-
Stabilitätsanalyse eines Moving-Boundary-Modells
derbeschleunigten Karbonatisierung von PortlandzementenCitation for
published version (APA):Grotmaack, R., & Muntean, A. (2003).
Stabilitätsanalyse eines Moving-Boundary-Modells der
beschleunigtenKarbonatisierung von Portlandzementen. (Berichte aus
der Technomathematik; Vol. 0312). Universität Bremen.
Document status and date:Published: 01/01/2003
Document Version:Publisher’s PDF, also known as Version of
Record (includes final page, issue and volume numbers)
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon
submission and before peer-review. There can beimportant
differences between the submitted version and the official
published version of record. Peopleinterested in the research are
advised to contact the author for the final version of the
publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final
author version and the galley proof are versions of the publication
after peer review.• The final published version features the final
layout of the paper including the volume, issue and
pagenumbers.Link to publication
General rightsCopyright and moral rights for the publications
made accessible in the public portal are retained by the authors
and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing
publications that users recognise and abide by the legal
requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from
the public portal for the purpose of private study or research. •
You may not further distribute the material or use it for any
profit-making activity or commercial gain • You may freely
distribute the URL identifying the publication in the public
portal.
If the publication is distributed under the terms of Article
25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license
above, pleasefollow below link for the End User
Agreement:www.tue.nl/taverne
Take down policyIf you believe that this document breaches
copyright please contact us at:[email protected] details
and we will investigate your claim.
Download date: 31. Mar. 2021
https://research.tue.nl/en/publications/stabilitatsanalyse-eines-movingboundarymodells-der-beschleunigten-karbonatisierung-von-portlandzementen(39a5f7dc-f492-4940-bb23-cb4909d9acc7).html
-
Zentrum für TechnomathematikFachbereich 3 – Mathematik und
Informatik
Stabilitätsanalyse einesMoving-Boundary-Modells der
beschleunigten Karbonatisierung vonPortlandzementen
Rike Grotmaack Adrian Muntean
Report 03–12
Berichte aus der Technomathematik
Report 03–12 September 2003
-
�������������������������������� ��������
� ��� � ��!�"$# ��% ��&'��()��" � � &������*&���(
�+���-,/.��� % ���0!������
1 ��(�� � ���2��� ��� ��( % ��! ��� � 3 �
(���4����&657��89���������
:7;=A@CBEDGFIH�JKJGLM JGV\[
]_^K`ba0c�c)d�eGfga0`h`h^Ke?ijlk�monqp-r�stmouwvEx0styoz|{}z|~mokx
�IvExYstnzk�pM movhzz|xystp |uw~yovEx{}z|x My�~m
gR~m}y\�~b{KvEmo~xYsE{}{}~mo{~{$_~yovTx{$IvExk�mo{}mEk
xT|z|nqp~y=Ys �stk ¡k xMyo~m¢ j£z~�Zst{}{}z|�{}np
z|npMyl�~b{$ysEp|{z¤msTk�monqpz|x{UysEuz|?kx0-~mMysEp¥z|{Uyr¦vtm}movT{}z|vTx{osEx
tmoz¤§¨~bxk xT~b{}npZk�yo©ysEk{}T~b{}~qyo©yhª0�z|~b{\Tstx
xz|~£jlsEk ~qmop0st «yoz|TI~bz¤y~{�ystp
|uw~yovTx{luw~b~bz|xMy}msEnpMyoz|T~bx¥¥¬$k u0stk ~bx
sEk S~bz|x)®wS~bz¤°¯~bEzvEx ~bx�=±v~b|_~m£r�stmouwvTx
styoz|{}z|~mok
xY~qm~bx)x�k�~moz|{}nqp~�ZmovTu~�~�z|{}kyoz|~m}y¦kx04~m³²¡z|x´
kµ~m¶My}mok Myokm£k x0)·$mvEµT~~m�¯~hstyoz|vEx
{Uyo~mo�~£z¤mkxMyo~mo{}k npMyh¸¥¹hº»E¼¨½¾¿0À ¹ d ÀMÁ j¦stk ~mop
st «yozEI~bz¤yhª0r�smouwvTx styoz|{}z|~mok
xT{}�v~ª0 «mo~bz|~¶¯~hstyoz|vEx {}{}np
z|nqpMyhª0®wS~bz¤g¯$~hstMyozvEx {U©bvEx
~bx7±v�~b|ª0T~IvTw~b¤yo~¦0stm}yoz|~b||~�jlz¤§¨~mo~bxMyozsE|T|~bz|npk
x E~bx?ª mo~bz|~b{¯$sEx0Y~m}yo�movTu~Ãa eKÄ¥`ba iw^Ke?i Á
jlz|~¦¬$k�yovEmo~bx sExI~bx¡movt =¨±z|np0st~bK vEp �
km{}~bz|x
~¦pz¤ «mo~bz|nqp~bxÅr¦vT��~xysmo~Tjlz|~b{}~¬mouw~bz¤y³~bxMyo{UysEx
R�z¤y�yo~bz||S~bz|{}~m�Æ$xMyo~mo{Uy kyo©bkx �kmonp��z~jl~kyo{}np ~Ç
vtmo{}nqpk xT{}E~b�~bz|x {}np0s yÈ j¦ÇG·¦ÉGzx¶¯£stp
�~bx³�~b{O�vEx0~qmo{}nqpMY~qmo k xMyomovTtmsE��{OTE£ÊhË_vtmop
~mo{ostT~�~b{Z©b~bz¤yo|z|nqp~bxÌËO~mosEk� Í{¡IvTx
pM�{}z|Tst|z{}npÎyo~bnp xz|{}nqp~bxnqp sTz|Ek x
E{}movE©b~b{}{}~bxstxÅ�z|x ~mst|z{}np ~x�~qmo�{Uyovt§¨~bxGÏt
Ð-Ñ ` ¹ À a »T¹YstmouwvEx0syozvExCvE nhstnzkÒpmov�z~ÌsEx
RvEyop~m³{}k u {Uystx nb~{¶z|x�nbvEx nmo~qyo~�mo~hknb~b{¦yop
~��z|xRyop ~�wvtmo~\syo~m movT6vtmozEz|x0sE|¤7smovTk x
)¶yovÌ~{}{yop sEx¢wÓYp ~¦
sE{}{}z|I~�sbM~mvE Zyop~¦{Uyo~b~b¥u0stmo{z|xyop ~¦nvTx
nqmo~yo~uw~bnbvE�~b{¦k x{UysEu~¶p z|nqp)nhsEx)|~hsT)yov-yop
~¶nbvEm}movE{}zvEx�vE Yyop~Ì{Uyo~b~ÎGÓYp z|{³st§¨~nyo{¦yop
~��kmstu z||z|y°4vE Yyop~nbvEx
nmo~yo~E�YsE{}~h-vTx-sly=SvEÎmo~hsEnqyozvExg©bvEx ~b{\�vz|x
Egz|xMyo~m} Âstnb~�v~b0{}vE�~$xk�~moz|nhsE0�movTu~�{Ystmo~$z|{Unbk{}{}~h¥?ÓYp
~Ìzx�´0k~bx nb~³vE Syop ~Ì{Uy}moknyokmo~ÌsEx
7yop~¶{}z|©b~�vt Syop ~³mo~hsEnqyozvEx)msyo~b{¦vTx7yop
~¶uw~bp0shz|vTkmlvE Yyop~w~bx~y}mstyoz|vTxnbkmoI~{z|{z|xI~b{Uyoz|Isyo~h¥ÔdÕ
½ ¿0ÀtÖ ` Á
j£kmsEuz|z¤y°MªMnbvTxnmo~yo~$nhstmouwvEx0styoz|vEx�v~|z|x
�ª�v�z|x³nbstmouwvTx styoz|vTxshI~mhªMy=SvEÎmo~hsEnqyozvEx©bvEx
~b{�v~bª�nbvEk |~h0stm}yozstG�z|§¨~qmo~bxMyoz«stG~h×Mk
styoz|vTx{bª �vz|x ÌuwvEk x stm}�movTu~Ð-» Ä¥e ¿ ½�Ø d Ö i0dc)d�e ¹
` Á ÓYp ~�stkyopvEmo{Yyop0stx -ZmovE =w±z|nqp
sE~bG£vTp� ÍvEm$p z|{k {}~q Ík ¨mo~bsmo�{bÓYp
z|{ZYvtmo�p0sE{Zuw~~bx¶ stm}yozsE|¤¶{}k wvtm}yo~h�u¦yop~Sjl~kyo{}np
