STRAIN
Strain dari sebuah benda adalah perubahan ukuran dan bentuk yang
dialami oleh benda tersebut selama deformasi. Strain dapat
menghasilkan dilation (perubahan ukuran) atau distorsi (perubahan
bentuk), atau kombinasi dari keduanya. Analisa strain dilakukan
untuk menggambarkan perubahan ukuran dan bentuk yang telah terjadi
selama deformasi benda non-rigid, dan menggambarkan bagaimana
setiap garis telah berubah panjang dan orientasi relatifnya.Strain
disebut sebagai homogen jika berubahan ukuran dan bentuk, untuk
setiap bagian kecil benda dan untuk benda secara keseluruhan, sama
dan sebanding. Strain disebut inhomogen jika perubahan ukuran dan
bentuk, untuk setiap bagian kecil benda dan untuk benda secara
keseluruhan, berbeda dan tidak sebanding. Hal tersebut dibahas
dengan hanya melihat strain pada awal dan akhir deformasi, tanpa
memperhatikan keadaan-keadaan strain yang berkembang selama proses
deformasi berlangsung.(Inhomogen strain)(Homogen strain)Secara
konvensional, strain di dalam benda-benda geologi digambarkan
dengan menggunakan strain ellipse. Strain ellipse menggambarkan
distorsi yang telah diakomodasi oleh benda geologi, dan
menggambarkan bagaimana bentuk lingkaran referensi imajiner berubah
sebagai hasil distorsi. Strain ellipse dapat dibedakan menjadi dua
jenis, yaitu:a. Instantaneous strain ellipsedigunakan untuk
menggambarkan bagaimana sebuah lingkaran dipengaruhi oleh deformasi
yang meningkat secara bertahap, namun pada setiap tahap
peningkatannya sangat kecilb. Finite strain ellipsedigunakan untuk
menggambarkan strain total yang dialami oleh sebuah lingkaran yang
telah terdeformasi
Perubahan panjang garis (linear strain)a. Extension (e)
b. Stretch (S)
Nilai e positif disebut elongation, sedangkan nilai e negatif
disebut shortening.Hubungan antara extension dan stretch adalah e =
S -1.
Shear strainSebuah benda dapat berubah bentuk tanpa mengalami
perubahan volume. Perubahan bentuk digambarkan dengan perubahan
sudut yang pada awalnya tegak lurus. Perubahan sudut ini disebut
shear angle ().
Finite strain ellipseFinite strain ellipse dalam ruang imajiner
dalam sebuah tubuh batuan yang ditransformasi menjadi sebuah elips
setelah terjadinya deformasi. Bentuk tersebut merupakan
representasi geometri dari sejumlah regangan tektonik yang dibangun
melalui proses deformasi batuan.
Persamaan-persamaan fundamental strainDua persamaan fundamental
strain dituliskan pada dua persamaan sebagai berikut:
dan
dimana = S21 = 1/1, 3 = 1/31 = quadratic elongation terbesar3 =
quadratic elongation terkecil
Diagram strain MohrOtto Mohr (1882) menemukan bahwa
persamaan-persamaan strain di atas dapat diwakili secara grafis
oleh sebuah lingkaran. Diagram strain lingkaran Mohr merupakan
konstruksi grafis persamaan-persamaan strain, yang menggambarkan
variasi-variasi sistematik dalam quadratic elongation dan shear
strain secara praktis dan serbaguna.
Persamaan lingkaran
Pusat lingkaran
Jari-jari lingkaran
Strain ellipsoid dan Strain tensorStrain homogen mendeformasi
sebuah bola menjadi elipsoid yang disebut strain ellipsoid. Strain
ellipsoid merupakan sebuah gambaran lengkap dari state of strain
pada sebuah titik, yang dapat digambarkan jika mengetahui extension
dan dua shear of strain dari tiga buah segmen garis yang saling
tegak lurus pada keadaan sebelum terdeformasi.Sedangkan strain
tensor digambarkan dengan matriks komponen-komponen strain yang
memberikan informasi yang cukup bagi kita untuk menghitung
extension dan shear strain dari sebuah segmen garis dengan
orientasi tertentu.
