Soal No. 1Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan
kecepatan awal 50 m/s.
Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s2, dan
gesekan udara diabaikan, tentukan :a) Tinggi maksimum yang bisa
dicapai batub) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian
maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke
tanah
Pembahasana) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu
adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan
gravitasi. Dengan rumus GLBB:
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik
tertinggi:
c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang
diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.
t = (2)(5) = 10 sekon
Soal No. 2Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam
kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat
mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada
mobil tersebut!
PembahasanUbah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan
persamaan untuk GLBB diperlambat:
Soal No. 3Perhatikan grafik berikut ini.
Dari grafik diatas tentukanlah:a. jarak tempuh gerak benda dari
t = 5 s hingga t = 10 sb. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t =
10 s
PembahasanJika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu)
maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas
kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai
positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t
bernilai positif, di bawah bernilai negatif.
Soal No. 4Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada
seperti terlihat pada gambar berikut.
Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon
tentukan:a) Kecepatan rata-rata gerak semutb) Kelajuan rata-rata
gerak semut
PembahasanTerlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak
si semut :Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan
lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling
lingkaran.Jarak = 1/4 (2r) = 1/4 (2 x 2) = meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya ,
sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari
dengan phytagoras.Perpindahan = ( 22 + 22 ) = 22 meter.
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu Kecepatan
rata-rata = 22 meter : 10 sekon = 0,22 m/s
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktuKelajuan
rata- rata = meter : 10 sekon = 0,1 m/s
Soal No. 5Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P
menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200
km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap
arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100
km/jam.
Tentukan:a) Kecepatan rata-rata gerak pesawatb) Kelajuan
rata-rata gerak pesawat
PembahasanSalah satu cara :Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR,
QR', RR', PR' dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 kmQR = VQR x tQR
= (100 km/jam) x (1 jam) = 100 kmQR' = QR cos 53o = (100 km) x
(0,6) = 60 kmRR' = QR sin 53o = (100 km) x (0,8) = 80 kmPR' = PQ +
QR' = 100 + 60 = 160 km
PR = [ (PR' )2 + (RR')2 ]PR = [ (160 ) 2 + (80)2 ] = (32000) =
805 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 kmPerpindahan
pesawat = PR = 805 kmSelang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 805 km :
1,5 jam = 53,3 5 km/jamb) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu
= 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam
Soal No. 6Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti
gambar berikut:
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari:a) A - Bb) B -
Cc) C - D
PembahasanMencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :
a = tan
dengan adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal
dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping
sudut. Ingat : tan-de-sa
a) A - Ba = (2 0) : (3 0) = 2/3 m/s2(benda bergerak lurus
berubah beraturan / GLBB dipercepat) b) B - Ca = 0 (garis lurus,
benda bergerak lurus beraturan / GLB)c) C - Da = (5 2) : (9 7) =
3/2 m/s2(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB
dipercepat)
Soal No. 7Dari gambar berikut :
Tentukan:a) Jarak tempuh dari A - Bb) Jarak tempuh dari B - Cc)
Jarak tempuh dari C - Dd) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasana) Jarak tempuh dari A - BCara PertamaData :Vo = 0
m/sa = (2 0) : (3 0) = 2/3 m/s2t = 3 sekonS = Vo t + 1/2 at2 S = 0
+ 1/2 (2/3 )(3)2 = 3 meter
Cara KeduaDengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B
dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - CCara pertama dengan Rumus GLBS = Vt S
= (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C,
angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - DCara PertamaData :Vo = 2 m/sa = 3/2
m/s2t = 9 7 = 2 sekonS = Vo t + 1/2 at2 S = (2)(2) + 1/2 (3/2 )(2)2
= 4 + 3 = 7 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D,
angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7
meter.
d) Jarak tempuh dari A - DJarak tempuh A-D adalah jumlah dari
jarak A-B, B-C dan C-D
Soal No. 8Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200
m.
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan
kecepatan konstan masing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s.
Tentukan:a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil Bb) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling
berpapasanc) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
PembahasanWaktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B,
karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan
X, sehingga jarak dari B (1200 X)
tA = tBSA/VA = SB/VB ( x )/40 = ( 1200 x ) /60 6x = 4( 1200 x
)6x = 4800 4x10x = 4800x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasanx = VA
t480 = 40tt = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan
mobil ASB =VB t = (60) (12) = 720 m
Soal No. 9Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak
dua buah mobil, A dan B.
