Silogisme - storage.googleapis.com

1. Elang : Kelinci

Ular : Katak

Singa : Rusa

Belalang : Kupu-kupu

Trenggiling : Semut

Yang berbeda dengan yang lain adalah ……

A. Ular : Katak

B. Belalang : Kupu-kupu

C. Elang : Kelinci

D. Trenggiling : Semut

E. Singa : Rusa

Pembahasan:

Jika diperhatikan, hubungan kata 1 dan kata 2 adalah “Kata pertama memangsa

kata kedua”.

Sehingga yang berbeda dengan yang lain adalah Opsi B (Belalang : Kupu-kupu)

2. Motor : Ayam

Bus : Gajah

Becak : Kerbau

Sepeda : Bebek

Mobil : Kambing


A. Becak : Kerbau

B. Mobil : Kambing

C. Sepeda : Bebek

D. Bus : Gajah

E. Motor : Ayam

Pembahasan:

Jika diperhatikan, hubungan kata 1 dan kata 2 adalah “Jumlah roda pada kata

pertama dan jumlah kaki pada kata kedua”.

Sehingga yang berbeda dengan yang lain adalah Opsi A (Becak : Kerbau)

3. Pesantren : Surau

Sawah : Gubuk

Hotel : Kolam

Gunung : Vila

Pantai : Resort


A. Sawah : Gubuk

B. Gunung : Vila

C. Pantai : Resort

D. Hotel : Kolam

E. Pesantren : Surau

Pembahasan:

Jika diperhatikan, hubungan kata 1 dan kata 2 adalah “Kata kedua adalah

bangunan(berbentuk rumah) di kata pertama”.

Sehingga yang berbeda dengan yang lain adalah Opsi D (Hotel : Kolam)

4. Jika petani tidak gagal panen kedelai, maka harga kedelai tidak akan naik. Tidak

benar bahwa harga kedelai naik, produk tempe mudah dijumpai. Saat ini produk

tempe sulit dijumpai di pasar.

A. Harga kedelai tidak naik, namun produk tempe sulit dijumpai.

B. Harga kedelai tidak naik.

C. Petani gagal panen kedelai.

D. Petani tidak gagal panen kedelai.

E. Tidak dapat disimpulkan.

Pembahasan:

Misal: 𝑝 = gagal panen

𝑞 = harga kedelai naik

𝑟 = produk tempe mudah dijumpai

Sehingga di pernyataan pertama dapat dituliskan

(1) ~𝑝 → ~𝑞

Lalu pada pernyataan kedua dapat dituliskan

(2) ~𝑞 → 𝑟

Kemudian dengan menggunakan Silogisme :

(1) ~𝑝 → ~𝑞

(2) ~𝑞 → 𝑟

Disini ~𝑞 saling dihilangkan sehingga diperoleh pernyataan ∴ ~𝑝 → 𝑟 .

Selanjutnya ditemukan fakta pada kalimat “Saat ini produk tempe sulit dijumpai

di pasar”, dan dapat dituliskan dengan ~𝑟.

Kemudian dengan menggunakan Modus Tollen :

(1)~𝑝 → 𝑟

(2)~𝑟

Diperoleh ∴ ~(~𝑝) = 𝑝.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi C (Petani gagal panen kedelai).

5. Pemerintah tidak perlu melakukan impor beras jika panen padi petani melimpah atau

cadangan beras di penyimpanan Bulog mencukupi. Namun ternyata saat ini

pemerintah melalui Kementerian Perdagangan bersiap melakukan impor beras.

Simpulan yang tepat adalah ……

A. Petani mengalami gagal panen meskipun cadangan beras masih cukup.

B. Cadangan beras penyimpanan Bulog masih cukup dan petani tidak gagal

panen.

