STATISTIK PENELITIAN

7/27/2019 STATISTIK PENELITIAN

1/41

STATISTIKA :Kegiatan untuk :

mengumpulkan data menyajikan data menganalisis data dengan metode tertentu menginterpretasikan hasil analisis

KEGUNAAN

?

STATISTIKA DESKRIPTIF :Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagianatau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan

STATISTIKA INFERENSI :Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)

Melalui fase

dan fase

1. Konsep Statistika


2/41

2. Statistika & Metode Ilmiah

METODE ILMIAH :Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi

penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.

LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :1. Merumuskan masalah2. Melakukan studi literatur3. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau hipotesis

4. Mengumpulkan dan mengolah data, menguji hipotesis,atau menjawab pertanyaan

5. Mengambil kesimpulan

PERAN STATISTIKA

INSTRUMEN

SAMPEL

VARIABEL

SIFAT DATA

METODE ANALISIS


3/41

3. Data

DATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF

DATA KUALITATIF :Data yang dinyatakan dalambentukbukan angka.Contoh : jenis pekerjaan,status marital, tingkat

kepuasan kerja

DATA KUANTITATIF :Data yang dinyatakan dalambentukangkaContoh : lama bekerja,jumlah gaji, usia, hasil

ulangan

DATA

JENISDATA

NOMINALORDINAL

INTERVALRASIO

KUALITATIF KUANTITATIF


4/41

4. Data

DATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.CIRI : posisi data setara

tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaan

DATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapidi antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara

tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)

CONTOH : kepuasan kerja, motivasi

DATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antaradua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi

bisa dilakukan operasi matematika

CONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan

0

C dan

0

F, sistem kalender

DATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antaradua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi

bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku


5/41

5. Pengolahan Data

PROSEDUR PENGOLAHAN DATA :

A. PARAMETER: Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi

StatistikPARAMETRIK: berhubungan dengan inferensi statistik yangmembahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio;distribusi data normal atau mendekati normal.

StatistikNONPARAMETRIK: inferensi statistik tidak membahas

parameter-parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusidata tidak diketahui atau tidak normal

B. JUMLAH VARIABEL: berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi

Analisis UNIVARIAT: hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk nsampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis

sendiri-sendiri. Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik.

Analisis MULTIVARIAT: dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk nsampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh :pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi olehfaktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktorsekolah.


6/41

6. Pengolahan Data

MULAI

JumlahVariabel

?

AnalisisUnivariat

AnalisisMultivariat

JenisData ?

StatistikParametrik

StatistikNon Parametrik

SATU DUA / LEBIH

INTERVAL

RASIO

NOMINAL

ORDINAL


7/41

7. Penyajian Data

TABELTabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan

Count

1 8 6 15

1 7 8

4 3 5 12

2 14 11 27

3 4 6 13

10 30 35 75

administrasi

personalia

produksi

marketing

keuangan

bidang

pekerjaan

Jumlah

SMU Akadem i Sarj an a

endidikan

Jumlah

GRAFIK administrasipersonalia

produksi

marketing

keuangan

bidang pekerjaan

Pies show counts


8/41

8. Membuat Tabel

TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris

TABEL

KOLOM

Kolom pertama : LABEL

Kolom kedua . n : Frekuensi atau label

BARIS Berisikan data berdasarkan kolom

Bidang pekerjaan

Prestasi Kerja

JumlahSangatjelek

Jelek Cukupbaik

Baik Sangatbaik

Administrasi

Personalia

Produksi

Marketing

Keuangan

Jumlah

Tabel Tabulasi Silang


9/41

9. Membuat Grafik

GRAFIK: memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.

Syarat :1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)

Sumbutegak

1

2

3

4

1 2 3 4

Sumbu datar

0

Titikpangkal

Jenis Grafik:

Grafik Batang (Bar)

Grafik Garis (line)

Grafik Lingkaran (Pie)

Grafik Interaksi (Interactive)


10/41

bidang pekerjaan

keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi

30

20

10

0

bidang pekerjaan

keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi

30

20

10

0

keuangan

marketing

produksi

personalia

administrasi

prestasi kerja

sangat baikbaikcukup baikjeleksangat jelek

800000

700000

600000

500000

400000

300000

Jenis kelamin

laki-laki

w anita

10. Jenis Grafik

Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line)

Grafik lingkaran (pie) Grafik Interaksi (interactive)


