Statistika & Probabilitas

Statistika & Probabilitas

Pancaran Frekuensi

Pancaran Frekuensi

• Membentuk Pancaran Frekuensiraw data (data mentah) Sekelompok data yang belum tersusun & belum teratur sehingga belum dapat dijelaskan ataupun dipahami.Tabel Frekuensi Tabel yang berfungsi untuk menyusun dan mengelompokkan data mentah agar mudah dijelaskan ataupun dipahami. Menyusun Tabel Frekuensi dapat dengan cara “Sturges”

Pancaran Frekuensi

• Membentuk Pancaran Frekuensi

Sturges K = 1 + 3,3222 log nK = Jumlah Kelasn = Jumlah data

Contoh

Pancaran Frekuensi

Membentuk Pancaran Frekuensi

Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3222 log 60 (K) = 6,9

6 7atau

6

Jumlah Kelas

Interval tiap kelas = Range (C) Jumlah Kelas

Pancaran FrekuensiMembentuk Pancaran Frekuensi

Interval Kelas, Range...?

Yaitu jarak antara batas bawah dan batas atas dari masing-masing kelas

Yaitu beda nilai data tertinggi dengan nilai data terendah

0,746 – 0,724 = 0,022

C = 0,22 = 0,003666 ~ 0,004 6

Pancaran FrekuensiMembentuk Pancaran Frekuensi

Pancaran FrekuensiMembentuk Pancaran Frekuensi

Dari tabel dapat disimpulkan :1.0,724 merupakan batas bawah kelas 12.0,727 merupakan batas atas kelas 13.Angka 5 pada kolom 2 merupakan frekuensi pada kelas pertama.4.Pengelompokkan 0,724-0,727 ; 0,728-0,731 ; 0,732-0,735 dst... Disebut kelas interval5.Frekuensi terbanyak dari gotri sebanyak 20 buah yaitu pada interval 0,732 s/d 0,735.6.Pada kolom ke-3 adalah titik tengah (Mid Point), nilai ini diperoleh dari membagi dua nilai penjumlahan batas bawah dan batas atas. Pada tabel di atas nilainya 0,7255 ; 0,7295 dst...

Mid Point = LCL + UCL

2

Pancaran FrekuensiMembentuk Pancaran Frekuensi

Tahap-tahap Pembentukan tabel frekuensi

1. Menetukan jumlah kelas2. Menentukan interval3. Menentukan batas kelas

Penggunaan Rumus Sturges1. Dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam menentukan

kelas.2. Kelemahan Rumus Sturges :

a. n >> atau n << dapat menyesatkanb. Interval yang dihasilkan dapat berupa bilangan pecah sehingga kurang praktis.

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

1. Histogram

Batas tepi kelas ( Class Boundrais)

Jika menggunakan batas kelas maka grafik yang diperoleh sbb :

Batas Tepi = UCL + LCL 2

UCL = Upper Class Limit (Batas Atas Suatu Kelas)LCL = Lower Class Limit (Batas bawah pada kelas berikutnya)

Dari contoh diperoleh tabel

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

1. HistogramSehingga diperoleh grafik sbb :

Dari gambar disebelah kanan diperoleh gambaran batas-batas tepi pada masing-masing kelas yang hanya dibatasi batas tepi

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

2. Poligon

-Mid Point-Frekuensi

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

3. Grafik Ogive

Ogive Merupakan grafik kumulatif

Grafik kumulatif lebih kecil (lessthan)

Grafik kumulatif lebih besar (or more)

Frekuensi relatif Interval kelas

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

3. Grafik Ogive

Frekuensi relatif fi = fi x 100% n

relDimana :

fi = frekuensi relatif kelas i (i = 1, 2, ....K)fi = frekuensi pada kelas in = jumlah data = Σfi

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

3. Grafik Ogive

Contoh : I. f1 = 5 , n = 60 ; f1 rel = 8,333%II. f2 = 10 , n = 60 ; f2 rel = 16,666%

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

3. Grafik Ogive

Frekuensi Relatif Kumulatif fi kum = Σ fi rel

fi kum = Frekuensi kumulatif sampai dengan kelas ke-ifi rel = Frekuensi relatif dari kelas ke-i

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

3. Grafik Ogive

Grafik frekuensi relatif lebih besar dan Grafik frekuensi lebih kecil

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

3. Grafik Ogive

Dari kedua tabel dapat dibaca :Tabel distribusi lebih besar :-Diameter yang lebih besar dari 0,7235 adalah 100%- Diameter yang lebih besar dari 0,7355 adalah 41,67%- Diameter yang lebih besar dari 0,7435 adalah 5%Tabel distribusi lebih kecil :-Diameter yang lebih kecil dari 0,7235 adalah 0%- Diameter yang lebih kecil dari 0,7355 adalah 58,33%- Diameter yang lebih kecil dari 0,7435 adalah 95%

Pancaran FrekuensiGrafik Histogram, Polygon dan Olive

3. Grafik Ogive

Grafik distribusi lebih besar Grafik distribusi

lebih kecil

Pancaran Frekuensi

• Buatlah sekumpulan data dengan jumlah minimal 50 buah, data tersebut berupa angka desimal dengan minimal 1 angka dibelakang koma. Kemudian buatlah Tabel frekuensinya sesuai langkah-langkah yang disebutkan sebelumnya, dan juga buatlah grafik ogive dan buat pula grafik histogram atau grafik poligon.