STATISTICA ŞI ANALIZA ECONOMICĂ Ce reprezintă statistica? Ştiinţa care studiază şi analizează prin intermediul datelor statistice, fenomenele şi procesele economice de masă, care au loc, la un moment dat, într-o structură organizatorică, utilizând metode şi tehnici specifice. Ce reprezintă fenomenele şi procesele economice de masă? Fenomene şi procese economice cu o largă răspândire, care apar ca rezultat al influenţei comune a unui număr mare de factori. Care este finalitatea statisticii? Finalitatea statisticii şi analizei economice o reprezintă indicatorii statistici, care au rolul: de a favoriza cunoaşterea dezvoltării economico-socială a ţării la un moment dat; de a fundamenta stabilirea strategiei de dezvoltare viitoare; de a fundamenta deciziile luate în procesul managerial. Care este instituţia care coordonează munca statistică la nivel naţional? Activitatea de coordonare, îndrumare şi control a muncii statistice desfăşurată de fiecare instituţie economico-socială este realizată la nivel naţional de Institutul Naţional de Statistică, INS, iar la nivel local de Direcţiile Judeţene de Statistică. I INS are ca obiect de activitate: 2
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
STATISTICA ŞI ANALIZA ECONOMICĂ
Ce reprezintă statistica?
Ştiinţa care studiază şi analizează prin intermediul datelor statistice, fenomenele
şi procesele economice de masă, care au loc, la un moment dat, într-o structură
organizatorică, utilizând metode şi tehnici specifice.
Ce reprezintă fenomenele şi procesele economice de masă?
Fenomene şi procese economice cu o largă răspândire, care apar ca rezultat al
influenţei comune a unui număr mare de factori.
Care este finalitatea statisticii?
Finalitatea statisticii şi analizei economice o reprezintă indicatorii statistici, care au rolul:
de a favoriza cunoaşterea dezvoltării economico-socială a ţării la un moment dat;
de a fundamenta stabilirea strategiei de dezvoltare viitoare;
de a fundamenta deciziile luate în procesul managerial.
Care este instituţia care coordonează munca statistică la nivel naţional?
Activitatea de coordonare, îndrumare şi control a muncii statistice desfăşurată de
fiecare instituţie economico-socială este realizată la nivel naţional de Institutul Naţional
de Statistică, INS, iar la nivel local de Direcţiile Judeţene de Statistică.
Situaţia producţiei pe fiecare angajat la atelierul de prelucrări mecanice de la SC “Z” SA
Angajat Funcţie Vechime Număr piese
realizate
Ionescu G. Lăcătuş mecanic 7 10
Grupe după mărimea
cifrei de afaceri
Număr
societăţi
comerciale
(20000;40334) 6
(40334;60668) 4
(60668;81002) 4
(81002;101336) 6
(101336;121670) 5
(121670;143000) 5
11
Popescu I. Lăcătuş mecanic 6 12
Vasilescu Ǎ Lăcătuş mecanic 10 14
Niculae G Lăcătuş mecanic 8 8
TOTAL 44
Elevii liceului X grupaţi după mediul de provenienţă şi sex
Mediul de
provenienţă al
elevilor
Total băieţi Fete
Urban 450 270 180
Rural 580 325 255
Total 1030 595 435
Mediul de
provenienţă a
elevilor
Număr elevi %
Urban 450 43,7
Rural 580 56,3
Total 1030 100
Situaţia elevilor liceului X după mediul de provenienţă, la data de 15 septembrie 2007
La elaborarea tabelelor statistice trebuie respectate următoarele reguli:
tabelul trebuie să aibă un titlu scurt, clar, concis, din care să rezulte
fenomenul prezentat, timpul şi locul unde se desfăşoară ancheta statistică
se alege forma tabelului, simplu, pe grupe, combinat, în funcţie de
conţinutul fenomenului ce urmează a fi prezentat şi de scopul urmărit
rândurile şi coloanele trebuie dispuse într-o succesiune logică
12
notarea indicatorilor în tabel se face în ordinea importanţei lor, iar pentru
fiecare indicator se precizează unitatea de măsură.
Dacă unitatea de măsură este comună tuturor indicatorilor, atunci aceasta
se menţionează deasupra tabelului.
Seria statistică reprezintă un mijloc de sistematizare a datelor statistice şi de
prezentare a legăturilor dintre două şiruri de date statistice, respectiv şirul
datelor care exprimă variaţia caracteristicii urmărite şi şirul de date care
cuprinde frecvenţele de apariţie a variantelor caracteristicii.