11/41

11. Frekuensi

FREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi

KELOMPOK FREKUENSI

Kelompok ke-1 f1

Kelompok ke-2 f2

Kelompok ke-3 f3

Kelompok ke-i fi

Kelompok ke-k fkk

n = fi

i=1

PEKERJAAN FREKUENSI

Administrasi 18

Personalia 8

Produksi 19

Marketing 27

Keuangan 1385

kn = fi = f1 + f2 + f3+.. + fi+ + fk

i=1


12/41

DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan menghitungbanyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi

12. Distribusi Frekuensi

Membuat distribusi frekuensi :1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar

dengan data paling kecil) 35 20 = 152. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n

71. Menentukan panjang kelas dengan rumus

p = sebaran / banyak kelas 15/7 = 2

KELOMPOK USIA FREKUENSI

20 21 11

22 23 17

24 25 14

26 27 1228 29 7

30 31 18

32 - 33 5

34 - 35 1

USIA FREKUENSI

20 5

21 6

22 13

23 4

24 7

25 7

26 7

27 5

28 3

29 430 15

31 3

33 5

35 1


13/41

13. Ukuran Tendensi Sentral

RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilanganRATA-RATA HITUNG (RERATA) : jumlah bilangan dibagi banyaknya

X1 + X2 + X3+ + Xnn

n Xii =1n

X =

Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi,maka rata-rata hitung menjadi :

X1 f1 + X2 f2 + X3 f3+ + Xkfkf1 + f2 + f3+ + fk

X =k Xifii =1

k

fii =1Cara menghitung :

Bilangan (Xi) Frekuensi (fi) Xi fi

70 3 210

63 5 315

85 2 170

Jumlah 10 695

Maka : X = 69510

= 69.5


14/41

14. Median

MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantumemperjelas kedudukan suatu data.

Contoh : diketahui rata-rata hitung nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55.Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ?

Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4,maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hitung

dan median (kelompok 50% atas)

Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3,maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median

(kelompok 50% bawah)

Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah)Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya.Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.5


15/41

15. Modus

MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan,yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.

Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2

rata-rata hitung = 6.55 ; median = 6modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7

Nilai Frekuensi

10 2

8 1

7 2

6 1

5 4

4 1

Jumlah 11

Nilai Frekuensi

8 10 3

5 7 7

2 4 1

Jumlah 11

Mo Me

+-

Kurva positifapabila rata-rata hitung > modus / medianKurva negatifapabila rata-rata hitung < modus / median


16/41

16. Ukuran Penyebaran

Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil.Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutandengan bilangan terbesar dan terkecil.

A : 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10B : 100 100 100 100 100 10 10 10 10 10C : 100 100 100 90 80 30 20 10 10 10

Contoh : X = 55r = 100 10 = 90

UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS :1. RENTANG (Range)2. DEVIASI RATA-RATA (Average Deviation)

3. VARIANS (Variance)4. DEVIASI STANDAR (Standard Deviation)

Rata-rata


17/41

17. Deviasi rata-rataDeviasi Rata-rata : penyebaranBerdasarkan harga mutlak simpanganbilangan-bilangan terhadap rata-ratanya.

Nilai X X - X |X X|

100 45 45

90 35 35

80 25 25

70 15 15

60 5 5

50 -5 5

40 -15 15

30 -25 2520 -35 35

10 -45 45

Jumlah 0 250

Nilai X X - X |X X|

100 45 45

100 45 45

100 45 45

90 35 35

80 25 25

30 -25 25

20 -35 35

10 -45 4510 -45 45

10 -45 45

Jumlah 0 390

Kelompok A Kelompok B

DR = 250 = 2510

DR = 390 = 3910

Makin besar simpangan,

makin besar nilai deviasi rata-rata

DR =n

i=1

|Xi X|n

Rata-rata

Rata-rata


18/41

18. Varians & Deviasi Standar

Varians : penyebaran berdasarkanjumlah kuadrat simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya ;

melihat ketidaksamaan sekelompok data

s2 =n

i=1

(Xi X)2

n-1

Deviasi Standar : penyebaranberdasarkan akar dari varians ;menunjukkan keragaman kelompok data