~YÇvEmo{}np�kx E{}T~b�~bz|x{}nqp st y È
jlÇK·¦É?uM³s$tmsExMyyopmovEk Ep7�vEx0~qmo{}nqpMY~qmo k
xMyomovTtmsE� È OSÉ£ETM
ÙhÚ�ÛoÜwÛÝÞIߥàZáTâÝ�ãä=åTÛæ�ãä°ç¤è�éIêIë³ìÂêTí«îhï=æ�ãä°ç¤èIðUÞTñ¨îhògä°íãbóUå�áháhôbõhõôTÞMö_êIç
÷Ûoï=ò°ç äqøãäOàKï°Ûoæ¦ÛêÞTÛ}ùÂæ�ãbç¤úÍûtï=ç¤èhÛqüSæ�ãä°å ý éIêIç
ùÍþIï=Ûoæ¦Ûoê ý ëIÛÿ
Ú�ÛoÜwÛÝÞߥàZáTâÍÝ�ãä°åIÛoæ�ãä=ç¤è2éIêIë�ìÂêTí«îhï=æ�ãä°ç¤èIðUÞñ¨îhò°ägíÍãbóUå�áháhôbõhõôTÞ£ö_êIç
÷Ûoï=ò°ç ä øãäàKï=Ûoæ¦Ûoê ÞÛ}ùÂæ�ãbç¤úÍûYæ$éIêtä°ÛãbêüSæ�ãä°å ý
éIêIç ùþTï=Ûoæ¦Ûoê ý ëIÛ
�
-
� ����������������
������������������! #"$�%��
#���'&�)(+*-,.,/���0(+�21��2�3"%45��(�67�8����9�
#���;:��-�3"��)(?"@�0���)�?������A5����9�(���,B��
#��,/�="�C�������"2"2���D
���45�E�2���'F�GH&����9����?>I>+��9KJL��9�"+�3"K45��2�/�?"M��
#�#>+�=�I"2 NC��O #�I>+
#�="2��6PJ@���?��9Q&�)(�6R�/:S"2�T>?�)U�>+��9V��(?"$,/���'&��9$������4W���2�/�YX-�/93&��"7
#"$�T(?�?>Z�+C��?�/>�"$�2�)[S�]\/���Y�)(�U/���^>+(?9�C��^>+
#�`_��/92�=�a�� #�?>+9� ���,/���Ybc&���?�����dF5eL
#�="2�`�+C��-��>�"$�2��[��bS&�/�����=��6B ��f
�6g45�������\��/92�-�)�?>+�=�����]�����)[S���IC�����6R
N"2C���9��=��,� #��9����dF?J�8�>� ��3"$�Bh%�=��b/��
��/�]�)(?C����? #C���� #6R6R��9����,��8�2 #\��fi@(-"$A%
#92b0(��?,����!�)(+jk>+�=�!45�������"$�=���-"+
#,)�%AW�=9�>����dFeL #�!h@�=�)b��� ��/�n\��/�nof�����#���?>�
��Qp+ N>q6B ��r���2��[��=�s #6t4W���2�/�nA%
�9�>noK��92�����?�)�2 N"$ #��9�(���,�,/���?�������=Fvu%wMxD
#6y_��)E92�=��Az��"�"2��9k9��=�),/ ��=9$�v1=(�6{45�� N"$X� #����6R
|�z>+��6}>���92�~\��/92�?���?>+�=�����Du5�)�NC
#(�6R�0+>+92�Qp+ N>R1�(!u5���#C�
�(?6Bb8��92�����?�)�v(��?>GI�/"2"2��93F8e�/"~u5�)�NC
#(�6RbQ��92�����-�8�k"$���21�~"2 NC��
#�R>����R_���9����.���.(?�?>B\���9�9� ���,/��92�>+
#�%_���9��/"2 |�Q&�8�3:3>+ #�="�b8�����7>+
��%m?�E"+�3"~45������?"~��9��'&���?���dF/M�#�� NC���1=�� ��2
#,"$
#��b��'l+�+C��r>+(�9�C��r>+���7k�=92�?9���(?C��7\��/�ru5�-wMJM
x
>���9~X-J%EG`�=9$�>+�="V_��/92�=�0A5�/"2"2��9�"@\/���I(�9�"2X�9)&(���,/��
NC��`���T>��)6R ��.&(�����9z�= ����M6�&��,/��
NC����M��C��'&��>+
#,�(?��,>+�3"z�0���)�?����������?"51�(T67��C����=�dF
��D�2���=��9���� |E"2C����3"@��+>+�=���cj�&(?9>+�=�
9��)�?"2X���92�z(?�?>�>+ #�C�����6R N"2C��?����h%�=��b��2
#�����=��>���9%j�&(�9M>+ #�Vof��9�92��"$
#���T������"�C����� N>+�=�?>+������2��[��7
#�4W���2�/�`A%(�9�>+�7\/������2��[��=�?"r ���
�����+��9��="K��+>+�=���:d�=�/�n4
&�/��6�:of9���X�Xn�(������=�)�^ )/�- :6R�+>+���#��
#��92�.>+ #�ToK��92�����-�8�2 N"2 ��=92(��?,/"292�3�)b��2
#�����(?9~�)(+jd>+�=9~
#�r>+���r45���2���7Az�)�->+��9��?>+�=�7M9����?1="�C���
#C����3F�eL
#�="2�="W��+>+���#�?A%(?9�>+�@��(?"2,����-�)(+�v\/���74
&����6�:/of9���X?X�(������=�)�� ��/- :k #�?>+��6¡>+
#�]h%�=��b/�� ��/�¢��(+jM>���6£,/�="��)6�2���YM���?
����r\���97>+�=9DM92�=��1="�C��� NC����R���-�=976B
��(����2��9�"�C��� ��3>+�#
#C��!"c:d��(+j�?�)(?���?>q�)(�j5>��/"�AW�= |E¥h%�=,�
#�����=�+E]�0>����#� #�I4f&�/��6§¦�¨ 8©#ª )�/-
:d>+�=9
#�+«?(�U>+��9V����92(�b���(�9K(��?>M9Q&��U��B>+��9Vh@�=�)b���
��/�?"¢>+ #��92�3"$(����2 #��9����->+�!oK��92�����-�8�2 N"2
��=92(��?,/"$E�2 #�j�."2 #6(��# ��=9$�3F�L�������I>+���`�+
�6.(��#�)�2 #�����=�]A% #9�>�
#�?"2�-�3"$�/�?>+��9����(+jW�+C��0A% ��=92 #,�b/��
��2�=��(��?>]_~92�/�����=6R�V�-�= >���9��(?6B�=92
N"�C�������®~&��"$(��?,B>+�=9@��+>+���#�#,��#��
NC���(?��,��=�T�� #��,/��A% #�="2���!(��?>�i@(?"2A5��,��K>+
N"2b�(��2 #��92�=F¯ 6°>?��"�2���=��9����
#"�C����%��+>+���#�+\��/�B4f&�/��6¦�¨ 8©#ª )/�- '��
#��1�(+j�&(?��92�=�RAW�=9�>+�=�.1=(��'&�/C��?"+
#�z\��=9$EAW�=�?>+������]45 #�#����1�,/���=
#C��0(���,/���d:�hL�)�?>+���=>� ���,/(���,/���]"2�8A%
��h@�=�)b���
��/�?"$9��8�����!\��/92,/�="$�2���#���@(��?>�1�(->+��6g>+�=9
#�+E«?(�U>+�=9W_��/92��"$ ��3&�)�~>+�="W4W���2�/�?"~>+
N"2b�(��2 #��92�=F ¯
6{>���"~������"$�����?>+�=����0+"$�2��6±X?��9$��
��=���#��9WeL �[��=92�=���2 N�)�#,��#�� NC���(?��,��=�6B
��kh@�)�?>+E�(��->i@��j²�)��,�"$A5��92�2�=�V1�(V�&�/"2���\���9�A5���?>+���2�=�4f&����6}¦�¨
8©�ª ���� d>+ ��zm ��? |���E
�#��6R�����2��E]��2�?�0>���FoK�)X� ��2�=� A% #>�6B���z"2
NC��T>+
#�="2��6±k��92j²�)�?92�=�D(��?>T>��)9��)(-"v9��="2(��|��
��=92�=�?>+�=�T_v9����?���=6B�=�7(��?> ¤ 6RX����=6R�����2
#��9�(���,�"���9.oK��92�����-�8�2 N"2 ��=92(��?,/"$�2 #�j�r>+�=�
#�+«?(�U>+��9.�� #��1��=�����=�s_k�)9��)6R���2��9
��s>����n,/��A &�)�?�|�����sh%�3�)b��2
#���-"$9��8�����d:dA5�� ��2�=92���0 #6(��N�8�� ��/�����1=��
#,����>+���nk�=92�N�)(�j>+��9Bof����1=�����29��8��
��/�����n>+�=9�= ���1=���#�����¢���2��[��n&(�����9R>+
������ ��=F�e �� 9�,��=���� N"2"2�r>+��9R�0 #6(��N�8��
��/�����nA5��9�>+�=�n ��oK�)X�
��2�=�'B1�(?"��)6R6R����,/�j²��U)�%(��?>!�="@A%
�9�>��)(+j�6�&��,��# NC����fv�)9� #�)�2 #�����=�T(��->
92A5�� ��2�=92(?��,��=�T>+�3"@��+>+���#�N"%��
#�+E,���,��)��,/���dF
-
� ������� ���L�=�
���� ������������������� �!�#"��$�&%('������)�*�+�
GH&�)��9����?>T>+��9@oK��92�����-�8�2 N"2
��=92(��?,.>+�3"545���2���-"5*?�?>+�=�T�= ����f
��=��13�)���dC����=6R #"�C�����9%h%�3�)b��2
#���?����"+�=�#,0eL(�9�C��T>� ��f_��)E92�=�B>+9�
#��,)�5u%wMxz #�7>+���745������R�� #�d:)\/��92�2�� #���~"$ NC��.
#�7>+��9W®d(+j��X��?��"2�@>+�=9~_���9����.(��?>B�
&��"+�=6}\��/92�?���?>+�=�����]u5�?wMJ x
1=(]u5�0u%w�-f(��?>�JLx8w:
u5�?wMJM x/. u%wMx1032tu5�0u%w�- . Jx3w54 F �
¯ ���2�=9V�?�8� &(�9��� NC������ ¯ 6A5�����2���=>+
#��,�(?��,��=�,��="�C��� #�����V>+
#�="2��9_~92�/1���U��0(�9"2���?9V�#����,/"��)6�F ¯ 6P��p0X���9�
#6B�=���2����E��� 92,/�����?