Cara penentuan strain pada batuanPendekatan dengan menggunakan
geometri lingkaran dan elips menggambarkan keadaan strain pada
batuan didasarkan pada kenyataan bahwa struktur yang pada asalnya
memiliki geomteri lingkaran atau cukup sering dijumpai pada tipe
batuan tertentu. Contohnya adalah ooid pada batugamping, radiolaria
dan foraminifera pada batugamping dan rijang.Beberapa struktur
tertentu, seperti lipatan dan boudin, juga merekam
komponen-komponen strain. Sebagai contoh, sebuah lapisan kompeten
yang berada di dalam matriks inkompeten akan membentuk berbagai
bentuk struktur tergantung dari orientasi lapisan tersebut terhadap
sumbu stretch utama dan juga dari besarnya S2.
Struktur yang dapat berkembang pada sebuah lapisan kompeten di
dalam lapisan inkompeten(Twiss dan Moores 1992)Terdapat tiga metoda
untuk memecahkan permasalahan dalam mengkuantifikasi strain.a.
Menentukan strain ellipsoid untuk setiap bentuk khusus strain yang
dapat dikenali, untuk kemudian hasilnya dijumlahkan untuk seluruh
area yang dicarib. Mengestimasi total shortening dan elongation
berdasarkan evaluasi terhadap geometri lipatan dan sesar, akan
tetapi metoda ini sukar diterapkan secara 3Dc. Mengasumsikan bahwa
secara statistik strain untuk area yang luas bersifat homogen,
sehingga deformasi dari semua elemen struktur planar dan linear
pada keseluruhan area bersifat teratur dan merefleksikan orientasi
dan besar finite strain total.
STRESS
DefinisiDeformasi geologi disebabkan oleh adanya body forces dan
surface force akibat pembebanan, gaya tersebut dikenal dengan
stress. Stress akan mendeformasi batuan apabila kekuatan batuan
tersebut terlewati. Besar stress () merupakan fungsi dari gaya (F)
dan luas area (A) dimana gaya tersebut bekerja. (Pa)Besar stress
berarah vertikal pada sebuah titik di bawah permukaan bumi
merupakan fungsi dari densitas batuan di atas titik tersebut () dan
kedalaman titik tsb dari permukaan bumi (h), yang dikenal sebagai
lithostatic stress yang besarnya didefinisikan sebagai: = ghGaya
per satuan luas yang telah didefinisikan sebenarnya lebih tepat
kita sebut sebagai traksi. Stress pada titik di dalam benda,
dilihat pada saat tertentu, mengacu pada kumpulan seluruh traksi
yang bekerja pada setiap dan seluruh bidang yang melewati titik
tersebut.
Normal stress dan Shear stressPada umumnya, stress tidak tegak
lurus terhadap bidang dimana stress tersebut dihitung (Means,
1976). Sebuah stress dapat dibagi menjadi dua komponen, yaitu:a.
Normal stress (n)komponen yang tegak lurus bidang dimana stress
tersebut dihitungb. Shear stress (s)komponen yang paralel dengan
bidang dimana stress tersebut dihitungNormal stress dianggap
positif jika bersifat kompresif, dan dianggap negatif jika bersifat
tensile. Sedangkan shear stress dianggap positif jika memutar benda
searah jarum jam.(normal stress)(shear stress)
Stress 2D pada sebuah titikPrincipal stress merupakan stress
maksimum dan minimum yang bekerja pada seluruh bidang yang melewati
sebuah titik. Principal stress tegak lurus bidang dimana dia
bekerja, sehingga komponen shear stress pada principal planes sama
dengan nol.
Stress 3D pada sebuah titikPenggambaran stress dalam tiga
dimensi didapatkan dengan mengekstrapolasi penggambaran stress
dalam dua dimensi. Jika semua komponen normal stress memiliki tanda
yang sama, stress pada sebuah titik digambarkan oleh sebuah stress
ellipsoid.
Diagram Mohr untuk stress 2DStress ellipse menunjukkan bahwa
komponen normal stress dan shear stress pada sebuah bidang harus
berubah secara progresif terhadap orientasi bidang tersebut. Untuk
mempermudah penggambaran hubungan tsb, Otto Mohr memperkenalkan
metoda grafis yang dikenal sebagai diagram Mohr, dimana sumbu
horizontal menggambarkan besar normal stress (n) sedangkan sumbu
vertikal menggambarkan besarnya shear stress
(s).Persamaan-persamaan lingkaran Mohr
Persamaan terakhir memiliki bentuk (x-1)2 + y2 = r2 yang
merupakan persamaan sebuah lingkaran dengan titik pusat berjarak a
pada sumbu x dan memiliki radius r.
