1) Jawaban : a. Kode Perlakuan Angka Acak E3 0.23801225 C3 0.52349412 D1 0.33673193 D2 0.41661935 C2 0.17917454 A2 0.83237456 C5 0.27315093 E1 0.82536631 B4 0.24841211 B3 0.7362247 A3 0.74459974 D5 0.44789852 B2 0.35753721 A1 0.21414718 D4 0.60134932 B1 0.17355075 E2 0.58214466 D3 0.83499124 E4 0.08861507 C1 0.28566932 A4 0.32519652 B5 0.87934961 A5 0.48992982 C4 0.59836469 E5 0.92497774 Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh persentase panas terhadap waktu yang diperlukan untuk menurunkan panas dari 39° dipilih secara acak 25 penderita sakit panas dengan suhu 39° dari usi sakit yang lain. Keduapuluh lima pasien tersebut dibagi secara acak m kelompok yang terdiri dari 5 orang tersebut diberi obat penurun panas Ditanya: a. Buatlah langkah-langkah melakukan rancangan percobaan aca b. Analisislah data yang telah diacak.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh persentase kandungan paracetamol dalam obat penurun panas terhadap waktu yang diperlukan untuk menurunkan panas dari 39° menjadi 37°. Untuk keperluan ini telah dipilih secara acak 25 penderita sakit panas dengan suhu 39° dari usia yang hampir sama dan tanpa keluhan sakit yang lain. Keduapuluh lima pasien tersebut dibagi secara acak menjadi 5 kelompok dan masing-masing kelompok yang terdiri dari 5 orang tersebut diberi obat penurun panas dengan persentase kandungan paracetamol tertentu.
Ditanya:a. Buatlah langkah-langkah melakukan rancangan percobaan acak untuk data tersebut.b. Analisislah data yang telah diacak.
Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh persentase kandungan paracetamol dalam obat penurun panas terhadap waktu yang diperlukan untuk menurunkan panas dari 39° menjadi 37°. Untuk keperluan ini telah dipilih secara acak 25 penderita sakit panas dengan suhu 39° dari usia yang hampir sama dan tanpa keluhan sakit yang lain. Keduapuluh lima pasien tersebut dibagi secara acak menjadi 5 kelompok dan masing-masing kelompok yang terdiri dari 5 orang tersebut diberi obat penurun panas dengan persentase
a. Buatlah langkah-langkah melakukan rancangan percobaan acak untuk data tersebut.
Karena F0 = 6,896 > Ftabel = 2,87 maka H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.
Karena H0 ditolak maka dilakukan analisis uji lanjut yaitu analisis uji rank berganda duncan
1) Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut:
3) Dari Tabel Uji Rank Berganda Duncan, untuk α = 0,05 dengan db = N-a = 20 diperoleh :
r0,05(2,20) =
r0,05(3,20) =
r0,05(4,20) =
r0,05(5,20) =
4) Dicari nilai-nilai:
R2 =
R3 =
R4 =
R5 =
dan 1.2 < 2.24 samadan 1.2 < 2.24 sama
6) Simpulan:
ternyata terdapat perbedaan yang signifikan antar masing-masing kadar paracetamol dalam obat penurun panas, kecuali antara kadar paracetamol 90% dan 75%, 75% dan 60%, 60% dan 40%, 40% dan 50% dimana disana terdapat garis hubung yang berarti tidak terdapat perbedaan signifikan antar masing-masing kadar paracetamol dalam obat penurun panas.
a (perlakuan) = 5
n (perulangan) = 5
N = 25= 132
= 137.04
= 79.44
= 834
Jumlah Kuadrat (JK) Rata-rata Kuadrat (RK) F0
Jumlah Kuadrat (JK)
79.44 19.866.89657.6 2.88
137.04
Rata-rata Kuadrat (RK) F0
dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.
Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut:
Penelitian dilakukan terhadap banyaknya pengunjung toko berlian di lima pusat perbelanjaan di Semarang. Penelitian berjalan selama satu bulan dengan lima kali perlakuan dimana seluruhnya terdiri dari 25 pengamatan dan diurutkan secara acak. Nama toko berlian yang akan diteliti jumlah pengunjungnya adalah A, B, C, D, dan E. (α = 0,01)Ditanya:Analisislah data yang telah diacak sebagai berikut :
HASIL PENGAMATAN
H0 : τ1 = τ2 = … = τα = 0 (semua perlakuan mempunyai mean yang sama = μ)
H1 : τi ≠ 0 (terdapat perlakuan yang mempunyai mean berbeda, paling sedikit sebuah mean i)
ternyata terdapat perbedaan yang signifikan antar masing-masing jumlah pengunjung, kecuali antara jumlah pengunjung A dan E juga B dan C dimana disana terdapat garis hubung yang berarti tidak terdapat perbedaan signifikan antar masing-masing jumlah pengunjung.
= 601.36
= 458.56
6107
Penelitian dilakukan terhadap banyaknya pengunjung toko berlian di lima pusat perbelanjaan di Semarang. Penelitian berjalan selama satu bulan dengan lima kali perlakuan dimana seluruhnya terdiri dari 25 pengamatan dan diurutkan secara acak. Nama toko berlian yang akan diteliti jumlah pengunjungnya adalah A, B, C, D, dan E. (α = 0,01)
16.056
F0
dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.
Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut:
Contoh Soal 3
MACAM TABLETA B C D E3 2 5 1 84 3 6 2 93 1 8 3 92 9 71
Seorang peneliti dalam bidang farmasi ingin mengetahui waktu disintegrasi dari 5 macam tablet, yang disebutnya tablet macam A, macam B, macam C, dan macam D. Dia hanya tertarik untuk mempelajari kelima macam tablet ini (jadi faktor “macam” dapat disebut faktor tentu-“fixed”) dan waktu rata-rata untuk disintegrasi akan dianalisanya (dalam sekon). Percobaan ini akan dilaksanakannya dengan menggunakan rancangan acak lengkap. Ditanya:Analisislah data yang telah diacak.
Hasil Pengamatan
H0 : τ1 = τ2 = … = τα = 0 (semua perlakuan mempunyai mean yang sama = μ)
H1 : τi ≠ 0 (terdapat perlakuan yang mempunyai mean berbeda, paling sedikit sebuah mean i)
b) Taraf signifikan (α) = 5% = 0,05
H0 diterima jika F0 ≤ Ftabel
H0 ditolak jika F0 > Ftabel
F0 > Fα;(a-1);(N-a)
F0 > F0,05;(5-1);(19-1)
F0 > F0,05;4;18
F0 > 2,93
Hasil Pengamatan
ni
= =34.19671 1.567857
Tabel Analisis Varians
a-1 → Perlakuan 4136.7868
Sesatan N-a Sesatan 14 21.95
Total N-1 Total 18 158.7368
B = 2D = 2A = 2.6C = 7E = 8.25
2)= 3.659
= 0.655
=
3.033
3.178
3.268
3.328
1.99
2.08
2.14
2.18
5) Membandingkan setiap 2 mean perlakuan:
Sumber Varians
Derajat Kebebasan
(dk/db)
Jumlah Kuadrat
(JK)
Rata-rata Kuadrat
(RK)F0
Sumber Varians
Derajat Kebebasan (dk/db)
Jumlah Kuadrat
(JK)Perlakuan JKP RKP
JKS RKS
JKT
Karena F0 = 21,811 > Ftabel = 2,93 maka H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.