Tipuri de serii:
1. seria statistică de distribuţii- corespondenţă între valorile caracteristicii
şi frecvenţa de apariţie a acestor valori; spaţiul şi timpul rămân
constante;
2. seria statistică de spaţiu; spaţiul este variabil, timpul este constant;
3. serii de timp; timpul este variabil;
4. seria de intervale; prezintă frecvenţa colectivităţii pe intervale te timp
egale(trimestre).
Distribuţia personalului societăţii comerciale X după profesie, în anul 2007
Serie de distribuţie calitativă
Distribuţia muncitorilor dintr-o unitate economică, după productivitatea muncii
Serie de distribuţie cantitativă
Productivitatea muncii Număr de muncitori
Profesie Număr pers.
Ingineri 15
Economişti 12
Contabili 5
Operatori 5
Jurişti 2
Tehnicieni 15
Muncitori 14
Total 58
13
Până la 100 7
100-120 11
120-140 9
140-160 12
160-180 10
180-200 17
Peste 200 5
Total 71
Situaţia stocurilor de materii prime de la unitatea Y în anul 2006
Serie de momente
Lunile Stocuri materii prime
mii lei
1.01.2006 750
1.04.2006 240
1.05.2006 370
1.08.2006 640
Serie de intervale
Cifra de afaceri realizată de SC X SRL în anul 2006, pe trimestre
Trimestre Cifra de afaceri- mii lei Greutatea specifică
Trimestrul I 850 19,5%
Trimestrul II 1200 27,6%
Trimestrul III 1300 30%
Trimestrul IV 1100 22,9%
Total 4350 100%
Graficele statistice reprezintă mijloace de prezentare a datelor statistice.
Tipuri de grafice:
grafice utilizate pentru reprezentarea seriilor de distribuţie( histograma, poligonul
frecvenţelor, curba frecvenţelor cumulate)
14
grafice utilizate pentru reprezentarea seriilor cronologice(cronograma, diagrama
prin coloane, diagrama prin benzi)
grafice pentru efectuarea diferitelor comparaţii(cercul de structură)
Aplicaţia 1Distribuţia celor 54 de agenţi comerciali ai unei firme ce comercializează produse
cosmetice după numărul de zile lucrate în luna iulie este următoarea:
Zile lucrate Număr vânzători21 622 723 1424 1125 926 427 3
Total 54
Se cere:Să se reprezinte grafic distribuţia vânzătorilor după numărul de zile lucrate;
Rezolvare:a) În tabelul următor avem o serie de distribuţie, variabila analizată X fiind „număr zile
lucrate”. Pentru reprezentarea grafică se foloseşte histograma.
Distribuţia vânzătorilor după numărul de zile lucrateAplicaţia 2
În vederea analizei oportunităţii deschiderii unui magazin ce vinde aparatură electrocasnică, un analist financiar este interesat în cunoaşterea nivelului vânzărilor zilnice ale
15
magazinelor de profil. Pentru 50 de astfel de magazine alese întâmplător, înregistrează valoarea facturilor emise zilnic. Datele rezultate sunt următoarele:
a) Să se sistematizeze datele, grupându-se pe intervale egale de variaţie;b) Să se calculeze frecvenţele cumulate.c) Să se reprezinte grafic distribuţia magazinelor după valoarea facturilor emise zilnic. Să se figureze în cadrul unui grafic curbele cumulative ale frecvenţelor.d) Să se reprezinte grafic structura magazinelor în funcţie de valoarea facturilor emise în fiecare zi.
Rezolvarea) Se notează cu X – caracteristica de grupare (valoarea facturilor emise zilnic). Se parcurg următorii paşi:• se calculează amplitudinea variaţiei caracteristicii (Ax): Ax = xmax - xmin =11,7–5,2=6,5 mii RON;• se stabileşte numărul de grupe (r): r=1+3,32 lg n =1+3,322lg 50 =6,647 (formula lui Sturges);• se stabileşte mărimea intervalului de grupare (h): h = Ax / r =6,5/71 mii RON;• se stabilesc intervalele de variaţie şi se efectuează gruparea.
