Stacionární magnetické pole Magnetické pole magnetické pole je jedna z forem projevu elektromagnetického pole magnetické pole působí pouze na pohybující se nabité částice a tělesa, na vodiče protékané proudem a na částice a tělesa s nenulovým magnetickým momentem zdrojem magnetického pole jsou pohybující se nabité částice a tělesa, vodiče jimiž protéká proud, částice a tělesa s magnetickým momentem a časově proměnné elektrické pole
30
Embed
Stacionární magnetické pole - cvut.czwebfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/prednasky/magneticke_pole.pdf · 2006. 11. 27. · Stacionární magnetické pole Magnetické pole magnetické pole
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Stacionární magnetické poleMagnetické pole
magnetické pole je jedna z forem projevu elektromagnetického pole
magnetické pole působí pouze na pohybující se nabité částice a tělesa, na vodiče protékanéproudem a na částice a tělesa s nenulovýmmagnetickým momentem
zdrojem magnetického pole jsou pohybující se nabité částice a tělesa, vodiče jimiž protékáproud, částice a tělesa s magnetickým momentema časově proměnné elektrické pole
Stacionární magnetické poleMagnetická indukce B ( )BvQF
rrr×= Lorentzova síla
magnetická indukce Bpopisuje silové působení
magnetického pole na náboj Q pohybující se
rychlostí v
( ) 0=×== vBvQvFP rrrrrmagnetická síla nekoná práci,
pouze zakřivuje dráhu částice
Magnetické indukční linie
čáry, jejichž tečna v daném bodě prostoru má směr vektoru magnetické indukce B
indukční linie tvoří uzavřené čáry
Stacionární magnetické polesíla, kterou magnetické pole o indukci B působí na proudový element vodiče
tlv
ddr
r=
tQI
dd
= ( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×=×= B
tltIBvQF
rr
rrr
ddddd
( )∫ ×=L
BlIFrrr
d( )BlIFrrr
×= ddAmpérův zákon síly
Qd
lr
d
vrIumožňuje určit sílu, kterou na vodič protékaný proudem I působí
magnetické pole o indukci B
Stacionární magnetické pole
23
)d(4
)d(4
)(dr
rlIr
rlIrB ooorrrr
rr ×πµ
=×
πµ
=Biot-Savartův zákon
172
0
mH1041 −−⋅π=ε
=µco
( )∫∫
×πµ
=×
πµ
=L
oo
L
o
rrlI
rrlIrB 23
d4
)d(4
)(rrrr
rr
∑= iBBrr
µ0…permeabilita vakua
umožňuje určit magnetickou indukci B od liniového vodiče
vložíme-li atom do vnějšího magnetického pole, na jednotlivé proudové elementy bude působit mechanický moment a bude se snažit uspořádat dráhy elektronů tak,
aby se směr a smysl magnetického pole elementárních proudů ztotožňoval s polem vnějším
]A/m[ddVmMrr
=vektor magnetizace makroskopická objemováhustota dipólového momentu
popisuje stav zmagnetovaného prostředízávisí na velikosti magnetické indukce B
eI
mI
Elementární proudy Ie se vzájemně ruší uvnitřlátky, na povrchu zůstává nevykompenzovaný (plošný) magnetizační proud Im
Magnetické poledo magnetického pole o velikosti magnetické indukce B, které je vytvářeno proudovou smyčkou, je vložen váleček z látky
( )∫ +µ=L
mo IIlBrr
dzákon celkového proudu
lr
d
nr
I
C
hdmId
nSISIm mmrrr ddddd ==
mm IlhnIlM dd
ddd ==
rrrr∫=C
m lMIrr
d
∫ =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
µC o
IlMB rrr
d
]A/m[.1 MBHo
rrr−
µ=vektor intenzity
magnetického pole
nh
IhSnSI
VmM mm r
rrr
dd
dddd
dd
===
∫ =C
IlHrr
d
Magnetické pole∫ =C
IlHrr
dAmpérův zákon
umožňuje vypočítat intenzitu magnetického pole H v látce
StDjlH
C S
rr
rrrdd∫ ∫∫ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+=StDjI
S
rr
rd∫∫ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
+=
tDjH∂∂
+=r
rrrot 1.Maxwellova
rovnice proud kondukční,
konvekční a posuvný
Magnetické polePříklad: (magnetické pole dlouhého přímého vodiče)
H
r
rRIH 22π
=
rIHπ
=2
IrHlHlHLL
=π== ∫∫ 2ddrr
Rr >r
IHπ
=2
Rr < IRrI 2
2
=′ rRIH 22π
=
Stacionární magnetické polePříklad: (magnetické pole uvnitř toroidu)
NIrHlHlHLL
=π== ∫∫ 2ddrr
rNIHπ
=2
Magnetické poleMagnetické látky
( ) HHHMHB romoo
rrrrrrµ=µµ=χ+µ=+µ= )1(
HM m
rrχ=
HBrr
µ=
pro malé hodnoty magnetické indukce B lze závisí vektor magnetizace Blineárně na magnetické intenzitě