Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer 135 SIMULASI FENOMENA FISIS PADA RANGKAIAN KOMBINASI MENGGUNAKAN MULTISIM PHYSICAL PHENOMENON SIMULATION IN CIRCUIT COMBINATION USING MULTISIM Fajar Saputra 1 , Christian Aditya Ichsan 2 , Marzuki Silalahi 3 1,2 Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Program Studi Teknik Informatika Universitas Kristen Krida Wacana 3 Fakultas Ilmu Komputer, Program Studi Teknik Informatika Universitas Esa Unggul 1 [email protected], [email protected], 3 [email protected] Abstrak Dalam penelitian ini, disimulasikan fenomena fisis yang terdapat di dalam suatu rangkaian kombinasi atau rangkaian integrasi yang sering disebut dengan Integrated Circuit (IC) dengan menggunakan aplikasi Multisim. Tujuan dari simulasi ini adalah untuk mengetahui bagaimana fenomena fisis yang terjadi di dalam IC. IC terbuat dari banyak gerbang-gerbang logika yang saling terhubung satu sama lain. Untuk itu, diperlukan penyederhanaan dalam membuat rangkaian agar gerbang-gerbang logika dapat dibuat sesedikit mungkin namun tetap mengeluarkan output yang sama. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan Karnaugh Map. Jika diperoleh bentuk paling sederhana dari rangkaian, tentunya dalam pembuatan IC diperlukan gerbang logika lebih sedikit dan dalam penerapannya, biaya yang dibutuhkan lebih sedikit. Kata Kunci: rangkaian kombinasi, gerbang logika, karnaugh map Abstract In this research, physical phenomenon in circuit combination or circuit integration which are often known as Integrated Circuit (IC) was simulated using a computer application named Multisim. This simulation aims to find out the physical phenomenon occurred in the IC. Obviously, IC is made of many connected logic gates. Therefore, simplification is needed to complete the circuit in order to apply the logic gates as simple as possible but still produces the same output. This could be performed by using Karnaugh Map. If the simplest circuit form can be created, there will be fewer logic gates needed in making the IC, and the cost will be less. Keyword: circuit combination, logic gates, Karnaugh map Tanggal Terima Naskah : 13 Juni 2017 Tanggal Persetujuan Naskah : 08 Agustus 2017
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
135
KOMBINASI MENGGUNAKAN MULTISIM
COMBINATION USING MULTISIM
1,2Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Program Studi Teknik Informatika
Universitas Kristen Krida Wacana 3Fakultas Ilmu Komputer, Program Studi Teknik Informatika
Universitas Esa Unggul [email protected], [email protected],
[email protected]
Abstrak
Dalam penelitian ini, disimulasikan fenomena fisis yang terdapat di dalam suatu rangkaian
kombinasi atau rangkaian integrasi yang sering disebut dengan Integrated Circuit (IC) dengan
menggunakan aplikasi Multisim. Tujuan dari simulasi ini adalah untuk mengetahui bagaimana
fenomena fisis yang terjadi di dalam IC. IC terbuat dari banyak gerbang-gerbang logika yang saling
terhubung satu sama lain. Untuk itu, diperlukan penyederhanaan dalam membuat rangkaian agar
gerbang-gerbang logika dapat dibuat sesedikit mungkin namun tetap mengeluarkan output yang
sama. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan Karnaugh Map. Jika diperoleh bentuk paling
sederhana dari rangkaian, tentunya dalam pembuatan IC diperlukan gerbang logika lebih sedikit dan
dalam penerapannya, biaya yang dibutuhkan lebih sedikit. Kata Kunci: rangkaian kombinasi, gerbang logika, karnaugh map
Abstract
In this research, physical phenomenon in circuit combination or circuit integration which are often
known as Integrated Circuit (IC) was simulated using a computer application named Multisim. This
simulation aims to find out the physical phenomenon occurred in the IC. Obviously, IC is made of
many connected logic gates. Therefore, simplification is needed to complete the circuit in order to
apply the logic gates as simple as possible but still produces the same output. This could be
performed by using Karnaugh Map. If the simplest circuit form can be created, there will be fewer
logic gates needed in making the IC, and the cost will be less.
Keyword: circuit combination, logic gates, Karnaugh map
Tanggal Terima Naskah : 13 Juni 2017
Tanggal Persetujuan Naskah : 08 Agustus 2017
136
1. PENDAHULUAN
Pada saat ini, telah banyak dibuat IC yang dapat digunakan untuk bermacam-
macam fungsi, seperti untuk CPU pada komputer. Di dalam sebuah IC terdapat banyak
gerbang-gerbang logika yang saling terhubung satu sama lain. IC yang paling sederhana
saat ini memliki 14 kaki, dimana kaki ke-7 dihubungkan dengan sumber daya dan kaki ke-
14 dihubungkan ke ground. Dalam penelitian ini akan dibahas cara kerja dari sebuah IC
secara fisis dengan menggunakan bantuan aplikasi Multisim, sehingga fenomena fisis yang
ada di dalam sebuah IC dapat diamati.
2. KONSEP DASAR
2.1 Rangkaian Digital
Digital berasal dari kata Digitus, dalam bahasa Yunani berarti jari jemari. Apabila
dihitung jari jemari manusia, maka diperoleh jumlah sepuluh (10). Nilai sepuluh tersebut
terdiri atas dua radix, yaitu 1 dan 0. Oleh karena itu, digital merupakan penggambaran dari
suatu keadaan bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1 atau off dan on (bilangan biner).