Intervale de variaţie a valorii facturilor emise zilnic (mii
RON)
Nr. magazine
(ni)
Intervale de variaţie a valorii facturilor emise zilnic (mii
Structura magazinelor dupa valoarea facturilor emise zilnic
5,0 – 6,08%
6,0 – 7,018%
7,0 – 8,022%
8,0 – 9,018%
9,0 – 10,016%
10,0 – 11,010%
11,0 – 12,08%
INDICATORI STATISTICI
Indicatorii primari se obţin în procesul prelucrării primare, prin operaţii de centralizare şi grupare a datelor care provin dintr-o observare totală sau parţială. Aceştia se numesc indicatori sintetici absoluţi şi exprimă volumul variabilei economice.
Indicatorii derivaţi se obţin prin comparări, generalizări ale mărimilor absolute, respectiv ale indicatorilor primari. Într-o comparaţie există un termen comparat şi unul de comparaţie, acesta dinurmă reprezentând termenul de bază.
Din punct de vedere statistic, compararea poate fi făcută ca diferenţă, obţinându-se modificarea absolută sau diferenţa absolută, sau ca raport, obţinându-se indicatori relativi.
Modificarea absolută reprezintă o diferenţă între termeni de acelaşi fel, exprimaţi în aceiaşi unitate de măsură. Rezultatul se exprimă în aceiaşi unitate de măsură ca şi
19
termenii comparaţi şi arată cu câte unităţi diferă termenul de comparat faţă de termenul de bază. Baza de comparaţie poate fi fixă sau mobilă.
Relaţiile de calcul ale modificării absolute sunt: Modificarea absolute cu baza fixă:
Modificarea absolută cu baza mobilă
Compararea prin scădere oferă posibilităţi limitate de cunoaştere, nu pot fi utilizaţi în compararea evoluţiei mai multor fenomene de masă.
Indicatorii relativi pot fi utilizaţi în analiza comparativă a evoluţiei mai multor fenomene. Comparaţia se realizează sub formă de raport, ce impune îndeplinirea anumitor condiţii:
1. între termenii comparaţi trebuie să existe o legătură obiectivă, o corespondenţă logică
2. termenii trebuie să fie comparabili ca sferă de cuprindere, ca metodologie de calcul
3. baza de comparaţie să fie semnificativă.Raportul dintre doi indicatori exprimaţi în aceiaşi únitate statistică este coeficient statistic, o mărime adimensională.Raportul între doi indicatori exprimaţi în unităţi diferite de măsură este un indicator exprimat în unităţi de măsură compuse, o mărime relativă.Mărimile relative pot fi:
mărimi relative de structură mărimi relative de intensitate mărimi relative de dinamică mărimi relative de coordonare mărimi relative de plan.
Mărimile relative de structură exprimă raportul părţilor faţă de întreg şi se mai numesc ponderi sau greutăţi specifice. Relaţiile de calcul sunt:
o pentru frecvenţe
, , reprezentând frecvenţa relativă, numărul de unităţi
din grupa i, respectiv numărul total de unităţi din colectivitatea investigată.Mărimile relative de structură se înmulţesc cu 100 şi se exprimă în procente, suma lor fiind 100%.Aplicaţie
20
La o societate comercială activul imobilizat al bilanţului întocmit în anul N este evidenţiat astfel:
Indicatori Mii lei %Imobilizări necorporale 185 25Imobilizări corporale 358 47Imobilizări financiare 210 28TOTAL 753 100
Ponderea imobilizărilor necorporale în totalul de activ imobilizat este de 25%, a imobilizărilor corporale de 47%, a imobilizărilor financiare de 28%.Mărimile relative de intensitate este un raport între valorile a două caracteristici primare care au legătură între ele.Ex. densitatea populaţiei unei ţări, exprimată în locuitori pe metru pătrat, etc.Relaţia de calcul a mărimii relative de intensitate este:
, unde
este indicatorul direct calculat ca raport între valoarea agregată a caracteristii x şi valoarea agregată a caracteristicii y.
este indicatorul invers calculat calculat ca un raport între valoarea agregată acaracteristicii y şi valoarea agregată a caractgeristii x.
AplicaţieSituaţia profitului şi activului la două unităţi economice din judeţe diferite este prezentată astfel:
Unităţi economice
ProfitLei
Activlei
Rata rentabilităţii economiceIndicatorul direct
Indicatorul invers
A 53000 148000 0,35 2,8B 72000 235000 0,3 3,26
Rentabilitatea economică poate fi exprimată fie ca beneficiul economic obţinut la 1 leu activ global, fie ca activul global consumat pentru obţinerea unui leu beneficiu.
