Halaman 1 dari 13 Jawaban Soal OSK FISIKA 2014 1. (10 poin) Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam detik). Tentukan: a- kecepatan sesaat di titik D b- kecepatan awal benda c- kapan benda dipercepat ke kanan Jawaban: a- kecepatan di titik D adalah gradien garis lurus yang menyinggung kurva di titik D. (1 poin) Karena D merupakan titik puncak maka gradien garis singgungnya = 0, (1 poin) atau 0 | D D dt dx v (1 poin) b- kecepatan awal benda berarti kecepatan benda di titik O. (1 poin) Gradien garis lurus yang menyinggung kurva di titik O adalah: s m dt dx v O O / 875 , 1 8 15 (1 poin) c- benda dipercepat ke kanan, berarti: syaratnya: kecepatan v > 0, DAN percepatan a > 0 (1 poin) v > 0 dipenuhi hanya pada saat 0 t < 10, sedangkan (1 poin) pada saat itu (0 t < 10) nilai a < 0 (percepatan a tidak pernah positif). (1 poin) Jadi benda tidak pernah dipercepat ke arah kanan. (2 poin)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Halaman 1 dari 13
Jawaban Soal OSK FISIKA 2014
1. (10 poin) Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu
x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat
dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada
gambar samping (x dalam meter dan t dalam detik).
Tentukan:
a- kecepatan sesaat di titik D
b- kecepatan awal benda
c- kapan benda dipercepat ke kanan
Jawaban:
a- kecepatan di titik D adalah gradien garis lurus
yang menyinggung kurva di titik D. (1 poin)
Karena D merupakan titik puncak maka gradien
garis singgungnya = 0, (1 poin)
atau
0| DDdt
dxv (1 poin)
b- kecepatan awal benda berarti kecepatan benda di titik O. (1 poin)
Gradien garis lurus yang menyinggung kurva di titik O adalah:
smdt
dxv
O
O /875,18
15 (1 poin)
c- benda dipercepat ke kanan, berarti:
syaratnya: kecepatan v > 0, DAN percepatan a > 0 (1 poin)
v > 0 dipenuhi hanya pada saat 0 t < 10, sedangkan (1 poin)
pada saat itu (0 t < 10) nilai a < 0 (percepatan a tidak pernah positif). (1 poin)
Jadi benda tidak pernah dipercepat ke arah kanan. (2 poin)
Halaman 2 dari 13
2. (10 poin) Dua mobil bergerak melalui jalan
yang sama dan berangkat dari titik awal yang
sama secara bersamaan. Kurva kecepatan
kedua mobil diberikan pada gambar di
samping.
(a) Tentukanlah persamaan jarak tempuh A
dan B sebagai fungsi dari waktu
(b) Tentukanlah kapan dan di mana mobil A
berhasil menyusul mobil B.
(c) Sketsakan kurva posisi kedua mobil terhadap waktu dalam satu gambar. Ambil selang
waktu sejak kedua mobil berangkat hingga sesaat setelah mobil A menyusul mobil B.
(d) Jika setelah menempuh jarak 60 m mobil A melambat dengan besar perlambatan yang
sama dengan besar percepatan ketika awal perjalanan, kapan dan di manakah mobil B
berhasil menyusul kembali mobil A?
Jawaban:
(a) Dari gambar, diperoleh:
percepatan mobil A aA = 2/4 = 0,5 m/s2. (0,5 poin)
Percepatan mobil B aB = 0 m/s2. (0,5 poin)
Jarak yang ditempuh mobil A dan B tiap waktu adalah:
SA(t) = So + voA t + ½ aA t2
= 2t + 0,25 t2 (1 poin)
SB(t) = So + voB t + ½ aB t2
= 4t. (1 poin)
(b) Mobil A berhasil menyusul mobil B jika jarak yang ditempuh kedua mobil telah sama,
sehingga:
SA = SB (1 poin)
4t = 2t + 0,25t2, dari penyelesaian persamaan ini diperoleh t = 8 detik. (0,5 poin)
Jarak yang ditempuh oleh kedua mobil saat A berhasil menyusul B adalah
SA = SB = 4 t = 32 m. (0,5 poin)
mobil A
mobil B
Halaman 3 dari 13
(c) Kurva dari posisi kedua benda yang memenuhi persamaan pada jawaba (a) adalah:
(d) Mobil A mencapai jarak 60 meter saat t =12 detik dengan kecepatan 8 m/s. Dan saat itu
mobil B telah menempuh jarak 48 m. Posisi kedua mobil setelah itu adalah
SA = SoA + voA t’ + ½ aA t’2 = 60 + 2 (t - 12) - 0,25 (t - 12)
2 (1 poin)
SB = SoB + voB t’ + ½ aB t’2 = 48 + 4 (t - 12) (1 poin)