L/O/G/O PELUANG Definisi dan Sifat- sifatnya Oleh Sri Wahyuni (1004896) Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
L/O/G/O
PELUANG PELUANG
Definisi dan Sifat-sifatnya
Oleh
Sri Wahyuni
(1004896)
Pendidikan Matematika
Universitas Pendidikan Indonesia
Definisi dan Sifat-sifatnya
Oleh
Sri Wahyuni
(1004896)
Pendidikan Matematika
Universitas Pendidikan Indonesia
www.themegallery.com
www.themegallery.com
Pokok BahasanPokok Bahasan
1
2
3
Definisi Peluang
Sifat-Sifat Peluang
Komplemen Kejadian
www.themegallery.com
Ingat Kembali... Ingat Kembali...
P E L U A N GP E L U A N G
Percobaan Statistik
Percobaan Statistik
TitikSampel
TitikSampel
Ruang SampelRuang Sampel
KejadianKejadian
www.themegallery.com
Contoh KasusContoh Kasus
Adit melakukan percobaan dengan melambungkan dua buah mata koin ke atas secara bersamaan. Pada percobaan tersebut, berapakah peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin tersebut?
www.themegallery.com
Ilustrasi percobaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikutIlustrasi percobaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut
Kemungkinan kejadian pada pelemparan pertama
Muncul: sisi Gambar pada koin 1 dan sisi Angka pada koin 2
Kemungkinan kejadian pada pelemparan kedua
Muncul: sisi Gambar pada koin 1 dan sisi Gambar pada koin 2
Kemungkinan kejadian pada pelemparan ketiga
Muncul: sisi Angka pada koin 1 dan sisi Gambar pada koin 2
Kemungkinan kejadian pada pelemparan keempat
Muncul: sisi Angka pada koin 1 dan sisi Angka pada koin 2
www.themegallery.com
Dari ilustrasi si atas maka kita akan dapat menentukan peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin tersebut
Dari ilustrasi si atas maka kita akan dapat menentukan peluang munculnya sisi gambar pada kedua koin tersebut
www.themegallery.com
Penyelesaian
Misalkan A adalah kejadian munculnya sisi
gambar pada kedua koin tersebut
Dari percobaan tersebut ruang sampelnya adalah
S={(G,A); (G,G); (A,G); (A,A)}
dengan G: Gambar
A: Angka
Kemungkinan kejadian sisi gambar pada kedua koin = (G,G) adalah 1 dari 4 kemungkinan.
Jadi, peluang munculnya dua koin dengan sisi gambar semua adalah
.4
1
www.themegallery.com
Jadi, apa itu peluang?
www.themegallery.com
Peluang suatu kejadian A adalah hasil bagi banyak titik sampel
dalam A dengan banyak anggota ruang sampelsuatu percobaan
DEFINISI PELUANG
)(
)()(
Sn
AnAP
www.themegallery.com
P(S) = 1P(S) = 1 P(Ǿ)=0P(Ǿ)=0
SIFAT-SIFAT PELUANG
1)(0 AP
Dengan A adalah suatu kejadian dan S adalah ruang sampel
www.themegallery.com
Komplemen KejadianKomplemen Kejadian
CA
CA
)()()(
)(1)(C
C
APSPAP
APAP
www.themegallery.com
Contoh KasusContoh Kasus
Pada pelemparan sebuah dadu, berapakah peluang munculnya mata dadu bukan bilangan prima
www.themegallery.com
PenyelesaianPenyelesaianMisalkan X adalah kejadian munculnya mata
dadu bilangan prima
Dari percobaan tersebut ruang sampelnya adalah
S={1,2,3,4,5,6}
Maka n(S)= 4
Kemungkinan kejadian munculnya mata dadu bilangan prima = (2,3,5) sehingga n(X)= 3
sehingga Jadi, peluang munculnya mata dadu bukan bilangan prima adalah
2
1
6
3
)(
)()(
Sn
XnXP
2
1)(
2
11
)(1)(
c
c
XP
XPXP
2
1
www.themegallery.com
Soal LatihanSoal Latihan1. Pada pelemparan 3 koin tentukanlah peluang
munculnya paling sedikit satu angka!
2. Bapak Erik dan istrinya sepakat mengikuti program KB, yaitu memiliki dua orang anak. Mereka ingin kedua anak mereka adalah perempuan. Misalkan kedua suami istri tersebut benar-benar hanya memiliki dua anak
a. Berapakah peluang pasangan tersebut memiliki dua anak perempuan?
b. Berapakah peluang pasangan tersebut tidak memiliki dua anak perempuan?
www.themegallery.com
JawabJawab
1. Misalkan X adalah kejadian munculnya munculnya paling sedikit satu angka pada pelemparan tiga koin
Dari percobaan tersebut ruang sampelnya adalah
S={AAA, AAG, AGA, AGG, GGG, GGA, GAG, GAA}
Maka n(S)= 8
kejadian munculnya paling sedikit satu angka
(X)={AAA, AAG, AGA, AGG, GGA, GAG, GGA}
n(X)= 7
sehingga
Jadi, peluang munculnya paling sedikit satu angka pada pelemparan tiga koin adalah
8
7
)(
)()(
Sn
XnXP
8
7
www.themegallery.com
2.a. Misalkan A adalah kejadian lahirnya dua anak perempuan dari pasangan suami istri tersebut
Dari percobaan tersebut ruang sampelnya adalah
S={(Lk,Lk); (Lk,Pr); (Pr,Lk); (Pr,Pr)}
maka n(S)= 4
Kemungkinan kejadian lahirnya dua anak perempuan = (Pr, Pr)
maka n(A)= 1
sehingga
Jadi, peluang lahirnya dua anak perempuan adalah
4
1
)(
)()(
Sn
AnAP
4
1
www.themegallery.com
b. Peluang lahirnya kedua anak bukan perempuan
Jadi, peluang lahirnya kedua anak bukan perempuan
4
3)(
4
11
)(1)(
c
c
AP
APAP
4
3
L/O/G/O
TERIMA KASIH!