Semua sistem komputer menggunakan sistem digital sebagai basis datanya, dapat disebut
juga dengan istilah Bit (Binary Digit) [1]
Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai
diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital, sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam
kondisi, yaitu 1 (high, active, true) dan 0 (low, nonactive, false) atau jika direspresentasikan
dalam tegangan 1 dapat berarti tegangan maksimum (umumnya 5 V atau 3 V) dan 0 berarti
tegangan minimum (umumnya 0 v, tapi ada pula yang 2,5 V) [1].
2.2 Dioda
Dioda (Diode) adalah komponen elektronika aktif yang terbuat dari bahan
semikonduktor tipe N dan tipe P yang disatukan. Ketika semikonduktor tipe N dan tipe P
disatukan akan menghasilkan P-N Junction, dimana sisi P mempunyai banyak hole dan sisi
N memiliki banyak elektron pita konduksi. Jika tidak ada tegangan dari luar maka disebut
dioda tanpa bias dan ketika diberi tegangan, maka ada dua jenis bias, yaitu: [2]
a. Forward Bias (Prategangan Maju)
Bias ini terjadi ketika tipe P pada dioda tersebut dihubungkan dengan kutub positif
sumber tegangan dan tipe N pada dioda tersebut dihubungkan dengan kutub negatif
sumber tegangan. Kondisi dioda ketika Forward Bias adalah [2]
1. Dioda memilki resistansi nol (minimum)
2. Dioda dialiri arus
b. Reverse Bias (Prategangan Balik)
Bias ini terjadi ketika tipe P pada dioda dihubungkan dengan kutub negatif sumber
tegangan dan tipe N pada dioda tersebut dihubungkan dengan kutub positif sumber
tegangan. Kondisi dioda ketika Reverse Bias adalah [2]
1. Dioda memilki resistansi tak terbatas (maksimum)
2. Dioda tidak dialiri arus
3. Sumber Tegangan akan jatuh semua pada terminal dioda
Simulasi Fenomena Fisis...
Gambar 1. Sambungan Semikonduktor yang membentuk Dioda dan simbol Dioda
Dioda mempunyai fungsi untuk menghantarkan arus listrik ke satu arah tetapi
menghambat arus listrik dari arah sebaliknya. Oleh karena itu, Dioda sering
dipergunakan sebagai penyearah dalam rangkaian elektronika. Dioda pada umumnya
mempunyai dua Elektroda (terminal), yaitu Anoda (+) dan Katoda (-) dan memiliki
prinsip kerja yang berdasarkan teknologi pertemuan p-n semikonduktor, yaitu dapat
mengalirkan arus dari sisi tipe-p (Anoda) menuju ke sisi tipe-n (Katoda) tetapi tidak
dapat mengalirkan arus ke arah sebaliknya. Berdasarkan Fungsi Dioda, Dioda dapat
dibagi menjadi beberapa jenis, diantaranya adalah [3]
Dioda Penyearah (Dioda Biasa atau Dioda Bridge) yang berfungsi sebagai
penyearah arus AC ke arus DC.
Dioda Zener yang berfungsi sebagai pengaman rangkaian dan juga sebagai
penstabil tegangan.
Dioda LED yang berfungsi sebagai lampu Indikator ataupun lampu penerangan.
Dioda Photo yang berfungsi sebagai sensor cahaya.
Dioda Schottky yang berfungsi sebagai Pengendali.
2.3 Gerbang Logika Dasar dan Aljabar Boolean
Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah
dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau
beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (keluaran) logis. Gerbang Logika
beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner, yaitu bilangan yang hanya memiliki dua
kode simbol 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean. Gerbang Logika yang
diterapkan dalam sistem elektronika digital pada dasarnya menggunakan komponen-
komponen Elektronika seperti Integrated Circuit (IC), Dioda, Transistor, Relay, Optik
maupun Elemen Mekanikal. Terdapat tujuh jenis gerbang logika dasar yang membentuk
sebuah sistem elektronika digital, yaitu [4]
a. Gerbang AND
Gerbang AND memerlukan dua atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan
hanya satu Keluaran (Output) [4]. Berikut ini gambar gerbang AND secara fisis:
Gambar 2. Gerbang AND secara fisis
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
138
Cara kerja gerbang AND secara fisis adalah:
Bila masukan A dan B berada pada kondisi High (+Vcc), maka tidak akan ada arus
listrik yang mengalir melalui D1 dan D2, sebab dioda-dioda ini berada pada reverse
bias [5].
Dengan demikian maka pada R1 tidak akan ada drop tegangan, sehingga pada titik
C akan berada pada kondisi High (+5V).
Bila salah satu masukan A atau B dihubungkan ke ground, maka akan ada arus
listrik mengalir melalui R1 menuju ke ground, sehingga pada titik C akan dipaksa
pada keadaan rendah (Low).
Tegangan pada titik C tidak akan benar-benar 0 V karena adanya drop tegangan
pada dioda, namun level tegangan ini akan kurang dari 0,8V, sehingga berada pada
kondisi rendah.
Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua
masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika
0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan
Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama
sekali. Contohnya: Z = X.Y atau Z = XY.[4]
Gambar 3. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)[4]
Gambar 3. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate) [4]
b. Gerbang OR
Gerbang OR memerlukan dua atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan
hanya satu Keluaran (Output). Berikut ini gambar gerbang OR secara fisis:
Gambar 4. Gerbang OR secara fisis
Cara kerja gerbang OR secara fisis adalah:
Bila kedua titik A dan B dihubungkan ke Ground, maka dioda D1 dan D2 berada
pada kondisi reverse biased, sehingga tidak ada arus listrik yang mengalir [5].
