Simulacro mT-044
MatemticaSIMCANMTA03044V2
Simulacro1. Sialproductode3por3,selerestaelproductode4por4,entonceselresultado obtenidoes A) B) C) D) E) 25 7 7 20 25
matemtica
2.
Enuncursode36alumnos,lamitadsonhombres,lasextapartedelasmujeressonaltas y la tercera parte de los hombres son bajos. Cul(es) de las afirmaciones siguientes es(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Hayexactamente12hombresqueNOsonbajos. Hayexactamente3mujeresquesonaltas. Hayexactamente12mujeresqueNOsonaltas. SloI SloII SloIII SloIyII SloIyIII
3.
Enlasecuencia:5;9;17;33;,elvalordelquintotrminoes A) B) C) D) E) 42 50 64 65 66
2
cpech
Preuniversitarios
matemtica4. Enuncumpleaoshay70personas.Siporcada2adultoshay5nios,cuntosnioshay enelcumpleaos? A) B) C) D) E) 14 20 50 56 68
Simulacro
5.
Enunasalahay35alumnos,si7deellosvanabuscarunoslibrosalabiblioteca,qu porcentajedelosalumnossigueenlasala? A) B) C) D) E) 20% 28% 75% 80% 93% 1 es 32
6.
Elresultadodelaexpresin32+ A) B) C) D) E) 7 6 10 9 37 6 82 9 10 3
cpech
Preuniversitarios
3
Simulacro7. Seap=a b.Siaaumentaenun50%ybdisminuyeenun50%,entonceselproducto resultantees A) B) C) D) E) 2p p 3 p 4 p 2 p 4
matemtica
8.
Sielpreciodea artculosesp pesos,cuntocostarnm delosmismosartculos? A) B) C) D) E)
( ( (
ma p ap m mp a
) ) )
pesos pesos pesos
(a p m) pesos (m p) pesos
9.
Sedefinem * n = m3 n y m n = 2(m n),paramynnmerosenteros,elvalor de(2 * 4) ( 3) es A) B) C) D) E) 2 2 10 14 ningunodelosvaloresanteriores.
4
cpech
Preuniversitarios
matemtica10. Ayerunzapaterohizo8paresdezapatosparalocualutiliz280cm3depegamento. Hoyelzapaterotieneunpedidode14paresdelosmismoszapatos,cuntoscm3de pegamentovaautilizar? A) B) C) D) E) 80 140 160 340 490
Simulacro
11. Enlafigura,xesunnmeroentero.Laexpresinquerepresentaelpermetrodeellaes 5x + 3 A) 14x + 18 B) 10x + 18 2x + 6 C) 14x + 9 D) 7x + 9 E) ningunadelasexpresionesanteriores.
12.
Si23x+7=8,entoncesxes A) B) C) D) E) 1
23 3 5 2
11 3 1 6
cpech
Preuniversitarios
5
Simulacro13. Dadoelsiguienteenunciado:dentrodediezaoslasedadesdedosamigosestarnenla raznde3: 4, siendo x e y las edades actuales de cada uno, cul de las siguientes igualdadesrepresentaalenunciado? A) B) C) D) E) x 3 + 10 = y 4 x + 10 3 = y + 10 4 x + 10 3 = y 4 x 13 = y 14 x 3 = + 10 y 4
matemtica
14
Seanaybdosnmerosenterostalesquea >0yb=a.Cul(es)delasexpresiones siguienteses(son)menor(es)queb? I) II) III) A) B) C) D) E) a + a b
a + b a 2b 2 SloI SloII SloIII SloIyII SloIyIII
6
cpech
Preuniversitarios
matemtica15. El permetro de un tringulo equiltero es (c 6) cm. Cul es el permetro de un cuadradocuyoladoesigualalladodeltringulo? A) B) C) D) E) (4c8)cm
Simulacro
(4c 6)cm (4c 2)cm ( 4c 8)cm 3 ( 4c 24)cm 3
16.
Si2q+3=7,entoncescul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) 2q3= 7 q+ 3 =3,5 2
2q3=4 SloI SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII-5
17.
