1. Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan -> ada tanda “=” Linear -> variabelnya berpangkat satu Satu variabel -> hanya 1 huruf Jadi, persamaan linear satu variabel adalah : kalimat terbuka dengan satu variabel yang memiliki hubungan sama dengan, dan variabelnya hanya berpangkat satu Ekuivalen -> nilai variabelnya sama. Contoh : Di bawah ini manakah yang ekuivalen dengan x = 5 x + 5 = 0 -> x = -5 (x) x – 5 = 0 -> x = 5 () 3x = 15 -> x = 5 () a. Menentukan persamaan linear satu variabel 1. 2a + 7 = 19 () 2. 8a – 3a = 12 () 3. 5a – 8 = 3a () 4. 10 – 4ab = 24 (x) 5. 6ab – b = 10 (x) 6. 2 + x 3 = -2 () 7. 7x - 11 x = 15 (x) 8. 3x 2 + 5 = 17 (x) 9. 5x (x-2) = 4 (x) b. Mencari nilai variabel 1. a + 6 = 9 a = 9 – 6 a = 3 2. 2n – 5 = 3 2n = 5 + 3
31
Embed
t Web viewPersamaan Linear Satu Variabel . Persamaan -> ada tanda “=” Linear -> variabelnya berpangkat satu. Satu variabel -> hanya 1 huruf. Jadi, persamaan linear.....
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1. Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan -> ada tanda “=” Linear -> variabelnya berpangkat satu Satu variabel -> hanya 1 huruf Jadi, persamaan linear satu variabel adalah : kalimat terbuka
dengan satu variabel yang memiliki hubungan sama dengan, dan variabelnya hanya berpangkat satu
Ekuivalen -> nilai variabelnya sama.Contoh :Di bawah ini manakah yang ekuivalen dengan x = 5x + 5 = 0 -> x = -5 (x)x – 5 = 0 -> x = 5 ()3x = 15 -> x = 5 ()
a. Model matematika1. Jumlah tiga bilangan cacah genap berurutan adalah 54.
(Misalkan bilangan cacah genap pertama adalah x)Jawab :Misal bilangan ke 1 = x bilangan ke 2 = x + 2
bilangan ke 3 = x + 4 +3x + 6 = 24
2. Harga sebuah penghapus lebih murah Rp 2.000 dari harga sebuah buku tulis. Harga 2 buah penghapus pensil dan 3 buah buku tulis adalah Rp 23.500Jawab :Misal harga buku tulis = b Harga penghapus = b – 2000 2 penghapus + 3 buku tulis = 235002 (b – 2000) + 3b = 23500
3. Ukuran panjang sebuah persegi panjang kurang dari 6 cm dari dua kali lebarnya. Keliling persegi panjang tersebut adalah 36 cmJawab :Misal lebar = l Panjang = 2l – 6Keliling = 2p + 2l = 36 cm = 2 (2l-6) + 2l = 36 cm
b. Jawaban lengkap1. Dua kali sebuah bilangan dikurangi 15 adalah 117.
a. Misalkan bilangan itu x, susunlah persamaan dalam xb. Tentukan bilangan tersebutJawab :a. 2x – 15 = 117b. 2x = 117 + 15
2x = 132 x = 66
2. Jumlah tiga bilangan ganjil yang berurutan adalah 117a. Jika bilangan pertama n, nyatakan bilangan kedua dan
3. Harga sebuah komputer jinjing (laptop) adalah 3 kali harga sebuah monitor. Harga 2 buah monitor dan 3 buah laptop adalah Rp 9.900.000. Berapakah harga sebuah laptop?Jawab :Monitor = mLaptop = 3m2 monitor + 3 laptop = 99000002m + 3 (3m) = 99000002m + 9m = 990000011m = 9900000m = 9900000 : 11 = 900000Monitor = 900.000Laptop = 2.700.000
4. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahn yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi sekarang ?Jawab :Umur Budi = 30 – 6 = 24 : 3 = 8 + 6 = 14 tahun
5. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan keliling 54 m. Jika panjangnya lebih 3 m dari lebarnya, luasnya ?Jawab :Lebar = xPanjang = x + 3Keliling = 2p + 2l = 54 m = 2 (x + 3) + 2x = 54 m
= 2x + 6 + 2x = 54 m4x = 54 – 64x = 48 m x = 12 m
Lebar = 12 mPanjang = 15 mLuas = p x l
= 15 x 12 = 180 m2