Dengan demikian tidak ada drop tegangan pada R1 dan kondisi pada titik C akan
rendah. Bila suatu nilai logika I (+Vcc) diberikan pada salah satu titik A atau B, maka akan
ada arus listrik mengalir melalui dioda dan R1 menuju ground.
139
Dengan demikian akan ada drop tegangan pada R1 dan akan menyebabkan titik C
berada pada kondisi tinggi (Vcc-Vdioda).
Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan
(Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0,
maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.Simbol yang menandakan
Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya: Z = X + Y.
Gambar 5. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR
c. Gerbang NOT
Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan
hanya satu Keluaran (Output). Berikut ini gambar gerbang NOT secara fisis:
Gambar 6. Gerbang NOT Secara Fisis
Cara kerja gerbang NOT secara fisis adalah:
Bila saklar masukan A dihubungkan ke logika I (+Vcc), maka transistor akan konduksi
sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc melalui R2 dan titik C-E transistor,
selanjutnya menuju ground.
Dengan demikian maka pada titik C akan berada pada kondisi rendah (VC-E). Bila
saklar masukan A dihubungkan ke Ground, maka transistor berada pada kondisi
OFF/terbuka, sehingga titik C akan berada pada kondisi tinggi (Vcc).
Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan
Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Input-nya.
Berarti jika ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input
atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan
dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.[4]
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
140
d. Gerbang NAND
Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND. Gerbang NAND merupakan
kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari
Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran
Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input
yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.
Gambar 8. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND
e. Gerbang NOR
Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan
kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari
Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0
jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan
Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.
Gambar 9. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR
f. Gerbang X-OR (Exclusive OR)
X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri atas dua Masukan (Input)
dan satu Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran
(Output) Logika 1 jika semua masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika
Simulasi Fenomena Fisis...
141
yang berbeda. Jika nilai Logika Input-nya sama, maka akan memberikan hasil
Keluaran Logika 0.
g. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)
Seperti Gerbang X-OR, Gerbang X-NOR juga terdiri atas dua Masukan (Input)
dan satu Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan
merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Input-nya
bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika
semua Masukan atau Input-nya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan
kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).
Gambar 11. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR
Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang
menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth
Table”. Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki dua level. Kedua level
tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan:
HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
TRUE (benar) dan FALSE (salah)
ON (Hidup) dan OFF (Mati)
1 dan 0
142
Berikut ini merupakan Aljabar Boolean yang dapat digunakan dengan Tabel
Kebenaran:
Integrated Circuit atau disingkat dengan IC adalah komponen elektronika aktif
yang terdiri atas gabungan ratusan, ribuan, bahkan jutaan Transistor, Dioda, Resistor, dan
Kapasitor yang diintegrasikan menjadi suatu rangkaian elektronika dalam sebuah kemasan
kecil. Bahan utama yang membentuk sebuah Integrated Circuit (IC) adalah bahan
semikonduktor. Silicon merupakan bahan semikonduktor yang paling sering digunakan
dalam teknologi fabrikasi Integrated Circuit (IC). Dalam bahasa Indonesia, Integrated
Circuit atau IC ini sering diterjemahkan menjadi Sirkuit Terpadu. Teknologi Integrated
Circuit (IC) atau Sirkuit Terpadu ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1958 oleh Jack
Kilby yang bekerja untuk Texas Instrument, setengah tahun kemudian Robert Noyce
berhasil melakukan fabrikasi IC dengan sistem interkoneksi pada sebuah Chip Silikon.
Integrated Circuit (IC) merupakan salah satu perkembangan Teknologi yang paling
signifikan pada abad ke 20. Berikut ini adalah gambar IC (Integrated Circuit) dan
Simbolnya [6].
2.5 Karnaugh Map
Karnaugh Map atau K-Map adalah suatu teknik penyederhanaan fungsi logika
dengan cara pemetaan. K-Map terdiri dari kotak-kotak yang jumlahnya terdiri dari jumlah
variabel dan fungsi logika atau jumlah input dari rangkaian logika yang sedang dihitung.
Rumus untuk menentukan jumlah kotak pada K-Map adalah 2^n dimana n adalah
banyaknya variabel/input. Langkah-langkah pemetaan K-Map secara umum: [7]
a. Menyusun aljabar Boolean terlebih dahulu
b. Menggambar rangkaian digital
c. Membuat Tabel Kebenaran
d. Merumuskan Tabel Kebenarannya
Simulasi Fenomena Fisis...
Multisim adalah sebuah software aplikasi yang berfungsi untuk menggambar dan
mensimulasikan perilaku rangkaian elektronika, baik analog maupun digital. Software ini
dikembangkan oleh perusahaan National Instrument yang bergerak dalam bidang produksi
komponen-komponen elektronika. Multisim merupakan pengembangan dari software
simulasi rangkaian elektronika yang sebelumnya terkenal dengan nama Electronics
Workbench. Dengan software Multisim ini, kita dapat memodelkan sifat dari parameter
rangkaian analog dan digital. Kemampuan yang disediakan Multisim adalah dapat
memodelkan berbagai rancangan rangkaian, menguji suatu rangkaian dengan berbagai
kemungkinan komponen, memeriksa sifat dari keseluruhan rangkaian dengan melakukan
analisis AC/DC atau transient [8].