#"�"$�R1=(��9��?�)���2�=�d:dA5��9�>+���n>�������956=iC�C�=���=9��)�2�3>IC=�)9��-�/�?�8��
��/�q�p+X-�=92
#6R������"87O²�/C�Qf>+(�9�C���,���j�&(���92�=F¤ �`>+
#�="2��� p+X-�=92 #6R�����2�=�OA% #9�>��=
��?�B45�������X?92�/�-�.�� #����9f"��)UD"2 NC����-�=
>+�=9oK�)9������?�)�2 N"$ #��9�(���,R�� #���m?92�/���L��
#�#>+���=:-\���9>+��9���+C���b��� #���h@�=�)b���
��/�"+�=�!�-�8�@(��?>�>+ #�V"2 #C��� #6®'��(+j�V>+�=9���
��@ ���>+�=��4W���2�/�!�? ����= ���j92 #U)�3F?eL
#�="2�V45���/�?��C����2(?��,B"2���#�d
#6j���#,����->+���s>�(�9�C��>���" ��¢4M&�/��6 ¦¨ )©�ª
)�/- f�� #��,/�j�&(���92�2���A5�� �Eh%�=,�
#�����=�+E¥��+>+���#�~���="�C���9� ��=�-�=�nAW�=9�>����dFeL
#�r45��2�/��X�9������:9H N"$� ��>+9��� W4W�=92�=
#C��?�R��(+j,����2�= ����=F ¤
�n>���9����,�9�����1=���?>I�)�>+�=�4W���2�/��9����?>`6B
��.>+�=9B��= |�A5�/C��?"$�=�?>+�=�]h%��,/ ��/�;9)+
#�.h@�=�)b��� ��/�?"$9��8���V N"���9� ��$���D>+�3"V45��2�/�?"=:d
��=9zx/:d�?�)�V���+C��Ib/�� #���roK�)9������?�)�2 N"$
#��9�(���,�"+�=�dF�SA% #"�C������=9)<(��?>>9zxR ���=
��?��6P"2���?9Kb��#�� #���=�q45�=92�=
#C��>9@?f>��),/��,/���]*-�?>+��B>+��9J�)(�X��$�2�=
��W>+��9oK��92�����-�8�2 N"2 ��=92(��?,/"292�3�)b��2
�E���O"$���)�$�=FSi@�?�� ��N>+(��?, � 1=�� #,)�f>+
��3"$�Bh%��,/ ��/�����O �6gm?�����#��= ��?�="1�0�� #�?>+9�
N"2C����=�]45��2�/��b &��9�X-�=9�"@�-�= �?��6R��,/�����=�¯
6R,��=��(���,�"$���=>+ #��,/(���,��=�dF
W W We1 2R
s(t)
X
i@���� #�N>+(���, � ,+A k ~mo{}np xz¤y}y¶~zx~m¶©�z|x
�moz|{}nqp~bxCS~yovEx �movTuw~TGjlz|~_~yovTxmovTuw~z|x�I~qm}{}np
z|~h�~bx ~£¯$~bEz|vTx ~xstk ÍE~yo~bz|¤yh0jlz|~$r�stmouwvTx
styoz|{}z|~mok
xT{U «movTxMy£|z|~bty©z|{}nqp~bxCB�Dkx0EB*FEBHG\z|{Uyp
z|~mI~motmvEµT~m}ylstmoE~b{Uyo~b|¤yh
¤ �>+ #�="2��9Ri@9��-�= |�RA% #9�>s��(?9R>���9B��
#�?>+ #6B�=�?"2
��/�?�)�#�Tm-�)�#�5�����9��/C����2��3F�G`�=,����¢>+��97�006R6R��29�
#�!>+�3"r�0�� #�?>+�=9�"92�=
#C����.�3"�:�0(�9R>+���¢4W�=92�= #C���? #"B1�(?9B�
��$���T1=(s6R�+>+���#�# ��=92�=�d:A% #�! ��siL���� #�#>�(���,
>���92,/�="$�2�=�����=FeL #�!459��� ��2�\����I9 ? N"+(�9�C��;JEK
,/��,/�������d:S>+ #�.oK�)9������?�)�2 N"$
#��9�(���,�"$,/�="�C���A% #�?>+ #,�b/�� ��MLN PO$LA% #9�>�
��I>+��9f� ��$���.\/���Q9 ?�)��,/�����/6B6R�=�dF4W���2�/��
#"$�M�= ��OX-�/93&��"$�3"@��=>� �(�6�:c�)(�j,������ #�|�M
��O�� #���.m?�="$��"$�2�)[S67�8��92 �p]"$�8A%
#�>+�=�O_���9�����9��)(?6!F-eL #�._��/92��"$ ��3&�)�,�
#�+�@>���"%k�=92�&�)���2�� N"z1�A%
N"2C��?����m��="$��"$�2��[�67�)�29�
|pD(?�?>�_���9�����9��)(�6{���!(?�?>! #"$�L>+(�9�C��
RST ]�8��92 �p+\��/��(�6R�=�M�3"2��6V�2\/���#(�6R���VU �W �
(��?> R*X�T_���9����0\��/��(�6R�=�M�="��)6�2\/���#(�6R���VU �W
�
-
W W We1 2
s(t)s(t) s(t)+e/2-e/20 R
i@���� #�N>+(���, , ²Oz|x0�z|�~bx {}z|vTx sE|~m-Ç0st|Î��=xQB
D z|{Uy-z|~r�stmouwvTx styoz|{}z|~mok xT{Umo~hstMyozvEx
Âst{Uystu E~b{}nqp|vT{}{}~bx¥ª�stpmo~bx
{UystmoT~£r�stmouwvEx0syoz{}z|~mokx �z|x5BHGY{Uysty}y�� x0~qyh��=x
B*F��0x ~bxx vMnpT~bz|x ~l¯~hsEMyoz|vTx~bxÅ{Uysy}yh
>+�*?�? ��=9$�3:cAW�/�-�= R S . R X T � ,�
#�|�3FdeL�=9V_���9�����9��)(?6 N"$�V ��q>+
#�R_~�?��"2���I®d(+j�V(?�?>IGI�/"2"2��9K�)(�j,������ #�|�3FdeL
#�������"2X�9��=C����=�?>+����_���9��/"2 �� &�8�����D"2
#�?>��)�N"
R*X��1T ®'(+j�2\/���#(�6R���!
���>+�=��_���9����_��/92�=��\/���#(�6R��� U� �W �� (��?>
R*X�ITGq��"�"$�=92\/���#(�6R���D #��>+����_���9����
_���9����0\��/��(?6B�=� U�� (W ��
6B �� R X�� . R X S T � >+��*?�� #��92�=FeL
#�Vof����1=�����29��8�� ��/�T\/���]u%wMxV"2�� d6R ����f�-�=1���
NC��������=:?>� ��of�/��1��=���29��8�2 #���T\��/�]u5�-wMJM x 6R
|���d:�\/���Ou5��u%w�-6B ����~(��?>.\����RJLxQwa6R
����VF�eM�M>� ��@h%�3�)b��2 #���.�0(�9k
�6°GI�/"2"2��9k"$���)�$�$*-�?>+��3:) N"�����H��"����
�$�&%('�����*�$�eL #�K\��=9�"�C���
#�=>+�=�����!of����1=�����29��8�� ��/�D6O&(?"�"$�=�!45
#�#����1�,/���= #C��0(���,/���T��92j�&(����#���':?>+ #�K �6
�)�#��,/��6R�� #������m?�����
� �� O ."!$#&%�' T)( ' F
�#��(+�2�=�d:'A5������ 5>+ ��Tof����1=�����29��8��
��/�q>��=".�0�2�)[S�=" � #6j�/��,/���?>����qj�&(�9*� W �
W �B(��->�}"DA% �9�>T>���9@m��(?U %�'
>+�="@�����)[S�="%6R ��L>+��6 m ¤ u5o,+
"�C�������M�="2���1�:
%�' T 0�- '.! � W F 6B�+>+�=���# #��92�=:QAW�/�-�=
+>+��9��[S��b��� �\/�5e |[S(?"2 ��/�?"2b��0��/71� #�����0- '
\���6 >+ �[S(��?>+ #��92�2�=�R�����)[r(��->.>+�=6
9Q&�),/��9�6R�=>+ #(�6�)���'&����,)�3F ¤
�R>+�=99��=C����2�=�B�0�= |��� ( ' "$ #�?>>�
��56�&��,��#
NC������21(����#���=�V(��?>R�0�=��b��=�Vj�&(�9 �
1�(?"��)6R6R���?,��j²��U)�
,31(��=���#���(��?>]�0�=��b��=�]>+(�9�C�� 6=A5��,�9��=��,�
#��9�����7�: ( '5476 ��8 :�>+��9Ku%w x
EWiL(?"�®'(+j�6R�+>+���#�#
��=9$�>+(�9�C��T>��/"WJL����9��E¥M�3"$���21�: ( '59:6�;�=
:�®~&��"$(��?,\��/�!u5�?wMJ x #�DGq��"�"2��93: (�?A@�B S S
:+"2�8A% ��Mmz&�)�#��(��?,.\/����u5�0u%w - :(�CED 6�F F�
|�L>���9@h%�3�)b��2 #���?"2,��#�� NC��0(���,� F � W,�
#�|�%j�&(�9@>�����h%�=��b��2 #���?"$�2�=926
( 476 ��8 , T 0 ( FHGI476 ��8 T 0 ( ? 476 ��8 TJ(�C 476 �8 T)( �
476 ��8 4e�¢>+(�9�C��>+�=� u%wx�EiL(?"$���)(-"2C��^1=A%
#"�C����=�®d(�j�](��?>GI�/"2"2��9!b��= ��
u%wMxO\/��9����/92�=�^,��=�/�3:z,� #�|� ( 9:6�;�= , T( FHGI9:6�;�=
T 0 ( F�K&9:6�;�= F�® &�/"2(���,%\��/�Ku5�-wMJM x N S
#�MGq��"�"2��93: ( ?A@�B S S :�b8�)�?� &�������# #C��fA%
#�~>+�=9u%wxE¥i@(?"$����(?"�C��6B�+>+�=���#
#��92�LAW�=9�>����dF ¯
6>���"M�0+"���UB>��/"%>+(�9�C��Th%�3�)b��2 #���!