Delasexpresionesdelasalternativas,culesequivalentecon (a + b) ? (a + b)-7 A) B) C) D) E) 2(a + b) (a + b)-12 (a + b)-2 (a + b)2 (a + b)12
cpech
Preuniversitarios
7
Simulacro18. Si el rea de un rectngulo es (x2 + 3x + 2) y su ancho es (x + 1), la expresin que representasulargoes A) B) C) D) E) (x1) (x+1) (x+2) (x+3) (x+5) 5x + 5x resulta 5x
matemtica
19. 20. 21.
Alreducirlaexpresin A) B) C) D) E) 1 5x 52x 52x 52x+1
Alsimplificarlaexpresin A) B) C) D) E) 2 5 1 3 25 5
20 5 ,staesiguala 5
Enlaexpresin2pq + 2p + 3p2q2 + 3p2q,cul(es)delassiguientesexpresioneses(son) factor(es)deella? I) II) III) A) B) C) D) E) q+1 3pq + 2 3p2q + 2p SloI SloII SloIII SloIyIII I,IIyIII
8
cpech
Preuniversitarios
matemtica22. Cul(es)delassiguientesexpresioneses(son)verdadera(s)? I) II) 32 +50 8 =74
Simulacro
( 1 +2) =642 2-2
4 4 III) x5y6z7 =xyz xy2z3 A) B) C) D) E) SloI SloII SloIII SloIIyIII I,IIyIII
23.
x 4 Delaigualdad = ,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? 3 y I) II) III) A) B) C) D) E) xy=12 x=4,y=3 xeytienenigualsigno. SloI SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII
24.
Cul(es)delassiguientesigualdadeses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) (4x + 4 x)2 = 16x + 2 + 16 x 3a + 3a + 3a = 3a + 1 x x 12 = (x + 3)(x 4) SloI SloII SloIyII I,IIyIII Ningunadeellas.
cpech
Preuniversitarios
9
Simulacro25. Lasumadedosnmeroses48ysucuocientees3,culeselvalordelnmeromayor?
matemtica
A) B) C) D) E)
12 24 36 45 Ningunodelosvaloresanteriores.
26.
Losvaloresrealesquesatisfacenlainecuacin82x2correspondena A) B) C) D) E) x5 x3 3x3 x3 x5
27.
Lasiguientegrficamuestralacantidadquepagamensualmenteunafamiliaporconsumo deelectricidadenunperodode5meses.Monto cancelado en miles de pesos
40 35 30 25 20 E F M A M
Mes
Segnestainformacin,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Enlosmesesdemarzoyabrilsecancelalamismacantidad. Lasumadeloquepaganenfebreroymayoesigualaladeeneroyabril. Enelperodoanalizado,lafamiliacancelauntotalde$120.000. SloI SloII SloIyII SloIIyIII I,IIyIII
10
cpech
Preuniversitarios
matemtica28. Lafuncinf(x) = x 6estdefinidadeIR enIR.Cul(es)delassiguientesaseveraciones es(son)verdadera(s)? f(0)=6 f(1)= 7 Lafuncinfesafn. SloI SloIII SloIyII SloIyIII I,IIyIII
Simulacro
I) II) III) A) B) C) D) E)
29.
Enlafigura,culdelassiguientesalternativasrepresentalafuncincorrespondienteala parbola?y
A) B) C) D) E)
f(x) = x 3x + 4 f(x) = x2 + 4x 3 f(x) = x2 + 3x 4 f(x) = x2 4x 3 f(x) = x2 + 4x + 3
2
-4
1 -4
x
30.
Culdelassiguientesalternativascorrespondealafuncingraficada? A) B) C) D) E) f(x) =3 f(x) = 3 f(x) =3x f(x) =x f(x) =xy 3 -3 x
cpech
Preuniversitarios
11
Simulacro31. En una lnea de taxis, se cobra $ 250 por iniciar el viaje y luego $ 50 por cada 200 metrosrecorridos.Culeslafuncinquerepresentaestasituacin,considerandocomo variables:x:metrosrecorridosey:valoren$? A) B) C) D) E) f(x) = f(x) = f(x) = 1 [x]+250 4 x +250 50 50x +250 200
matemtica
f(x) = 50 [x]+250 Ningunadelasfuncionesanteriores.