2.7 Transistor
Transistor dibuat dengan tiga lapis semikonduktor, dapat dibuat lapisan PNP
ataupun lapisan NPN. Transistor PNP adalah komponen elektronik yang memiliki tiga
sambungan. Ketiga sambungan tersebut memiliki kolektor, basis, dan emitor. Transistor
merupakan singkatan dari Transfer Resistor, yang berarti dengan mempengaruhi daya
tahan antara dua dari tiga lapisan, maka daya (resistor) yang ada pada lapisan berikutnya
dapat pula dipengaruhi. Dengan demikian, fungsi transistor adalah sebagai penguat sinyal.
Sebagai komponen padat, transistor mempunyai banyak keunggulan, misalnya tidak mudah
pecah, tidak menyalurkan panas [9].
Gambar 15. Transistor NPN dan Transistor PNP
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
144
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk dapat melihat fenomena fisis yang terdapat di dalam sebuah IC, kita harus
mengetahui rangkaian yang terdapat di dalam IC tersebut. Berikut ini merupakan contoh
dari rangkaian di dalam sebuah IC dengan menggunakan tiga input.
Ekspresi Logika: (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
Penggambaran Gerbang Logika:
Penggambaran Gerbang Logika secara fisis:
Gambar 17. Rangkaian Gerbang Logika secara fisis menggunakan Multisim
Simulasi Fenomena Fisis...
Berdasarkan desain rangkaian menggunakan Multisim seperti pada Gambar 16,
rangkaian tersebut memerlukan lima gerbang logika, yakni tiga gerbang AND, satu
gerbang OR, dan satu gerbang NOT. Berdasarkan desain rangkaian secara fisis
menggunakan Multisim seperti pada Gambar 17, rangkaian tersebut memerlukan delapan
buah dioda, satu buah transistor tipe NPN, empat buah resistor, dua buah ground, empat
buah VCC yang merupakan sumber listrik. Berikut ini merupakan tabel kebenaran dari
rangkaian tersebut.
Tabel 1. Tabel Kebenaran (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
Simulasi fenomena fisis rangkaian terintegrasi (IC) tersebut adalah sebagai berikut:
Gambar 18. Simulasi fenomena fisis rangkaian (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
menggunakan Multisim
Berdasarkan output dan tabel kebenarannya, kita dapat membuat Karnaugh Map sebagai
berikut :
Gambar 19. Karnaugh Map (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
Hasil penyederhanaannya adalah
Pembuktian dengan menggunakan aljabar boolean:
Output = AB’ + ABC = (AB’) + (A(BC))
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
146
= A (1(B’+ C))
= A (B’ + C)
Dengan demikian, dapat dibuktikan bahwa rangkaian (A AND ~B) OR (A AND
B AND C) dapat disederhanakan menjadi A AND (~B OR C). Penggambaran Gerbang
Logika setelah disederhanakan:
Penggambaran Gerbang Logika setelah disederhanakan:
Gambar 21. Rangkaian Gerbang Logika setelah disederhanakan secara fisis menggunakan
Multisim
seperti pada Gambar 20, rangkaian tersebut sekarang hanya memerlukan empat gerbang
logika, yakni satu gerbang AND, satu gerbang OR, dan satu gerbang NOT. Berdasarkan
desain rangkaian yang telah disederhanakan secara fisis menggunakan Multisim seperti
Simulasi Fenomena Fisis...
147
pada Gambar 21, rangkaian tersebut sekarang hanya memerlukan empat buah dioda, satu
buah transistor tipe NPN, empat buah resistor, dua buah ground, tiga buah VCC yang
merupakan sumber listrik. Berikut ini merupakan tabel kebenaran dari rangkaian tersebut:
Tabel 2. Tabel Kebenaran A AND (~B OR C)
Hasil dari tabel kebenarannya sama seperti tabel 1. Berikut ini simulasi fenomena
fisis rangkaian terintegrasi (IC) setelah disederhanakan adalah sebagai berikut:
Gambar 22. Simulasi fenomena fisis rangkaian A AND (~B OR C) menggunakan
Multisim
Hasil dari simulasi fenomena fisis dari rangkaian yang telah disederhanakan
menggunakan Multisim berdasarkan tabel kebenaran dapat dilihat pada Gambar 22,
rangkaian yang telah disederhanakan tersebut telah menghasilkan output yang sama dengan
Gambar 18. Hal ini membuktikan bahwa rangkaian (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
dapat disederhanakan menjadi A AND (~B OR C).
4. KESIMPULAN
Simulasi fenomena fisis pada rangkaian IC dapat dilakukan dengan menggunakan
aplikasi Multisim. Karnaugh Map dapat digunakan untuk menyederhanakan suatu
rangkaian sehingga rangkaian yang rumit dapat disederhanakan. Peran dari tabel kebenaran
dalam proses pendesainan rangkaian kombinasi adalah sebagai media konseptor awal
untuk menyusun persamaan logika yang akan dibuat.
