Sistema Binario

Sistema Binario

¿Unos y ceros en la informática o una forma de realidad?

Teresa GallardoWaleska Muñoz

Viviana OrtizDaniel PardoPedro Rubio

Fundamentos de ComputaciónPatricio Acum Salinas 31 de mayo de 2010

INTRODUCCIÓN

• Objetivo principal – Que el experto en informática dé respuesta a interrogantes, tales como: ¿Qué es el sistema binario?, ¿Por qué el computador utiliza el Sistema Binario y no el decimal u otro?

• S.B., una forma de ver la realidad.

• Conocer su Historia fundadamente.

• Conocer la evolución del S.B.

• ¿Dónde encontramos al S.B?

8 TRIGRAMAS Y 64 HEXAGRAMAS

(análogos a 3 bits y un numero binario de 6 bits)

Pingala presentó la  presentó la primera descripción que primera descripción que se conoce de un sistema se conoce de un sistema de numeración binariode numeración binario

UN POCO DE HISTORIA

El libro del cambio es un antiguo oráculo chino, un libro utilizado para contestar preguntas sobre el futuro.

YING - YANG

SI NO

SHAO YONG

Filosofo Chino

SIGLO XI

BITS

• 0 = Apagado

• 1= Encendido

OPERACIONES ARITMETICAS

SUMA

10011000+ 00010101 10101101

EN INFORMATICA

ON / OFF

25: 11001

37: 100101

REPRESENTACION EN BINARIO

EL CERO Y EL UNO

ERDOS

MATEMATICO HUNGARO

aunque no existiera el Universo, existirían los números

“El cero y el Uno, El origen y Fin de todas las cosas”

SISTEMA DE NUMERACION BABILONICO

UNO

DIEZ

DIECISEIS

CUARENTA Y DOS

SESENTA Y TRES

EL CERO

Brahmagupta

Matematicos Arabes

Sunya

EL UNO

El Origen

“Unidad es aquello en virtud de lo cual cada cosa que existe se llama uno”.“Número es una pluralidad compuesta de unidades”.

La informatización creciente de la mayoría de actividades en todas las culturas del mundo corre a cargo del cero y el uno

Francis Bacon (22 enero de 1561 – 9 abril de 1626)

En 1605 Francis Bacon, conocido también por barón de Verulam, crea el alfabeto Binario.

Este gran filósofo de la ciencia describe un modo de representar las letras del alfabeto en secuencias de cifras binarias, sucesiones de ceros y unos, fácilmente codificables y decodificables.

Usa un alfabeto de 24 letras donde I=J y U=V. Para cada una de las letras del alfabeto es atribuido un grupo de 5 caracteres compuestos por las letras "a" y "b". Como son utilizadas sólo dos letras para la formación de los grupos, se considera esta cifra como binaria. Como los grupos son formados por 5 letras, se considera la cifra  de 5 bits.

The Advancement of Learning, Francis Bacon

Letra Grupo Binario Letra Grupo Binario

A aaaaa 00000 N abbaa 01100

B aaaab 00001 O abbab 01101

C aaaba 00010 P abbba 01110

D aaabb 00011 Q abbbb 01111

E aabaa 00100 R baaaa 10000

F aabab 00101 S baaab 10001

G aabba 00110 T baaba 10010

H aabbb 00111 U/V baabb 10011

I/J abaaa 01000 W babaa 10100

K abaab 01001 X babab 10101

L ababa 01010 Y babba 10110

M ababb 01011 Z babbb 10111

Gottfried Leibniz (1 julio de 1646 - Hannover, 14 noviembre de 1716)

Juan Caramuel y Lobkowitz (1670) obispo de Roma, fue el primero en publicar ejemplos específicos de representación de números de base 2. La desaparición de esta publicación hizo que Leibniz fuera aclamado como el descubridor de los sistemas binarios 33 años más tarde.

Gottfried Leibniz (1697) escribe una carta al Duque de Brunswick sobre el sistema binario. Inconsciente de la existencia del trabajo publicado por Lobkowitz y del trabajo no publicado de Hariot, descubre el sistema binario por sí mismo.

El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo diecisiete, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz usó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.

George Boole (2 noviembre de 1815 - 8 de diciembre de 1864)

En 1854, el matemático y filósofo británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.

Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. En 1854 publicó "An Investigation of the Laws of Thought" en el que desarrollaba un sistema de reglas que le permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos.

Evolución

SISTEMA BINARIO DE PINGALA

-No incluía el cero como valor decimal

- Orden de izquierda a derecha

Evolución

TRANSFORMACION DECIMAL A BINARIO

1.- Dividir el numero por dos, si es divisible escribir un uno, sino escribir 0 a la derecha del primer uno

2.- Si la división arrojo un binario uno, sigue dividiendo por dos.

