7 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori 2.1.1 Matematika SD Definisi matematika sebenarnya itu tidak ada, karena tidak terdapat satu definisipun yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika, hal ini dimaksudkan agar para siswa atau orang yang mempelajari matematika dapat menangkap dengan mudah keseluruhan pandangan para ahli matematika, sehingga mereka dapat mengartikan matematika dari sudut pandang manapun (Soedjadi 2000:11). Meskipun demikian ada beberapa definisi mengenai matematika yang diungkapkan Soedjadi (2000:11), sebagai berikut: 1. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematis. 2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. 4. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. 5. Matematikan adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Dari beberapa definisi yang sudah diungkapakan Soedjadi (2000:11) di atas, maka penulis simpulkan bahwa matematika adalah pengetahuan tentang bilangan, bentuk serta data-data kuantitatif yang tersusun secara sistematis dan logik. Matematika memiliki beberapa karakteristik seperti; memiliki objek kajian abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya (Soedjadi 2000:13). Matematika sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam perkembangan IPTEK, sehingga
22
Embed
BAB II KAJIAN PUSTAKA - repository.uksw.edurepository.uksw.edu/bitstream/123456789/4357/3/T1_292009046_BAB II.pdf · Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagaram, atau
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
7
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teori
2.1.1 Matematika SD
Definisi matematika sebenarnya itu tidak ada, karena tidak terdapat satu
definisipun yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar
matematika, hal ini dimaksudkan agar para siswa atau orang yang
mempelajari matematika dapat menangkap dengan mudah keseluruhan
pandangan para ahli matematika, sehingga mereka dapat mengartikan
matematika dari sudut pandang manapun (Soedjadi 2000:11). Meskipun
demikian ada beberapa definisi mengenai matematika yang diungkapkan
Soedjadi (2000:11), sebagai berikut:
1. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan
terorganisir secara sistematis.
2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
3. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan.
4. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif
dan masalah tentang ruang dan bentuk.
5. Matematikan adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang
logik.
6. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang
ketat.
Dari beberapa definisi yang sudah diungkapakan Soedjadi (2000:11) di atas,
maka penulis simpulkan bahwa matematika adalah pengetahuan tentang
bilangan, bentuk serta data-data kuantitatif yang tersusun secara sistematis
dan logik.
Matematika memiliki beberapa karakteristik seperti; memiliki objek
kajian abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki
simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan, dan
konsisten dalam sistemnya (Soedjadi 2000:13). Matematika sangat diperlukan
dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam perkembangan IPTEK, sehingga
8
perlu dibekalkan dalam semua jenjang pendidikan. Matematika pada
hakikatnya merupakan suatu ilmu yang cara penalarannya deduktif formal
dan abstrak, harus di berikan pada anak SD yang berfikirnya operasional
konkret. Tujuan umum diberikannya matematika dijenjang pendidikan dasar
menurut Soedjadi (2000:43) adalah sebagai berikut :
1. Mempersiapkan siswa agar dapat menghadapi perubahan
keadaan didalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang,
melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis,
rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.
2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan
pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam
mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Tujuan dan ruang lingkup pembelajaran matematika yang tercantum
dalam Permendiknas No 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi, adalah sebagai
berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan karakteristik antar
konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model,
dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagaram,
atau media lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat
dalam mempelajari matematika, serta ikut ulet dan percaya diri
dalam pemecahan masalah.
Ruang lingkup materi atau bahan kajian matematika di SD/MI
mencakup: a) bilangan, b) geometri dan pengukuran, c) pengolahan data.
Adapun Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika kelas 5
semester II adalah sebagai berikut:
9
Tabel 1
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika SD
Kelas 5 Semester II
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Bilangan
1. Menggunakan
pecahan dalam
pemecahan
masalah
1.1 Mengubah pecahan ke bentuk persen dan
desimal serta sebaliknya
1.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai
bentuk pecahan
1.3 Mengalikan dan membagi berbagai bentuk
pecahan
1.4 Menggunakan pecahan dalam masalah
perbandingan dan skala
Geometri dan
Pengukuran
2. Memahami sifat-
sifat bangun dan
hubungan antar
bangun
2.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar
2.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang
2.3 Menentukan jaring-jaring berbagai bangun
ruang sederhana
2.4 Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan
simetri
2.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bangun datar dan bangun ruang
sederhana
Sumber: Permendiknas No. 22 Tahun 2006
Berdasar uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika itu bersifat
abstrak dan merupakan suatu ilmu pengetahuan yang sangat penting untuk
dipelajari. Dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar memerlukan
strategi yang tepat dan menarik, sehingga matematika harus dirancang
sedemikian rupa agar menjadi suatu pembelajaran yang menyenangkan,
mudah dimengerti, dan tidak berkesan sulit untuk dipelajari.