REFERENSI
[1]. Mahfudhi, Muhammad Ghufron. 2009. Penggunaan Tabel Kebenaran Logika Dalam
Mendesain Rangkaian Digital Serta Implementasinya. Institut Teknologi Bandung
[2]. Shartini. 2017. Dioda Semikonduktor. Universitas Gunadarma
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
148
http://teknikelektronika.com/fungsi-dioda-cara-mengukur-dioda/ (Diakses pada
[4]. Teknik Elektronika. 2017. Pengertian Gerbang Logika Dasar dan Jenis-Jenisnya.
http://teknikelektronika.com/pengertian-gerbang-logika-dasar-simbol/ (Diakses pada
[6]. Teknik Elektronika. 2017. Pengertian IC (Integrated Circuit) dan Aplikasinya.
http://teknikelektronika.com/pengertian-ic-integrated-circuit-aplikasi-fungsi-ic/
[7]. Wordpress. 2015. Karnaugh Map Beserta Penjelasannya.
https://helmifadhiel.wordpress.com/2015/11/16/karnaugh-map-beserta-
[8]. Wordpress. 2011. Simulasi Rangkaian Elektronika Daya dengan Multisim.
https://muhal.wordpress.com/2011/09/26/simulasi-rangkaian-elektronika-daya-
dengan-multisim/ (Diakses pada tanggal 19 Mei 2017).
[9]. Wulandari, Ika Puspita. 2009. “Pembuatan Alat Ukur Kecepatan Respon Manusia
Berbasis Mikrokontroller AT 89S8252”. Jurnal Neutrino, Vol. 1, No. 2
KOMBINASI MENGGUNAKAN MULTISIM
COMBINATION USING MULTISIM
1,2Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Program Studi Teknik Informatika
Universitas Kristen Krida Wacana 3Fakultas Ilmu Komputer, Program Studi Teknik Informatika
Universitas Esa Unggul [email protected], [email protected],
[email protected]
Abstrak
Dalam penelitian ini, disimulasikan fenomena fisis yang terdapat di dalam suatu rangkaian
kombinasi atau rangkaian integrasi yang sering disebut dengan Integrated Circuit (IC) dengan
menggunakan aplikasi Multisim. Tujuan dari simulasi ini adalah untuk mengetahui bagaimana
fenomena fisis yang terjadi di dalam IC. IC terbuat dari banyak gerbang-gerbang logika yang saling
terhubung satu sama lain. Untuk itu, diperlukan penyederhanaan dalam membuat rangkaian agar
gerbang-gerbang logika dapat dibuat sesedikit mungkin namun tetap mengeluarkan output yang
sama. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan Karnaugh Map. Jika diperoleh bentuk paling
sederhana dari rangkaian, tentunya dalam pembuatan IC diperlukan gerbang logika lebih sedikit dan
dalam penerapannya, biaya yang dibutuhkan lebih sedikit. Kata Kunci: rangkaian kombinasi, gerbang logika, karnaugh map
Abstract
In this research, physical phenomenon in circuit combination or circuit integration which are often
known as Integrated Circuit (IC) was simulated using a computer application named Multisim. This
simulation aims to find out the physical phenomenon occurred in the IC. Obviously, IC is made of
many connected logic gates. Therefore, simplification is needed to complete the circuit in order to
apply the logic gates as simple as possible but still produces the same output. This could be
performed by using Karnaugh Map. If the simplest circuit form can be created, there will be fewer
logic gates needed in making the IC, and the cost will be less.
Keyword: circuit combination, logic gates, Karnaugh map
Tanggal Terima Naskah : 13 Juni 2017
Tanggal Persetujuan Naskah : 08 Agustus 2017
136
1. PENDAHULUAN
Pada saat ini, telah banyak dibuat IC yang dapat digunakan untuk bermacam-
macam fungsi, seperti untuk CPU pada komputer. Di dalam sebuah IC terdapat banyak
gerbang-gerbang logika yang saling terhubung satu sama lain. IC yang paling sederhana
saat ini memliki 14 kaki, dimana kaki ke-7 dihubungkan dengan sumber daya dan kaki ke-
14 dihubungkan ke ground. Dalam penelitian ini akan dibahas cara kerja dari sebuah IC
secara fisis dengan menggunakan bantuan aplikasi Multisim, sehingga fenomena fisis yang
ada di dalam sebuah IC dapat diamati.
2. KONSEP DASAR
2.1 Rangkaian Digital
Digital berasal dari kata Digitus, dalam bahasa Yunani berarti jari jemari. Apabila
dihitung jari jemari manusia, maka diperoleh jumlah sepuluh (10). Nilai sepuluh tersebut
terdiri atas dua radix, yaitu 1 dan 0. Oleh karena itu, digital merupakan penggambaran dari
suatu keadaan bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1 atau off dan on (bilangan biner).
Semua sistem komputer menggunakan sistem digital sebagai basis datanya, dapat disebut
juga dengan istilah Bit (Binary Digit) [1]
Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai
diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital, sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam
kondisi, yaitu 1 (high, active, true) dan 0 (low, nonactive, false) atau jika direspresentasikan
dalam tegangan 1 dapat berarti tegangan maksimum (umumnya 5 V atau 3 V) dan 0 berarti
tegangan minimum (umumnya 0 v, tapi ada pula yang 2,5 V) [1].