Mărimile relative de coordonare reprezintă raportul între valorile aceleiaşi variabile înregistrate la două unităţi teritoriale diferite.Relaţia de calcul este:
, sau
Relaţia arată de câte ori nivelul caracteristii x este mai mare sau mai mic la unitatea A faţă de unitatea B, şi invers.Pentru cazul aplicaţiei anterioare:profitul unităţii B este de1,35 ori mai mare decât cel al unităţii A sau profitul unităţii A este de 1,35 ori mai mic decât al unităţii B.
21
Mărimi relative ale dinamicii
Rolul mărimilor relative ale dinamicii este de a caracteriza evoluţia în timp a unui fenomen sau proces economic. Se mai numesc indici de dinamică şi exprimă de câte ori sau cu cât la sută se modifică valoarea variabilei X dintr-o anumită perioadă sau moment de timp numit termen curent faţă de cea dintr-o perioadă sau moment de referinţă, folosit ca bază de comparaţie.
Aceasta din urmă poate fi bază fixă sau mobilă rezultân indici de dinamică cu bază fixă sau indici cu bază mobilă sau bază în lanţ.Relaţiile de calcul al indicilor sunt:
o cu bază fixă
o cu baza mobilă
AplicaţieSe analizează în dinamică evoluţia cifrei de afaceri la o anumită societate comercială, folosind mărimile relative de dinamică, astfel:Ani Cifra de afaceri
Mărimi relative ale planului( ale prevederii)Utilizarea mărimilor relative ale prevederii facilitează urmărirea realizării obiectivelor propuse.Dacă se compară nivelul prevederilor cu cel al realizărilor se obţin indici ai sarcinii de
plan: .
Dacă se compară nivelul realizărilor cu cel al prevederilor se obţin indici ai îndeplinirii
prevederilor: .
De cele mai multe ori, aceste mărimi se exprimă procentual, dar se reţine valoarea ce depăşeşte 100 şi care arată procentul de depăşire al prevederilor. Acest procent se numeşte ritm de creştere sau ritm de îndeplinire al prevederilor.
Între mărimile relative ale planului şi mărimile relative ale dinamicii există relaţia:
22
AplicaţieÎntr-o unitate economică nivelul producţiei pentru anul 2005, nivelul producţiei
prevăzut pentru anul 2006 şi nivelul realizat al producţiei pentru 2006 sunt date în tabelul următor:
Unitate economică
Indicatori
A 2430 3150 3250 130% 103% 134%
Interpretarea este următoarea: constatăm o depăşire a sarcinii de plan cu 3% şi o creştere a producţiei cu 34% în perioada curentă faţă de cea de bază.
INDICATORII TENDINŢEI CENTRALECuprind:
- mărimile medii- indicatorii de poziţie
Mărimile medii
Media este o măsură a tendinţei centrale, sintetizând ceea ce este comun, tipic în apariţia şi manifestarea fenomenelor de masă. Calculul mediei trebuie precedat de verificarea omogenităţii colectivităţii după caracteristica urmărită.Media simplă se calculează cân numărul variantelor înregistrate este egal cu numărul unităţilor supuse observării, adică atunci când nu se repetă nicio variantă sau când variantele caracteristicilor au frecvenţe egale.
Media ponderată se calculează când aceiaşi variantă se întâlneşte la mai multe unităţi de observare şi este specifică seriilor de distribuţie.
METODOLOGIA DE CALCUL A MEDIEI ARITMETICE SIMPLE ŞI A CELEI PONDERATĂ
Pentru o caracteristică statistică X care are n niveluri(variante) individuale valoarea medie se determină astfel:
AplicaţieLa o societate comercială, un candidat la un concurs pentru ocuparea funcţiei de contabil, a obţinut următorul punctaj de la cei şapte membri ai comisiei 5; 15; 8;10;7;17;12.Punctajul mediu obţinut de concurent este 10,57 puncte primite în medie de către candidat.
Pentru determinarea mediei aritmetice ponderate se foloseşte aceiaşi metodologie cu deosebirea că fiecare variantă este înmulţită cu frecvenţa ei de apariţie.
23
AplicaţieSituaţia producţiei de piese pentru un număr de 50 muncitori este:
Mediana este valoarea centrală a unei serii, ordonată crescător sau descrescător care împarte seria în două părţi egale: 50% din termeni sunt mai mici decât mediana şi 50% mai mari.
