superficies cuadraticas

Definicion

Un elipsoide es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.

En matemáticas, es una cuádrica análoga a la elipse, pero en tres dimensiones.

Un elipsoide se obtiene al «deformar» una esfera, mediante una transformación homológica, en la dirección de sus tres diámetros ortogonales.

Ecuaciones de elipse y elipsoideejemplos

Definición:El hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Dependiendo del eje elegido, el hiperboloide puede ser de una o dos hojas.

Para entenderlo mejor, se considera a continuación el caso de la hipérbola de referencia, cuya ecuación es

Hiperboloide de una hojaejemplos ecuación

Ejemplo 2

Hiperboloide de 2 hojas

Definición: El hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Dependiendo del eje elegido, el hiperboloide puede ser de una o dos hojas.

Para entenderlo mejor, se considera a continuación el caso de la hipérbola de referencia, cuya ecuación es

ejemplos

Paraboloide hiperbólico

definición: El paraboloide hiperbólico es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a partir de rectas. Por su apariencia, también se lo denomina superficie de silla de montar. Una de las superficies que más se han aplicado en arquitectura es la bautizada con el pomposo nombre de paraboloide hiperbólico.

Ejemplos:

Bibliografías

Libros:

Thomas calculo

Calculo varias variables

Larson mastetler

Paginas internet:

YouTube

Imágenes google

Wikipedia

Otros:

Explicaciones en clase