s =

n

i=1

(Xi X)2n-1

Nilai X X -X (XX)2

100 45 2025

90 35 1225

80 25 625

70 15 225

60 5 25

50 -5 25

40 -15 225

30 -25 625

20 -35 1225

10 -45 2025

Jumlah 8250

Nilai X X -X (XX)2

100 45 2025

100 45 2025

100 45 2025

90 35 1225

80 25 625

30 -25 625

20 -35 1225

10 -45 2025

10 -45 2025

10 -45 2025

Jumlah 15850

Kelompok A Kelompok B

s =

8250

9= 30.28 s =

15850

9= 41.97

Kesimpulan :Kelompok A : rata-rata = 55 ; DR = 25 ; s = 30.28Kelompok B : rata-rata = 55 ; DR = 39 ; s = 41.97Maka data kelompok B lebih tersebar daripada kelompok A


19/41

19. Normalitas, Hipotesis, Pengujian

Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap sumbu yangmelalui nilai rata-rata

+s +2s +3s -s +2s+3s

68%

95%

99%

Lakukan uji normalitas Rasio Skewness & Kurtosis berada2 sampai +2

Rasio =

Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji melalui non parametrik (Wilcoxon,Mann-White, Tau Kendall)

Skewness = kemiringan

Kurtosis = keruncingan

nilai

Standard error


20/41


HIPOTESIS TERARAH TIDAK TERARAH

Hipotesis

Penelitian

Siswa yang belajar bahasa lebihserius daripada siswa yangbelajar IPS

Ada perbedaan keseriusan siswaantara yang belajar bahasa denganyang belajar IPS

Hipotesis Nol

(Yang diuji)

Siswa yang belajar bahasa tidakmenunjukkan kelebihan

keseriusan daripada yang belajarIPS

Ho : b < i

Ha : b > i

Tidak terdapat perbedaankeseriusan belajar siswa antara

bahasa dan IPS

Ho : b = i

Ha : b I

Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat ;berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0) ;

hipotesis bisa terarah, bisa juga tidak terarah ;akibat dari adanya Ho, maka akan ada Ha (hipotesis alternatif) yaknihipotesis yang akan diterima seandainya Ho ditolak


21/41

Pengujian : bila Ho terarah, maka pengujian signifikansi satu pihakbila Ho tidak terarah, maka pengujian signifikansi dua pihak


Pengujian signifikansi satu arah (hipotesis terarah):Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripadayang belajar IPS Ho : b < iJika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan berada di sebelah kanan

Daerah penerimaan hipotesis Daerahpenolakan

hipotesis

5%

Pengujian signifikansi dua arah (hipotesis tidak terarah):Tidak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS Ho : b = iJika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan bisa berada di sebelah kiri atau kanan

Daerah penerimaan hipotesisDaerahpenolakan

hipotesis

Daerahpenolakan

hipotesis

2.5% 2.5%


22/41

22. Uji t

Uji t : menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga tertentu atauapakah rata-rata dua populasi sama/berbeda secara signifikan.

1. Uji t satu sampelMenguji apakah satu sampel sama/berbeda denganrata-rata populasinya hitung rata-rata dan std. dev (s) df = n 1 tingkat signifikansi ( = 0.05) pengujian apakah menggunakan 1 ekor atau 2 ekor diperoleh t hitung ; lalu bandingkan dengan t tabel : jika t hitung > t tabel Ho ditolak

t =( - )

s / n

Contoh :Peneliti ingin mengetahui apakah korban yang mengalami kerugian paling besarmemang berbeda dibandingkan dengan korban lainnya.Ho : k1 = k2

Diperoleh = 2.865.625 ; std. Dev = 1.789.112,5 ; df = 79 ; t hitung = -22.169Berdasarkan tabel df=79 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.6644Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak

korban yang mengalami kerugian paling besar secara signifikan berbedadengan korban lainnya


23/41

2. Uji t dua sampel bebasMenguji apakah rata-rata dua kelompok yang tidak berhubungan sama/berbeda

23. Uji t

t = (X Y)Sx-y

Di mana Sx-y =(x2 + y2) (1/nx + 1/ny)

(nx + ny 2)

Contoh :

Peneliti ingin mengetahi apakah ada perbedaan penghasilan setelah bencana antarakorban ringan dengan korban beratHo : Pr = PbDiperoleh : = 1547368 ; y = 1537500 ; t hitung = .066

Uji kesamaan varians Ho : kedua varians sama

Probabilitas > 0.05 maka Ho diterima yakni kedua varians sama

Uji t independent sampleBerdasarkan tabel df=53 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.6741