Dacă seria este formată dintr-un număr par de termeni, locul medianei este dată de media aritmetică simplă a celor doi termeni centrali. Dacă seria este formată dintr-un număr impar de termeni, valoarea medianei este termenul central al seriei, termen
calculat prin relaţia , unde n reprezintănumărul de termeni ai seriei.
Fie seria ordonată crescător {5;7;8;10;12;15;17} formată dintr-un număr impar de
termini(7). Poziţia medianei se determină astfel: , deci 10 este mediana.
Într-o serie de distribuţie de frecvenţă, locul medianei se determină astfel:
Locul medianei în serie se află cumulând succesiv frecvenţele, până se găseşte
una care este mai mare sau cel puţin egală cu . În exemplul anterior, frecvenţa
care îndeplineşte această condiţie este 31, deci numărul 23 de piese realizate este mediana seriei. Modulul reprezintă valoarea caracteristicii cu frecvenţa cea mai mare. Deci modulul se poate calcula numai pentru o serie de distribuţie de frecvenţă. În distribuţia societăţilor comerciale după valoarea producţiei obţinute, modulul este situat în intervalul 200-220, care corespunde celei mai mari frecvenţe a seriei.
INDICATORII SINTETICI AI VARIAŢIEI
Calculând gradul de variaţie a valorilor caracteristicii faţă de medie putem să aflăm răspunsuri referitoare la gradul de omogenitate al colectivităţii, la abaterea valorilor individuale faţă de medie. De cele mai multe ori unităţile colectivităţii statistice se grupează după aceiaşi caracteristică, cu variaţii mari de la o colectivitate la alta deşi au aceiaşi valoare a mediei.Amplitudinea variaţiei, se calculează în mărimi absolute ca diferenţă dintre varianta maximă şi cea minimă
Abaterea fiecărei variante de la nivelul mediu
sau în mărimi relative
25
Dispersia caracteristicii se calculează astfel:
pentru o serie simplă
pentru o serie cu frecvenţă. Cu cât valorile individuale
ale caracteristicilor urmărite sunt mai omogene, mai apropiate între ele, cu atât dispersia este mai mică. Atunci când toate valorile individuale sunt egale între ele, dispersia este nulă.Abaterea medie pătratică se determină astfel:
pentru seria simplă
pentru seria cu frecvenţe
Coeficientul de variaţie este raportul, exprimat în procente, dintre abaterea medie pătratică şi media aritmetică:
Coeficientul de variaţie( omogenitate) este cel mai sintetic indicator al împrăştierii, valorile sale sunt cuprinse în intervalul {0,100}. Cu cât aceste valori sunt mai apropiate de zero, cu atât seria este mai omogenă, adică media este mai reprezentativă, iar cu cât se apropie de 100, cu atât valorile individuale sunt eterogene, adică media este mai puţin reprezentativă. Practica a stabilit că, dacă coeficientul de variaţie ia valori mai mici de 35%, atunci colectivitatea este omogenă.
Asimetria şi simetriaInterpretarea statistică a formelor de repartizare a frecvenţelor.
Dacă observaţiile înregistrate sunt egal dispersate de o parte şi de alta a valorii centrale, spunem că distribuţia este simetrică. Atunci când modulul, mediana şi media se confundă avem o distribuţie perfect simetrică.
Distribuţia este asimetrică dacă frecvenţele valorilor caracteristicii sunt deplasate mai mult sau mai puţin de o parte şi de alta a tendinţrei centrale.
26
INDICATORII DINAMICII FENOMENELOR ECONOMICE
INDICII STATISTICI
Indicii sunt indicatori derivaţi ce caracterizează şi analizează variaţia relativă a unei colectivităţi social-economice sau cea a unei colectivităţi date în raport cu o altă colectivitate.Indicii sunt mărimi relative de dinamică care se obţin din compararea sub formă de raport a fenomenelor de acelaşi fel şi se exprimă sub formă de coeficient sau procent.În analiza statistică prezintă interes nu numai determinarea indicelui ci şi a diferenţei dintre numărătorul şi numitorul acestuia, cunoscută sub denumirea de diferenţă absolută sau modificare absolută( care poate fi spor absolute sau descreştere).După sfera de cuprindere indicii pot fi indici individuali şi indici de grup.
Calcularea şi interpretarea indicilor statistici individualiIndicii individuali exprimă variaţia unui singur element dintr-o colectivitate şi se notează cu “i”. Exemple de indici individuali: indicele volumului fizic al producţiei, indicele individual al preţului, indicele valoric.
27
Indicele volumului fizic al producţiei este un indice individual, care ne arată dinamica producţiei la un singur produs: ulei, pâine, etc.El se calculează pe baza formulei:
unde: = volumul producţiei din perioada curentă
= volumul producţiei din perioada de bazăÎn mărimi absolută, modificarea volumului fizic al producţiei se va determina astfel:
Indicele preţului este un indice individual care ne arată variaţia preţului unui singur produs.
unde = preţul din perioada curentă şi de bază.Modificarea absolută corespunzătoare indicelui individual al preţului va fi:
Indicele valoric este un indice individual care ne arată variaţia valorii unui singur produs.
În mărimi absolute, modificarea valorii producţiei se va determina în următorul mod:
Indicii individuali şi de grup, care ne arată dinamica fenomenelor, pot fi prezentaţi cu bază fixă sau cu bază în lanţ.De exemplu, indicii individuali ai volumului fizic se prezintă astfel:Dacă ne interesează evoluţia fenomenelor faţă de o perioadă considerată de referinţă, calculăm:
Indicii cu bază fixă: .
Dacă ne interesează evoluţia fenomenelor de la o perioadă la alta, calculăm:
Indicii cu bază în lanţ: .
Aplicaţie 1
28
În anul 2006, volumul producţiei de carne, pe trimestre, al societăţii comerciale “Z” este următorul:Trimestrul I … 6000 tTrimestrul II … 7000 tTrimestrul III … 8000 tTrimestrul IV … 9000 ţSă se calculeze indicii volumului fizic al producţiei de carne, atât cu bază fixă cât şi cu bază în lanţ şi să dea interpretarea acestor indici(analiza economica).
.Relaţia dintre indicii cu bază fixă şi cei cu bază în lanţAceastă relaţie presupune ca din indicii cu bază în lanţ să putem calcula indicii cu bază fixă, şi invers.Dacă înmulţim între ei indicii cu bază în lanţ ai unei serii, obţinem consecutiv indicii cu bază fixă ai perioadei curente.
Şi invers dacă împărţim indicii cu bază fixă obţinem indicii cu bază în lanţ:
Calcularea şi interpretarea indicilor statistici de grup-al volumului fizic, al preţului şi al valorii
Aplicaţie 2Se cunosc următoarele date referitoare la cantitatea, preţul şi valoarea a trei variante de pâine, produse în cadrul societăţii “X” pentru trimestrul I şi trimestrul II, anul 2004.
Denumirea produselor
U/M Trimestrul I Trimestrul I Trimestrul I (lei)
Trimestrul I(lei)
Pâine albă Buc. 300 400 300 280
29
Pâine graham
Buc. 400 520 200 190
Pâine cu secară
Buc. 500 540 50 48
Indicele volumului fizic al producţiei este un indice de grup, care caracterizează dinamica producţiei numai sub aspectul modificărilor cantitative, calculat pe baza formulei:
,
Acest indice arată cu cât a crescut sau a scăzut în cifre absolute volumul fizic al întregii producţii în trimestrul II faţă de trimestrul I.Indicele de grup al preţurilor caracterizeză evoluţia preţurilor la un grup de produse luate împreună:
Acest indice arată cu cât au crescut sau au scăzut, în medie, preţurile în trimestrul II faţă de trimestrul I.Indicele valoric de grup arată cu cât ǎ crescut sau a scăzut volumul producţiei în trimestrul II faţă de trimestrul I.
Valoarea producţiei a crescut în
trimestrul II cu 21,9% faţă de trimestrul I, iar în cifre absolute, cu 41720 lei
Relaţia dintre indicii preţurilor şi indicii producţiei
a. Indicele valoric al fiecărui produs se obţine înmulţind indicele individual al cantităţii cu indicele individual al preţului produsului respectiv:
b. Indicele valoric al întregii producţii se obţine înmulţind indicele volumului fizic al producţiei cu indicele de grup al preţurilor:
SERIILE DINAMICE ; INDICATORII SERIILOR DINAMICE
30
Statistica studiază dinamica fenomenelor şi proceselor social-economice cu ajutorul seriilor dinamice.Seriile dinamice( cronologice, de timp) ne arată frecvenţa fenomenelor economice, la diferite momente pe diferite intervale de timp egale.O serie dinamică este formată din două şiruri paralele de date: primul şir se referă la variaţia caracteristicii timp(t) şi reprezintă diferite momente sau intervale de timp, iar al doilea şir se referă la nivelurile fenomenului studiat.