#6}GI�/"2"2��9z�=�/��"������u5��u%w�-f"2
#C���"$��j��92�5\/��92j�E"+�3"z ���>+�=9@]�8��92
�pT����,��3"$���21������u5��u%w�-f
#"$�@�)�N"$�R,/��9���>+�f>+ #�f]����,/��:�>+
#�V>+(�9�C��!h@�=�)b��� ��/� �6GI�/"2"2��9z������"+�=��
#"$�=F
³
-
M���= #C��0(���,! F �,�
#�|�W��(?9W>+�/9$�3:�A5�V>+��9z���2��[���(?C��7A% �9�b0��
NC��R\��/92�?���?>+�=�B
N"$�=:0�)�N"$�zl+�=9W®'(+j�$E�0>���9GI�/"2"2��9�X��?�/"$�M>+��9@_��/92�=�r�+>+��9z
#��>���9%m��3"+�=�d:������#,��=6R�� #�7j�&(�9>+
��V®'(+j�2X?�?��"2�f,� #�|�L���#"2�.1=(�645�= #"2X� #���
� R X R X�� � � O ."! # R X R X�� %A' T R X R X� ( ' ��M9)< �
9@? 4 F /
eL #�BM�#�� NC��0(���,D� &�)U��M"2
#C���(?�/����9f>+��9fi@�?�?�)��6R�.\���9���
#�+j²�/C������d:�>��)U!>+ #�._���9��/"2 ��
&�8������b��/�?"$���)���"2 #�?>cFSeL #�="M
N"+�=9~m?�����F/e(�9�C��7>+ ��h%�=��b/�� ��/�RA%
�9�>RGI�/"2"2��9k,/��A5�����?���R(��?>7"2��6R
��~"+�=9vGq��"�"$�=9$E,����-�)���W
#�T>+�=�D_���9����d:�>+(�9�C��Tmz&�)�#�#(���,\/���!u5�0u%w
- 6=AV&��C��?"$�87M>+ ��f]�)�29�
|p7(��?>D1�(?>���6{b8�)���DAW�=
|����9��="WGI�/"2"2��9\����T�)(�U/���r�= ��?>�92 #��,��=�dF�GY
�9�>D>+ #�="l+�+C��D\��=92�-��C����&��"�"$
#,)�v(?�?>D>+ #�f_���9��/"2
|�Q&�8�2�=�r�)�N"~b/���?"$�������5�)�?,����?��6R6R���d:"$�.bS&�/�����=�D>+
#�="2���R6B ��z���� #,��=�Dm��1(��=���#�����R��(?"W>����T45
#�#����1�,/���=
#C��0(��?,����7�?��9��)(?"2,��=b'&(?921��~AW�=9�>����dFe�/"@�0+"���9%X?��9$��
��=���#����eL �[S��9������2 N�)�#,��#��
NC��0(���,��=�T�N�)(��2��L>?�)���
� � �� O ."! #>%5F�K T 0 ( 9M6�;N% � T)( 476 ��8 ��M9 4
F��)
eL #�K4W #�N�)��1=,��#�� NC���(?��,Vj &(�9��L���="�C���92�=
����z>+ #�Kof����1=�����29��8�� ��/�r\��/��u5�0u%w�-f
#��>+��9%m��3"+��5"$ NC��Rb��� #�Du5��u%w -
#�7>+���r_��/92�=�(��?>7>���9~"2����9~b��#�� #���m�#(�UR
N"+92 #��,��\��/�q��(�U��=�q�� #".�)�>+ #�TM9�����13"2C���
NC����V\��/9=:c�= ����T4W�3>+ #��,�(��?,]�)�>+
#�TM92�=��1«&��C����71=A% #"�C������=9@?(��?> 9zxf
#"$�@>��)�?��9@>+(�9�C��
%AF %$ W O$ T �)%$ W O$ LN O$ W ����>���9L�������#���&$ T
N O$ . ?(' x W O*) �W F /j &(�9zu%wMx@"2�8A5�����+
#�D®d(�j�=:.� � :/���#"W�)(?C��R #�7GI�/"2"2��93: � �
:�,/��,/�������dFLN PO$k N"+
��m���92�2����A5��,/(���,�"$,/�="�C���A% #�?>+ #,�b/�� ��\����
9@?W ���>+�=��4W���2�/�T�� #���= ��dFi@6
&�)(�U/��9�����h@���?>�\��/�M9 AW�=9�>+�=�]eL #9�
#C����#��2EhL�)�?>+���=>� ���,/(���,/���d:- �6g�
��$�����#X�(���b��K>+��9M4W���2�/��X�9������VAW�=,��=�>+��9L�006R6R���92
#�V@�=(�67�)���+E¥h@���?>+���=>+
#��,�(?��,��=�!����,��=����6R6R���d:
� %$ W O$ T,+ '
�)(+jk>+�=6P&�)(?U���9����!h@�)�->T\/��� 9 W F /% ' %$ W
O$ T #6� ��$�����#X�(���b��L\/��� 9 4 F �=
i@�N"@i@�+j²����,/"2A5��92�5A% #9�> + ' �)(�jH9
D�-��C���>+��6g�AW�= |E¥h%�=,� #�����=�+E]�0>����#�
( 476 ��8 T76 < ( 476 ��8 < . 6 ? ( 476 ��8 ? W F � �
-
6B ��>+�=��C��?�)9��)b��2�=92 N"$�2 N"2C����=�Dm�(?��b��2
#�����=� 6 <(��?> 6 ?56R |� 6 < T�� � ��M9)+���#�#
��=9$�3F-e ��Vh%�3�)b��2 #���-"� ��V���?"$�/��(��2�
�=6BX���9��8��(�9%(��?>����K N"$�%>� ��ViLb/�� �\0
#��9�(���,�"+ ��7�����&�)�2 #,)�VA% #9�>c:c(�6 >+
��rh@�=�)b��� ��/�I��(?"$1=(��&�/"2���²\0,��F'i5�2b0 #�?"�: � �
FSe #�T���2�/U�13�)��� � ,/ ��+�>�
��i@��13�)���>+��9K�(?"��)6R6R���?"$� &�/U��f92�3�)b��2
#\��=9 �= ��NC����=��X�92�D�+��b0(��?>+�B�)�dF-eL #�.m?(���b��2
#��� ( +�=� #�+«?(�Ur>���94W���2�/�+j��(?C������f��(+jk>+
��Vh@�=�)b��� ��/�!���dF�eL #� ( B "2 ��->!���#"
( + #�.9����N�8�� �\/�.m?��(?C����2�B N"+ #,�b/�� ��;LN
PO$L>���9KoK�)9��-�/�?�8�� #"2
#��9�(���,/"$j9������%bQ�����O�-��C��`4f&�/��6t¦¨ )©�ª )/�- :
>+(�9�C��
LN O$ T J #9=?>9@ ( 476 ��8 ?= $ W O$�A $=?> @ � $ W O$�A
$ F �3 6B�+>+�=���# #��92�.A5��9�>+���d:AW�/�-�=
5>���9.iL�+j²�)�?,/"2AW�=9$� N T N �QK "2�],��=AV&�)�����.A%
#9�>c:>���UO,��)��1 9@?V ��V9 �� #��,��=F�(?>+�=6 6(?UB
#6R6R��9 N � % N PO$ + 4 j�&(�9@O K ,��=�|�����dFB CtED ��Fv�
�HGJI��LKNM�5�����-��� O 5 � � 3�P 1 5RQ �+��� 1/� �
��P:�$�&�SP ��3 � � 3UT � � ��5�V �0���4W�= '>+�=6
_~92�/�����=6P F��)5�?���?>+�����L�3"@"$ NC���(�6 �� #�]��8\0
���,�E45�/(��?>���92�E¥_v9������#��6�:/>?�r"$ NC��M9@?z6R
|�M>+��9MS�� ��L ��>+���!4W���2�/�rj9� �U��5(��-> 9)
�%,/�����2���T�0(�95��(+j 9)< � 9@?:+>+
#�Mj�&(�9�q(��?>T��l��0C����(+j5,��)��19MF "f
N"�������9K�&�)�2 #,?:>+ ��3"$�7 #� �XW 1�] >9@ (��->
�XW x^Y� , T � �_[[ > 2 :'"2�8A% ��� W � W x0Y �)(�j1�(?"2X��#
|�2�2���;>+ ��KL�)���)�2 #��� W !"$X&�8�2�=9@>+��9
���j²��C������=
|�%�?��������9zA5��,/,����N��"�"2���-F0iL�!>���9of��������b/��"+A5��92�2��-�3��C����2���LAW�=9�>����#,�eL
#�.®W&�/"2(���,r�)�>+��9%M92�=��1«
&��C����L"2���#�-"$�2���2 #,."2�� #�d: � W � W
9zx�PO$zA5��9�>+����>+(�9�C��!>� ��fv�)9�
N�)���#�����29��)�-"
-
���>+ #� ¤ �/����9�\8�)�#��� � : �� &(�����92j
&(���92�=F?e #�M92�=��1��K1=A% #"�C������ 9)<(��?> 9@?W
N"+(?9�C����P��)�?�����/,j�&(?9 � W x^Y ��M9zx� �� W x^Y� O T b
LN PO$4 0 N O$ . ? ' x � �� W x^Y� b . L�� W x0Y W � x �� W x^Y� $
x T � 4 0 N PO$ . ? ' x x � x �� W x^Y� b x 4
L��C���J@�/6R��,��=�� N"$
#��9�(���,R>+��9@hL�)�?>+���=>� ���,/(���,/���d:� b W O$ ,
T �� b W O$ 0 + ' W
�#��(+�2�=�!>+ #�V45 ��N�)�?1�,��#��
NC��0(���,/���T�����#,��=6R�� #�
L� T - ' N O$ . ? ' x x �` ` . LN O$N O$ . ? ' x b � ` . ( '
��(+j 9)< � 9@? W F
L� W x0Y T - ' 4 0 N O$ . ? ' x x � W x^Ya` ` 0 LN O$4 0 N PO$ .
? ' x b � W x^Y.` . ( ' �)(�j 9zx W F
³�(��?>�>���"@�+0"$�2�=6P F��)~�29��)�?"$j��9�6R ��=9$�%"2
#C��!1�(
L� � T - F K N PO$ . ? ' x x �` `� . LN O$N O$ . ? ' x b � ` � 0
( 9:6�;�= W
L� � T - F G N PO$ . ? ' x x �` `� . LN O$N O$ . ? ' x b � `� .
( 9:6�;�= 0 ( 476 �8 W
L� �IT - ? G N PO$ . ? ' x x �` `� . LN PO$N PO$ . ? ' x b � `�
0 ( 476 ��8 W
L� W x^Y� T - ? G 4 0 N PO$ . ? ' x x � W x0Y� ` ` 0 LN PO$4 0 N
O$ . ? ' x b � W x^Y� ` WL� T LN O$N O$ . ? ' x b � ` . ( 476 ��8
W
L� T - � N PO$ . ? ' x x �` ` . LN O$N O$ . ? ' x b � ` . ( 476
��8 W
L� W x^Y T - � N PO$ 0 ? ' x x � W x^YZ` ` 0 LN O$N O$ . ? ' x b
� W x0Y�`
F�
W x^Y b/�����?1��� NC��������@>+���]�����)[O
#�M9zx):��/�����Kof�����?1���
NC����0(���,7"$�2�=�/�zj�&(�9>+���]�����)[O #�M9)< �
9@?26B ��@���/6B�/,��=������h@�)�->+�-�3>+ #��,�(��?,���� � T
��(+jH9)< � 9@?Wj &(�9�)�#����O*) F?e ��M9�����13"2C��?
#C����$E¥45�=>+ #��,/(���,��=� F /~j &(�9 � � (��?> � �
�29��)�-"
-
-� � �%('����H%(')��� 1 5RQ ���&� ��5 ���)� ������� ����� �
����� � �3Q��+�/� ��� �43 � � "e�/"�92�3"$(����2
#��9����->+�z�+0"$�2�=6 X?��9$�� ��=���#��9ke |[S��9�������
#����,/���= #C��0(���,/���! F��)A% #9�>.�0(��B6B
��~>+�=9v�������+>+�%>+��9vm #�� |�����
�#��6R�����2�`,��=�&��"Z>+ ��q"�C���Az��C��?�Om��/926
>+�=9!X-�)92�2 #���#���=�ZeL �[S��9������2 N�)�#,��#��
NC��0(���,��=�Yj��9�6(?�� #��92�=:�)�#��,/��6R�� #�
� + N"2b�9���� #"2 #��9�(���,V�#�� NC����z\/��9�"2C��?
��3>+���D��(?"=:0>?�. #�
9zxML��(�67�����+E¥h@�)�?>��-�3>+ ��?,�(���,/���!�)(+j�-�=
#>+�=���+�� ��2���':� ��9)< � 9@?l+�+C��!��(+j��� #����9L�0�=
|���K����6R�/,����? #"2 ��=9$���Me #92
NC����#��$E¥h@���?>+���=>+ #��,�(?��,R,������2�=�dF
����� ���� 9zx�(��'&�/C��?"+�=�V>+ #�545 #�#����1�,/���=
#C��0(���,/���Mj�&(�9 � W x0Y ��(+j?>+��6HM�=��
����H9zx~�-���29���C����2���=FQi@(+j
9zxv,��=�|�����L��(�67�����+Eh@�)�?>��-�3>+
��?,�(���,/�����)(+j����� N>+���]�0�= |�����dF?] |� � T�� ;B�� �
� B (��?>!X?��9$�� ��=���#��9 ¤ ���2�=,�9��8�2
#���Dj���#,)�L��(?"K F ³0
�
-
GY ��KM92�=��1="�C��� NC����$E¥4W�3>+ #��,�(��?,����71=A%
#"�C����=�r1�A5�� dM���?