2.2 Dioda
Dioda (Diode) adalah komponen elektronika aktif yang terbuat dari bahan
semikonduktor tipe N dan tipe P yang disatukan. Ketika semikonduktor tipe N dan tipe P
disatukan akan menghasilkan P-N Junction, dimana sisi P mempunyai banyak hole dan sisi
N memiliki banyak elektron pita konduksi. Jika tidak ada tegangan dari luar maka disebut
dioda tanpa bias dan ketika diberi tegangan, maka ada dua jenis bias, yaitu: [2]
a. Forward Bias (Prategangan Maju)
Bias ini terjadi ketika tipe P pada dioda tersebut dihubungkan dengan kutub positif
sumber tegangan dan tipe N pada dioda tersebut dihubungkan dengan kutub negatif
sumber tegangan. Kondisi dioda ketika Forward Bias adalah [2]
1. Dioda memilki resistansi nol (minimum)
2. Dioda dialiri arus
b. Reverse Bias (Prategangan Balik)
Bias ini terjadi ketika tipe P pada dioda dihubungkan dengan kutub negatif sumber
tegangan dan tipe N pada dioda tersebut dihubungkan dengan kutub positif sumber
tegangan. Kondisi dioda ketika Reverse Bias adalah [2]
1. Dioda memilki resistansi tak terbatas (maksimum)
2. Dioda tidak dialiri arus
3. Sumber Tegangan akan jatuh semua pada terminal dioda
Simulasi Fenomena Fisis...
Gambar 1. Sambungan Semikonduktor yang membentuk Dioda dan simbol Dioda
Dioda mempunyai fungsi untuk menghantarkan arus listrik ke satu arah tetapi
menghambat arus listrik dari arah sebaliknya. Oleh karena itu, Dioda sering
dipergunakan sebagai penyearah dalam rangkaian elektronika. Dioda pada umumnya
mempunyai dua Elektroda (terminal), yaitu Anoda (+) dan Katoda (-) dan memiliki
prinsip kerja yang berdasarkan teknologi pertemuan p-n semikonduktor, yaitu dapat
mengalirkan arus dari sisi tipe-p (Anoda) menuju ke sisi tipe-n (Katoda) tetapi tidak
dapat mengalirkan arus ke arah sebaliknya. Berdasarkan Fungsi Dioda, Dioda dapat
dibagi menjadi beberapa jenis, diantaranya adalah [3]
Dioda Penyearah (Dioda Biasa atau Dioda Bridge) yang berfungsi sebagai
penyearah arus AC ke arus DC.
Dioda Zener yang berfungsi sebagai pengaman rangkaian dan juga sebagai
penstabil tegangan.
Dioda LED yang berfungsi sebagai lampu Indikator ataupun lampu penerangan.
Dioda Photo yang berfungsi sebagai sensor cahaya.
Dioda Schottky yang berfungsi sebagai Pengendali.
2.3 Gerbang Logika Dasar dan Aljabar Boolean
Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah
dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau
beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (keluaran) logis. Gerbang Logika
beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner, yaitu bilangan yang hanya memiliki dua
kode simbol 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean. Gerbang Logika yang
diterapkan dalam sistem elektronika digital pada dasarnya menggunakan komponen-
komponen Elektronika seperti Integrated Circuit (IC), Dioda, Transistor, Relay, Optik
maupun Elemen Mekanikal. Terdapat tujuh jenis gerbang logika dasar yang membentuk
sebuah sistem elektronika digital, yaitu [4]
a. Gerbang AND
Gerbang AND memerlukan dua atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan
hanya satu Keluaran (Output) [4]. Berikut ini gambar gerbang AND secara fisis:
Gambar 2. Gerbang AND secara fisis
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
138
Cara kerja gerbang AND secara fisis adalah:
Bila masukan A dan B berada pada kondisi High (+Vcc), maka tidak akan ada arus
listrik yang mengalir melalui D1 dan D2, sebab dioda-dioda ini berada pada reverse
bias [5].
Dengan demikian maka pada R1 tidak akan ada drop tegangan, sehingga pada titik
C akan berada pada kondisi High (+5V).
Bila salah satu masukan A atau B dihubungkan ke ground, maka akan ada arus
listrik mengalir melalui R1 menuju ke ground, sehingga pada titik C akan dipaksa
pada keadaan rendah (Low).
Tegangan pada titik C tidak akan benar-benar 0 V karena adanya drop tegangan
pada dioda, namun level tegangan ini akan kurang dari 0,8V, sehingga berada pada
kondisi rendah.
Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua
masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika
0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan
Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama
sekali. Contohnya: Z = X.Y atau Z = XY.[4]
Gambar 3. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)[4]
Gambar 3. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate) [4]
b. Gerbang OR
Gerbang OR memerlukan dua atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan
hanya satu Keluaran (Output). Berikut ini gambar gerbang OR secara fisis:
Gambar 4. Gerbang OR secara fisis
Cara kerja gerbang OR secara fisis adalah:
Bila kedua titik A dan B dihubungkan ke Ground, maka dioda D1 dan D2 berada
pada kondisi reverse biased, sehingga tidak ada arus listrik yang mengalir [5].
Dengan demikian tidak ada drop tegangan pada R1 dan kondisi pada titik C akan
rendah. Bila suatu nilai logika I (+Vcc) diberikan pada salah satu titik A atau B, maka akan
ada arus listrik mengalir melalui dioda dan R1 menuju ground.
139
Dengan demikian akan ada drop tegangan pada R1 dan akan menyebabkan titik C
berada pada kondisi tinggi (Vcc-Vdioda).
Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan
(Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0,
maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.Simbol yang menandakan
Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya: Z = X + Y.
Gambar 5. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR
c. Gerbang NOT
Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan
hanya satu Keluaran (Output). Berikut ini gambar gerbang NOT secara fisis:
Gambar 6. Gerbang NOT Secara Fisis
Cara kerja gerbang NOT secara fisis adalah:
Bila saklar masukan A dihubungkan ke logika I (+Vcc), maka transistor akan konduksi
sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc melalui R2 dan titik C-E transistor,
selanjutnya menuju ground.