Kesimpulan : t hitung < t tabel sehingga Ho diterimatidak ada perbedaan yang signifikan penghasilan setelah bencana antarakorban ringan dengan korban berat


24/41

24. Uji t

3. Uji t dua sampel berpasanganMenguji apakah rata-rata dua sampel yang berpasangan sama/berbeda

t =DsD

Di mana D = rata-rata selisih skor pasangan

sD = d2

N(N-1) d2 =

N

D2(D)2

Contoh :Seorang guru ingin mengetahui perbaikan terhadap pengembangan model pembelajarandebat. Setelah selesai pembelajaran pertama, ia memberikan tes dan setelah selesaipembelajaran kedua kembali ia memberikan tes. Kedua hasil tes tersebut dibandingkandengan harapan adanya perbedaan rata-rata tes pertama dengan kedua.Ho : t1 = t2Diperoleh t1 = 51.36 ; t2 = 52.55 ; korelasi 0.873

Korelasi sangat erat dan benar-benar berhubungan dengan nyata

Berdasarkan tabel df=21 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.7207Kesimpulan : t hitung < t tabel sehingga Ho diterima

Tidak ada perbedaan yang signifikan antara hasil tes pertama denganhasil tes kedua, sehingga ia menyimpulkan model masih belum

diimplementasikan dengan baik


25/41

25. Uji Keterkaitan

Korelasi : hubungan keterkaitan antara dua atau lebih variabel.Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 r +1

NOLtidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabelcontoh : pandai matematika dan jago olah raga ; pandaimatematika dan tidak bisa olah raga ; tidak pandaimatematika dan tidak bisa olah ragakorelasi nol antara matematika dengan olah raga

POSITIFmakin besar nilai variabel 1menyebabkan makin besarpula nilai variabel 2Contoh : makin banyak waktubelajar, makin tinggi skorulangan korelasi positif

antara waktu belajardengan nilai ulangan

NEGATIFmakin besar nilai variabel 1menyebabkan makin kecilnilai variabel 2contoh : makin banyak waktubermain, makin kecil skorulangan korelasi negatifantara waktu bermaindengan nilai ulangan


26/41

1. KORELASI PEARSON :apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada hubungan bagaimanaarah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut.

Digunakan jika data variabel kontinyu dan kuantitatif

26. Uji Keterkaitan

r=NXY (X) (Y)

NX2(X)2 x NY2(Y)2

Contoh :10 orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan tes IPSSiswa : A B C D E F G H I JWaktu (X) : 2 2 1 3 4 3 4 1 1 2Tes (Y) : 6 6 4 8 8 7 9 5 4 6Apakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes ?

XY = jumlah perkalian X dan YX2 = jumlah kuadrat XY2 = jumlah kuadrat YN = banyak pasangan nilai

Di mana :

Siswa X X2 Y Y2 XY

A

B

X X2 Y Y2 XY


27/41

2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall(tau) :Digunakan jika data variabel ordinal (berjenjang atau peringkat). Disebut juga korelasinon parametrik

27. Uji Keterkaitan

rp = 1 -6d2

N(N2 1)N = banyak pasangand = selisih peringkat

Di mana :

Contoh :

10 orang siswa yang memiliki perilaku (sangat baik, baik, cukup, kurang) dibandingkandengan tingkat kerajinannya (sangat rajin, rajin, biasa, malas)Siswa : A B C D E F G H I JPerilaku : 2 4 1 3 4 2 3 1 3 2Kerajinan : 2 4 1 4 4 3 2 1 2 3Apakah ada korelasi antara perilaku siswa dengan kerajinannya ?

Siswa A B C D

Perilaku

Kerajinan

d

d2 d2


28/41

28. Uji Chi-Square (X2)

Chi-Square (tes independensi) : menguji apakah ada hubungan antara baris dengankolom pada sebuah tabel kontingensi. Data yang digunakan adalah data kualitatif.