32.
Sea f (x) =x2 256 ,eldominiodelafuncinenlosrealeses A) B) C) D) E) [16, + [ [16, 16] [16, + [ ] , 16] [16, + [ [256, + [
33.
Lasolucindelaecuacin4 82x 1 163x 4 = 0 es A) B) C) D) E) 15 6 6 15
6 15 15 6 16 3
12
cpech
Preuniversitarios
matemtica34. Siloga=2;logb=3ylogc=5,entoncescul(es)delassiguientesafirmaciones es(son)siempreverdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) log(a + b)=logc logb103=loga a log
Simulacro
35.
( )
ab =0 c
SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII Ningunadeellas.
En el comportamiento del crecimiento de una poblacin de bacterias, se observa que la cantidad de bacterias se duplica cada tres minutos. Cul(es) de las siguientes afirmacioneses(son)verdadera(s)siinicialmentehay5.000bacterias? I) II) III) A) B) C) D) E) Dentrode3minutoshabr10.000bacterias. Dentrode6minutoshabr15.000bacterias. Dentrodexminutoshabr5.000 2 bacterias. SloI SloII SloIyII SloIyIII I,IIyIIIx 3
36.
EneltringuloDEF delafigura,cuntomideEF ?C F 50
A) B) C) D) E)
acm bcm ccm A Faltandatosparadeterminarlo. Ningunadelasmedidasanteriores.
b cm 50 c cm
a cm 70 60 a cm
B
D
E
cpech
Preuniversitarios
13
Simulacro37. Enlafigura,BAC=40,CBA=60,entonces CM es A) B) C) D) E) alturadesdeelvrticeC. bisectrizdelnguloenC. simetraldeAB . transversaldegravedad. ningunadeellas.A 2 M B
matemtica
C
38.
Cul de las siguientes alternativas presenta un movimiento que permite llevar a un puntodesdeAhastaB?y
A) B) C) D) E)
UnatraslacinT(9,2). UnatraslacinT( 9, 2). UnatraslacinT( 9,2). UnareflexinrespectodelejeY. Unarotacinde90concentroenelorigen.
B
4 2 5
Ax
-4
39.
SiseaplicaunatraslacinalospuntosqueformaneltringuloABCdevrtices A( 6,1),B( 3,4)yC( 2,1),detalformaquedichospuntossemuevantresunidades horizontalmentealaderechaydosunidadesverticalmentehaciaarriba,entoncesuno delosvrticestrasladadosdeltringuloABCes A) B) C) D) E) ( 4,4) ( 9,3) (4, 4) (0,6) (0,4)
40.
Enqucoordenadasseubicaraelpunto(x, y)alefectuarle,enunplanocartesiano,una rotacinpositivade180concentroenelorigen? A) B) C) D) E) (x, y) ( x,y) (x,y) ( x, y) (2x,2y)
14
cpech
Preuniversitarios
matemtica41. Porcul(es)delossiguientesmovimientossepuedegenerarelcilindrodelafigura? I) II) III) A) B) C) D) E) Unatraslacindelacircunferenciabasal. UnarotacindelrectnguloABCDsobreAB . UnatraslacindelrectnguloABCD. SloI SloII SloIyII SloIIyIII I,IIyIII
Simulacro
A
D
B C
42.
Cul(es)delassiguientesafirmacionespresentaelmovimientoisomtricocorrectoque llevaalsegmento AB alaposicinAB? I)A y A x B B B B
II)A
y A x
III)A
y B x B A
Simetraaxial respectoalejeY A) B) C) D) E) SloI SloII SloIII SloIyIII SloIIyIII
Simetraaxial respectoalejeY
Simetracentral respectoalorigen
cpech
Preuniversitarios
15
Simulacro43. Enlafigura,ABCDesuncuadradodelado3cmyABEesuntringuloinscrito.Elrea sombreadasiEespuntomediodellado DCmide A) B) C) D) E) 2,25 cm2 3 cm2 4 cm2 4,5 cm2 6 cm2D E C
matemtica
A
B
44.
Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) Enuntringulorectngulocualquiera,laalturacorrespondientealahipotenusa dividealtringuloenotrosdosquesonsemejantesentresysemejantesconel tringulooriginal. Dos tringulos que tienen dos ngulos respectivamente congruentes son tringulossemejantes. Endostringulossemejantes,laraznentresusreascorrespondealcuadrado delaraznentresusladoshomlogos. SloI SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII
II) III)
A) B) C) D) E)
45.
EneltringuloABCdelafigura, AD = DB , DE esparaleloaBC .Segnlosdatosantes dados,enquraznseencuentranlasreasdelostringulosADEyABC? A) B) C) D) E) 1:1 1:2 1:3 1:4 2:3A D B E
C
16
cpech
Preuniversitarios
matemtica46. 2 En la figura, DE //AB y CD = . Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) 5 DA verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) 5 CD = 2 DA CE = 2 5 EB DE = 2 7 AB SloI SloII SloIyII SloIIyIII I,IIyIII A D C
Simulacro
E
B
47.
Enlafigura,Oescentrodelacircunferenciadedimetro20cmyladistanciadesdeel centrodeellaalacuerdaCDesde6cm.CuntomidelacuerdaCD? A) B) C) D) E) 26 cm 8cm 46 cm 10cm 16cm
C
O
D
48.
Enlafigura,AD :DB = 1 : 2 yelreadeltringuloACDes20cm2.Elreadeltringulo ABCmide C A) B) C) D) E) 20cm2 30cm2 40cm2 50cm2 60cm2
A
D
B
cpech
Preuniversitarios
17
Simulacro49. EneltrapecioEFGH delafigura,EG yFH sondiagonales,HI=5,IF=10yEI=8, elvalordeEGes HG
matemtica
A) B) C) D) E)
4 10 12 16 24
I
E
F
50.
Enlafigura,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Lapendientedelarectaesiguala0. Elpunto( 9, 8)pertenecealarecta. Laecuacindelarectaesx=8. SloI SloII SloIII SloIyII SloIyIII
y8
x
51.
Enlacircunferenciadelafigura,lamedidadelarcoABes260.Lamedidadexes A) B) C) D) E) 260 130 100 50 25P x
A
B
18
cpech
Preuniversitarios
matemticaSimulacroD
52.
Enlacircunferenciadelafigura,elnguloACBmide60yelarcoDCmide80.La medidadelnguloes A) B) C) D) E) 40 60 80 100 120
C A B
53.
Sisen = A) B) C) D) E) 3 2 3 2 3 2 23
3 ,entonceselvalordetges 2
cpech
Preuniversitarios
19
Simulacro54. Unapersonadeseacomprarunapiscinayleofrecendosmodelosdeigualprecio,ambas conformadeparaleleppedo,cuyasdimensionesenmetrosson: Primera Segunda Largo 3m 2m Ancho 2m 2m Profundidad 1m 1,5m
matemtica
Segnlainformacindadaysiambaspiscinassellenancompletamente,cul(es)delas siguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Enlaprimerapiscinaseutilizamsaguaqueenlasegunda. Enlasegundapiscinaseutilizan6m3deagua. Enambaspiscinasseutilizauntotalde12m3deagua. SloI SloII SloIII SloIyII SloIIyIII
55.
2 Laprobabilidaddeencontrarunancianoenunpuebloesde .Sienelpuebloelltimo 5 censoregistra250.000personas,entoncescuntosancianoshay? A) B) C) D) E) 90.000 100.000 110.000 120.000 150.000
20
cpech
Preuniversitarios
matemtica56. Un nio tiene una bolsa llena de bolitas, las cuales son rojas o azules. Si en total son (n+2)bolitasy(n3)deellassonrojas,culeslaprobabilidaddequealsacaruna bolitastaseaazul? A) B) C) D) E) 4n 5n n1 n+2 5 n+2 2n 1 n+2
Simulacro
57.