����2���T�-�=�?�)�->+�����%AW�=9�>+�=�rb &�����?���d:0A%
#9�>D�-�= #"2X� #���N"$A5�� N"$� ��I]�)9�"2���W �
!���5j�&(?9Mh@���?>+A5��92�2X�9����?���=6B�.
��O1�(?"��)6R6R����,/�="2���1�2�=�O��3>+
��=�O�=92�&�)(+����92�=FSJ@ #��9MA% �9�>�\/��9���
#�+j²�8EC������?>!>+�=9@G`�=9$�zj�&(�9=L� W x^Y �
WX-�=9LJL���?>�>+(�9�C�� ¤ ���2�=92X����N�8�� ��/�
L� W x0Y; T L� ; f < . �L�W x^Y; f < 0 L� ; f < 4 # N .
? ' x F /,��="2���1�3F
����� ���� 9 + #�!45 #�#����1�,/���= #C��0(���,/������� b T
���/6B�/,��=���Te �9� NC��������$E¥45�=>+ #��,�(?��,��=�dFe
#��iL�+E"2�)�21j(?��b��2 #��� �7A% #9�>`"2��6R ��V��
#C����K,��=�0(+�21��=:c�="f�=92,/�������q"$ NC��I���=
#C����K\��=93&���?>+��92�2�7������ �*?,�b/�� ���"26R�)�29�
�1=���#,c� ��� T � ;B � !X?��9$�� ��=���#��9 ¤ ������,�9��8��
��/�rj�/��,��%��(?"K F ³0
� +�=6f�)�#��9�b� #�+E¥i@�?"��8��1 � T � ;� � < � � PO$
� b L��9�,��=�-�=�O"$ NC��`������ �*?,�b/�� ���"267�8�29� #1����
! W # W " U & W ; Y)( W ; Y"$�8A% #� $ U & W ; Y
�)�-�)�#��,]1=( F �:��0(�9B6B
��Rj�����#���->+��9R��9�"$�2��97�0X?���|���T(?�?>¢��=
��#��F�GI�� ��2�=92�� #�a"$�= � * W x^Y B T=
-
��� ��"���� � �!����� ��
��� � �! ������ �! � � "��.�%�%����� � ����� �
�e�/"z92�3"$(����2 #��9����->+�V�0+"+ #��,/(���,��=�r F
��(��?>r F � � -j�&(?9 � T � W �,���,/�������dF "c,/ ���� �
9M6�;�
��476 ��8 T����
( 476 �8 < � +
��$l���9�4W�=92�3C����0(���,s>���9h%�=��b/��
��/�?"29��)�2��������9�6B�M>+ #�Kk��9��� #�+j²��C��0(���,
(
-
T "# "$+ #�q45�/"$ N"$j(���b��2 #��� �
�0(�9����Z>+��9����)&(+�213"� ��h%�=��b/�� ��/�?"29��)�2� (
476 ��8 ? �
� FeL #�V���2�= |*?,/b��= |��"$67�8��92 #1��=� ! W ! W x0Y : " W
" W x0Y (��-> # W # W x0Y "2
#�?>Db/���?"$�������W(��?>TA5��9�>+���T
�6}\/��9��)(?"~�-�=92�3C��������=F! W ! W x^Y (��-> " W " W x0Y
"$ #�?>�"2�6R6R���92 N"�C��d:
! W x^Y T � #����������
< ' - < '�� #�## < '�� x ' - < '�� FFF F F F F F F F
F F FFF F F F x ' - < '�� ### < '�� < ' -
���������
W " W x0Y T #
����������
� 0 � ##�# 0 � 0 � FFF F F F F F F F F F FFF F F F 0 � #�## 0 �
�
���������
4 F �=
# W x^Y (��-> # "2 ��->T�? #C����L"2�6R6R���92
N"�C��d:
# T � #
����������
0 +��9MX?�)92�2 #���#�#���]e |[S��9������2 N�)�#,��#��
NC��0(���,/���]�)(-"$9��� NC������->���
&(+��1="$�2�=���#���],/��A &�����|�AW�=9�>+�=�dF?eM�7
#6®�)(+j�.>+��9K��� ��>��/"M���? ����19)]>��)6R �� 9)<
� 9@?%A &��C��?"$�=:-\���9�9� ��+E,���92�"2 #C������
&����(� N>+ N"+���':�>��)UR #6B6R�=9L�)(?"29���
NC������?>!��� &(��21="$�2�=���#���� #�M9@?5��
#��,/���dF
-��� & �_Q�� 5(� 3�%('��� 5�1�� ���Q �eL #�MO�8�29� �p #
#"$�%"$�=��95"�C����#�=C����Wb/���?>� |�� ��/�� ��=9$�3F�45�= T
� ���)&(+�213"+ #�Mof�/�?>+ ��2
#���?"21=�����-(?��,���j$&�)��9�-�= # �3 - :8���� T ����9���
���"����� +���+���?���De |[S(?"2 ��/�r\��/92b/��6R6V�3:)A%
#9�>7>+ #�of�/�?>+ ��2
#���7\/��9��-�3"2"2��92�=:�>?�K�� #��9~ #6{_v9� ��?1� #X76B
��W�= ��?��9]�8��92 �pI�� " .�� # z,��3�)9��-�= |����@A%
#9�>c:->+ ���� #���K�-�3"2"2��9��Vof���->+ |��
��/�?"21=�)�?�d�)(+jA5�� N"+��9L45 #�#����1�,/���=
#C��0(��?,j�&(�9Wu5��u%w�-/:�S�:�>��),/��,/���A%(?9�>+�%>+�=9vm��(�UV���#"��0(��#���)�?,����?��6R6R���d:8��
#��9k�����= ���«?(�U)�v�0(�9 # >+
#�@®~&��"$(?��,?F8e(�9�C��>+ ��3"$�f�0(�6R��9�
N"2C��T�-�3>+ ��?,)�2�=��_v9������#��6R�Mb���6R6�z�3"z1�(�6
j$&�)�N"2C��?�� NC������!"+ #�Kh%�=��b/��
��/�?"29��)�2���!"$�8A% #�f>+ ��Kh%�3�)b��2 #���-"$,/�="�C���A%
#�?>+ #,�b/�� ��~(��?>T������ #�+«?(?U)��)�#��� 9�,��=����
N"2"2��F+e ��3"$�3"%_v9������#��6 bQ�����!(����2��9�"�C���
��3>+�# #C����)��,/��,��)��,/���DA5��9�>+�=�#,
� #�+j�&(��?92(��?,I�= ��?�="�6�&�/,��# #C��?"$�7b0���=
����=�-Re |[S(?"2 ��/�?"���9��!�= ��?�]�8��92 �p�� # .�� " ��(+j+
#�="2�V���="2 |��1�L�= ����K���="�"2��9��Vof���?>+ ��2
#���-"$13�)����)�N" # �)�#���= ��'F)4W�= +GI�����+��
#���3"k"$�=��9�b��#�� #���=�Be |[S(?"2 ��/�?"2b��0��/71�
#���������B #"$�Sl+�+C��7>+��9 ��+«-(�Uf\���� " ��
#C����,�9���UK,/���0(�,-:�(�6{>+�=�rm����?���=95��(?"$9���
NC����=�?>B1�(r(�������9�>+9)&(-C�b����'F/�0 #6(��N�8��
��/�����r1=�� #,��=�d:/>���UV #�r>+ ��3"$�=6{m?�)�#�>+
#�i@�?1=�)�?�'>+��9M���)&(+��1="$�2�=���#���O��(+jk>���"
92,/�����? #"z�=�/��"2C��?�� N>+���?>�"2
��->cFS�(->+��6�-�=A% �9�b�� ( x)E�z #� ( 476 ��8 ?�:
� �
-
>���UR>� ��Vh%�3�)b��2 #���!�)(+j*9@?5"$�/,/��95\
&�/���# �,R�)�?��92 NC����=:�"2���?���#>T>+ #�V]�8p+
#6R����b/����1=�����29��8�� ��/� �;' �;: &(�����9��)�#�c ��9 ?