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!
PembahasanAnalisa grafik:Jenis gerak A GLB dengan kecepatan
konstan 80 m/sJenis gerak B GLBB dengan percepatan a = tan = 80 :
20 = 4 m/s2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal
keduanya bertemu saat waktu tSA = SBVA t =VoB t + 1/2 at280t = (0)t
+ 1/2 (4)t2 2t2 80t = 0t2 40t = 0t(t 40) = 0t = 0 sekon atau t = 40
sekonKedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :SA = VA
t = (80)(40) = 3200 meter
Soal No. 10 (Gerak Vertikal ke Bawah / Jatuh Bebas)Sebuah benda
jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2
tentukan:a) kecepatan benda saat t = 2 sekonb) jarak tempuh benda
selama 2 sekonc) ketinggian benda saat t = 2 sekond) kecepatan
benda saat tiba di tanahe) waktu yang diperlukan benda hingga tiba
di tanah
Pembahasana) kecepatan benda saat t = 2 sekonData :t = 2 sa = g
= 10 m/s2Vo = 0 m/sVt = .....!
Vt = Vo + at Vt = 0 + (10)(2) = 20 m/s
c) jarak tempuh benda selama 2 sekonS = Vot + 1/2at2S = (0)(t) +
1/2 (10)(2)2S = 20 meter
c) ketinggian benda saat t = 2 sekonketinggian benda saat t = 2
sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh
benda.S = 100 20 = 80 meter
d) kecepatan benda saat tiba di tanahVt2 = Vo2 + 2aSVt2 = (0) +
2 aSVt = (2aS) = [(2)(10)(100)] = 205 m/s
e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanahVt = V0 +
at205 = (0) + (10) tt = 25 sekonSoal No. 11Besar kecepatan suatu
partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari
30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel
tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....A. 15 mB. 20 mC.
25 mD. 30 mE. 50 m(Soal SPMB 2003)
PembahasanData pertama:Vo = 30 m/sVt = 15 m/sS = 75 m
Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:Vt2 =
Vo2 2aS152 = 302 2a(75)225 = 900 150 a150 a = 900 225a = 675 /150 =
4, 5 m/s2
Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s2 (Kenapa tidak negatif?
Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke
dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt2
= Vo2 + 2aS)
Data berikutnya:Vo = 15 m/sVt = 0 m/s (hingga berhenti)
Jarak yang masih ditempuh:Vt2 = Vo2 2aS02 = 152 2(4,5)S0 = 225
9S9S = 225S = 225/9 = 25 mSoal No. 12Sebuah benda dijatuhkan dari
ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda
sampai di tanah (g = 10 m s2). Tinggi menara tersebut A. 40 m B. 25
m C. 20 m D. 15 m E. 10 m (EBTANAS 1991)
PembahasanData:o = 0 m/s (jatuh bebas)t = 2 sg = 10 m s2S =
.....!
S = o t + 1/2 gt2S = (0)(2) + 1/2 (10)(2)2S = 5(4) = 20
meter
Soal No. 13Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas
tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 10 m s1, maka waktu
yang diperlukan untuk mencapai ketinggian 1/2 h dari tanah (g = 10
m. s2 ) adalah.....A. 1/2 2 sekonB. 1 sekonC. 2 sekonD. 5 sekonE.
52 sekon(Soal Ebtanas 2002)
PembahasanData:Untuk jarak tempuh sejauh S1 = ho = 0 ms1 t = 10
m s1t = o + at10 = 0 + 10tt = 1 sekon -> t1Untuk jarak tempuh
sejauh S2 = 1/2 ht2 =......
Perbandingan waktu tempuh:
Soal No. 14Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang
tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s2, maka kecepatan batu
saat menyentuh tanah adalah. A. 202 m s1B. 20 m s1C. 102 m s1D. 10
m s1E. 42 m s1(Ebtanas Fisika 1996)
PembahasanJatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10
m s2
Soal No. 15Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan
awal 36 km.jam1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72
km. jam1. Waktu tempuh mobil adalah...A. 5 sekonB. 10 sekonC. 17
sekonD. 25 sekonE. 35 sekon(Ujian Nasional 2009)
PembahasanData soal:m = 800 kgo = 36 km/jam = 10 m/st = 72
km/jam = 20 m/sS = 150 m t = ..........
Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:t2 = o2
+ 2aS202 = 102 + 2a(150)400 = 100 + 300 a400 100 = 300 a300 = 300
aa = 300/300 = 1 m/s2
Rumus kecepatan saat t:t = o + at20 = 10 + (1)tt = 20 10 = 10
sekonCatatan:Massa mobil (m) tidak diperlukan dalam perhitungan,
apalagi merknya.
Momen gaya = FdKeterangan :F = gaya (Newton)d = jarak (yang
tegak lurus) gaya ke poros (meter) = momen gaya atau torsi (Nm)
Penguraian GayaFx = F cos Fy = F sin Keterangan : = sudut antara
gaya F terhadap sumbu X
Syarat Keseimbangan Translasi Fx = 0 Fy = 0
Syarat Keseimbangan Translasi dan Rotasi Fx = 0 Fy = 0 = 0
Gaya Gesekf = NKeterangan :f = gaya gesek (N) = koefisien
gesekanN = Normal Force (N)
Gaya BeratW = mgKeterangan :W = berat benda (N) m = massa benda
(kg)g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
Soal No. 1Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan
menggunakan tali, batang kayu dan engsel seperti terlihat pada
gambar berikut ini:
Jika :AC = 4 mBC = 1 mMassa batang AC = 50 kgMassa kotak lampu =
20 kgPercepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2Tentukan besarnya
tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!
Pembahasan Penguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di
titik A (karena akan dijadikan poros) :
Syarat seimbang A = 0
Soal No. 2Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi
seperti diperlihatkan gambar berikut!
Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut
jika massa anak adalah 50 kg!
Pembahasan Penguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti
berikut:
Syarat seimbang Fx = 0, Fy = 0
(Persamaan 1)
(Persamaan 2)
Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :
Soal No. 3Seorang anak bermassa 50 kg berdiri diatas tong 50 kg
diatas sebuah papan kayu bermassa 200 kg yang bertumpu pada tonggak
A dan C.
Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan
kayu AC adalah 4 m, tentukan :a) Gaya yang dialami tonggak Ab) Gaya
yang dialami tonggak C
Pembahasan Berikut ilustrasi gambar penguraian gaya-gaya dari
soal di atas :
WB = Wanak + Wtong = 1000 N
a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan
poros
b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan
poros
Soal No. 4Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan
papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A
dan C tanpa dipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg
diletakkan di titik B.
Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh
anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak
terbalik?
Pembahasan Ilustrasi gaya-gaya :
Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0
Soal No. 5 Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding
selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini!
Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan
tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara
lantai dan tangga!
Pembahasan Cara pertama :
= 1/[2tan ] = 1/[2(8/6)] = 6/ [2(8)] = 3/8
Cara kedua :
Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang
diperlukan :
Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan FY kemudian B
terakhir FX. (Catatan : A tak perlu diikutkan!)
Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol :
Jumlah torsi di B juga harus nol :
Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :
Soal No. 6Budi hendak menaikkan sebuah drum yang bermassa total
120 kg dengan sebuah katrol seperti terlihat pada gambar
berikut.
Jari-jari drum adalah 40 cm dan tali katrol membentuk sudut 53
terhadap horizontal. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2,
tentukan gaya besar gaya yang diberikan Budi agar drum tepat akan
terangkat!
PembahasanSketsa soal di atas adalah sebagai berikut.
Gaya normal yang segaris dengan gaya berat w tidak diikutkan
karena saat tepat drum akan terangkat nilai gaya normal adalah nol,
juga gaya normal pada poros tidak diikutkan karena menghasilkan
torsi sebesar nol.
Berikutnya adalah menentukan jarak gaya F ke poros dan gaya w ke
poros.
Dari gambar terlihat jarak gaya F ke poros P adalah 2r. df = 2r
= 2 40 cm = 80 cm
Jarak gaya w ke poros dapat ditentukan dengan memakai sudut yang
diketahui.
dw = r cos 37dw = 40 cm 0,8 = 32 cm
Terakhir, syarat kesetimbangan: p = 0
Soal No. 7Tiga buah beban m1, m2 dan m3 digantungkan dengan tali
melalui dua katrol tetap yang licin (lihat gambar)
Bila sistem dalam keadaan seimbang dan m2 = 500 gram tentukan:a)
massa m1b) massa m3
PembahasanDengan rumus sinus
a) massa m1
b) massa m3
Read more:
http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/27-keseimbangan#ixzz2hbpe4qTr