6. Fatia memiliki 18 keping uang logam yang terdiri dari dua ratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut berjumlah Rp 5.400, tentukan banyak mata uang masing – masing !Jawab :500 = x200 = 18 – x500 x + 200 (18 – x) = 5400500 x + 3600 – 200 x = 5400300 x = 5400 – 3600300 x = 1800x = 6
7. Pecahan dari = 0,272727...Misalkan x = 0,272727...100 x x = 27,272727... 1 x x = 0,272727...99 x = 27X = 2799 = 311
8. Y = 2,456456...100y = 2456,456456... y = 2,456456...999y = 2454 y = 2454999
2. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka dengan
satu variabel yang memiliki hubungan <, ≤, >, atau ≥, dan variabelnya berpangkat satu.a. Menambahkan lambang pertidaksamaan
1. 14 ... -27 -> 14 > -272. 5
12 ... 1024 -> 1024 = 1024
b. Kalimat menjadi bentuk matematika
1. p terletak diantara -3 dan 7Jawab :-3 < p < 7
2. q tidak kurang dari 18Jawab :q ≤18
3. x tidak lebih dari 27Jawab :x ≥ 27
4. y dari -2 sampai dengan 14
Jawab :-2 < y < 14
5. 5 < 8 dan 8 < 10Jawab :5 < 8 < 10 atau 10 > 8 > 5
6. 4 > 2 dan 2 > -3Jawab :-3 < 2 < 4 atau 4 > 2 > -3
c. Menentukan pertidaksamaan linear satu variabel1. 4 (x – 2) < 12 ()2. 7x + 8 > 3x ()3. 9y + 18 > 4x (x)
1. Besar keuntungan yang diperoleh pedagang A lebih Rp 15.000 dari 2 kali keuntungan yang diperoleh pedagang B. Jumlah keuntungan yang diperoleh kedua pedagang itu tidak kurang dari Rp 135.000.Jawab :Pedagang B = xPedagang A = 2x + 15000Pedagang A + Pedagang B ≤ 1350002x + 15000 + x ≤135000
b. Jawaban lengkap1. Sebuah persegi dengan panjang sisi 4n cm.
a. Tentukan kelilingnya dinyatakan dalam n!b. Jika kelilingnya kurang dari 64 cm, susunlah
pertidaksamaan dalam n, kemudian selesaikanlah!c. Temukan pengganti n jika n variabel pada bilangan 1, 2, 3,
4, dan 5.
Jawab :a. Keliling = 4 x sisi
=4 x 4nb. 16n < 64 cm
n < 4 cmc. 1, 2, 3
2. Dani mengendarai sepeda dengan kecepatan (x + 3) km/jam selama 1 jam 15 menit, kemudian dengan kecepatan (2x – 4) km/jam selama 1 jam 30 menit. Jika jarak yang ditempuh seluruhnya tidak lebih dari 19 km, tentukan pertidaksamaan dalam x yang paling sederhana !
3.Keliling sebuah persegi panjang tidak lebih dari 52 cm. Ukuran panjang persegi panjang tersebut kurang 2 cm dari 3 kali lebarnya. Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah ...
Jika harga jual lebih besar dari harga beli maka didapat keuntungan atau laba.Sebaliknya jika harga jual lebih rendah dari harga belinya maka akan rugi. Harga beli biasa disebut dengan modal.
X 4
Untung = harga penjualan > harga pembelian Rugi = harga penjualan < harga pembelian Besarnya keuntungan = harga jual – harga beli Besarnya kerugian = harga beli – harga jual
Contoh soal:
1. Seorang pedagang kambing membeli seekor kambing dengan hargaRp. 1.200.000. Kemudian kambing tersebut dijual dengan harga Rp. 1.750.000,-
Berapa keuntungan yang didapat?
Jawab:
harga beli = Rp. 1.200.000harga jual = Rp. 1.750.000Besarnya keuntungan = harga jual – harga beli
1. Seorang pedagang di pasar membeli sekeranjang jeruk yang berisi 200 buahseharga Rp.100.000. Jika tiap jeruk dijual dengan harga Rp.750, berapa %keuntungannya?
kita ambil contoh beras dalam karung.Bruto -> berat beras + karungnyaTara -> berat karungnya sajaNeto ->berat berasnya saja
Contoh soal:
1. Seorang pegawai Negri di suatu Departemen mendapat gaji perbulanRp. 2500.000,- dengan penghasilan tidak kena pajak Rp. 900.000,- Jika besar pajak penghasilan 15 %. Berapa besar gaji yang diterima pegawai Negeri tersebut?
