Soal No. 1Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.
Tentukan : a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik b) Nilai frekuensi sumber listrik c) Nilai periode sumber listrik d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik e) Nilai tegangan efektif sumber listrik f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik g) Nilai reaktansi induktif dari induktor h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor i) Nilai impedansi rangkaian j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian k) Nilai kuat arus efektif rangkaian l) Nilai tegangan antara titikddane m) Nilai tegangan antara titikedanf n) Nilai tegangan antara titikfdang o) Nilai tegangan antara titikddanf p) Nilai tegangan antara titikedang q) Nilai tegangan antara titikddang r) Nilai faktor daya rangkaian s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik t) Nilai daya yang diserap rangkaian u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif) v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (/150) sekon w) Persamaan kuat arus sumber listrik x) Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,016 ) sekon y) Nilai tegangan rata-rata z) Nilai kuat arus rata-rata aa) Lukis diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas bb) Lukis diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas
(Sumber gambar dan angka : Soal UN Fisika SMA Tahun 2008 P 04 denganperbedaannilai tegangan sumber)
Pembahasana) Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut:
dimanaVadalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t),Vmaxadalah nilai maksimum tegangan,adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah = 125 rad/sCatatan: Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lambang yang berbeda disesuaikan saja.
b) Untuk mencari frekuensi sumber ambil dari frekuensi sudut dimana :
c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :
d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :
e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :
f) Tegangan puncak ke puncak (Vpp) adalah dua kali tegangan maksimum :
g) Reaktansi Induktif :
h) Reaktansi Kapasitif :
i) Impedansi rangkaian :
j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian :
k) Nilai kuat arus efektif rangkaian :
l) Nilai tegangan antara titik d dan e :Karena yang ditanyakan tegangan saja, kita asumsikan bahwa yang diminta adalah tegangan efektif (tegangan terukur), sehingga kuat arus yang dipakai adalahIef
m) Nilai tegangan antara titik e dan f :
n) Nilai tegangan antara titik f dan g :
o) Nilai tegangan antara titik d dan f :Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik katakanlah A dan B yang mengandung komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gunakan persamaan :
dimanaVR,VLdanVCberturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponenR,LdanC.Titik d dan f mengandung 2 komponen yaituRdanL. BerartiCnya tidak ada? Masukkan saja angka nol padaVCnya sehingga:
p) Nilai tegangan antara titik e dan g :Titik e dan g mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingga
q) Nilai tegangan antara titik d dan gTitik d dan g mengandung R, L dan C sekaligus sehingga :
Lha,..kok hasilnya bukan 120 volt kan sama saja dengan mencari tegangan sumber ?! 120 volt adalah tegangan maksimum, sementara yang kita hitung tegangan efektif, jadi jawabannya harus sama dengan jawaban pertanyaan e.r) Nilai faktor daya rangkaian :Faktor daya rangkaian (power factor = pf , in english) tidak lain adalah nilai cosinus dari sudut fase dimana
Hasil keduanya haruslah sama,
s) Nilai sudut fase antara arus dan tegangan :Sudut yang nilai cosinusnya 0,8 !?! Tentunya 37o. Jika mencarinya pakai kalkulator akan dapat hasil yang sedikit berbeda, kita bulatin aja. Tetapi bukannyacos (37o) juga 0,8!?? Kita coba cari sudutnya dari nilai tan nya :