X2 =(O E)2

E Di mana O = skor yang diobservasi

E = skor yang diharapkan (expected)

Contoh :Terdapat 20 siswa perempuan dan 10 siswa laki-laki yang fasih berbahasa Inggris, serta

10 siswa perempuan dan 30 siswa laki-laki yang tidak fasih berbahasa Inggris.Apakah ada hubungan antara jenis kelamin dengan kefasihan berbahasa Inggris ?Ho = tidak ada hubungan antara baris dengan kolomH1 = ada hubungan antara baris dengan kolom

LP

Fasih

Tidak fasih

a b

c d

O E (O-E) (O-E)2 (O-E)2/E

a 20 (a+b)(a+c)/N

b 10 (a+b)(b+d)/N

c 10 (c+d)(a+c)/N

d 30 (c+d)(b+d)/N

df = (kolom 1)(baris 1)Jika X2 hitung < X2 tabel, maka Ho diterima

Jika X2 hitung > X2 tabel, maka Ho ditolak


29/41

29. Uji Chi-Square (X2)

Chi-Square dengan menggunakan SPSSKASUS : apakah ada perbedaan pendidikan berdasarkan status marital respondenHo = tidak ada hubungan antara baris dengan kolom atau tidak ada perbedaan pendidikan

berdasarkan status maritalH1 = ada perbedaan pendidikan berdasarkan status marital

Dasar pengambilan keputusan :1. X2 hitung < X2 tabelHo diterima ; X2 hitung > X2 tabelHo ditolak2. probabilitas > 0.05Ho diterima ; probabilitas < 0.05 Ho ditolak

Hasil : tingkat signifikansi = 5% ; df = 9 ; X2 tabel = 16.919 ; X2 hitung = 30.605 ;asymp. sig = 0.000 ; contingency coeff. = 0.526

Karena : X2 hitung > X2 tabel maka Ho ditolakasymp. Sig < 0.05 maka Ho ditolak

Artinya ada perbedaan tingkat pendidikan berdasarkan status maritalnya

dan hal ini diperkuat dengan kuatnya hubungan yang 52.6%

pendidikan terakhir * s tatus marital Crosstabulation

Count

1 4 5 3 13

9 24 1 2 36

5 10 1 2 18

0 13 0 0 13

15 51 7 7 80

SD

SMP

SMA

Sarjana

pendidikan

terakhir

Total

bel um kawi n kawi n j anda duda

status mari tal

Total

Symmetric Measures

.526 .00080

Contingency CoefficientNominal by NominalN of Valid Cases

Value Approx. Sig.

Chi-Square Tests

30.605 9 .000

29.160 9 .001

3.412 1 .065

80

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-Linear

Associa tion

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Si g.

(2-sided)


30/41

Membuat tabel X2

Pada file baru, buat variabel dengan namadf

Isi variabel tersebut dengan angka berurutan Buka menu transform > compute

Pada target variabel ketik chi_5 (untuk 95%)

Numeric expr gunakan fungsi IDF.CHISQ(0.95,df)

Tekan OK


31/41

30. Uji Anova

Anova : menguji rata-rata satu kelompok / lebih melalui satu variabel dependen / lebihberbeda secara signifikan atau tidak.

ONE WAY ANOVASatu variabel dependen (kuantitatif) dan satu kelompok (kualitatif)Contoh : apakah pandangan siswa tentang IPS (kuantitatif) berbeda berdasarkanjenjang pendidikannya (kualitatif : SD, SLTP, SMU)

MULTIVARIAT ANOVA

Variabel dependen lebih dari satu tetapi

kelompok samaContoh : apakah rata-rata ulangan dan pandangansiswa terhadap IPS berbeda untuk tiap daerah

Satu variabel dependen tetapi kelompok berbedaContoh : apakah rata-rata ulangan berbeda berdasar

kan klasifikasi sekolah dan kelompok penelitian

Variabel dependen lebih dari satu dan kelompokberbedaContoh : apakah rata-rata ulangan dan pandangansiswa terhadap IPS berbeda berdasarkan klasifikasiSekolah dan kelompok penelitian

ji


32/41

31. Uji Anova

ONE WAY ANOVA

F =RJKa

RJKi

JKa = k

j=1

J2jnj

-J2

N

Jki = k

j=1nj

i=1

X2ij - k

j=1

J2j

nj

Di mana :J = jumlah seluruh dataN = banyak datak = banyak kelompoknj = banyak anggota kelompok jJj = jumlah data dalam kelompok j

Contoh :

Apakah terdapat perbedaan pandangan terhadap IPS siswa SD, SLTP, SMU ?Ho : 1 = 2 = 3 (tidak terdapat perbedaan sikap)