Dengan demikian maka pada titik C akan berada pada kondisi rendah (VC-E). Bila
saklar masukan A dihubungkan ke Ground, maka transistor berada pada kondisi
OFF/terbuka, sehingga titik C akan berada pada kondisi tinggi (Vcc).
Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan
Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Input-nya.
Berarti jika ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input
atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan
dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.[4]
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
140
d. Gerbang NAND
Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND. Gerbang NAND merupakan
kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari
Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran
Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input
yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.
Gambar 8. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND
e. Gerbang NOR
Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan
kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari
Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0
jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan
Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.
Gambar 9. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR
f. Gerbang X-OR (Exclusive OR)
X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri atas dua Masukan (Input)
dan satu Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran
(Output) Logika 1 jika semua masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika
Simulasi Fenomena Fisis...
141
yang berbeda. Jika nilai Logika Input-nya sama, maka akan memberikan hasil
Keluaran Logika 0.
g. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)
Seperti Gerbang X-OR, Gerbang X-NOR juga terdiri atas dua Masukan (Input)
dan satu Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan
merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan
menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Input-nya
bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika
semua Masukan atau Input-nya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan
kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).
Gambar 11. Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR
Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang
menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth
Table”. Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki dua level. Kedua level
tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan:
HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
TRUE (benar) dan FALSE (salah)
ON (Hidup) dan OFF (Mati)
1 dan 0
142
Berikut ini merupakan Aljabar Boolean yang dapat digunakan dengan Tabel
Kebenaran:
Integrated Circuit atau disingkat dengan IC adalah komponen elektronika aktif
yang terdiri atas gabungan ratusan, ribuan, bahkan jutaan Transistor, Dioda, Resistor, dan
Kapasitor yang diintegrasikan menjadi suatu rangkaian elektronika dalam sebuah kemasan
kecil. Bahan utama yang membentuk sebuah Integrated Circuit (IC) adalah bahan
semikonduktor. Silicon merupakan bahan semikonduktor yang paling sering digunakan
dalam teknologi fabrikasi Integrated Circuit (IC). Dalam bahasa Indonesia, Integrated
Circuit atau IC ini sering diterjemahkan menjadi Sirkuit Terpadu. Teknologi Integrated
Circuit (IC) atau Sirkuit Terpadu ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1958 oleh Jack
Kilby yang bekerja untuk Texas Instrument, setengah tahun kemudian Robert Noyce
berhasil melakukan fabrikasi IC dengan sistem interkoneksi pada sebuah Chip Silikon.
Integrated Circuit (IC) merupakan salah satu perkembangan Teknologi yang paling
signifikan pada abad ke 20. Berikut ini adalah gambar IC (Integrated Circuit) dan
Simbolnya [6].
2.5 Karnaugh Map
Karnaugh Map atau K-Map adalah suatu teknik penyederhanaan fungsi logika
dengan cara pemetaan. K-Map terdiri dari kotak-kotak yang jumlahnya terdiri dari jumlah
variabel dan fungsi logika atau jumlah input dari rangkaian logika yang sedang dihitung.
Rumus untuk menentukan jumlah kotak pada K-Map adalah 2^n dimana n adalah
banyaknya variabel/input. Langkah-langkah pemetaan K-Map secara umum: [7]
a. Menyusun aljabar Boolean terlebih dahulu
b. Menggambar rangkaian digital
c. Membuat Tabel Kebenaran
d. Merumuskan Tabel Kebenarannya
Simulasi Fenomena Fisis...
Multisim adalah sebuah software aplikasi yang berfungsi untuk menggambar dan
mensimulasikan perilaku rangkaian elektronika, baik analog maupun digital. Software ini
dikembangkan oleh perusahaan National Instrument yang bergerak dalam bidang produksi
komponen-komponen elektronika. Multisim merupakan pengembangan dari software
simulasi rangkaian elektronika yang sebelumnya terkenal dengan nama Electronics
Workbench. Dengan software Multisim ini, kita dapat memodelkan sifat dari parameter
rangkaian analog dan digital. Kemampuan yang disediakan Multisim adalah dapat
memodelkan berbagai rancangan rangkaian, menguji suatu rangkaian dengan berbagai
kemungkinan komponen, memeriksa sifat dari keseluruhan rangkaian dengan melakukan
analisis AC/DC atau transient [8].
2.7 Transistor
Transistor dibuat dengan tiga lapis semikonduktor, dapat dibuat lapisan PNP
ataupun lapisan NPN. Transistor PNP adalah komponen elektronik yang memiliki tiga
sambungan. Ketiga sambungan tersebut memiliki kolektor, basis, dan emitor. Transistor
merupakan singkatan dari Transfer Resistor, yang berarti dengan mempengaruhi daya
tahan antara dua dari tiga lapisan, maka daya (resistor) yang ada pada lapisan berikutnya
dapat pula dipengaruhi. Dengan demikian, fungsi transistor adalah sebagai penguat sinyal.
Sebagai komponen padat, transistor mempunyai banyak keunggulan, misalnya tidak mudah
pecah, tidak menyalurkan panas [9].
Gambar 15. Transistor NPN dan Transistor PNP
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
144
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk dapat melihat fenomena fisis yang terdapat di dalam sebuah IC, kita harus
mengetahui rangkaian yang terdapat di dalam IC tersebut. Berikut ini merupakan contoh
dari rangkaian di dalam sebuah IC dengan menggunakan tiga input.
