Top Banner
1 Statika apsolutno krutog tijela 1. Rezultanta sila b) analitiki 6. dio
36

Statika apsolutno krutog tijela

Dec 31, 2016

Download

Documents

vutu
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Statika apsolutno krutog tijela

1

Statika apsolutno krutog tijela

1. Rezultanta silab) analiti�ki

6. dio

Page 2: Statika apsolutno krutog tijela

2

Uvodimo pojam:

• Redukcija sile F na pol O

• Dinama sila koja nastaje pri redukciji sile na pol a sastoji se od dva vektora:

– vektora sile

– vektora momenta OM

P

Page 3: Statika apsolutno krutog tijela

3

Redukcija sile F na pol O

Paralelan pomak sile F iz to�ke A u to�ku O

To�ka O ne nalazi se na pravcu djelovanja sile F

Page 4: Statika apsolutno krutog tijela

4

Redukcija sile na pol O

Page 5: Statika apsolutno krutog tijela

5

U to�ci O dodajemo sustav sila u ravnoteži

Page 6: Statika apsolutno krutog tijela

6

Page 7: Statika apsolutno krutog tijela

7

Spreg sila

FrMO ×=

Page 8: Statika apsolutno krutog tijela

8

Spreg sila

FhM ⋅=

Page 9: Statika apsolutno krutog tijela

9

Dinama sila (dva vektora)

Vektor sile Vektor momenta redukcije

FOM

Page 10: Statika apsolutno krutog tijela

10

1. b) Analiti�ko odre�ivanje rezultante komplanarnih sila FR

FR =?

Page 11: Statika apsolutno krutog tijela

11

1. Redukcija sustava sila na pol O

Page 12: Statika apsolutno krutog tijela

2. Zbrajamo vektore

U polu redukcije O dobivamo dinamu sila:

- glavni vektor sila i- vektor momenta redukcije

iFP Σ= ( )iOO FM M Σ=

Page 13: Statika apsolutno krutog tijela

13

Položaj rezultante FR?!

Kako ?

Page 14: Statika apsolutno krutog tijela

14

3. U to�ci R dodajemo sustav sila u ravnoteži

Page 15: Statika apsolutno krutog tijela

15

4. Moment sprega sila MO= d.F

Page 16: Statika apsolutno krutog tijela

16

5. Rezultanta !

Ovako !

Page 17: Statika apsolutno krutog tijela

17

Slu�ajevi koji se mogu javiti priredukciji sustava sila na pol

1. 3.

2. 4.

0

0

=

M

P

0

0

OM

P

0

0

=

=

OM

P

0

0

=

OM

P

Page 18: Statika apsolutno krutog tijela

18

Redukcija sustava sila na pol

1. slu�aj: Dinama sila

0

0

OM

P

Page 19: Statika apsolutno krutog tijela

19

Redukcija sustava sila na pol

2. slu�aj: Rezultanta sustava sila- pol redukcije R odabran je

na pravcu djelovanja rezultante0

0

=

M

P

M

F P

R

R

0

0

=

�≠

RF

Page 20: Statika apsolutno krutog tijela

20

Redukcija sustava sila na pol

3. slu�aj: zadani sustav sila svodi se na spreg sila

Poligon sila jezatvoren, ali setri sile ne sijekuu jednoj to�ci!

0

0

=

OM

P

Page 21: Statika apsolutno krutog tijela

21

Redukcija sustava sila na pol4. slu�aj: Ravnoteža sila (stanje mirovanja)

nema gibanja: niti translacijeniti rotacije

0

0

=

=

OM

P

Page 22: Statika apsolutno krutog tijela

22

Invarijante diname sila:

1. Glavni vektor sila neovisan je o polu redukcije

2. Projekcija vektora glavnog momenta na pravac glavnog vektora sila konstantna je veli�ina.

P

P

OM

Page 23: Statika apsolutno krutog tijela

23

Redukcija komplanarnog sustava sila na pol

Kod redukcije komplanarnog����������������

������� ���������������������������usobno okomiti pa je

projekcija jednaka nuli (konstantna)!

OMP

Page 24: Statika apsolutno krutog tijela

24

Rezultante komplanarnih sila FR

Zadano:

Tražimo FR:

Page 25: Statika apsolutno krutog tijela

25

1. Projekcije sila na koordinatne osi

Page 26: Statika apsolutno krutog tijela

26

�==

n

1iixx FP .1

�==

n

1iiyy FP .2

x

y

P

Ptg =α

2y

2x PPP +=

PP

cos x=α

αα =

==

=

R

yRy

xRx

R

PF

PF

PFRezultanta:

Ali pravac rezultante ?

Page 27: Statika apsolutno krutog tijela

27

Redukcija sustava sila Pi na pol O:

Page 28: Statika apsolutno krutog tijela

28

Dinama sila: - Glavni vektor sila P -Vektor glavnog momenta MO

Pravac rezultante ?

Page 29: Statika apsolutno krutog tijela

29

Ekscentricitet rezultante e

( ) Ri

n

iOO FePeFMM ⋅=⋅==�

=1

( )

R

n

iiO

F

FMe�

=

Page 30: Statika apsolutno krutog tijela

30

Page 31: Statika apsolutno krutog tijela

31

e = ?

PM

e O=

Page 32: Statika apsolutno krutog tijela

32

Page 33: Statika apsolutno krutog tijela

33

Odre�en je pravac rezultante FR!

Ry

ox F

Me =

Rx

Oy F

Me −=

Odsje�ci na koordinatnim osima:

ex = ?

ey = ?

Page 34: Statika apsolutno krutog tijela

34

xyxO FFeM ⋅−⋅= 0

y

ox F

Me =

xYyO FeFM ⋅−⋅= 0

x

Oy F

M e −=

Sila F(podsjetnik)

Page 35: Statika apsolutno krutog tijela

35

( )�=⋅−⋅=n

iiORxRyxO FMF0FeM

( )

Ry

n

iiO

x F

FMe

�=

( )�=⋅−⋅=n

iiORxYRyO FMFeF0M

( )

Rx

n

iiO

y F

FM e�

−=

Varignonov teorem: Moment rezultante obzirom na ishodište jednak je sumi stati�kih momenata komponenata obzirom na ishodište.

Page 36: Statika apsolutno krutog tijela

36

Ry

ox F

Me =

Rx

Oy F

Me −=

( )

Ry

n

iiO

x F

FMe

�=

( )

Rx

n

iiO

y F

FM e�

−=