Ecuaciones cuadraticas 3

ÁREA:TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN III

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO PÚBLICO

“AREQUIPA”

CARRERA PROFESIONAL:MATEMATICA SEMESTRE ACADÉMICO: TERCERO

AUTOR(A):CAYLLAHUA HUARCA GONZALO JERRRY

Material Didáctico Multimedia

Ecuaciones cuadráticas

ALGEBRA

¿ Que ?

2do secundaria

¿ Para que ?

CAPACIDADES• Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple.

ACTITUDES • Establece, analiza y comunica relacionesy representaciones matemáticas en lasolución de un problema

¿ Como ?

Es una suma de polinomios.Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c = 0, donde  a, b, y c son números reales.

Ejemplo:9x2 + 6x + 10 = 0        a = 9, b = 6, c = 103x2  - 9x  = 0               a = 3, b = -9, c = 0-6x 2 + 10 = 0             a = -6, b = 0, c = 10 

ECUACIONES CUADRATICAS

!CUIDADO ! ax2 + bx + c = oSe les denomina coeficientes a, b y c : -«a»= (coeficiente cuadrático) -«b»= (coeficiente lineal )-«c»= (termino independiente )

Hay dos clases de ecuaciones cuadrática:

COMPLETAS x2 - 5x + 6 = 0 - posee los 2 coeficientes b y c :

IMCOMPLETAS x2  + 9 = 0 – carece de uno de coeficientes b o c

Factorización Simple: La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.     

(x       )   (x       ) = 0                 [x ·x = x2] 

  (x + 4 ) (x – 2) = 0                4 y –2    

                                 (4) ( -2 )= -8  4 + -2 = 2

      x + 4 = 0       x – 2 = 0 

     x + 4 = 0      x – 2 = 0 

x = 0 – 4      x = 0 + 2 

x = -4           x = 2                   Estas son las dos soluciones.  

Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuaciónx2 - 2x – 8 = 0 a = 1    b = 2    c = - 8

Fórmula Cuadrática: Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula: 

  Ejemplo:

1X2 + 2x – 8 = 0      a = 1, b = 2, c = -8

x = -2 ± 6           2X =  -2 + 6     x = -2 - 6            2                  2     x = 4          x = -8         2                  2x = 2      x = - 4 

  1)   x2 - 5x + 6 = 0

a) 2 y 5

b) 3y 4

c) 3 y 2