Karena H0 ditolak maka dilakukan analisis uji lanjut yaitu analisis uji rank berganda duncan
1) Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut:
3) Dari Tabel Uji Rank Berganda Duncan, untuk α = 0,05 dengan db = N-a = 19-5 = 14 diperoleh :
Ternyata terdapat perbedaan yang signifikan antar masing masing pasangan mean kecuali perlakuan E dan C, perlakuan A dan B, perlakuan A dan D dan perlakuan D dan B dimana disana terdapat garis hubung yang berarti tidak terdapat perbedaan signifikan antar masing-masing waktu disintegrasi
1986
= 158.7368
= 136.7868
= 548
Seorang peneliti dalam bidang farmasi ingin mengetahui waktu disintegrasi dari 5 macam tablet, yang disebutnya tablet macam A, macam B, macam C, dan macam D. Dia hanya tertarik untuk mempelajari kelima macam tablet ini (jadi faktor “macam” dapat disebut faktor tentu-“fixed”) dan waktu rata-rata untuk disintegrasi akan dianalisanya (dalam sekon). Percobaan ini akan
34.19721.811
1.568
Rata-rata Kuadrat
(RK)F0
dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.
Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut:
= 0,05 dengan db = N-a = 19-5 = 14 diperoleh :
Latihan soal 1
Macam SabunA B C D E F8 12 19 12 13 810 8 18 19 11 1212 17 7 20 9 159 14 16 23 10 98 12 19 25 7 8
Dilakukan pengamatan oleh Lembaga Konsumen Indonesia mengenai lama waktu insulasi sabun merk A, B, C, D, E, dan F sebelum dapat dicetak. Pengamatan selama satu bulan tersebut akan digunakan 5 pengamatan. (α=0,05)Ditanya: Analisislah data yang telah diacak berikut :
Hasil Pengamatan
H0 : τ1 = τ2 = … = τα = 0 (semua perlakuan mempunyai mean yang sama = μ)
H1 : τi ≠ 0 (terdapat perlakuan yang mempunyai mean berbeda, paling sedikit sebuah mean i)
b) Taraf signifikan (α) = 5% = 0,05
H0 diterima jika F0 ≤ Ftabel
H0 ditolak jika F0 > Ftabel
F0 > Fα;(a-1);(N-a)
F0 > F0,05;(6-1);(30-6)
F0 > F0,05;5;24
F0 > 2,62
Hasil Pengamata
n
ni
= 313.2=
= =82.96 13.05
Tabel Analisis Varians
a-1 → 5414.8 82.96
Sesatan N-a Sesatan 24 313.2 13.05
Total N-1 Total 29 728
A = 9.4E = 10F = 10.4B = 12.6C = 15.8D = 19.8
2)= 5
= 1.62
=
2.919
3.066
3.16
3.226
3.276
4.72
4.95
5.11
Sumber Varians
Derajat Kebebasan
(dk/db)
Jumlah Kuadrat
(JK)
Rata-rata Kuadrat
(RK)F0
Sumber Varians
Derajat Kebebasan (dk/db)
Jumlah Kuadrat
(JK)
Rata-rata Kuadrat
(RK)Perlakuan JKP RKP
Perlakuan
JKS RKS
JKT
Karena F0 = 6,375 > Ftabel = 2,62 maka H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.
Karena H0 ditolak maka dilakukan analisis uji lanjut yaitu analisis uji rank berganda duncan
1) Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut:
3) Dari Tabel Uji Rank Berganda Duncan, untuk α = 0,05 dengan db = N-a = 24 diperoleh :
Pada soal 1 dapat ditarik kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antar masing-masing jumlah pengunjung, kecuali antara lama insulasi sabun C dan A, D dan A, C dan E, D dan E, C dan F, D dan F, D dan B, dimana disana tidak terdapat garis hubung yang berarti terdapat perbedaan signifikan antar masing-masing lama waktu yang dibutuhkan untuk insulasi sabun.
30390
= 728
= 414.8
= 5798
Dilakukan pengamatan oleh Lembaga Konsumen Indonesia mengenai lama waktu insulasi sabun merk A, B, C, D, E, dan F sebelum dapat dicetak. Pengamatan selama satu bulan tersebut akan digunakan 5 pengamatan. (α=0,05)
==
6.357
F0
dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.
Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut: