200 E

Pregunta 3 (Aplicando la teoría)

-Por cuál de estos dos bienes usted tiene una mayor preferencia:

1. Bebida.

2. Jugo natural.

-Cuál de estos dos bienes cree usted que le seria de mayor utilidad?

1. Bebida.

2. Jugo natural.

-Elija una combinación de ambos bienes:

1. 2 Bebida y 1 Jugo natural.

2. 1 Bebida y 2 Jugos naturales.

3. 1 Bebida y 1 Jugo natural.

4. 3 Bebidas y 1 Jugo natural.

5. 1 Bebida y 3 Jugos naturales.

-Cuál de estos bienes usted consume con mayor frecuencia?

1. Bebida.

2. Jugo natural.

-Si ambos precios fuesen unitarios, cuál de estos dos bienes usted consumiría?

1. Bebida.

2. Jugo natural.

-Cuál de ambos bienes cree usted es más consumido en la sociedad?

1. Bebida.

2. Jugo natural.

-En lo que lleva de su vida, cuál de estos bienes ha consumido en mayor cantidad?

1. Bebida.

2. Jugo natural.

Resultados:

Luego de realizar esta encuesta a 30 personas, estos fueron los resultados en porcentajes, sobre las

preferencias sobre dos bienes que escogimos; Bebida y Jugo natural:

-Por cuál de estos dos bienes usted tiene una mayor preferencia:

1. Bebida: 65%

2. Jugo natural: 35%

El 65% de los encuestados prefirió la Bebida por sobre el Jugo natural.

-Cuál de estos dos bienes cree usted que le sería de mayor utilidad?

1. Bebida: 65%


60%

40%

PREFERENCIA

bebida jugo natural

60%

40%

MAYOR UTILIDAD

bebida jugo natural

-Elija una combinación de ambos bienes:

6. 2 Bebida y 1 Jugo natural: 20%

7. 1 Bebida y 2 Jugos naturales: 25%

8. 1 Bebida y 1 Jugo natural: 0%

9. 3 Bebidas y 1 Jugo natural. 45%

10. 1 Bebida y 3 Jugos naturales: 10%

-Cuál de estos bienes usted consume con mayor frecuencia?

1. Bebida: 63%

2. Jugo natural: 37%}

Combinación de bienes

2 bebidas y 1 jugo 1 bebida y 2 jugos

1 bebida y 1 jugo 3 bebidas y 1 jugo

1 bebida y 3 jugos

0%

20%

40%

60%

80%

bebida jugo natural

Mayor frecuencia de consumo

-Si ambos precios fuesen unitarios, cuál de estos dos bienes usted consumiría?

1. Bebida: 65%


-Cuál de ambos bienes cree usted es más consumido en la sociedad?

1. Bebida: 85%


bebida60%

jugo natural

40%

bebida

jugo natural

60%

40%

MAYOR CONSUMO EN LA SOCIEDAD

bebida jugo natural

-En lo que lleva de su vida, cuál de estos bienes ha consumido en mayor cantidad?

1. Bebida: 60%


Por consiguiente, según los resultados que son interpretados en forma de porcentajes, la posible función de

utilidad que se pudo extraer de la encuesta es la siguiente:

U (b, c): b2/3c1/3

Esto se puede explicar por razones de que casi 2/3 de los encuestados tienen como preferencia tomar

bebida en vez de un jugo natural, que supuestamente sería el resto en un mundo en que sólo se consume de

estos dos bienes.

bebida60%

jugo natural

40%

Consumo vitalicio

bebida

jugo natural

Bibliografía

-“Microeconomía Intermedia” Hal R. Varian

-Cuaderno y Clases de microeconomía, sección 2, profesor Víctor Martínez,

segundo semestre 2015

Tarea aplicada 1

Documents