Top Banner
KAJIAN PENGEMBANGAN MATEMATIKA SEKOLAH I Dosen Pengasuh: Devi Emilia, S.Pd, M.Pd
31

Sudut -new

Jun 19, 2015

Download

Education

ercbase
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Sudut -new

KAJIAN PENGEMBANGAN

MATEMATIKA SEKOLAH I

Dosen Pengasuh: Devi Emilia, S.Pd, M.Pd

Page 2: Sudut -new

SUDUTOleh : Kelompok 1

1. Jumrah NIM : 33.2008.030

2. Yuni Lestari NIM : 33.2008.071

3. Agung Rahmatullah NIM : 33.2008.039

4. Eric Estrada NIM : 33.2009.010

Copyright © 2010 by erc

Page 3: Sudut -new

S U D U T

1.Pengertian

2.Mengukur dan Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

3.Jenis-Jenis Sudut

4.Sifat Sudut pada Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain

5. Melukis Sudut Sama Ukuran dengan Sudut yang Diketahui

6. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Ukuran

D A F T A R M A T E R I

1 2 3 4 5 6

Page 4: Sudut -new

Perhatikan gambar berikut

Dalam permainan sepak bola, kita mengenal adanya tendangan sudut atau corner kick.

Artinya, tendangan itu dilakukan di pojok atau di sudut lapangan.

Sehingga, sudut dapat diartikan sebagai bentuk atau bangun yang terjadi dari dua sinar yang bersekutu pada pangkalnya.

1. Pengertian Sudut

D A F T A R M A T E R I

1 2 3 4 5 6

Page 5: Sudut -new

Bagian-Bagian Sudut

Berdasarkan gambar di samping, maka bagian-bagian sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut, dan daerah sudut.

Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut.

Titik sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut.

Daerah sudut yaitu daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 6: Sudut -new

2. Mengukur dan Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

Gambar busur derajatGambar busur derajat

Busur derajat adalah alat pengukur yang menggunakan derajat sebagai satuan. Busur derajat biasanya digunakan untuk mengukur besar sudut.

Busur derajat biasanya berbentuk setengah lingkaran. Besarnya 180°

Busur derajat adalah alat pengukur yang menggunakan derajat sebagai satuan. Busur derajat biasanya digunakan untuk mengukur besar sudut.

Busur derajat biasanya berbentuk setengah lingkaran. Besarnya 180°D A F T A R M

A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 7: Sudut -new

Langkah-Langkah Mengukur Sudut dengan Busur Derajat

1. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut, yaitu titik Q. Impitkan garis horisontal busur derajat yang tertulis angka 0 pada salah satu kaki sudut, yaitu QR .

2. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki sudut yang lain, yaitu kaki sudut QP berimpit dengan garis yang menunjukkan angka 100. Jadi ukuran ے PQR di atas adalah 100°.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 8: Sudut -new

1. Gambarlah ruas garis AB.

2. Titik A berimpit dengan pusat busur.

3. Ruas garis AB berimpit

dengan garis hubung 0-180

4. Ruas garis AB menunjuk

angka 0 (bagian dalam)

5. Tentukan titik C sehingga

ruas garis AC menunjuk

angka 70 (bagian dalam)

6. Hubungkan titik A dan titik

C dengan sebuah garis

lurus.

Langkah-Langkah Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

Berikut adalah cara menggambar ےBAC = 70°

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 9: Sudut -new

Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah besar sudut ABC diatas?

Jawaban

Contoh SoalSoal

A

B C••

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 10: Sudut -new

Gambar di atas adalah jenis sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90°

Gambar di atas adalah jenis sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0° dan 90°

Gambar di atas adalah jenis sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya antara 90° dan 180°

3. Jenis-Jenis Sudut

D A F T A R M A T E R I

1 2 3 4 5 6

Page 11: Sudut -new

Gambar di atas adalah jenis sudut putaran penuh, yaitu sudut yang besarnya 360°

Gambar di atas adalah jenis sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180°

Gambar di atas adalah jenis sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara 180° dan 360°

D A F T A R M A T E R I

1 2 3 4 5 6

Page 12: Sudut -new

• Dua sudut yang jumlah ukurannya 90°, disebut sudut yang saling berpenyiku (komplemen). Sudut yang satu disebut penyiku sudut yang lain.

Dalam hal ini ےRQT + ےTQS = 90º• Dua sudut yang jumlah ukurannya

180°, disebut sudut yang saling berpelurus (suplemen). Sudut yang satu disebut pelurus sudut yang lain.

Dalam hal ini ےKPL + ےLPM = 180º

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 13: Sudut -new

°...... = Aے

..... A adalah sudutے

Contoh SoalSoal Jawaban

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 14: Sudut -new

°...... = Bے

..... B adalah sudutے

Contoh SoalSoal Jawaban

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 15: Sudut -new

°...... = Cے

..... C adalah sudutے

Contoh SoalSoal Jawaban

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 16: Sudut -new

Jenis sudut apakah masing-masing sudut di bawah ini?

a. 92º

b. 69º

c. 300º

d. 5/9 sudut lurus

e. 8/9 sudut siku-siku

Contoh SoalSoal Jawaban

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 17: Sudut -new

Perhatikan gambar jalan di samping. Garis AB adalah tepi jalan yang lurus. Carilah pasangan dua sudut yang saling berpelurus!