Ekspresi Logika: (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
Penggambaran Gerbang Logika:
Penggambaran Gerbang Logika secara fisis:
Gambar 17. Rangkaian Gerbang Logika secara fisis menggunakan Multisim
Simulasi Fenomena Fisis...
Berdasarkan desain rangkaian menggunakan Multisim seperti pada Gambar 16,
rangkaian tersebut memerlukan lima gerbang logika, yakni tiga gerbang AND, satu
gerbang OR, dan satu gerbang NOT. Berdasarkan desain rangkaian secara fisis
menggunakan Multisim seperti pada Gambar 17, rangkaian tersebut memerlukan delapan
buah dioda, satu buah transistor tipe NPN, empat buah resistor, dua buah ground, empat
buah VCC yang merupakan sumber listrik. Berikut ini merupakan tabel kebenaran dari
rangkaian tersebut.
Tabel 1. Tabel Kebenaran (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
Simulasi fenomena fisis rangkaian terintegrasi (IC) tersebut adalah sebagai berikut:
Gambar 18. Simulasi fenomena fisis rangkaian (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
menggunakan Multisim
Berdasarkan output dan tabel kebenarannya, kita dapat membuat Karnaugh Map sebagai
berikut :
Gambar 19. Karnaugh Map (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
Hasil penyederhanaannya adalah
Pembuktian dengan menggunakan aljabar boolean:
Output = AB’ + ABC = (AB’) + (A(BC))
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
146
= A (1(B’+ C))
= A (B’ + C)
Dengan demikian, dapat dibuktikan bahwa rangkaian (A AND ~B) OR (A AND
B AND C) dapat disederhanakan menjadi A AND (~B OR C). Penggambaran Gerbang
Logika setelah disederhanakan:
Penggambaran Gerbang Logika setelah disederhanakan:
Gambar 21. Rangkaian Gerbang Logika setelah disederhanakan secara fisis menggunakan
Multisim
seperti pada Gambar 20, rangkaian tersebut sekarang hanya memerlukan empat gerbang
logika, yakni satu gerbang AND, satu gerbang OR, dan satu gerbang NOT. Berdasarkan
desain rangkaian yang telah disederhanakan secara fisis menggunakan Multisim seperti
Simulasi Fenomena Fisis...
147
pada Gambar 21, rangkaian tersebut sekarang hanya memerlukan empat buah dioda, satu
buah transistor tipe NPN, empat buah resistor, dua buah ground, tiga buah VCC yang
merupakan sumber listrik. Berikut ini merupakan tabel kebenaran dari rangkaian tersebut:
Tabel 2. Tabel Kebenaran A AND (~B OR C)
Hasil dari tabel kebenarannya sama seperti tabel 1. Berikut ini simulasi fenomena
fisis rangkaian terintegrasi (IC) setelah disederhanakan adalah sebagai berikut:
Gambar 22. Simulasi fenomena fisis rangkaian A AND (~B OR C) menggunakan
Multisim
Hasil dari simulasi fenomena fisis dari rangkaian yang telah disederhanakan
menggunakan Multisim berdasarkan tabel kebenaran dapat dilihat pada Gambar 22,
rangkaian yang telah disederhanakan tersebut telah menghasilkan output yang sama dengan
Gambar 18. Hal ini membuktikan bahwa rangkaian (A AND ~B) OR (A AND B AND C)
dapat disederhanakan menjadi A AND (~B OR C).
4. KESIMPULAN
Simulasi fenomena fisis pada rangkaian IC dapat dilakukan dengan menggunakan
aplikasi Multisim. Karnaugh Map dapat digunakan untuk menyederhanakan suatu
rangkaian sehingga rangkaian yang rumit dapat disederhanakan. Peran dari tabel kebenaran
dalam proses pendesainan rangkaian kombinasi adalah sebagai media konseptor awal
untuk menyusun persamaan logika yang akan dibuat.
REFERENSI
[1]. Mahfudhi, Muhammad Ghufron. 2009. Penggunaan Tabel Kebenaran Logika Dalam
Mendesain Rangkaian Digital Serta Implementasinya. Institut Teknologi Bandung
[2]. Shartini. 2017. Dioda Semikonduktor. Universitas Gunadarma
Vol. 07 No. 26, Apr – Jun 2018
148
http://teknikelektronika.com/fungsi-dioda-cara-mengukur-dioda/ (Diakses pada
[4]. Teknik Elektronika. 2017. Pengertian Gerbang Logika Dasar dan Jenis-Jenisnya.
http://teknikelektronika.com/pengertian-gerbang-logika-dasar-simbol/ (Diakses pada
[6]. Teknik Elektronika. 2017. Pengertian IC (Integrated Circuit) dan Aplikasinya.
http://teknikelektronika.com/pengertian-ic-integrated-circuit-aplikasi-fungsi-ic/
[7]. Wordpress. 2015. Karnaugh Map Beserta Penjelasannya.
https://helmifadhiel.wordpress.com/2015/11/16/karnaugh-map-beserta-
[8]. Wordpress. 2011. Simulasi Rangkaian Elektronika Daya dengan Multisim.
https://muhal.wordpress.com/2011/09/26/simulasi-rangkaian-elektronika-daya-
dengan-multisim/ (Diakses pada tanggal 19 Mei 2017).
[9]. Wulandari, Ika Puspita. 2009. “Pembuatan Alat Ukur Kecepatan Respon Manusia
Berbasis Mikrokontroller AT 89S8252”. Jurnal Neutrino, Vol. 1, No. 2
Related Documents
