STATISTIKA DAN PROBABILITAS TUGAS IV I. PENGERTIAN DAN KONSEP DASAR untuk membantu memahami distribusi dari suatu karakteristik populasi yang tidak diketahui, ilmuwan dan insinyur sering menggunakan data sampel teknik sampling berguna dalam penarikan kesimpulan ( inference) yg valid dan dapat dipercaya teknik pengambilan sampling yang baik dan benar dapat menghemat biaya dan waktu tanpa mengurangi keakuratan hasil populasi terhingga (finite population) adalah populasi yang jumlah seluruh anggotanya tetap dan dapat didaftar. Contoh: pengukuran berat badan mahasiswa ITS jurusan Teknik Kelautan angkatan 2007. populasi tak terhingga (infinite population) adalah populasi yang memiliki anggota yang banyaknya tak terhingga. Contoh: pengamatan kejadian kecelakaan yang terjadi di bundaran ITS selama kurun waktu yang tidak dibatasi Random Sampling atau sampling secara acak adalah suatu proses pengambilan sampel dimana setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel. Sampling dengan pergantian : sampling dimana setiap anggota sebuah populasi bisa terpilih lebih dari sekali. Sampling tanpa pergantian : sampling dimana setiap anggota sebuah populasi tidak bisa terpilih lebih dari sekali. Sample Acak Jika dipilih sample berukuran n dari sebuah populasi, sehimpunan variabel acak X1, X2, X3, ...., Xn-1, Xn akan membentuk sebuah sampel acak dari populasi jika: a) Xi saling bebas secara statistik b) Masing-masing Xi mengikuti fungsi distribusi probabilitas yang mengatur populasi Nama : Debora Elluisa Manurung NPM : 11312760 Dosen : Prof. Dr. Johan Harlan SMTS 06 2012 B
- pengertian dan konsep dasar Distribusi Sampling -Distribusi Mean sampling -uji hipotesis
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
STATISTIKA DAN PROBABILITAS
TUGAS IV
I. PENGERTIAN DAN KONSEP DASAR
untuk membantu memahami distribusi dari suatu karakteristik populasi yang tidak
diketahui, ilmuwan dan insinyur sering menggunakan data sampel
teknik sampling berguna dalam penarikan kesimpulan (inference) yg valid dan dapat
dipercaya
teknik pengambilan sampling yang baik dan benar dapat menghemat biaya dan waktu
tanpa mengurangi keakuratan hasil
populasi terhingga (finite population) adalah populasi yang jumlah seluruh
anggotanya tetap dan dapat didaftar. Contoh: pengukuran berat badan mahasiswa ITS
jurusan Teknik Kelautan angkatan 2007.
populasi tak terhingga (infinite population) adalah populasi yang memiliki anggota
yang banyaknya tak terhingga. Contoh: pengamatan kejadian kecelakaan yang terjadi
di bundaran ITS selama kurun waktu yang tidak dibatasi
Random Sampling atau sampling secara acak adalah suatu proses pengambilan sampel
dimana setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih
sebagai sampel.
Sampling dengan pergantian : sampling dimana setiap anggota sebuah populasi bisa
terpilih lebih dari sekali.
Sampling tanpa pergantian : sampling dimana setiap anggota sebuah populasi tidak
bisa terpilih lebih dari sekali.
Sample Acak
Jika dipilih sample berukuran n dari sebuah populasi, sehimpunan variabel acak X1, X2,
X3, ...., Xn-1, Xn akan membentuk sebuah sampel acak dari populasi jika:
a) Xi saling bebas secara statistik
b) Masing-masing Xi mengikuti fungsi
distribusi probabilitas yang mengatur populasi
Nama : Debora Elluisa Manurung
NPM : 11312760
Dosen : Prof. Dr. Johan Harlan
SMTS 06 2012 B
Distribusi Sampling adalah distribusi nilai statistik sampel-sampel. Jika statistik yang
ditinjau adalah mean dari masing-masing sampel, maka distribusi yang terbentuk disebut
distribusi mean-mean sampling (sampling distribution of the means). Dengan demikian dapat
juga diperoleh distribusi deviasi standard, varians, median dari sampling. Masing-masing
jenis distribusi sampling dapat dihitung ukuran-ukuran statistik deskriptifnya (mean, range,
deviasi standard, da lain-lain). Fungsi mempelajari distribusi sampling, yaitu :
untuk membantu memahami distribusi dari suatu karakteristik populasi yang tidak
diketahui, ilmuwan dan insinyur sering menggunakan data sample.
Teknik sampling berguna dalam penarikan kesimpulan (inference) yang valid dan
dapat dipercaya.
Teknik pengambilan sampling yang baik dan benar dapat menghemat biaya dan
waktu tanpa mengurangi keakuratan hasil. Adapun teori dalam distribusi sampling,
yaitu :
o Mengadakan estimasi (menaksir) keadaan parameter dari statistik seperti yang
baru dibicarakan.
o Mengadakan penyelidikan adalah perbedaan-perbedaan yang diobservasi
antara dua sample atau lebih merupakan perbedaan yang meyakinkan ataukah
karena faktor kebetulan
Populasi Sampel (dengan pengembalian)
X1 , X2 1
X3 , X4 2 Distriubusi Sampling
Mean
X…… Xn 3
example :
1. Dengan Pengembalian :
populasi : N = 3
S = {4, 6, 8}
Sampel n = 2
(4, 4) 1 = 4
(4, 6) 2 = 5
(4, 8) 3 = 6
(6, 6) 4 = 6
(6, 8) 5 = 7
X1 , X2
X3 , Xn
X1 , X2
X3 , Xn
X1 , X2
X3 , Xn
(8, 8) 6 = 8
2. Tanpa Pengembalian
Populasi : N = 3
S = {4, 6, 8}
Sampel n = 2
(4, 6) 1 = 5
(4, 8) 2 = 6
(6, 8) 3 = 7
Distribusi parameter
Statistika Infensi Statistik : Distribusi Mean
Sampling dengan pengembalian :
Distribusi Distribusi
Mean
Variansi 2
Standar Deviasi (SD)
� =
Z = Z =
y
x
mean sama
Distribusi � Distribusi
Normal
Normal Sampel besar � Z =
Sampel kecil t Z = (mendekati normal)
Sebarang
Sampel Besar : Normal (�) ; n 30
Sampel Kecil ; n
II. TABEL DISTRIBUSI T
Pembacaan tabel Distribusi t
Misalkan n = 9 db = 8 ; Nilai ditentukan = 2,5% dikiri dan kanan kurva t
tabel (db, ) = t tabel (8; 0,025) = 2.306. Jadi t = 2.306 dan –t = -2.306.
Arti gambar diatas :
Nilai t sample berukuran n = 9, berpeluang 95% jatuh dalam selang -2.306 < t <
2.306. peluang t > 2.306 = 2,5% dan peluang t < -2.306 = 2,5%
\
III. DISTRIBUSI MEAN-MEAN SAMPLING
Distribusi mean-mean sampling adalah distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh
sampel acak berukuran n yang mungkin, yang dipilih dari sebuah populasi yang
dikaji.
Mean dan Deviasi Standard dari Distribusi Mean Sampling
Misalkan X1, X2, X3, ...., Xn-1, Xn adalah suatu sampel acak dari suatu populasi yg
memiliki mean.
Jika sampling tanpa pergantian dari suatu populasi