X1 X2 X3

3 1 2

4 1 2

5 2 3

4 1 3

5 2 5

21 7 15

4.2 1.4 3

Jka =212 + 72 + 152

5-

432

15= 19.73

Jki = 32 + 42 + 52 -

212 + 72 + 152

5

= 10

RJKa =Jka

k-1

= 19.73/2 = 9.865

RJKi =Jki

N - k= 10/15-3 = 0.833

F = 9.865 / 0.833

= 11.838

32 Uji A


33/41

Sumberadanya

perbedaan

JumlahKuadrat

(JK)

DerajatKebebasan

(df)

Rata-rataJumlah Kuadrat

(RJK)

F

Antar kelompok 19.73 k 1 = 2 9.865 11.838

Inter kelompok 10 N k = 12 0.833

= 0.05 ; df = 2 dan 12 ; F tabel = 3.88 ; F hitung = 11.838

F hitung > F tabel , maka Ho ditolakTerdapat perbedaan pandangan siswa SD, SLTP, SMU terhadap IPS

32. Uji Anova


34/41

CONTOH :

Apakah ada perbedaan rata-rata penghasilan sesudah bencana jika dilihat darisumbangan yang diterima ?Ho = rata-rata penghasilan tidak berbeda dilihat dari sumbangan yang diterima

Langkah-langkah :1. Analysis > compare mean > one way anova2. Dependent list penghasilan (kuantitatif) ; factor sumbangan yg diterima (kualitatif)

3. Option > descriptive & homogeneity of variance diberi tanda check4. Post hoc > bonferroni & tukey diberi tanda check5. Ok


35/41

Pemaknaan interpretasi :

Descriptives

penghasilan sesudah bencana

29 1341379 528148.55 98074.72 1140482.3 1542276 600000 2500000

30 1485000 501918.73 91637.40 1297580.5 1672420 500000 2400000

21 1752381 528790.17 115391 1511678.6 1993083 1.E+06 2800000

80 1503125 537006.69 60039.17 1383620.0 1622630 500000 2800000

sedikit

sedang

banyak

Total

N Mean

Std.

Deviation Std. Error Lw Bound Up Bound

95% Confidence

Interval for Mean

Min Max

Penghasilan sesudah bencana rata-rata paling besar diterima oleh kelompokyang mendapat sumbangan banyakKemudian lakukan interpretasi terhadap homogenitas varians, sebagai syarat untukpengujian asumsi uji anova

Ho : varians populasi identik

Probabilitas > 0.05 Ho diterima

Test of Homogeneity of Variances

penghasil an sesudah bencana

.100 2 77 .905

Levene

Statistic df1 df2 Sig.

Karena probabilitas > 0.05 (lihat sig. 0.905) maka keputusan Ho diterima, artinyavarians homogen sehingga pengujian anova dapat dilanjutkan


36/41

Pengambilan keputusan berdasarkan nilai F :Berdasarkan df1 = 2 (klasifikasi jumlah sumbangan yang diterima 1); dandf2 = 77 (jumlah N klasifikasi jumlah sumbangan yang diterima), maka Ftabel adalah (0.05, 2, 77) = 3.13 sehingga F hitung > F tabel maka Ho ditolakpenghasilan berbeda berdasarkan sumbangan yg diterima

ANOVA

penghasil an sesudah bencana

2073242970032.8 2 1036621485016 3.854 .025

20708475779967 77 268941243895.7

22781718750000 79

Between Groups

Withi n Groups

Total

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Pengambilan keputusan berdasarkan probabilitas :Karena p (sig.) < 0.05 maka Ho ditolak, artinya penghasilan yang diterimasetelah bencana berbeda berdasarkan sumbangan yang diterima

Cara melihat F tabel :1. Sisi horisontal : df pembilang (numerator) ; sisi vertikal : df penyebut (denominator)2. Skor bagian atas untuk 0.05 dan skor bagian bawah untuk 0.01


37/41

Multiple Comparisons

Dependent Variable: penghasil an sesudah bencana

-143620.69 135050.2 .540 -466371.94 179130.56

-411001.64* 148595.3 .019 -766123.91 -55879.37

143620 .690 135050.2 .540 -179130.56 466371 .94

-267380 .95 147551.5 .172 -620008.61 85246.70

411001 .642* 148595.3 .019 55879.37 766123 .91

267380 .952 147551.5 .172 -85246.70 620008 .61

-143620.69 135050.2 .873 -474143.15 186901.77

-411001.64* 148595.3 .021 -774674.55 -47328.73

143620 .690 135050.2 .873 -186901.77 474143 .15

-267380 .95 147551.5 .222 -628499.18 93737.27411001 .642* 148595.3 .021 47328.73 774674 .55