Diagram Mohr untuk stress 3DKarakteristik diagram Mohr untuk
stress tiga dimensi didasari pada persamaan lingkaran Mohr untuk
stress dua dimensi, namun kita harus membentuk kembali persamaan
tsb menjadi lebih umum sehingga dapat berlaku komponen stress yang
tegak lurus bidang koordinat x1 x2 dan x2 x3.Bentuk umum persamaan
lingkaran Mohr:Untuk (i,j,k) = (1,3,2), (1,2,3), atau (2,3,1)
(representasi stress 3D pada bidang XYZ)(diagram Mohr stress
3D)
TerminologiTekanan hidrostatikSemua principal stress bersifat
kompresif dan sama besar. Tidak terdapat shear stress pada semua
kemungkinan bidang, sehingga semua sistem koordinat ortogonal
merupakan principal coordinates. Lingkaran Mohr tergambarkan
sebagai sebuah titik pada sumbu .Uniaxial stressDiagram Mohr untuk
3 dimensi merupakan lingkaran tunggal yang menyinggung titik asal.
Ada dua kemungkinan kasus:a. Uniaxial compressionSatu-satunya
stress yang diberikan adalah stress kompresif pada satu arah
tertentub. Uniaxial tensionSatu-satunya yang diberikan adalah
stress tensile pada satu arah tertentuAxial compression atau
confined compressionSebuah uniaxial compression dengan besar ()
ditambahkan pada keadaan stress hidrostatik. Keadaan ini mewakili
batuan dalam kondisi temperatur dan tekanan tinggi dalam uji
laboratorium.Axial extension, extensional stress, atau extension (1
= 2 > 3 > 0)Sebuah uniaxial tensile dengan besar ()
ditambahkan pada keadaan stress hidrostatik. Keadaan ini mewakili
batuan dalam kondisi temperatur dan tekanan tinggi dalam uji
laboratorium.Triaxial stress (1 > 2 > 3 > 0)Semua
principal stress memiliki nilai yang berbeda dan dapat memiliki
tanda apapun.Pure shear stress (1 = -3 , 2 = 0)Maksimum dan minimum
dari principal stress memiliki besar yang sama namun berbeda tanda.
Principal stress menengah bernilai nol.Deviatoric stressKomponen
deviatoric stress ditentukan dengan mengurangi mean normal stress
dari setiap komponen normal stress dari stress . Deviatoric stress
berguna untuk menggambarkan kelakuan material yang bergantung hanya
pada ukuran lingkaran Mohr (ukuran shear stress maksimum), dan
tidak bergantung pada posisinya (ukuran tekanan
rata-rata).Differential stressadalah perbedaan antara principal
stress maksimum dan minimum. Differential stress merupakan besaran
skalar positif dan memiliki nilai sama dengan 2x nilai shear stress
maksimum. Untuk 2D, differential stress merupakan diameter
lingkaran Mohr. Dalam keadaan stress axial compression atau axial
extension, differential stress merupakan uniaxial stress yang
diberikan sebagai tambahan pada stress hidrostatik.Effective
stressmerupakan hasil pergeseran lingkaran Mohr ke arah normal
stress yang lebih kecil, sebesar tekanan fluida pori.
Daftar Pustaka
Sapiie, Benyamin, Harsolumakso, Agus H. 2008. Prinsip Dasar
Geologi Struktur. Laboratorium Geologi Dinamik,
FITB-ITB.http://www.engapplets.vt.edu/Mohr/java/nsfapplets/MohrCircles2-3D/Theory/theory.htm(diakses
pada 6 Oktober 2013,
15.03)http://www.geology.sdsu.edu/visualstructure/vss/htm_hlp/hom_het.htm(diakses
pada 6 Oktober 2013,
12.54)http://www.geosci.usyd.edu.au/users/prey/Teaching/Geol-3101/Strain02/strain_ellipsoid.htm(diakses
pada 6 Oktober 2013, 13.10)