2.1.2 Belajar
Permendiknas No 41 Tahun 2007 menyatakan bahwa “belajar adalah
perubahan yang relatif permanen dalam kapasitas pribadi seseorang sebagai
akibat pengolahan atas pengalaman yang diperoleh dan praktik yang
dilakukan. Slameto (2010:2) menyatakan bahwa “belajar ialah suatu proses
usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
10
laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam interaksi dengan lingkungannya”. Hamdani (2011:20) mengungkapkan
bahwa:
Belajar tidak hanya mempelajari mata pelajaran, tetapi juga
penyesuaian, kebiasaan, persepsi, kesenangan atau minat,
penyesuain sosial, bermacam-macam ketrampilan lain, dan cita-
cita. Seseorang dikatakan belajar apabila terjadi perubahan pada
dirinya akibat adanya latihan dan pengalaman melalui interaksi
dengan lingkungan.
Selain itu menurut Agus Suprijono (2012:3), ”belajar dalam idealisme
berarti kegiatan psiko-fisik-sosio menuju keperkembangan pribadi
seutuhnya”. Dave Meier (2002:156), mengungkapkan ”belajar adalah
mengubah pengalaman menjadi pengetahuan, pengetahuan menjadi
pemahaman, pemahaman menjadi kearifan, dan kearifan menjadi tindakan”.
Belajar bukan hanya mengenai mata pelajaran yang ada di sekolah melainkan
juga pengalaman yang dapat diperoleh dari lingkungan, dari pengalaman
tersebut dapat menambah wawasan/pengetahuan yang bukan hanya sekedar
tahu tetapi dapat memahami pengetahuan yang didapat, sehingga
memperoleh keselarasan antara pikiran, mental, maupun emosial seseorang,
dari hal tersebut akan memunculkan tindakan, kebiasaan, ataupun perubahan
tingkah laku.
Dari beberapa definisi yang dikemukakan oleh Agus Suprijono (2012:3),
Dave Meier (2002:156), Hamdani (2011:20), Slameto (2010:2), maupun
berdasar Permendiknas disimpulkan bahwa belajar adalah segala usaha yang
diperoleh dari kehidupannya sendiri maupun interaksi dengan orang lain
untuk merubahan tingkah laku/tindakan, pola pikir, gaya hidup, maupun
untuk memperoleh kepuasan hidup yang sifatnya permanen. Belajar bukan
hanya apa yang diajarkan disekolah tetapi juga pengalaman hidup masing-
masing orang.
Dalam belajar ada beberapa faktor yang mempengaruhinya, yaitu faktor
dari dalam diri siswa dan dari luar siswa, faktor dari dalam seperti jasmaniah,
psikologis, dan kelelahan. Sedangkan dari luar diri siswa seperti keluarga,
11
sekolah, dan masyarakat (Slameto 2010:54-72). Beberapa faktor tersebut
sangat mempengaruhi proses belajar mengajar maupun hasil dari belajar.
Kegiatan belajar memiliki beberapa ciri umum yaitu; menunjukkan aktivitas
yang disadari, merupakan interaksi individu dengan lingkungannya, dan hasil
belajar ditandai dengan tingkah laku (Aunurrahman 2011:36-37). Selain itu,
Baharuddin dan Wahyuni (2007:15), juga mengungkapkan ciri-ciri belajar
sebagai berikut:
1. Belajar ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku.
2. Perubahan tingkah laku bersifat permanen.
3. Perubahan tingkah laku tidak harus segera dapat diamati pada
saat proses belajar sedang berlangsung, perubahan tersebut
bersifat potensial.
4. Perubahan tingkah laku merupakan hasil latihan atau
pengamatan.
5. Pengalaman atau latihan itu dapat memberi penguatan.
Baharuddin dan Wahyuni (2007:16), juga mengungkapkan prinsip-prinsip
belajar sebagai berikut:
1. Apapun yang dipelajari siswa, dialah yang harus belajar, bukan
orang lain. Untuk itu siswalah yang harus bertindak aktif.
2. Setiap siswa belajar sesuai dengan tingkat kemampuannya.
3. Siswa akan dapat belajar dengan baik bila mendapat penguatan
langsung pada setiap langkah yang dilakukan selama proses
belajar.
4. Penguatan yang sempurna dari setiap langkah yang dilakukan
selama proses belajar.
5. Motivasi belajar siswa akan lebih meningkat apabila ia diberi
tanggung jawab dan kepercayaan penuh atas belajarnya.
Agus Suprijono (2012:5) mengungkapkan “tujuan belajar untuk
mencapai instruksional yang berbentuk pengetahuan dan ketrampilan dan
sebagai hasil yang menyertai tujuan instruksional yaitu berfikir kritis dan
kreatif, sikap terbuka dan demokratis, menerima orang lain, dan sebagainya”.
Definisi dari tujuan belajar itu sendiri adalah deskripsi tingkah laku yang
diharapkan tercapai oleh siswa setelah proses belajar (Oemar Hamalik
2008:73).