��9�9��� NC��/�z N"!>+��9%�0(�6R��9�
N"2C����=�!_~92�/���#��6R�,/�="�C��� #�����@>+
��3"@"2����9@"�C������=���F
� ����92�= #C��0(���,R>+�3"
���«?(�U��3"~\/����u5��u%w�-��(?"z>+��9%h%�3�)b��2
#���-"$9��8��� ( 476 �8 ?: ( x/S��� � F+e ��Kh%�3�)b��2
#���-"$9��8���( 476 �8 ?% N"��)��� &�������# #C���A% #� ( 476
�8 �1�Az�)9%�� NC����L,��=,�����>��/"@1�(�"$����92b/�Vi@�?"$�2�=
�,/����\��/� �\��/92,/��,��)��,/���d:0>+
#�="2�="z�?�)�l+�+C���b��� #���=�TA5�� ��2�=92�=�
��+«-(�U7�)(+jk>+ #�VoK�)9��-�/�?�8�� #"2
��=92(?��,/"292�3�)b��2 #���?���dF
i@�?>+�=92�®~&�/"2(���,/���7"2
��?>7>�����b0�?��9=:�"2�V N"���9X?�)92�2 #���#���=�!e
�[��=92�=�/�� #����,/���= #C��0(��?,����!>���"%_~92�/���#��6}��
NC����@�)(+j��92 ��$�3F
� � � D¡�� �M�k� �B� ���D�F��B�L�G`�=,����n>���9�0(�6R�=92
N"2C��?��� ¤ �?"$���)�? ��# |� &�8�����
z>+�=945��9��=C����0(���,]>���9.of�/��1��=���29��8�2
#���I\��/�su5��u%w�-):0�Q:dA% #9�>>���9
#�+«?(�U!\��/���.�)(?"f>+�=9Vh%�=��b��2 #���?"29��)�2� ( 476 ��8
? �����$j�=92���=Fde #�7 ��q>+���`j���#,��=�?>+�=�q�0
#6(?�#�)�2 #�����=�`\/��9��� #�+j²��C����2�h%�=��b/��
��/�?"29��)�2�M�#��(+�2���L>+��6R�?�/C��
( 476 �8 T,6 < � � �,/b��� �� LN PO$5A%
�9�>T>�(�9�C��
LN O$ T J #9= > @ ( 476 ��8 ?= $ W O$�A $= >9@ � $ W O$�A
$�-�=92�3C�������3FeL #�D\/���nm�9��)�?b��D �0 N"2��6RX����/�^ )//
f �� 7QiLC=C�=���=9��)�2�=>C=�)9��-�/�?�8�� ��/�q�p+X-�=92
#6R������"87D�=926R ��$�2�=�|�����¢���U�>��8E�2���]"2 #�?>�
��`>+����j�/��,/���?>+�=��i@����
#�N>+(���,/���O>+(?9�C��]of9���
N"$�K>���92,/�="$�2�=�����=F?45�= >+�=�O�0 �6.(��N�8�2
#���?����A5��9�>+����>+ #�
#6i@���?����,`����,��=,��=�-�=�����nGI��92�2�Tj�&(�97>+
#�T��[��=b��2 #\����¢eL �[S(?"$ #���-"$b/���/71�
#�����2�=�d:kh@�)�?>+EM(��->si@��j²�)��,�"$A5��92�2�I²�)�N"i@�+j²����,/"2AW�=9$�%A%
#9�>!>+�=9Lh@�)�->+AW�=9$�% #6 ,��)��1=����M����
#������,��=����6R6R����W"2�8A% #�f>� ��V_k��9���6B���2�=9W
#��>+��6J@�=��92�EM�="2��21 x ,/���0(+�21��=F0eL
#�f_k�)9��)6R�����9k #�T>+�=�Dh%�=��b��2 #���?"29��)�2�=�d: 83x
W�+W��W � < W � ?~"$�8A% #�L>+ #�459���
��2��JWA5��9�>+���r\8��92 # ��=9$�(��?>�>+ #�zl�>�
��Vof�/��1��=�/��9��)�2 #�����=�>+��9M��
#��1��=���?���I�0�2�)[S�R�)�O1=(O\/��9�"2C��� #�=>������=�`���
��2X�(?��b��2���q>���92,/�="$�2���#���=FSeL
#�BiL��1=�����k>+��9K���)&(+�213"
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
[cm
]
Variation von r2
Messdatenr2=0
r2=0.5
r2=1
r2=1.5
i@���� #�N>+(���, , Ë_stmozstyoz|vEx)IvEx�� F uw~bz�������
���'��� D ����� ������� G ����� �������������|EËO~motm
vEµI~qmoxÅIvTx�� F kpm}y©bk�m$ËO~mosExT{ostÌk
x��~mr�stmouwvEx0styoz|{}z|~mokx T{U «movTxMyh
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
[cm
]
Variation von p
Messdatenp=0p=0.5p=1p=1.5
i@���� #�N>+(���,]³ , Ë_stmozstyoz|vTxRIvTx��Ruw~bz�� F
�6�������� D ���� ������� G ����� ������������|EËO~mo|~bz|x
~moxIvTx�� okpm}y©bk�mË_~mostx T{ostÌkx
��~mr�stmouwvEx0syoz{}z|~mokx E{U movTxMyh
�=
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
[cm
]
Variation von q
Messdatenq=0q=0.5q=1q=2
i@���� #�N>+(���,`�, Ë_stmozstyoz|vTxRIvTx �-uw~bz�� F ��� �
����� D ���� ������� G ����� ������������|EËO~mo|~bz|x
~moxIvTx��¶ k pm}y©kmËO~mosEx E{osE¶k x
Ì~mr�smouwvTx0syoz|{}z~qmok x E{U movExyh
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.5
1
1.5
2
2.5
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
[cm
]
Variation von δ1
Messdatenδ
1=0.0001
δ1=0.0013
δ1=0.005
δ1=0.015
i@���� #�N>+(���,n(, ËSsmoz«syoz|vTx2TvTx � D uw~bz � F � � �
� ��� �� � �� G � ��� ��������� ���|EËO~motm vEµI~qmoxÅIvTx�� D
kpm}y©bk�mË_~mostx T{ostÌkx ��~mr�stmouwvEx0styoz|{}z|~mokx
T{U «movTxMyh
� ³
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.5
1
1.5
2
2.5
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
[cm
]
Variation von δε
Messdaten δε=0.0001δε=0.005 δε=0.01 δε=0.05
i@���� #�N>+(���, � , ËSsmoz«syoz|vTx2TvTx � GÌuw~bz �8F�� �
� � ��� �� � ��� D�� ��� ��������� ���|EËO~mo|~bz|x ~moxIvTx�� G
kpm}y©bk�m$ËO~mosExT{ostÌk x��~mr�stmouwvEx0styoz|{}z|~mokx
T{U «movTxMyh
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
[cm
]
Variation von ε
Messdatenε=0.01ε=0.05ε=0.1ε=0.15
i@���� #�N>+(���,n(, ËSsmoz«syoz|vTx2TvTx ��uw~bz �8F�� � � �
�� ��� �Ò � D�� ��� ������ G � ��� ���TËO~mo|~bz|x
~moxIvTx�� ok p�m}y©bkmËO~mosExT{osE¶k x�~qm$r�smouwvTx
styoz|{}z|~mok xT{U movExMyh
�
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.5
1
1.5
2
2.5
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
[cm
]
Variation von ε
Messdatenε=0.003ε=0.002ε=0.001
i@���� #�N>+(���,�, r¦~bz|x ~-r�stmouwvEx0styoz|{}z|~mokx
T{Umo~bsEMyoz|vTx�stk �B D ªO st km�{UysmoI~¯~hstyoz|vEx
stk �~b�{}~bp�m�|~bz|x~bx7·£~buz~qy�B G
jlz|~�Zstmst�~yo~m{}z|x0 � F ����� D � ��� G � ��� �IM
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
[cm
]
Variation von δε bei sehr kleinem ε
Messdatenδε=0.01δε=0.05δε=0.1
i@���� #�N>+(���, �= , r¦~bz|x ~�r�smouwvTx0syoz|{}z~qmok x
E{Umo~hsEMyoz|vTx�sEk B D ª? s
kml{UystmoI~¶¯$~hstMyozvExRstk �~b�{}~bp�m�|~bz|x~bx7·£~buz~qy�B
G jlz|~�Zstmst�~yo~m{}z|x0 � F ����� D � ��� � �� ����E
�
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Variation von λc
a
Zeit [Wochen]
Kar
bona
tisie
rung
stie
fe s
(t)
[cm
]
Messdatenλ
ca
=0.005
λc
a
=0.003
λc
a
=0.001
i@���� #�N>+(���, � � , ËSsmoz«syoz|vTxÅIvEx ��� K k x ��� G
� �� ��� ��� K �jlz|~lZstmst�~yo~mz|x~bx-¯$~bsEMyoz¤vEx
{Umsyo~bxÅ{}z|x0�� F ��� � �/��� � ��� ��� D � � G � ��� ���������
���|EÅ
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5x 10
−3
Ω1 ∪ Ωε
c a
Woche 1Woche 4Woche 8
i@���� #�N>+(���, �3 , r¦vTx
©~bxMy}mstyoz|vTx¶IvTxÌ��@F_z|x�¥k y¡z|x�B�D�HBHG¡uw~z�jlstyo~bx�z|~\zx̬$uu
z|k x� �8F ��� � �/��� � ��� ��� D � � G � ��� ������� � ��|TM
� �
-
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4x 10
−3
Ω1 ∪ Ωε
c w
Woche 1Woche 4Woche 8
i@���� #�N>+(���, �= ,
r¦vTx©b~bxMy}mstyoz|vEx4TvTx4��@F³z|xÅ�sE{}{}~m¦z|x:B�D
CBHG$uw~bzKj¦syo~bxÅz|~Ìz|x4¬$uuz|«�k x� � �8F ��� � ����� � �� ��
D � � G�� �� ������� � ���|hT
i@���� #�N>+(���, � ³ , Ys È �£¦É F
z|xTsEx©@B�uw~bz¨j¦styo~bx-z|~lz|xŬ$uu z|kx Ì � �8F ��� � �����
��� �� D � � G�� �� ������� � ���|E
�
-
i@���� #�N>+(���, � �, jlkmonp7¯$~hstMyozvEx)~xyo{Uystx0�~bx
~b{$@F � zx4Istx ©�B�uw~bzZj¦styo~x4z|~�z|x)¬$uuz|«�k x� � �8F ���
� ����� � �� �� D � � G�� �� ������� � ���|hT
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Ω1 ∪ Ωε
b
Woche 1Woche 4Woche 8
i@���� #�N>+(���, � (, j£kmonp¯~hsEMyoz|vTx-~bxMyo{UysEx
~bx~b{YsI�� � uw~z¥jlstyo~bx-z~£zx¬$uu z|k x���8F���� ������� � ���
�� D � � G � ��� ������ � ���|hT¥Æ$�sE{xk
�~moz|{}npÅuw~hz|xEyo~�{UystmoI~¬x {Uyo~bz|E~bx�~m �_vE{}k x
�~qy=\st{©bk�uw~¥st� ~bx?ª_km~7jlz¤§¨k{}zvEx��z|y-~bz|x~b�~q§¨~bMyozT~bxj£z|§¨k{}z|vTx
{}TvM~���©bz|~bxMy¦IvEx���� � ��� ���I~bz|xT~ k
pm}yh¨jlsE{¦²ZmoT~bux z|{¦z|{Uy�×Mk0stz¤ysyozT~mhª¨x z|npy×Mk
sExMyoz¤ystyoz|I~m¬m}yh
�
-
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Ω1 ∪ Ωε
b
Woche 1Woche 4Woche 8
i@���� #�N>+(���, � ��, j£kmonp�¯$~bsEMyoz|vTx�~bxMyo{UysEx
~bx~b{¶YsI�� � uw~bzSj¦syo~bxRz|~¬$u uz|«�k xR��stuw~m��z¤y¦I~mo{Uy
smoMyo~m¦r�stmouwvEx0syoz{}z|~mokx E{Umo~hsEMyoz|vTx�stk B D