Pentru a analiza seriile dinamice, se foloseşte un sistem de indicatori, cu ajutorul cărora se caracterizează dinamica fenomenelor şi proceselor socio-economice.
1. Indicatorii exprimaţi prin mărimi absolute
Nivelul absolut (N) - este mărimea absolută a termenilor din care este alcătuită seria.
nivelul perioadei iniţiale(100000), nivelul celorlalte perioade (112000, 120000, 128000,140000)
Modificarea absolută sau sporul absolut ( )- este diferenţa dintre fiecare nivel dat şi nivelul iniţial sau cel precedent. Modificarea se calculează cu bază fixă sau cu baza în lanţ.
2. Indicatorii exprimaţi prin mărimi relative
Indicele de creştere/ descreştere (I) – este raportul dintre nivelul dat şi nivelul iniţial sau cel precedent. Indicele se calculează cu bază fixă sau cu bază în lanţ.
Caracteristica Nivelurile fenomenului
31
Ritmul creşterii sau al descreşterii (R) – arată, în procente, creşterea sau descreşterea nivelului perioadei date, faţă de perioada de bază sau cea precedentă. În funcţie de perioada de raportare, ritmul poate fi: cu bază fixă sau baza în lanţ
Ritmul cu bază fixă( ) calculat ca:
– raport dintre sporul cu bază fixă al perioadei date şi nivelul perioadei de bază, înmulţit cu 100
- diferenţă dintre indicele cu bază fixă al perioadei date şi 100
Ritmul cu bază în lanţ ( ) calculat ca:
– raport dintre sporul cu bază în lanţ al perioadei date şi nivelul perioadei precedente, înmulţit cu 100
- diferenţă dintre indicele cu bază în lanţ al perioadei date şi 100
Temă!Să se calculeze:- indicele de creştere sau descreştere a volumului de desfacere de marfă în fiecare an din perioada 2001-2005;- ritmul de creştere sau descreştere a volumului de desfacere în fiecare an din perioada 2001-2005
Indicatorii medii ai seriilor dinamice
32
La seriile dinamice de intervale
Nivelul mediu ( ) se determină cu ajutorul formulei mediei aritmetice simple:
La seriile dinamice de momente situate la distanţe egale, nivelul mediu se determină cu ajutorul mediei cronologice simple:
Sporul mediu ( reducerea) al seriei ( ) se determină ca medie aritmetică simplă a sporurilor calculate cu baza în lanţ.Suma sporurilor calculate cu baza în lanţ este întotdeauna egală cu sporul calculate cu baza fixă al ultimei perioadei.
La seriile dinamice de momente situate la distanţe inegale, nivelul mediu se calculează cu ajutorul formulei cronologice ponderate:
reprezintă nivelul fiecărei perioade de timp, respectiv mărimea intervalelor de timp în zile sau luni.
Stocul de marfă existent la firma X în semestrul I al anului 2006Data Valoarea
stocului1 ianuarie 5028 februarie 5215 aprilie 481 iunie 541 iulie 60
33
Indicele mediu de creştere sau descreştere se calculează cu ajutorul mediei geometrice simple, aplicată la indicii de creştere( descreştere) cu baza în lanţ.Ritmul mediu de creştere sau descreştere se obţine scăzând 100 din indicele mediu.Referitor la vânzarea unui produs în două magazine, pentru două perioade de timp comparabile, se cunosc datele:
Cantitatea vândută (q) tone Preţul de vânzare(p) lei/kgPerioada 1 Perioada 2 Perioada 1 Perioada 2
Calculează :indicii individuali ai valorii, ai volumului fizic şi ai preţurilor1. indicii agregaţi ai volumului fizic şi ai preţurilor2. preţul mediu în cele două perioade de timp şi analizează dinamica acestuia.
CALCULAREA INDICATORILOR ECONOMICILA NIVELUL AGENTULUI ECONOMIC
Pentru obţinerea rezultatelor economice, agentul economic trebuie să dispună de factori de producţie.Ca urmare potenţialul intern al agentului economic poate fi determinat prin utilizarea a trei categorii de indicatori:
1. Indicatori ai potenţialului uman2. Indicatori ai mijloacelor fixe3. Indicatori ai mijloacelor circulante
Din punct de vedere statistic, sunt calculaţi o serie de indicatori referitori la potenţialul uman( ca număr, dinamică, structură), la eficienţa folosirii lui, cât şi indicatori care se referă la salariul nominal, salariul real, şomaj.