267380 .952 147551.5 .222 -93737.27 628499 .18

(J) sumbangan diterima

sedang

banyak

sedikit

banyak

sedikit

sedang

sedang

banyak

sedikit

banyaksedikit

sedang

(I) sumbangan di terima

sedikit

sedang

banyak

sedikit

sedang

banyak

Tukey HSD

Bonferroni

Mean

Difference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Analisis lanjutan (tukey dan bonferroni) :1. Kolom Mean difference memperlihatkan perbedaan rata-rata (I-J) dan tanda *

memperlihatkan perbedaan yang signifikan, artinya yang menerima sumbangansedikit berbeda signifikan dengan yang menerima sumbangan banyak dalam halpenghasilannya sesudah bencana

2. Antara sumbangan yang diterima sedang tidak berbeda signifikan dengansumbangan yang diterima sedikit atau banyak

33 Uji Anova


38/41

33. Uji Anova

MULTIVARIAT ANOVA dengan menggunakan SPSS

Data yang digunakan untukvariabel dependen adalah data kuantitatif, sedangkanfaktor atau kelompok adalah data kualitatif

Contoh Kasus :

apakah status marital mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap penghasilanSebelum terjadinya bencana & usiaVariabel dependen adalah penghasilan sebelum terjadinya bencana & usia ;

Faktor (kelompok) adalah status marital

Langkah-langkah :1. Analysis > general linear model > multivariat

2. Dependent variables usia & penghasilan sebelum bencana (kuantitatif) ;fix factor status marital (kualitatif)

3. Option > descriptive statistic & homogeneity test diberi tanda check4. Ok


39/41

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

2.772 3 76 .047

.450 3 76 .718

penghasilan

sebelum bencana

usia

F df1 df2 Sig.

Tests the nul l hypothesis that the error variance of the dependent

variable is equal across groups.

Design: Intercept+STATUSa.

Ho diterimaVarians tiap variabel identik

Uji varians dilakukan 2 tahap :

Tahap 1 :Pengujian terhadap varians tiap-tiap variabel dependenHo = varians populasi identik (sama)alat analisis : Lavene Test ;keputusan : probabilitas > 0.05 maka Ho diterima


40/41

Tahap 2 :Pengujian terhadap varians populasi secara keseluruhanHo = matriks varians sama (varians populasi sama yakni keseluruhan variabel dependen)

alat analisis : Boxs M ;keputusan : probabilitas > 0.05 maka Ho diterimaprobabilitas < 0.05 maka Ho ditolak

Box's Test of Equality of Covariance Matricesa

9.578

.956

9

2964.095

.475

Box's M

F

df1

df2

Sig.

Tests the null hypothesis that the observed covariance

matrices of the dependent variables are equal across groups.

Design: Intercept+STATUSa.

Ho diterimaVarians populasi identik


41/41

Uji Multivariat :Ho = rata-rata vektor sampel identik (sama)

alat analisis : Pillai Trace, Wilk Lambda, Hotelling Trace, Roys

keputusan : probabilitas > 0.05 maka Ho diterima

Ho ditolak :rata-rata vektor sampeltidak identik

Kesimpulan :Status maritalmempunyai pengaruhterhadappenghasilan dan usia

Multivariate Testsc

.945 644.853a 2.000 75.000 .000

.055 644.853a 2.000 75.000 .000

17.196 644.853a 2.000 75.000 .000

17.196 644.853a 2.000 75.000 .000.895 20.517 6.000 152.000 .000

.283 22.004a 6.000 150.000 .000

1.906 23.512 6.000 148.000 .000

1.482 37.552b 3.000 76.000 .000

Pillai's Trace

Wilks' Lambda

Hotell ing's Trace

Roy's Largest RootPillai's Trace

Wilks' Lambda

Hotell ing's Trace

Roy's Largest Root

Effect

Intercept

STATUS

Value F Hypothesis df Error df Sig.

Exact statistica.

The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.b.

Design: Intercept+STATUSc.

Artinya :Perubahan status marital menyebabkan terjadinya perubahan penghasilandan penambahan usia

STATISTIK PENELITIAN

Documents