1 | Jejak Seribu Pena, OSP Matematika SMP 2004 SOLUSI OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI TAHUN 2004 A. ISIAN SINGKAT 1. Setiap muka sebuah kubus diberi bilangan seperti pada gambar. Kemudian setiap titik sudut diberi bilangan yang merupakan hasil penjumlahan bilangan pada muka-muka yang berdekatan dengannya. Nilai tertinggi bilangan pada titik sudut adalah .... Solusi: Dari jaring-jaring tersebut terbentuk kubus seperti diatas. Titik-titik sudut suatu kubus merupakan Irisan 3 bidang sisi. Titik sudut A adalah irisan bidang sisi ABCD, ABFE, dan ADHE. 9 5 7 1 3 11
15
Embed
SOLUSI OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT … · Jadi Keliling segitiga AOB = panjang AB + panjang OA + panjang OB ... Luas segitiga ABC = 1/2 AB BC = 1/2 4 4 = 8 cm² ... (negasi) dari kebenaran
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1 | Jejak Seribu Pena, OSP Matematika SMP 2004
SOLUSI OSN MATEMATIKA SMP
TINGKAT PROPINSI TAHUN 2004
A. ISIAN SINGKAT
1. Setiap muka sebuah kubus diberi bilangan seperti pada gambar. Kemudian
setiap titik sudut diberi bilangan yang merupakan hasil penjumlahan
bilangan pada muka-muka yang berdekatan dengannya. Nilai tertinggi
bilangan pada titik sudut adalah ....
Solusi:
Dari jaring-jaring tersebut terbentuk kubus seperti diatas.
Titik-titik sudut suatu kubus merupakan Irisan 3 bidang sisi. Titik
sudut A adalah irisan bidang sisi ABCD, ABFE, dan ADHE.
9 5
7
1 3
11
2 | Jejak Seribu Pena, OSP Matematika SMP 2004
Jadi, nilai tertinggi terdapat pada titik sudut A = 5 + 11 + 9 = 25
2. Jika a + b = 1, b + c = 2, dan c + a = 3, maka a + b + c = ....
Solusi:
Perhatikan di dalam 3 persamaan tersebut terdapat variabel a, b, c
yang sama masing-masing sebanyak dua, jadi kita tidak perlu mencari
nilai a, b, atau c , karena yang ditanyakan operasinya sama yaitu
penjumlahan. Ini sejalan dengan sifat transitif, atau logika sylogisme.
Jumlahkan ke tiga persamaan, diperoleh;
a + b + b + c + c + a = 1 + 2 + 3
2a + 2b + 2c = 6
2 ( a + b + c ) = 6
a + b + c = 6/2 = 3
3. Pada suatu jam digital yang angka-angkanya tertera mulai dari 00:00
sampai dengan 23:59, dimungkinkan terjadi penampakan bilangan
Palindrome (bilangan yang dibaca dari depan dan dari belakang sama
nilainya, misalnya 12:21 dan 23:32). Dalam satu hari satu malam,
banyaknya bilangan Palindrome tersebut menampakkan diri adalah ....
Solusi:
Bilangan Palindrome adalah bilangan yang dibaca dari depan dan dari
belakang sama nilainya. Kalau kata Palindrome seperti SUGUS,
KAKAK, KAPAK, KATAK, KODOK dan sejenisnya tetapi yang
lebih menjadi kajian pakar matematika dunia yaitu bilangan
Palindrome. ,
3 | Jejak Seribu Pena, OSP Matematika SMP 2004
Untuk menghitung banyaknya bilangan Palindrome dalam satu hari
satu malam, tentukan bilangan yang mungkin muncul dari ke- 4 digit
pada jam digital tersebut dan syaratnya.
Untuk memudahkan buatlah petak perhitungan yang menyatakan
banyaknya bilangan yang mungkin muncul seperti berikut:
Digit ke-1 harus sama dengan digit ke 4, dan digit ke 2 harus sama
dengan digit ke-3.
Jadi, cukup menentukan kemungkinan bilangan yang muncul pada
digit ke- 1 dan digit ke-2.
Bilangan digit ke-1 yang mungkin muncul adalah 0 , 1, dan 2 ada 3.
Bilangan digit ke-2 yang mungkin muncul adalah 0 , 1, 2, 3, 4, dan 5
ada 6.
Jadi, dalam satu hari satu malam, banyaknya bilangan Palindrome