9.0 MELUKIS HISTOGRAM, POLIGON KEKERAPAN DAN OGIF 9.1 Melukis Histogram Kaedah 1 : Paksi-x ditanda sebagai selang kelas. Contoh Jadual di sebelah menunjukkan taburan umur bagi 42 orang peserta dalam satu permainan. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang peserta pada paksi- y, bina satu histogram berdasarkan jadual kekerapan. Umur (Tahun ) Kekerapa n 1 5 – 2 6 – 10 8 11 – 15 12 16 – 20 6 21 – 25 10 26 – 30 4
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
9.0 MELUKIS HISTOGRAM, POLIGON KEKERAPAN DAN OGIF
9.1 Melukis Histogram
Kaedah 1 : Paksi-x ditanda sebagai selang kelas.
Contoh Jadual di sebelah menunjukkan taburan umur bagi 42 orang peserta dalam satu permainan. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang peserta pada paksi-y, bina satu histogram berdasarkan jadual kekerapan.
Kaedah 2 : Paksi-x ditanda sebagai titik tengah kelas
Contoh Jadual di sebelah menunjukkan taburan umur bagi 42 orang peserta dalam satu permainan. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang peserta pada paksi-y, bina satu histogram berdasarkan jadual kekerapan.
Kaedah 3 : Paksi –x ditanda sebagai sempadan kelas
Contoh Jadual di sebelah menunjukkan taburan umur bagi 42 orang peserta dalam satu permainan. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang peserta pada paksi-y, bina satu histogram berdasarkan jadual kekerapan.
Jadual di sebelah menunjukkan taburan suhu maksimum pada suatu hari tertentu bagi 40 buah bandar. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 50°C pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 buah bandar pada paksi-y, bina satu histogram berdasarkan jadual kekerapan
Suhu (°C ) Kekerapan1 – 5 36 – 10 8
11– 15 7 16 – 20 11 21 – 25 9 26 – 30 2
9.2 Melukis Poligon Kekerapan
Contoh Jadual di sebelah menunjukkan taburan kekerapan bagi berat 30 orang peserta dalam satu pertandingan larian. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada seorang peserta pada paksi-y, lukis satu poligon kekerapan berdasarkan jadual kekerapan di sebelah.
Jadual di sebelah menunjukkan taburan kekerapan bagi markah 58 orang calon dalam satu peperiksaan. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang calon pada paksi-y, lukis satu poligon kekerapan berdasarkan jadual kekerapan di sebelah.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 km pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis satu ogif bagi data di atas.Daripada Ogif, nyatakan :i) Median iii) Kuartil Ketigaii) Kuartil Pertama iv) Julat antara Kuartil
i) Median = 32.0 ii) Kuartil Pertama = 25.5iii) Kuartil Ketiga = 37.75 iv) Julat antara Kuartil = 37.75 – 25.5 = 12.25
Berdasarkan jadual di atas, lukis satu ogif menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y.Daripada Ogif, nyatakan :i) Median iii) Kuartil Ketiga ii) Kuartil Pertama iv) Julat antara Kuartil
i) Median = ___________ iii) Kuartil Ketiga = ____________ii) Kuartil Pertama = ___________ iv) Julat antara Kuartil = ____________
SOALAN BERFORMAT SPM
CONTOH
Jadual menunjukkan taburan kekerapan bagi tinggi 84 orang murid tahun satu di sebuah sekolah.
Tinggi (cm) Titik Tengah Kekerapan80 – 84 385 – 89 990 – 94 2395 – 99 21
100 – 104 16 105 – 109 7 110 – 114 3
115 – 119 2
(a) (i) Lengkapkan jadual di ruangan jawapan.(ii) Seterusnya, hitung min tinggi murid-murid itu.
(b) Sempadan atas (cm) 79.5 119.5
Kekerapan Longgokan
(i) Dengan menggunakan data dalam jadual (a), lengkapkan jadual di ruang jawapan.
(ii) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada paksi-x dan 2 cm kepada 10orang murid pada paksi-y, lukis satu ogif bagi data di atas.Daripada ogif anda, cari(a) median tinggi murid-murid itu,(b) kuartil ketiga
Panduan
(a) (i) Cari titik tengah bagi setiap kelas, misalnya, (80 + 84) 2 = 82(ii) Guna rumus min.
(b) (i) Cari sempadan atas dan kekerapan longgokan bagi setiap kelas.(ii) Ogif ialah graf kekerapan longgokan melawan sempadan kelas.
(a) Median ialah cerapan ke-42.(b) Kuartil ketiga ialah cerapan ke-63.
Penyelesaian
(a) (i) Tinggi (cm) Titik Tengah* Kekerapan Kekerapan x Titik Tengah
(a) (i) Berdasarkan data dalam Rajah di atas dan dengan menggunakan saiz selang kelas 10, lengkapkan Jadual pada ruang jawapan.
(ii) Seterusnya nyatakan kelas mod.(6 markah)
(b) Untuk ceraian soalan ini gunakan kertas graf pada halaman di sebelah.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 batang pokok pada paksi – x dan 2 cm kepada 5 orang petani pada paksi – y, lukiskan satu ogif bagi data itu.
(4 markah)
(c) Berdasarkan ogif di (b), Ahmad membuat rumusan bahawa 50% petani menanam kurang daripada 52 pokok durian.Tentukan sama ada rumusan itu adalah betul atau tidak dan berikan satu sebab.
(2 markah)
Jawapan:(a) (i)
Selang Kelas Sempadan Atas Kekerapan Kekerapan Longgokan
11-20 20.5 0 021-30
(ii) __________________________________________________________(b) Rujuk graf pada halaman di sebelah.(c) ___________________________________________________________
SPM 2003, Kertas 2, No.14
Data dalam Rajah di bawah menunjukkan nilai wang dalam RM, yang didermakan oleh 40 keluarga untuk tabung kebajikan sekolah anak mereka.
(a) Berdasarkan data dalam Rajah di atas dan dengan menggunakan saiz selang kelas 3, lengkapkan Jadual pada ruang jawapan.
(4 markah)
(b) Berdasarkan jadual di (a), hitungkan min anggaran jisim bagi bagasi-bagasi itu.(3 markah)
( c) Untukan ceraian soalan ini gunakan kertas graf di sebelah.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 kg pada paksi - x dan 2 cm kepada 1 bagasi pada paksi – y, lukiskan satu histogram bagi data itu.
(3 markah)
(d) Berdasarkan histogram di (c), nyatakan satu maklumat yang diperoleh.(2 markah)
Jawapan:
Selang Kelas Sempadan Atas Kekerapan Kekerapan Longgokan
(a) Menggunakan data dalam Rajah di atas dan dengan saiz selang kelas 5 markah, lengkapkan Jadual pada ruang jawapan.
(4 markah)
Jawapan:(a)
Markah Titik Tengah Kekerapan20-24 2225-29
(b) Berdasarkan jadual anda di (a),(i) nyatakan kelas mod,(ii) hitungkan min markah ujian bulanan Bahasa Inggeris dan berikan jawapan
anda betul kepada 2 tempat perpuluhan.(4 markah)
Jawapan:( b) (i)
(ii) (c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di sebelah..
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 orang murid pada paksi mencancang, lukiskan satu histogram bagi data itu.