3.- Si el binario es 0, es porque el número no es divisible por 2, por lo tanto tienes que sumar uno al dividendo, dividir por dos y continuar con la primera regla.

26 / 2 = 13 resto = 0 anotamos un 1

13 / 2 = 6 resto = 1 anotamos un 0, a 13 sumamos 1, dividimos por 2, y queda 7

7 / 2 = 3 resto = 1 anotamos un 0, a 7 sumamos 1, dividimos por 2, y queda 4

4 / 2 = 2 resto = 0 anotamos un 12 / 2 = 1 resto = 0 anotamos un 1

1 0 0 1 1 1 2 4 8 16 = 25 + 1 =26

APLICACIÓN BINARIA

En el interior de un computador…

Matemática booleanaSuma (+)

Resta (-)

Decisión (si o no)

Se basa en los números binarios 0 y 1

Relé

APLICACIÓN BINARIA

• BIT (Binary digit).

Instrucciones Programas

1ª computadora estaba formada por relés: "Modelo K"

ENIAC

EDVAC

UNIVAC I

IBM 701

 IBM

Primera computadora digital electrónica 

 Primera computadora programable

 Primera computadora comercial

introducía los datos empleando tarjetas perforadas

mecanismo de almacenamiento masivo llamado tambor magnético

APLICACIÓN BINARIA

• todas las computadoras traen circuitos micro programables como el microprocesador de una computadora o el micro controlador de un autómata(un PLC)

• son sistemas digitales, lo que significa que trabajan con dos únicos niveles de tensión. Dichos niveles, por abstracción, se simbolizan con el cero, 0, y el uno, 1, por eso utilizan un lenguaje llamado lenguaje de máquina que sólo utiliza dichos signos. Esto permite el empleo de las teorías del álgebra booleana y del sistema binario en el diseño de este tipo de circuitos y en su programación.

APLICACIÓN BINARIA¿que es algo digital? Digital es todo aquello que puede ser transmitido y/o almacenado por medio de bits. Un dispositivo digital: es aquel que utiliza los bits para manipular cualquier tipo de información (datos). 

el CD o el DVD (dispositivos ópticos) almacenan la información en forma de pequeños puntos denominados Pits y un espacio entre ellos denominado Lands, que son interpretados en el proceso de lectura como "0" y "1" (bits). 

APLICACIÓN BINARIA

¿Que función cumplen los números binarios?

Se usan para el envió de información digital (dígitos binarios) en computadoras

¿Y en la Electrónica?

TRABAJO DE HISTORIA UNIVERSAL

0010010010010010010010010001

TRABAJO DE HISTORIA UNIVERSAL

0010010010010010010010010001

APLICACIÓN BINARIA

Binario en los código de barras

Nomenclatura básica

1: Quiet Zone

2: Carácter inicio (derecha), Carácter terminación (izquierda). 3: Carácter de datos.

4: Checksum.

•Módulo: Es la unidad mínima o básica de un código. Las barras y espacios están formados por un conjunto de módulos.•Barra: El elemento (oscuro)

dentro del código. Se hace corresponder con el valor binario 1.

•Espacio: El elemento (claro) dentro del código. Se hace corresponder con el valor binario 0.•Carácter: Formado por

barras y espacios. Normalmente se corresponde con un carácter alfanumérico.

SISTEMA O CODIGO

SISTEMAS DE NUMERACION - DECIMAL- OCTAL- HEXADECIMAL- BINARIA

SISTEMAS BINARIO - CODIGOS - BCD (Binary Code Decimal)

- EBCDIC (Extended BCD Interchange Intercode

- ASCII (American Standard Code For Information Interchange

SISTEMA O CODIGO

OPERACIONES ARITMETICAS

1 0 0 1- 1 0 1

1 Acarreo, digo (1-0) – 1 = 00 1 0 0

RESTA

0 – 0 = 01 – 1 = 01 – 0 = 10 – 1 = 1 (acarreo 1)

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 1

1 + 1 = 0 (res uno)

1 0 0+ 1 0 1

1 0 0 1

SUMA

OPERACIONES ARITMETICAS

1 0’ 1’ 0’ / 10 = 1 0 1- 1 0

0 0 1 0- 1 0

0

DIVISION

1 x 1 = 11 x 0 = 00 x 1 = 00 x 0 = 0

1 0 x 1 00 0

+ 1 0 --1 0 0 = 4

MULTIPLICACION

Similar al sistema decimal

ADIVINANDO

Sistema Binario

¿Unos y ceros en la informática o una forma de realidad?

Teresa GallardoWaleska Muñoz

Viviana OrtizDaniel PardoPedro Rubio

Fundamentos de ComputaciónPatricio Acum Salinas 31 de mayo de 2010