C. Panen padi petani tidak melimpah dan cadangan beras tidak mencukupi.

D. Cadangan beras Bulog tidak mencukupi atau petani gagal panen padi.

E. Petani berhasil panen padi meskipun cadangan beras Bulog tidak mencukupi.

Pembahasan :

Misal: 𝑝 = panen padi petani melimpah

𝑞 = cadangan beras mencukupi

𝑟 = pemerintah impor beras

Sehingga di pernyataan pertama dapat dituliskan

(1) (𝑝 ∨ 𝑞) → ~𝑟

Selanjutnya ditemukan fakta pada kalimat “Namun ternyata saat ini pemerintah

melalui Kementerian Perdagangan bersiap melakukan impor beras”, dan

dapat dituliskan dengan 𝑟.

Kemudian dengan menggunakan Modus Tollen :

(1) (𝑝 ∨ 𝑞) → ~𝑟 (2) 𝑟

Diperoleh ∴ ~(𝑝 ∨ 𝑞) = ~𝑝 ∧ ~𝑞.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi C (Panen padi petani tidak melimpah dan

cadangan beras tidak mencukupi).

6. Semua pemanjat tebing membawa tali pengaman. Beberapa yang hadir di bawah

tebing tidak membawa tali pengaman.

A. Beberapa yang hadir di bawah tebing bukan pemanjat tebing.

B. Tidak ada yang hadir di bawah tebing yang membawa tali pengaman.

C. Semua yang membawa tali pengaman bukan pemanjat tebing.

D. Semua pemanjat tebing tidak membawa tali pengaman.

E. Semua yang membawa tali pengaman adalah pemanjat tebing.

Pembahasan:

Jika diilustrasikan melalui diagram gambarnya kurang lebih sebagai berikut:

Sehingga kesimpulannya adalah Opsi A (Beberapa yang hadir di bawah tebing

bukan pemanjat tebing).

7. Riani menyusun urutan apa yang akan dia lakukan hari ini.

● mengunjungi perpustakaan kota sebelum belanja di swalayan

● menabung di bank setelah mengunjungi nenek

● belanja di swalayan sebelum mengunjungi nenek

● belanja di swalayan setelah membeli obat

● setelah mengunjungi nenek, ia akan menjemput adik

Saat ini Riani sedang mengunjungi nenek, maka kegiatan yang sudah dilakukan

adalah ……

A. Mengunjungi perpustakaan kota, belanja di swalayan, menjemput adik.

B. Mengunjungi perpustakaan kota, mengunjungi nenek, menabung di bank.

C. Membeli obat, belanja di swalayan, menjemput adik.

D. Mengunjungi perpustakaan kota, membeli obat, belanja di swalayan.

E. Mengunjungi perpustakaan kota, belanja di swalayan, menabung di bank.

Pembahasan :

Nilai “sebelum” dinotasikan dengan tanda “<”.

Kegiatan Riani di soal dapat dituliskan seperti berikut:

● Perpus < Belanja

● Nenek < Bank

Lingkaran Merah = Himpunan Membawa tali pengaman.

Lingkaran Biru = Himpunan Pemanjat tebing.

Lingkaran Hijau = Himpunan Orang yang hadir.

● Belanja < Nenek

● Obat < Belanja

● Nenek < Adik

Sehingga jika diurutkan menjadi : 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑢𝑠 < 𝑂𝑏𝑎𝑡 < 𝐵𝑒𝑙𝑎𝑛𝑗𝑎 < 𝑁𝑒𝑛𝑒𝑘 < 𝐵𝑎𝑛𝑘 <

𝐴𝑑𝑖𝑘

Kemudian pada soal ditanyakan apa yang sudah dilakukan Riani setelah

mengunjungi Nenek.

Jawaban yang tepat adalah Opsi D (Mengunjungi perpustakaan kota, membeli obat,

belanja di swalayan).

8. Krisna, Luna, Maman dan Nisa duduk di meja persegi dengan satu orang di tiap

sisinya.

● Musik favorit empat anak tersebut berbeda yakni: pop, rock, dangdut dan

jazz.

● Anak yang suka music jazz duduk di sebalah kanan Nisa.

● Anak yang suka music rock berhadapan dengan Krisna.

● Luna dan Maman duduk bersebelahan.