Dinamica numărului de salariaţi, pe categorii şi pe total
- indicele numărului de salariaţi din categoria i
34
- modificarea absolută a numărului de salariaţi din categoria i
Circulaţia forţei de muncă
1. Coeficientul intrărilor = Intrări în cursul perioadei/ Număr mediu de personal2. Coeficientul plecărilor = Plecări în cursul perioadei/Număr mediu de personal
Numărul mediu scriptic al personalului se determină ca raport între suma numerelor scriptice zilnice, dintr-o perioadă dată şi durata calendaristică a perioade date.
Productivitatea este indicatorul care măsoară eficienţa utilizării factorilor de producţie, deci şi pe cea a forţei de muncă.
W- productivitatea munciiQ-producţieN-număr total de personal
Productivitatea orară a muncii se determină ca raport între producţia realizată într-o perioadă determinată şi numărul de ore-om efectiv lucrate în perioada analizată.Productivitatea zilnică a muncii se calculează ca raport între producţia realizată în perioada dată şi numărul om-zile efectiv lucrate în perioada respectivă.Dacă productivitatea se exprimă ca raport între cifra de afaceri şi număr de personal se poate calcula şi productivitatea marginală:
, care exprimă sporul de producţie la creşterea cu o unitate a factorului
muncă
Dinamica productivităţii muncii se caracterizează cu ajutorul indicilor.
Aplicaţia 1
Societatea comercială Y SA are în structura sa trei unităţi, fiecare realizând câte un produs. Situaţia producţiei şi a numărului de salariaţi este prezentată în tabelul:
Să se calculeze:a. productivitatea muncii în perioada de bază şi în perioada curentăb. indicii individuali ai productivităţii muncii
` Calcularea şi interpretarea indicatorilor valorici de rezultate
1. cifra de afaceri CA2. producţia exerciţiului PE3. valoarea adăugată VA4. marja comercială MC5. profitul P
Cifra de afaceri CA(exclusiv TVA) se calculează prin însumarea veniturilor facturate rezultate din vânzări de bunuri, vânzări de mărfuri, executarea de lucrări şi prestarea de servicii, mai puţin rabaturile, remizele şi alte reduceri acordate clienţilor.
Un indicator care reflectă situaţia reală a decontărilor cu clienţii este cifra de afaceri vândută şi încasată, care reprezintă concretizarea bănească a afacerilor realizate de întreprindere, pe parcursul unui exerciţiu financiar.Producţia exerciţiului este indicatorul care dimensionează întreaga activitate a firmei, producţia vândută( reprezentând CA , exclusiv TVA) creşterea şi descreşterea producţiei stocate, în care sunt incluse stocurile de produse finite şi semifabricate şi producţia imobilizată, respectiv imobilizările corporale şi necorporale realizate în regie proprie.
adică: -producţia vândută, variaţia producţiei stocate, producţia imobilizată, valoarea lucrărilor executate, valoarea serviciilor prestate.Valoarea adăugată VA exprimă capacitatea firmei de ǎ produce avere, prin utilizarea factorilor de producţie. Se determină prin diferenţă între valoarea producţiei exerciţiului şi consumurile intermediare( consumuri de bunuri şi servicii furnizate de terţi).Valoarea adăugată asigură legătura dintre contabilitatea întreprinderii şi contabilitatea naţională, însumarea tuturor valorilor adăugate formând Podusul Intern Brut.Valoarea adăugată se determină prin două procedee:
a. VA = PE – CI + MC
36
b. VA = Cheltuieli cu personalul + CAS + Cheltuieli cu impozite, taxe + Cheltuieli financiare + Dividende plătite + Capacitatea de autofinanţare
Deoarece, valoarea adăugată reprezintă surplusul de încasări, situat peste nivelul consumurilor, provenind de la terţi obiectivul oricărei întreprinderi este de a crea valoare adăugată cât mai mare.Marja comercială MC este un indicator specific agenţilor economici care vând produse în starea în care le-au achiziţionat, în practică are corespondent adaosul comercial.Profitabilitatea întreprinderii poate fi definită ca fiind capacitatea întreprinderii de a genera profit, acesta urmând a servi la dezvoltarea întreprinderii şi la rmunerarea capitalurilor investite.Datorită variaţiilor însemnate ale preţurilor, pentru a asigura comparabilitatea datelor în timp se foloseşte indicele preţurilor:
, unde
sunt cantitatea din perioada curentă, preţul din perioada curentă respectiv, perioada de bază.