12
Berdasar tujuan belajar di atas, maka menurut penulis tujuan belajar
adalah untuk menjadi pribadi yang berakhlak, cerdas dan berkualitas, serta
mampu melakukan tindakan yang bermanfaat. Sehingga dalam suatu proses
pembelajaran itu pasti memiliki tujuan yang diharapkan akan dapat tercapai.
2.1.3 Pembelajaran
Undang-Undang No 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
menyebutkan bahwa “pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik
dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”.
Pembelajaran dapat pula diartikan sebagai kombinasi yang melibatkan siswa,
guru, fasilitas-fasilitas pendukung belajar serta adanya prosedur dalam
pelaksanaan belajar, semua kombinasi tersebut saling mempengaruhi untuk
pencapaian tujuan pembelajaran (Oemar Hamalik 2008:57). Pembelajaran
merupakan proses, cara, perbuatan mempelajari, dan tindak ajar (Agus
Suprijono 2012:13). Selain itu Hamdani (2011:23) juga mengungkapkan
hakikat dari pembelajaran, yaitu:
Menurut aliran behavioristik pembelajaran adalah usaha guru
membentuk tingkah laku yang diinginkan dengan menyediakan
lingkungan atau stimulus, dan berdasar aliran kognitif
pembelajaran adalah sebagai cara guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berfikir agar mengenal dan memahami sesuatu
yang sedang dipelajari. Humanistik mengartikan pembelajaran
adalah sebagai memberi kebebasan kepada siswa untuk memilih
bahan pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai dengan minat dan
kemampuannya.
Berdasar definisi pembelajaran yang dikemukakan oleh Agus Suprijono
(2012:13), Hamdani (2011:23), Oemar Hamalik (2008:57), maupun Sisdiknas
dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah usaha mempelajari sesuatu
atau mengajar sesuai dengan prosedur pelaksanaan untuk mencapai tujuan
tertentu. Pembelajaran akan berhasil lebih baik jika pelaksanaanya
menekankan pada proses pembelajaran yang mendidik bukan sekedar
mendapatkan hasil belajar.
13
Hamdani (2011:47) mengungkapkan pembelajaran memiliki ciri-ciri
sebagai berikut:
1. Pembelajaran dilakukan secara sadar dan direncanakan secara
sistematis.
2. Pembelajaran dapat menumbuhkan perhatian dan motivasi siswa
dalam belajar.
3. Pembelajaran dapat menyediakan bahan ajar yang menarik
perhatian dan menantang siswa.
4. Pembelajaran dapat menggunakan alat bantu belajar yang tepat
dan menarik
5. Pembelajaran dapat menciptakan suasana belajar yang aman dan
menyenangkan bagi siswa.
6. Pembelajaran dapat membuat siswa siap menerima pelajaran,
baik secara fisik maupun psikologis.
7. Pembelajaran menekankan keaktifan siswa.
8. Pembelajaran dilakukan secara sadar dan sengaja.
Hamdani (2010:47) mengungkapkan “tujuan pembelajaran adalah
membantu siswa agar memperoleh berbagai pengalaman, dengan pengalaman
itu tingkah laku siswa bertambah, baik kuantitas maupun kualitasnya”.
Tingkah laku itu meliputi pengetahuan, ketrampilan, dan nilai atau norma
yang berfungsi sebagai pengendali sikap dan prilaku siswa. Pembelajaran
bertujuan untuk mengubah siswa yang belum terdidik menjadi terdidik,
belum tahu menjadi tahu, dan siswa memiliki prilaku dan kebiasaan yang
positif (Aunurrahman 2011:34). Komponen-komponen dalam pembelajaran
meliputi tujuan, subjek belajar, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur
belajar (Oemar Hamalik 2008:57). Hamdani (2010:3) berpendapat bahwa:
Salah satu sasaran pembelajaran adalah membangun gagasan
sainstifik setelah siswa berinteraksi dengan lingkungan, peristiwa,
dan informasi dari sekitarnya. Pengetahuan dan pengalaman yang
ada, siswa menggunakan informasi yang berasal dari
lingkungannya dalam rangka mengkonstruksikan interpretasi
pribadi serta makna-maknanya. Makna dibangun ketika guru
memberikan permasalahan yang relevan degan pengetahuan dan
pengalaman yang sudah ada sebelumnya, memberi kesempatan
kepada siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri. Untuk
membangun makna tersebut, proses belajar mengajar berpusat pada
siswa.
14
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah usaha
guru yang dilakukan terhadap siswa untuk memberikan bekal dan
pengalaman sehingga memberikan kemudahan serta pembentukan
kepribadian yang lebih baik. Oleh karena itu tujuan dari pembelajaran adalah
untuk membantu siswa memperoleh berbagai pengalaman, sehingga dapat
merubah tingkah laku siswa menjadi lebih baik lagi untuk mengendalikan