� � F �6� � ����� � �� ��� D ��� ����� G � �� ����� � � ���|hT¨Æ$6
st{$xk �~qmoz{}npuw~bz|x tyo~³{UysmoI~³¬$x{Uyo~bz|T~bx7�~m � vT{}kx
~qy=\st{¦©bk4uw~b sE� ~bx?ªwk�m~¶jlz¤§¨k {}z|vTx)�z|y£~bz|x ~b
~§¨~bMyoz|I~bx7jlz¤§¨k {}z|vTx{}IvM~���©z~xy�TvTx� � � ���
���I�~bz|x E~ kpm}yh
� � Fk��������8�+������ � � 3!0@�43 3��21/� ����� T � � ��5��
5���� � ���21/� �)��5 �@��Q � ��� ���21/���$� p+X-�=92
#6R�����2�71=��
#,��=�d:'>���U�>���9Vk�=92�N�)(+j%>+�=9oK�)9��-�/�?�8��
#"2 #��9�(���,/"$j9������MX?92 #��1� #X� #���#�~>+(�9�C��q�� #�
OE¥M�3"$���217���E"2C���9�
#�������A5��9�>+�=�.b8�)�?�!²\�,/�;F)��(?C��Hm�9��)�?b��z�0
N"$�/6RX������': )�� F3e ��3"$�=9kk��9��#��(+j-A% #9�>
#�7>+���B6R |�v\/��9�"2C���
#�E>+�����=�r_k�)9��)6R�����9��.�=92�-�)���2���?���r�0
#6(��N�8�� ��/�?"$b0(�9�\��=�R �6±_v9� ��?1� #X7��9�92�=
#C����=F/eL #�L��=U/>��)�2���r��(?" p0X���9�
#6B�=���2���AW�=9�>+�=�T���� ',����=
�,/�������9%_k�)9��)6R���2��9�Az�)���� ���>+�=9�0 #6(��N�8��
��/�T�=92�?���|�����dF¤ �D>+���Ti@���� #�N>+(���,/��� ��
#"5KA% #9�>D>+ ��Mi@(?"2A% #92b0(���,.>+��9
p+X������=�/�����7(��->rm?��b/����9����7 #�D>+�=�Dh%�=��b��2
#���?"29��)�2�=��)(+jf>+���¢1��= |����
NC������¢k��9��N�)(+jf>+��9r_���"$ ��2
#���s>���9roK�)9������?�)�2 N"$ #��9�(���,�"T\Q��92 #
#��92�=:+AV&�)�?92�=�?>T�����#�K�)�?>���9�����_k�)9��)6R�����9Wj�="$�@�����=
������'F
� ������ ����� �.�J( 476 ��8 ?¤ ��>+��� i@����
#�N>+(���,/��� (��?> �nAW�=9�>+�=�Z>+
#�I_k��9���6R��2�=9 8 x "2�8A% #� � x #� >+�=9!h@�=�)b���
��/�?"$9��8���O #� 9 ?\8�)9� � #��92�=F+k�=929� #��,��=92�r\/��� 8
x \��=929� #��,��=9$�z>+���
#�+«?(�U7>+�3"5\���9��?���?>+���?����u5�-wMJM x
(��?>Tj�&(���92�@"$�/6R |�%1�(��
#���=9."$�3&�)9�b��=92�=�h%�=��b/�� ��/�YS�
���9oK�)9������?�)�2 N"$ #��9�(���,�"$,/�="�C���A% #�?>+ #,�b/��
��=F
� ������ ����� �.�J( 476 ��8 <¤ �>+���iL����
#�#>+(?��,��=�I³-:'T(��?>q!AW�=9�>+�=�I>�
��r_k��9���6B���2�=9 �+W� (?�?> � < #�q>���9Vh%�3�)b��2
#���?"29��8�2�R�)(�j@9 <\8�)9� � #��92�=F�GY #9�>O��
#����9f>+��9M���� N>+��� p+X-�/����������� �+W� b0�#��
#����93:�"2�r\/��9�92 #��,��=9$�M"$ NC��O>+�=9
��+«-(�UD\/���Iu%wMx��1=AKF�u5�-wMJM x F+e
��3"Wj�&(���92�51=(D��
#���=9Wk�=9�"$�3&��92b0(���,B>+��9zh%�3�)b��2 #���r #� 9)�
��
)
-
oK�)9������?�)�2 N"$ #��9�(���,�"$9��=��b/��
��/�r�)(+jH9)+(�9�C��Dk�=92,/9
&�/U���9��D>+�3"%m?��b/����9�" � + #,�b/�� ��=F
� � �%��������� � � J¤ �Ri@���� #�N>+(���,fLA% #9�>>+
#�%4W9��� ��2��Jk>+�="kM�=�� �����"*9@?'\8�)9� � #��92�=F
#���9��� ��2�=92�3"M�=��
#��k�-�3>+��(��2��v"�C������=���#��9��="m��/9$��"2C��?92�=
|�����7>+��95oK�)9��-�/�?�8�� #"2 #��9�(���,/"$j9������=F8e
��3"vj�/��,��~\��/9~�)�#���=6
��(?"v>+�=6{��+>+���#�->+�=9WoK��92�����?�)�2 N"$
#�E9�(���,/"2,��3"2C��0A% #�?>+ #,�b/�� ��=:0>�� J@>+
#92�=b��2��� #�+«?(?UB #��>+��9m���9�6R���Sj�&(�9QLN
PO$5�?�8�3F¤ �s4f&���?6 ¦�¨ )©�ª )�/- fA%(�9�>+�D>+
#�DoK��92�����?�)�2 N"$ #��9�(���,�"$9��=��b��2
#���O��(+jL>+��9RM92�=��1="�C��� NC����V6B�+>+�=���#
#��92�=Fe ��3"@b8�)�����=929��� NC����zA5��9�>+�=�d:+
��->+��6 JL"2����9%b0�#�� #��,���AV&�������@(��?>�>+
#�VoK�)9��-�/�?�8�� #"2 #��9�(���,/"29��=�)b��� ��/�7 ��;9
<�)(�j'@(��#�?,/�="2��21��~A% #9�>c:�>+ #�Lh%�=��b��2
#���r�)(�j#9@?Sl+�+C��7�� #��9��� NC������?>R,/92�/UK #"$�=F ¤
�ri@���? ��N>+(���,BK(��?> �3 N"+ #�="2��9Mm?�)�#�"2 #6(��#
��=9$�3F "%1��= �,��"$ NC��d:�>��)U7���� ��)(?"29���
NC������?>�"$����92b/��9@h%�3�)b��2 #���]��(+jk��
#����6"$�=��9Lb0�#�� #�����M���? �����)��>+��9MM92�=��1="�C���
NC��/�K&�)�?���� NC����VoK��92�����?�)�2 N"$
#��9�(���,�"$\/��9��&��(+j�L"2 �6.(��#
��=9$�%A5��9�>+���!bc&�������=��A% ��K
#6m?�����'\�����oK�)9������?�)�2 N"$ #��9�(���,�"$9��=��b/��
��/�7�)(+j�,/����1E9)< � 9@?F
i@���� #�N>+(���, � � 1��= �,��=:�A5���NC����=�
���«?(�UV>+ #�Lh@���?>+A5��92�2�zj�&(�9%u%w x �?�)�����#,
���Lb��#�� #���=9 + F K (��-> + F G
:�(�67"2�K�#����,)E"2��6B�=9W>+ #�foK�)9��-�/�?�8�� #"2
��=92(?��,/"2,��3"2C��0A% #�?>+ #,�b��= |�3F8eL
#�="5b8�)���T"$�. ����2�=92X?92���2 #��92�WA5��9�>+���#, ¯
67"2�A5���� #,��=9zu%w x ��>+��9 ¯
6R,/����(��?,/"2��(+j�@>+�=9@45��2�/��X�9�������=���2�?���|�����!
#"$�=:+(�67"2�.�N�)�?,/"��)6R��95�-�=AW�=,)�%"$ NC����)(?C��!>+
��KoK��92�����?�)�2 N"$ #�E92(��?,)j9������5
#��>+����45������!�� #���� #�dFi@���� #�N>+(���,/��� �3 �� N"
� �1��� #,��=�I>� ��Dof�/��1��=���29��8�2 #���?���`>���9V�=
���1=���#�����s�0�2�)[S�7 #� 9 < � 9 ? 1�(q\/��9�"2C���
#�=>������=���� ��2X�(?��b��2���I���� �,��#��
NC�����9f_k�)9��)6R���2��9�Az�)���F ¤ �I>+���Ii@����
#�N>+(���,/��� �3 (��?> �3
N"$�M1=(O��9�b��=�����=�d:c>��)U!�)�`>���9M92�=��1="�C���
NC��/�zb8�)(�6 ���+C���u%wMxM\��/92�-�)�?>+�=�D
N"��R�)�#�#�="5�-�=92�= |��"z
���>��/"%_���9����0Az��"�"$�=9~>+ �[�(��->+
��=9$�@�?1�AKF�>+�/9$�AW�=,�9��=�),/ ��=9$�v
N"$�=F0eL�=9Wk�=92�N�)(+j>+�="%u5�?wMJ x "$�8A% #�>��="5JLx8w
#"$�W #�TiL���� #�#>+(?��, � ³V(��?> �
f1=(D�=92b/�������=�dF�GY �� ��soK��X� ��2���5³?F ³`>� #"2b0(+�2
#��92�.A%(�9�>+�/:b/��6R6V�B�=".�-�=
z>���9R4W�=92�3C����0(���,O>��="7u5��u%w�-r1=(s�0(�6R��9�
#"�C�����=>+ #��,)�����m����?���=92�dF ¯ 6 >+
#�="2�r6�&��,��# NC��?"+���':'A%(�9�>+�7����
W>���9.45�=92�3C����0(���,�\��/��.�= ��ne |[S(?"2 ��/�?"$�2��9�6
6B ���� #����6gb0�#�� #�����I�[S��b��2 #\��Re |[S(?"2
��/�?"$b/�0��/71� #����� - � T 4 � r�� #��,���j�&(���92�=Fce
��3"f\���9��� #�?>+�=9$�M�� #�I�����#1�(I"+
��?,)�2�3"�fiL�?"$�2�� #,��=�I>���9® &�/"2(���,?:S9���
NC����5l+�+C��q�� #C����V�)(-"�:c�3"K\ &���#��
#,T1=(q(����2��9�>+9 &(?C�b��=�dFceL #���(?6B�=92 N"�C������
9�,��=���� N"2"�"$�f"2 ��?>�>�������9%�
&�/C��?"$�2�=�?"���(?�)�# |���8�� �\/��9%i@92�=F?iL����
#�#>�(���, � .1=��
#,)�@>+�=��"2�R��9��?�)���2�=�����k��9��#��(+jv>+�="fu5��u%w
- :-AW�=���O>+ #�oK��92�����?�)�2 N"$ #��9�(���,�"$9��=��b��2
#���D #�;9 ? "$�3&��92b/��9% N"+��9%k�=92�N�)(�j,��=1��=
�,��=:+A5������>+ #�Kh%�=��b/�� ��/�T #�M9 < "+�V>�
��Km��=(?C����2�V>+�3"@45������?"%���#"zb/���?"$�����/�@����,��=����6R6R���dF
¤ ��?�8�)&(�92�# NC�����9 ¯
6R,����?(���,�b8�)����3"%l+�+C��I1=(�6
�#����,/"��)6R�=�IiL(?"+�=9.e(�9�C��+j��(?C��������Y1/F
4MF>�(�9�C��h%��,/���-5>+�3"%4W���2�/�?"zb��/6B6R�=�dF�i@(?C���>+
#�.�(��?����6R�K�)�!GI�/"2"2��9z
#�!>+�=��_���9����D>+(?9�C���>+ #�Vh%�=��b/��
��/�Db8�)�?��>� ��oK�)9��-�/�?�8�� #"2 ��=92(?��,D�����=
��+«-(?"2"2���'FcG`�=9�>+�=�I>� ��3"$� #�+«k&(-"2"2�R
��q>+���h%�3�)b��2 #���-"$9��8�����]����9)&(?C�b+"$ NC����2
#,)�3:�bc&�/�������k��9�����9�"2��,��=�I&(�����9L>+
#�VoK�)9������?�)�2 N"$ #��9�(���,.�-�= dAW�3C��?"2���#�?>+��� ¯
6R,/����(��?,/"2\���9��'&���|����
#"�"2���D,/��67��C����zAW�=9�>����dF¤ �H>+��6 ��
��=9O�����0(+��1�2�=�H��+>+���#�A%(?9�>+�=� eL #92
NC����#��2Eh@���?>+���=>+ #��,/(���,��=� �)6
&�)(�U/��9�����h@�)�?> >����
45��2�/�?"�)��,/�����/6B6R�=�dFkeL #�="7"�C�����
#���.j�&(?9Tu%wLx!9��=���� N"� ��Vm?��9�6B�=�cj�&(�9L>�
��VoK��92�����?�)�2 N"$ #��9�(���,�"$,/�="�C��0A% ��?>� �,/b���
�� LN O$%�� #C����>+ �9���b��f\��/�`>+�=9foK��92�����-�8�2
N"2 ��=92(��?,/"292�3�)b��2
#����"2���?>+�=92�`\��/�`>+�=9KM9Q&��U/�.>+�=9.u%wxE¥of����1=�����29��8��
��/�] �6GI�/"2"2��9�)��>+��9LM9�����13"2C��?
