Sistem koordinat

Remember ???

Bilangan…….

Termasuk Bilangan apakah ini????1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8… 2. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…3. …-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8….4. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …5. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…

1.0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8… 2.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…3.…-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8….

4.1, 3, 5, 7, 9, 11, …5.2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…Jawaban6.Bilangan Cacah7.Bilangan Asli8.Bilangan Bulat9.Bilangan Ganjil10.Bilangan Prima

Sistem KoordinatOleh Ananditya Dwi Candra

•Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y.•Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap titik asal (0,0) .•Siswa dapat menentukan posisi titik terhadap titik tertentu (a,b)•Siswa dapat menentukan menentukan posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y .•Siswa dapat membuat denah/peta posisi dan arah dari suatu benda atau letak suatu tempat, serta unsur atau komponen peta yang lengkap dalam sistem koordinat

Kelompok Heterogen berdasarkan Nilai UHKEL 1

ADIKRISTISEPTIYUANSINTA

KEL 2ROFIQDEWI RSEPTIYNAZILNUNGKI

KEL 3LILIKISMIDIAHYAYASLIA WIKA

KEL 4KHARISKIKIDEWI EDENYSARAS

•Tentukan sumbu x dan sumbu y jika jalan diponegoro sebagai x dan jalan sudirman sebagai y.•Perempatan A adalah perpotongan antara jalan diponegoro dan jalan sudirman. Jalan tersebut berpotongan pada titik asal/ titik origin. Tentukan letak perempatan antara jalan sudirman dan jalan diponegoro ! berapakah titiknya?•Pertigaan B adalah jalan yang dilalui oleh udin. Berada dalam koordinat berapakah pertigaan B? •Jika jalan diponegoro 1 tegak lurus terhadap jalan diponegoro, maka jalan diponegoro 1 adalah …. terhadap jalan sudirman.

Pada sistem koordinat Cartesius terdapat dua garis berpotongan tegak lurus. Bidang datar diatas disebut bidang koordinat yang dibentuk oleh garis tegak Y (sumbu Y)  dan garis mendatar X (sumbu X). Titik perpotongan antara garis Y dan garis X disebut pusat Koordinat (titik O). Bidang koordinat tersebut dikenal dengan bidang koordinat Cartesius.

Posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y•Titik-titik pada bidang Cartesius (untuk selanjutnya disebut bidang koordinat) memiliki jarak terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y. Semisal titik C (5,7) maka titik C berjarak 7 satuan terhadap sumbu-x dan 5 satuan terhadap sumbu-y.

•Letak suatu titik diwakili oleh koordinat, yaitu sepasang bilangan (x, y). x merupakan jarak titik dengan sumbu Y. x disebut absis. y merupakan jarak titik dengan sumbu X. y disebut ordinat. Bidang koordinat Cartesius digunakan untuk menentukan letak sebuah titik yang dinyatakan dalam pasangan bilangan. Perhatikan titik A, B, C, dan D pada bidang tersebut. Untuk menentukan letaknya, mulailah dari titik O. Kemudian, bergerak mendatar kearah kanan (sumbu X), lalu bergerak ke atas (sumbu Y).•Letak titik pada bidang koordinat Cartesius ditulis dalam bentuk pasangan bilangan (x, y): x disebut absis dan y disebut ordinat. Pada bidang koordinat tersebut, titik A terletak pada koordinat (1,0), ditulis A(1,0), titik B terletak pada koordinat (2,4), ditulis B(2,4), titik C terletak pada koordinat (5,7), ditulis dengan C(5,7), dan titik D terletak pada koordinat (6,4) ditulis D(6,4).

Jarak titik terhadap titik asal (0,0) dan Jarak titik terhadap titik tertentu (a,b)

•Jika titik O(0,0), dianggap sebagai titik asal, maka setiap titik pada bidang koordinat , memiliki jarak terhadap titik asal. Posisi suatu titik pada bidang koordinat dapat ditentukan dari titik lain sebagai titik acuan. Misal titik C (-4,3), titik C terhadap titik asal berjarak 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Untuk titik G (5,-4) terhadap titik asal berjarak 5 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah. Jarak titik C ke titik G adalah 9 satuan ke kanan dan 7 satuan ke bawah.

•Misal titik A(3,4) sebagai titik acuan, dan titik B mempunyai koordinat (6,-8), maka posisi titik B dari titik A yaitu 3 satuan ke kanan dan 12 satuan ke bawah.

Pengertian Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub•Pada trigonometri ada dua sistem koordinat yang digunakan yaitu koordinat kartesius dan koordinat kutub (polar). Letak suatu titik pada sebuah bidang dapat dinyatakan dengan 2 macam sistem koordinat, yaitu :

•Sistem Koodinat Kartesius•Dalam matematika, Sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut. Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut.

•Sistem Koordinat Kutub•Titik P pada sistem koordinat kutub ditulis P(r, θ0) dengan r adalah jarak dari P ke titik pangkal koordinat dan θ0 adalah besar sudut antara garis OP terhadap sumbu x positif.

Silahkan Jawab Pertanyaan-pertanyaan berikut

1. Tentukan apakah titik-titik berikut membentuk garis lurus atau tidak?1. A(0, 0), B(1, 1), C(2, 2)2. D(2, –2), E(1, –1), F(0, 0) 3. G(–2, 1), H(1, 0), I(4, 3)4. J(2, –2), K(3, 0), L(1, 1)

2. Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut.a. (10, –5)b. (2, 8)c. (–7, –3)d. (6, 1)e. (–4, 9)

3. Tentukan absis dan ordinat dari masing-masing titik dalam soal nomor 2.

4. Gambarlah titik-titik berikut pada bidang koordinat Cartesius.

a. P (–4,–2)b. Q (–2, 0)  c. R (0, –3)    d. T (3, 3)e. S (1, –2)

5. Gambarkan garis yang melalui titik P(3, –3) dan Q(–3, 3). Apakah garis

yang terbentuk adalah garis lurus?

Pekerjaan Rumah1. Dalam perkemahan ada pos utama dengan titik

koordinat (0,0), Perumahan (6,5), Pemakaman (-5,-2), Pasar (4,3), Hutan (-8,5), Tenda 1 (2,0), Tenda 2 (0,2), Pos 1 (2,5), Pos 2 (-4,4).Tentukan posisi Pemakaman , Pasar, Hutan , terhadap Tenda 1, Pos I !

2. Gambarlah titik A(-4,2), B(-4,9), C(2,2), dan D(3,9) pada koordinat kartesius.    a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-x    b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-y    c. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B    d. Tentukan jarak antara titik C dengan titik  D

Just Little To Say . . .