B. Soal Perhitungan 1. Lakukan analisis regresi berdasarkan model regresi linear. Tuliskan semua rumus yang digunakan. Sajikan setiap langkah perhitungan dalam bentuk tabel yang rapih. Tuliskan persamaan hasil regresi dan plot data serta plot model regresi dalam satu grafik. Jawab : Rumus yang digunakan yaitu : Persamaan yang diperkirakan : y ⏞ =b 0 +( b ¿¿ 1 ×x i ) ¿ Dimana : b 1 = ∑ x i y i − ∑ x i ∑ y i / N ∑ x i 2 −¿¿¿¿ b 0 = y−b 1 x Grafik Linear 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 f(x) = 22.6344702496949 x − 18.8047092686411 R² = 1 Y Linear Linear (Y Linear) data y=f(x)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
B. Soal Perhitungan1. Lakukan analisis regresi berdasarkan model regresi linear. Tuliskan semua rumus yang
digunakan. Sajikan setiap langkah perhitungan dalam bentuk tabel yang rapih. Tuliskan persamaan hasil regresi dan plot data serta plot model regresi dalam satu grafik.Jawab :Rumus yang digunakan yaitu :
Persamaan yang diperkirakan :
y⏞=b0+(b¿¿1× x i)¿
Dimana : b1=∑ x i y i−∑ x i∑ y i /N
∑ x i2−¿¿¿¿
b0= y−b1 x
Grafik Linear
1
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 30
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
f(x) = 22.6344702496949 x − 18.8047092686411R² = 1
Y LinearLinear (Y Linear)data
X
y=f(
x)
2. Lakukan analisis regresi berdasarkan model regresi eksponensial. Tuliskan semua rumus yang digunakan. Sajikan setiap langkah perhitungan dalam bentuk tabel yang rapih. Tuliskan persamaan hasil regresi dan plot data serta plot model regresi dalam satu grafik.
Jawab :
Rumus yang digunakan yaitu :y=a0 exp (a1 x )
Dimana : a. a1=b1
dimana b1=∑ ( x i−x ) ( y '− y ' )−∑ (x i−x¿)¿
dan juga y '=ln y i
b. a0=exp (b0)dimana b0= y '−(b1 × x )
2
Grafik model eksponensial
3. Lakukan analisis regresi berdasarkan model regresi polynomial orde 2. Tuliskan semua rumus yang digunakan. Sajikan setiap langkah perhitungan dalam bentuk tabel yang rapih. Tuliskan persamaan hasil regresi dan plot data serta plot model regresi dalam satu grafik. Untuk penyelesaian invers dan determinan matrix dilakukan secara manul dan ditunjukkan detail langkah penyelesaiannya di lembar jawaban.Jawab:
Persamaan yang diperkirakan :
y=b0+b1 x+b2 x2+…+bn xn
Dan pada soal ini persamaan yang digunakan yaitu :
y=b0+b1 x+b2 x2
Nilai b0 , b1 , b2didapat dari penyelesain dengan metoda matriks.
4. Lakukan analisis regresi berdasarkan model regresi polinomial orde 3. Tulis semua rumus yang digunakan. Sajikan setiap langkah perhitungan dalam bentuk tabel yang rapih. Tulis persamaan hasil regresi dan plot data serta plot model regresi dalam satu grafik.
Jawab:
Rumus yang digunakan :
Persamaan yang diperkirakan :
y=b0+b1 x+b2 x2+…+bn xn
Dan pada soal ini persamaan yang digunakan yaitu :
y=b0+b1 x+b2 x2+b3 x3
Nilai b0 , b1 , b2 , b3didapat dari penyelesain dengan metoda matriks.
5. Lakukan analisis regresi berdasarkan model regresi polynomial orde 6. Tuliskan semua rumus yang digunakan. Sajikan setiap langkah perhitungan dalam bentuk tabel yang rapih. Tuliskan persamaan hasil regresi dan plot data serta plot model regresi dalam satu grafik.Jawab :
Persamaan yang diperkirakan :
y=b0+b1 x+b2 x2+…+bn xn
Dan pada soal ini persamaan yang digunakan yaitu :
y=b0+b1 x+b2 x2+b3 x3+…+b6 x6
Nilai b0 , b1 , b2 , b3 ,b4 , b5 , b6didapat dari penyelesain dengan metoda matriks.
6. Hitung persen error relatif (deviasi) data terhadap masing-masing kurva setiap model regresi serta tentukan mana kurva/model regresi yang paling baik.Jawab :
Jadi kurva regresi yang paling baik yaitu model regresi polinomial orde 6 karena memiliki nilai eror deviasi yang kecil yaitu 0,5108.