Jawab:
Besar gaji kena pajak = Rp.2500.000 - Rp.900.000 = Rp. 1.600.000Besar pajak penghasilan = 15 % x Rp.1600.000 = Rp. 240.000Jadi besar gaji yang diterima = Rp. 2.500.000 – Rp.240.000 = Rp. 2.260.0002. Sebuah kaleng susu bertuliskan Netto 400 gram. Setelah dibeli kaleng susu yang masih utuh tersebut ditimbang di rumah didapat beratmya 550 gram. Berapakah Taranya?
Jawab:Netto = 400 grBruto = 550 gr
Tarra = Bruto – Netto= 550 gr – 400 gr = 150 gr
3. Seorang pedagang sembako membeli sekarung kacang tanah seberat 60 kg dengan tara 3kg. Berapa Netto dan prosentase taranya?
Segitiga siku-siku Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku.
Pythagoras menyatakan bahwa:
Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.
5. Segi Empat
1. Persegi
Ket: s = sisiLuas = s x sKeliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi
Contoh : Sebuah dadu dilemparkan sekali : Tentukan peluang
A. Muncul mata dadu n (A)
B. Muncul mata dadu genap P= n (S) Jawab:
A. P = 1 S = (1,2,3,4,5,6) n (S) = 6 6 6
B. P = 3 6Contoh Soal Peluang Teoretis 1. Sebuah dadu dilemparkan sekali S = ( 1,2,3,4,5,6 ) Tentukan peluang munculnya
a. Mata dadu kurang dari 5 : 1,2,3,4 a. p = 4 b. p = 3 c. p = 3b. Mata dadu faktor dari 18 : 1,2,6 6 6 6c. Mata dadu prima : 2,3,5
2. 2 Uang logam dilemparkan bersama sekali S = (AA,AG,GA,GG) A= angka G = gambar Tentukan peluang munculnya
a. Kedua-duanya angka : P = 1
4b. Skala gambar P = 2 diisi semua
4
3. 2 dadu dilemparkan bersama 1 kali Tentukan peluang munculnya
a. Kedua mata dadu berjumlah 9 c. Mata dadu pertama genap & dadu kedua
lebih dari 4
Jawab a. P = 4 b. P = 6 S = 6 x 6 = 36 36 36
4. Dari setumpuk kartu bridge akan diambil sebuah kartu Tentukan peluang munculnyaa. Kartu bernomer ganjil b. Kartu bernomer genap warna merah c. Kartu as hitam
S = 52
a. P = 12 c. P = 2 36 36
b. P = 10 36
5. Sebuah dadu & koin logam dilemparkan bersama sekali
Tentukan peluang munculnya
a. Mata dadu prima & angkab. Gambar & mata dadu kurang dari 3
S = 12 a. P = 3 b. P = 2 12 12
6. Sebuah dadu & koin logam dilemparkan bersama 1 kali
Manchester Utd Arsenal Liverpoool (Hal yg dibicarakan)
Grafik Gambar
No. Hal Yg Dibicarakan Jumlah Org1. Kalau bisa juga foto hal
yg dibicarakan2.
Legenda: = 2 Orang
Grafik Garis
Jumlah Org
Hal yg dibicarakan
Milo Pocari Teh Tawar Teh Manis
Grafik Lingkaran:
Makanan
Nasi GorengNasi AyamGado GadoMie Ayam
Mean: Rata RataMedian: Nilai TengahModus: Nilai yg paling sering muncul
Contoh: 1. Mean dari 7,8,6,5,9
Mean= Rata-rataJumlah semua nomor/jumlah nomor(7+8+6+5+9)/5= 35/5= 7
2. Median dari 7, 8, 6, 5, 9 Diurutkan dulu dr kecil ke bawah (5,6,7,8,9)Angka yg berada di tengah di cari= 7Jika seperti ini (4,5,6,7,8,9)tambahkan kedua nomor yang ditengah kemudian bagi 2.
3. Modus dari 5,5, 6,8,9Cari nomor yg muncul paling banyak= 5
Soal:
No. Nilai UH Jumlah Org1. 75 42. 80 73. 85 44. 90 85. 95 76. 100 5Tentukan Mean, Median, dan Modus!a. Mean= Jumlah semua nomor/jumlah org(75X4)+(80X7)+(85X4)+(90X8)+(95X7)+(100X5)/35=300+560+340+720+665+500/35=3085/35= 88.142857= 88.14(dibuletin)
b. Median= Diurutin dulu75, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 95, 95, 95, 95, 95,95 ,95, 100,100, 100, 100, 100Cari nomor yg ditengah= 90C. Modus: Nomor yg paling sering muncul= 90
Notes = yang persegi liat ciri2nya di buku aja ya maaf gak ditulis =) dan kalo mau latihan bisa di buku mandiri / 1A / 1B