Cul(es) de los siguientes sucesos tiene(n) igual probabilidad de xito que de fracaso? I) II) III) A) B) C) D) E) Quesalgacaraallanzarunamoneda. Quesalgaunnmeroparallanzarundado. QuealcontestaralazarunapreguntadelaPSU,staestcorrecta. SloI SloII SloIyII SloIIyIII I,IIyIII
cpech
Preuniversitarios
21
Simulacro58. Unacajacontiene2bolitasblancasy3negras.Laprobabilidaddequelaprimeraextrada seablancaylasegundaseanegra,sinreponerlaprimera,es A) B) C) D) E) 6 25 3 10 2 5 5 9 23 20
matemtica
59.
Josfuealhipdromo.Enunadelascarreraslegustarondoscaballos;elprimerotiene 5 2 probabilidaddeperderiguala yladelsegundoesde .Quprobabilidadtienede 8 3 ganarsiapuestaalosdoscaballosylaprobabilidaddeempatares0? A) B) C) D) E) 1 8 5 12 17 24 31 24 Faltandatosparadeterminarlo.
60.
De9controlesacumulativosenFsica,Juantienepromedio(mediaaritmtica)5,0.Se ledalaposibilidaddeborrarlas2peoresnotas,queson1,3y1,7;sunuevopromedio (mediaaritmtica)ser A) B) C) D) E) 5,3 5,5 5,7 6,0 faltandatosparadeterminarlo.
22
cpech
Preuniversitarios
matemtica61. Latabladefrecuenciasmuestralasedadesdelos25alumnosdeuncursodematemtica enelPreuniversitario.Apartirdelosdatosdelatabla,lamedianadelasedadeses A) B) C) D) E) 17aos 18aos 18,5aos 19aos 20aos Edad (aos) 17 18 19 20 Frecuencia 10 7 5 3
Simulacro
62.
LospuntajesobtenidosenunsimulacrodelaPSUporlosalumnosdeunodeloscuartos mediosdeuncolegiosepresentanenelsiguientegrfico.Cul(es)delassiguientes afirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Lamodaes10alumnos. 40alumnosrindieronelsimulacro. Lamediaaritmtica(promedio)delcursoesmayora650puntos. SloI SloII SloIII SloIyII SloIIyIIICantidad de alumnos
108 7 5 3 550 600 650 700 750 800 Puntajes
cpech
Preuniversitarios
23
Simulacro63. Latablaadjuntamuestraladistribucindelospuntajesobtenidosporlosalumnosdeun cursoenunensayoPSU.Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?
matemtica
Intervalos de puntaje 300 399 400 499 500 599 600 699 700 799 I) II) III) A) B) C) D) E)
Frecuencia 7 15 6 3 2
Lamedianaseencuentraenelintervalo500 599. Elintervalomodal(clasemodal)eselintervalo400 499. Eltotaldealumnosquerindielensayoes33. SloI SloII SloIII SloIIyIII I,IIyIII
24
cpech
Preuniversitarios
matemticaInstrucciones para las preguntas N 64 a la N 70Enlaspreguntassiguientesnoselepidequedlasolucinalproblema,sinoquedecidasilos datosproporcionadosenelenunciadodelproblemamslosindicadosenlasafirmaciones(1)y (2),sonsuficientesparallegaraesasolucin. Usteddebermarcarenlatarjetadelasrespuestaslaletra: A) B) C) D) E) (1)porssola,silaafirmacin(1)porssolaessuficientepararesponderalapregunta, perolaafirmacin(2)porssolanoloes; (2)porssola,silaafirmacin(2)porssolaessuficientepararesponderalapregunta, perolaafirmacin(1)porssolanoloes; Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes para responderalapregunta,peroningunadelasafirmacionesporssolaessuficiente; Cadaunaporssola,(1)(2),sicadaunaporssolaessuficientepararesponderala pregunta; Se requiere informacin adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes para responderalapreguntayserequiereinformacinadicionalparallegaralasolucin.
Simulacro
64.
Sepuededeterminarqueelresultadode(a b) esunnmeropositivosi: (1) (2) A) B) C) D) E) a y b sonnmerospositivos b a