A

B

Contoh SoalSoal Jawaban

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 18: Sudut -new

Garis k sejajar garis l , dan garis m memotong k dan l berturut-turut di titik A dan B, sehingga membentuk delapan buah sudut. Hubungan kedelapan sudut itu dapat dijelaskan sebagai berikut:

4. Sifat Sudut pada Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain

D A F T A R M A T E R I

1 2 3 4 5 6

Page 19: Sudut -new

1. Sudut-sudut di antara dua garis yang sejajar disebut sudut dalam dan yang lain disebut sudut luar

• ;B2 disebut sudut dalamے B1, danے ,A4ے ,A3ے

• .B4 disebut sudut luarے B3, danے ,A2ے ,A1ے

2. Sudut-sudut di sebelah kiri garis m disebut sudut sepihak. Demikian sudut-sudut di sebelah kanan garis m disebut sudut sepihak.

Sudut-sudut di sebelah kiri garis m dikatakan berlainan pihak atau berseberangan dengan sudut-sudut di sebelah kanan garis m.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 20: Sudut -new

3. Sudut-sudut yang menghadap ke arah yang sama disebut sudut-sudut sehadap.

4. Sudut yang saling bertolak belakang disebut sudut-sudut bertolak belakang.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 21: Sudut -new

2. Pasangan sudut-sudut dalam berseberangan, yaitu:

; B2ے A4 denganے ,B1ے A3 denganے

Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut, terdapat enam kelompok pasangan sudut yang terbentuk, yaitu:

1. Pasangan sudut-sudut sehadap, yaitu:

A3 denganے ,B2ے A2 denganے ,B1ے A1 denganے

; B4ے A4 denganے B3, danے

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 22: Sudut -new

3. Pasangan sudut-sudut luar berseberangan, yaitu:

; B4ے A2 denganے ,B3ے A1 denganے

4. Pasangan sudut-sudut dalam sepihak, yaitu:

; B1ے A4 denganے ,B2ے A3 denganے

5. Pasangan sudut-sudut luar sepihak, yaitu:

; B3ے A2 denganے ,B4ے A1 denganے

6. Pasangan sudut-sudut yang saling bertolak belakang, yaitu:

B1 denganے ,A4ے A2 denganے ,A3ے A1 denganے

. B4ے B2 denganے ,B3ے

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 23: Sudut -new

Perhatikan gambar berikut! Jika besar ےBAD = 50º dan besar ےDCE = 65º maka tentukan:

.a EDCے

.b DECے

.c ABEے

Contoh SoalSoal Jawaban

A B

C

D E

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 24: Sudut -new

Langkah-Langkah:Untuk melukis sebuah sudut yang sama ukuran dengan sudut yang diketahui tanpa mengetahui berapa ukuran sudut tersebut dapat menggunakan jangka dan penggaris.

1. Gambarlah sebarang ےA !

5. Melukis Sudut Sama Ukuran dengan Sudut yang Diketahui

2. Gambarlah sebuah sinar yang berpangkal di E dengan menggunakan penggaris!

D A F T A R M A T E R I

1 2 3 4 5 6

Page 25: Sudut -new

3. Buatlah busur dengan pusat A dengan menggunakan jangka sedemikian sehingga busur tersebut berpotongan dengan sisi-sisi sudut di titik B dan C!

4. Dengan menggunakan jangka yang jari-jarinya sama dengan nomor 3 di atas, buatlah busur yang berpusat di E sehingga busur tersebut berpotongan dengan sinar di titik F!

5. Letakkanlah jarum jangka pada titik C dan pensil jangka pada titik B!

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 26: Sudut -new

6. Dengan menggunakan keadaan jangka pada posisi nomor 5 di atas, letakkanlah jarum jangka pada titik F dan buatlah busur yang berpotongan dengan busur yang telah dibuat pada nomor 4! Namailah titik potong tersebut titik D!

7. Gamabarlah sinar ED dengan menggunakan penggaris!

8. Dengan demikian terlukislah ےE sama ukuran dengan ےA!

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 27: Sudut -new

Lukislah ےH yang ukurannya sama dengan ےC seperti gambar di samping dengan jangka dan penggaris!

(Tunjukkan setiap langkahnya!)

Tugas SiswaSoal

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 28: Sudut -new

6. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Ukuran

Bagaimana caranya membagi P pada gambarے di bawah ini menjadi dua bagian yang ukurannya sama?

Langkah-Langkah:

1. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r1 ! Busur tersebut memotong kaki-kaki sudut P di titik A dan B.

D A F T A R M A T E R I

1 2 3 4 5 6

Page 29: Sudut -new

2. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik A dan jari-jari sebarang!

3. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik B yang panjang jari-jari sama dengan nomor 2 di atas. Namailah titik potong kedua busur tersebut dengan titik Q!4. Gambarlah garis yang melalui titik P dan Q. Sebut garis tersebut dengan garis s !

Jadi garis s adalah garis bagi sudut P menjadi dua bagian sama ukuran.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 30: Sudut -new

Bagilah ےQ pada gambar di samping menjadi dua yang ukurannya sama!

Tugas SiswaSoal

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Page 31: Sudut -new

* SELESAI *

SEKIANDAN

TERIMA KASIHD A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Copyright © 2010 by erc