#C����V(��->!>?�)6R |�@ #�?>+
#9���b��@\��/�T>+�=9Lh%�=��b��2 #���?"29��)�2�Q~�����
&�)�?,� #,.1=(!67�/C������dF
�
-
��.- ��� 3 �(Q Q �$� P&��3 3����)�e�/"R ��a4f&����6 ¦�¨
)©�ª )/�- �� #��,���j�&(���92�2�]�0+"¢,���AV&�/�����#
#C��?��9ReL �[��=92�=���2 N�)�#,��#�� NC���(?��,��=�6B�+>+�=���#
#��92�>+ #�oK�)9��-�/�?�8�� #"2 #��9�(���,B ��]45������dF�45��
'>+�=9L�0(�6R��9�
N"2C����=��®~&�/"2(���,7b/��6R6V�@�3"kl+�+C��!����
k��9�A5���+E>+(���,L>���9d(�9�"2X�9)&(?��,��#
#C��?���Kh%�=��b��2 #���?"29��)�2�=�1=(K��(?6B�=92 N"�C��M���=>�
���,��2�=�_v9������#��6R�=�d:"$�>��)U@>+ #�="2�~h%�3�)b��2
#���-"$9��8������= #C�����\���9Q&�)�->+��92�A% #9�>dF)�
|�v>+�=6H\8�)9� � #��92�2�=�.��+>+�=���0�&�)U���"2
#C��R>��/" #� p+X-�=92
#6R�����2�=������/�?��C����2���2�zoK�)9��-�/�?�8�� |E"$
#��9�(���,/\���9��?���|�����K"$ #6(?�� #��9����dF3eL�=9
���«?(�UL>+�=9�= ��?1����#���=�
p+X������=�/�����K(��->Vm?��b/����9����K #�>+�=�h%�=��b��2
#���?"29��)�2�=�A% �9�>I ��n>+�=�s�0 #6(��N�8��
��/�?"$b0(�9�\��=�"$ NC����2�?��9=F "K1��= �,��."$
NC��d:'>?�)U���
#���rk�=9�"$�3&��92b0(��?,]>+��9oK��92�����-�8�2 N"2
��=92(��?,/"$E92�3�)b��2 #���¢ �� 9)� �,/b��� ���?�/C��Y"$ NC��Y1�
#�����=:WAW�/�� #��,��=,����¢�� #���\���9�"$�
&�)9�b��2�Bh%�=��b/�� ��/�` #�>9@?��(?C��I1�(I��
#����6"�C������=���#��9����Ik��9�9
&(?C�b��=�O>+��9Vm?92�/���j &(��?9$�3F'eL
#�7Gq�)���v>+�=9V4592�= |E�2�R\��/�I9@?M"$X?
��=�|�K��������j²�)�#�#"f�= ����R�=�/��"2C��?��
N>+���?>��Bh%�/���#�Bj &(�9V>��/"Mm?��92��"�C���9���
��2���I>+��9KoK��92�����?�)�2 N"$ #��9�(���,�"�
��VoK��92�����?�)�2 N"$ #��9�(���,�"$,/�="�C��0A% ��?>� �,/b���
��=F
� � �EI �V��� ��� �!�$"��$��% '�������*�$���� �. �R _��/92��"$
��3&�)�5>+�3"@45��2�/�?"� � of�/��1��=�/��9��)�2
#���T\����]u%wxf ���®'(+j�� � of�/��1��=�/��9��)�2 #���T\����]u%wxf
���Gq��"�"$�=9� � of�/��1��=�/��9��)�2 #���T\����]u5�?wMJ x
#��GI�/"2"2��9� of�/��1��=�/��9��)�2 #���T\����]u5��u%w -
#��>���9L]�)�29� |p� of�/��1��=�/��9��)�2 #���T\�����J x w�
"$�2�=�/�L�����#,��=6R�� #�Dj�&(�9�� � W � � W � � W � W �- '
[��=b/�� �\/��9@e |[S(?"2 ��/�?"2b��0��/71�
#�����zj�&(�9�0�2�)[ �+ ' h@���?>+A5��92�$E(��?>T,��#��
NC���1��= |�� �,7iL�+j²�)��,�"$A5��92�%>+�="L�0�2�)[S�=" �P 9
]�/"2"2����E 9����?"2X-�/9$�2Eof�0��/71= ��=�/�W �6
J@���?92�E+��9�"=:+ �� � eLE¥��+>+���#��
#��9�(���,R®~&����,��f\/��� 9� " ��� � �7������&� � " � #�
�! ]�/"2"2��67�)�29� |pD>+�=9@m �)(+jH9 +��9@m P��(+jH9)< �
9@?# ������ �*?,�b/�� ���"267�8�29� �pT>+��9@m P��(+jH9)< �
9@?* k�=b/����9%�����'&���2 #,)�%j�&(�9@>�����J@�=��92�E
�=926! W x0Y ]�/"2"2��67�)�29� |pD>+�=9@m �)(+jH9zx" W x^Y
������ �*?,�b/�� ���"267�8�29� �pT>+��9@m P��(+jH9zx# W x^Y
������ �*?,�b/�� ���"267�8�29� �pT>+��9@m P��(+jH9zx� �� �� � ��
�����)[O #��®d(+j��X��?�/"$�r;>+��9@_��/92�=�-� �����)[O
#��GI�/"2"2��9�X��?�/"$�R²>���9@_���9�����W x0Y
²���+C���,��3"
-
� � �)� 3 ��� ��5I�(Q��#��� 5V�&� ����5 ���Q ����� ���21 �eL
#�R ��q>+����0 #6(��N�8��
��/�����`j�="$�2�=�I_k��9���6R��2�=9M"2 #�?>O�?
��=9f����,��=,��=�-�=�dFSG`�= |����9��B6�&�/,��#
#C����R_k�)9��)6R���2��9f"2 ��?>`1�(*?�?>+�=�!
#��4f&����6P¦�¨ )©�ª ���� F
������������ �&����7��������! " �- F�K F ��³ ��� 2 ' �����-
FHG F ��� 2 ' �����- ? F ��³ ��� 2 ' �����- � F 8E¥ ��� 2 ' �����+
F�K F � ' ���+ FHG F ³ � ' ���+ ? F � � � ' ���+ C F � � � ' ���+ �
F � � ' ���
� � �� � �%� � "�� � �%�����! � "�� � ��� " �!���' ��: F / ³ � '
���� ' ��: F � ) � ' ���� �(4 ³ # �3 ?�)9�B"2+"+�=��
#��,C���9�92��"$ #���r #��"$�=AW�=9zX� �X��="=FHTVUWU ©#ªYXO ¨
(�ªZ2)[ 4\UH]+¨ ª@^H_ : ³ ��� �?F
9 : �H?A"1�H`ba + #C�2
#��,K6R�+>+���?j��9~C����?C�92���2�%C���92�����?�)�2
#���B�?��"2�=>�/�!6R�8\0 #��,7 �������92j²��C�3"zE~
#���2��92j²��C��VC�/�?C�=�/��9��)�2�3>T9��=�/C�� ��/�?"�F�45�=92
NC����2�V�)(-"@>+��9 �3C�������67�)�2���=6R�)�2 #b / E � F¯ ��
�\/��9�"$ ��3&�)�@4W9���6R�=�dF
9 : �g?h"1�i`ba ���9 �=C����?��67�8������67�8�� �b � E ³-F ¯ ��
#\��=9�"2 ��3&�8�459���6R���dF
9 a���Cfm�CPa�Hn\"@?h"@Mo$p�6�H� > I��!�)�fKq"HrS" �
�/L(�6R��9� #C=�)��"2 �6.(��#�)�2
#���B�)jcC�/�?C9�����5C=�)9��-�/�?�8�� ��/�dF8G`�=92b+"$�2��[-EA%
N"2"2���-"2C��?�)j�2�=�D(��?>!4z�)(?"��)�? ��=92(��?,?:04W�=92
NC����2�3"D1�(�6 F ¯ �� F?of���#�F �=C��?��
#"�C����fi@b8��>���6R �� "2"2�� #��,/���dF
KVa@I��!��C��Vns"VMutH�v� scP=�< �)�V`w" )��
iLC�C����#��9��8���=>IC��)9������?�)�2 #���`�2�="$��/�nu ¤ F
�="$�>+���?�r�8� %¯J�)6�?(�92,�EJ�)9���(�9�,
#��i@Hm�9��)�?b���F
`ba ���92j�:�X?XdF?!� � �3 �0F0h ¤ ® �3 F
?~I�a!��I�H�PB" � �)s . ¦ y ]+47¦57 .6,�0( ¦Z#[-, ] yE U 7¨ . ¦
©© ¦�7 . ¦57�¦ y ¨ .²)© )© ¦ .10( ] yE ¦ y;.�yl;.6,, ¦ yJ,�0�(?
x�¨Y] y |-¦ 0�(+yf. F?4MF ¤ F EGY
#"�"2���?"�C��?�8j��"$\/��9��#��,?F
tf��CPECJ���W���;" )// ��+>+�=���#
��=92(?��,\/���DoK��92�����?�)�2 N"$ #��9�(���,K(?�?>!uW���#��9�
N>+�� #�#>+(?��,1=(�9z��(?6B�=92
N"�C������riL�?�)�#+"$�>+�=9Wof�/929��/"2 ��/�?"2,��j
&����9�>+(���,f>+��9z45������0�-�=AW�=��9�(���,?F/eL
N"2"2��92���)�2 #���d: �=C����� N"�C���� ¯ �? �\/��9�"$ ��
&�)�W459���(��?"�C���A5�� #,?F
)