( Kalau pakai bahasa kalkulator tekan Shift --> tan1--> 0,75 --> = akan ketemu angka36,8698xxxx )t) Nilai daya yang diserap rangkaian :
u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :JikaXL> XC rangkaian bersifatinduktifJikaXC> XLrangkaian bersifatkapasitifJikaXL= XCrangkaian bersifatresistif (resonansi seri)Sehingga rangkaian di atas bersifatkapasitif( arus mendahului tegangan)v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = ( /150) sekon :
w) Persamaan kuat arus sumber :Untuk mencari persamaan arus perhatikan ketentuan berikut :Jika persamaan tegangan dinyatakan dalamV = Vmaxsin tmaka persamaan kuat arusnya adalah:
Karena rangkaian kita bersifat kapasitif maka persamaan kuat arus adalah:
Lha,..kok jadi+ 37obukannya diatas tadi sudut fasenya37o?!! Sudut fase37odi atas mengandung arti sudut fase tegangan terhadap arus adalah 37o. Jika dibalik sudut fase arus terhadap tegangan adalah+37o.x) Nilai kuat arus sumber listrik saat t = (0,016 ) sekon :
y) Tegangan rata-rata :
z) Kuat arus rata-rata :
aa) Diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas
bb) Diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas
Soal No. 2Suatu rangkaian seri R, L, dan C dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabila induktansi1/252H dan kapasitas kapasitor 25 F, maka resonansi rangkaian terjadi pada frekuensi .....A. 0,5 kHzB. 1,0 kHzC. 2,0 kHzD. 2,5 kHzE. 7,5 kHz(Sumber : Soal Ujian Nasional Fisika SMA Tahun 2009/2010)PembahasanFrekuensi resonansi untuk rangkaian RLC terjadi saat reaktansi induktif sama besar dengan reaktansi kapasitif, dengan nilai frekuensi :
Soal No. 3Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut
Jika tegangan maksimum sumber arus bolak-balik = 200 V, maka besar kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah....A. 1,5 AB. 2,0 AC. 3,5 AD. 4,0 AE. 5,0 A(UN 2011)PembahasanData dari soal di atas sebagai berikut:R = 60 XL= 120 XC= 40 Vm= 200 voltIm= .................
Langkah pertama temukan dulu impedansi rangkaian (Z)
Kuat arus maksimumnya adalah
Soal No. 4Rangkaian R L C disusun seperti gambar di samping.
Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika XL> XCadalah.A.
B.
C.
D.
E.
(UN 2012)PembahasanResistifInduktifKapasitif
XL= XCXL> XCXC> XL
V sefase dengan IV mendahului II mendahului V
-Jawaban A dan E bisa dibuang dulu, karena menggambarkan I sebagai garis lurus.-Jawaban B bisa dibuang kemudian, karena menunjukkan V sefase dengan I, kelihatan saat 0, 180 dan 360, V dan I berada pada satu titik, jadi sefase. Jangan terkecoh dengan garis merahnya V yang terlihat lebih tinggi dari garis birunya I.-Tinggal C dan D. Mana yang V mendahului I? yang C, terlihat saat I nya masih nol, V nya sudah punya nilai sudut tertentu yang lebih besar dari nol, jadi seperti grafik option B, tapi merahnya digeser sedikit ke sebelah kiri.
Soal No. 5Perhatikan gambar rangkaian RLC berikut.
Besar impedansi pada rangkaian tersebut adalah....A. 1600 B. 1500 C. 1300 D. 800 E. 600 (UN 2010)
PembahasanData yang bisa diambil dari gambar:R =500 L = 8 HC = 5 F = 100 rad/sZ =..............
Tentukan dulu reaktansi induktif (XL) dan reaktansi kapasitifnya (XC):
Impedansi rangkaian:
Latihan:Soal No. 6Dalam rangkaian seri hambatan (R = 60 ) dan induktor dalam tegangan arus bolak-balik, kuat arus yang lewat 2 ampere. Apabila dalam diagram vektor di bawah ini tan = 3/4, tegangan induktor adalah....
A. 72 voltB. 90 voltC. 120 voltD. 160 voltE. 200 volt(ebtanas 89)
Soal No. 7Penunjukkan ampermeter A = 2 mA dan penunjukkan voltmeter V = 20 volt. Berarti frekuensi AC dalam rangkaian tersebut adalah...
A. 25 HzB. 50 HzC. 100 HzD. 500 HzE. 1000 Hz(Ebtanas 91)
Soal No. 8Rangkaian seri pada gambar di bawah memiliki impedansi minimum jika R = 100 , L = 0,1 H dan C = 1032F.
Frekuensi tegangan bolak-balik yang terpasang adalah...A. 10 HzB. 25 HzC. 50 HzD. 100 HzE. 150 Hz(ebtanas 1994)
