PROBLEMA 2 Solución: Cuestión 1. El ascensor alcanzará el muelle a una velocidad v al estar acelerando desde el reposo por la acción de la gravedad en caída libre. (se obtiene a partir de las ecuaciones del M.U.A) v=(2•g•h) 1/2 (5 puntos) Cuestión 2. En el momento que alcanza el muelle empieza a desacelerar por la acción de frenado del muelle y perderá toda su velocidad al llegar a un punto x o , de máxima compresión del muelle. Considerando la conservación de la energía mecánica: E c + E pg = E pg + E pe (2 puntos) Inicialmente sólo hay energía cinética y energía potencial gravitatoria, posteriormente no hay energía cinética pero si energía potencial gravitatorio y potencial elástica. 2 0 0 2 2 1 ) ( 2 1 Kx x x Mg Mgx Mv + − = + 0 2 1 2 1 2 0 2 0 = − − Mv Mgx Kx K KMv g M Mg x 2 2 2 0 + ± = (3 puntos) Cuestión 3. La fuerza máxima que ejerce el muelle sobre el ascensor y sus ocupantes se experimenta en la posición de máxima compresión x 0 F máx =M a max M a max =Kx 0 la aceleración máxima debida a la fuerza elástica toma un valor a max =Kx 0 /M (2 puntos) Sustituyendo el valor obtenido para xo en la cuestión 2 se obtiene: a max = g ± g 2 + Kv 2 M (4 puntos) ( Se asignan 2 puntos en caso de sustituir un valor de xo erróneo calculado en la cuestión 2 al no considerar la disminución de energía potencial gravitatoria al comprimir el resorte ) Se requiere que la aceleración del conjunto sea menor que 5g, para que los ocupantes