● Nisa atau Maman duduk di sebelah kanan anak yang suka music dangdut.

Pernyataan yang salah adalah ……

A. Maman adalah anak yang menyukai music rock.

B. Musik dangdut adalah music favorit Luna.

C. Krisna duduk di sebelah kanan dari Nisa.

D. Nisa dan Luna duduk saling bersebelahan.

E. Anak yang suka music pop dan dangdut berhadapan.

Pembahasan:

Kondisi-kondisi diatas jika diilustrasikan kurang lebih sebagai berikut:

Sehingga pernyataan yang salah adalah Opsi D (Nisa dan Luna duduk saling

bersebelahan).

9. Sebuah perumahan terdiri dari delapan rumah dimana empat rumah berhadapan

dengan empat rumah lainnya.

● Terdapat dua rumah kosong dan sisanya dihuni oleh: Ahmad, Burhan, Cokro,

Dimas, Enzi dan Fitri.

● Rumah Ahmad ada di pojok dan berhadapan dengan rumah kosong.

● Rumah Dimas diapit oleh dua rumah kosong.

Nisa (Pop)

Maman (Rock)

Luna (Dangdut)

Krisna (Jazz)

● Rumah Enzi tidak terletak di lajur yang sama dengan rumah kosong dan tidak

menghadap rumah kosong.

● Rumah Burhan berhadapan dengan rumah Enzi dan rumah Enzi

bersebelahan dengan rumah Cokro.

Pernyataan yang benar adalah ……

A. Rumah Fitri berhadapan dengan rumah kosong.

B. Rumah Ahmad dan rumah Cokro bersebelahan.

C. Rumah Burhan dan Dimas dipisahkan rumah kosong.

D. Rumah Enzi di pojok dan bersebelahan dengan Fitri.

E. Rumah Enzi diapit rumah Cokro dan rumah Fitri.

Pembahasan:

Kondisi-kondisi diatas jika diilustrasikan kurang lebih sebagai berikut:

Sehingga pernyataan yang benar adalah Opsi C (Rumah Burhan dan Dimas

dipisahkan rumah kosong).

10. 2,20 × 0,75 + 3

5÷

1

8 = ⋯

A. 1,89

B. 10,05

C. 15,5

D. 9,8

E. 5,9

Pembahasan:

Untuk mengerjakan soal seperti diatas dengan cepat, dapat digunakan Konsep

Perkiraan, namun sebelum masuk ke dalam konsep tersebut, ada sebuah aturan

yang harus dipahami terlebih dahulu yaitu Urutan Bilangan dimana proses hitung

didahulukan secara berurutan mulai dari :

( ) ,× ,÷ , +, − atau dapat disebut Didalam kurung → Kabutaku (Kali, Bagi,

Tambah, Kurang).

= (2,20 × 0,75) + (3

5÷

1

8) → dikelompokan berdasarkan aturan Kabutaku

= (2 ×3

4) + (

3

5×

8

1) → 2,20 dibulatkan menjadi 2

E C F A

B X D X

= 1,5 +24

5=> 1,5 + 4,4

= 5,9

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E (5,9).

11. 7,7 ÷ 2,5 − (2

4×

3

4) = ⋯

A. 5,050

B. 4,252

C. 3,605

D. 2,625

E. 1,850

Pembahasan:

Masih menggunakan konsep yang sama seperti soal nomor 10, dengan konsep

perkiraan dan aturan kabutaku.

= 7,5 ÷ 2,5 − (2

4×

3

4) → 7,7 dibulatkan menjadi 7,5

= 3 − 6

16→ disini didapat jika

6

16 sama dengan sekitar 0,… (nol koma sekian)

= 3 − 0, … → sehingga dapat diperkirakan hasilnya sekitar 2,… (dua koma

sekian)

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D (2,625).

12. 4

5+

3

5+

3

8+

6

8+ 1

1

2= ⋯

A. 4,20

B. 14,80

C. 22,00

D. 16,20

E. 4,025

Pembahasan:

Berbeda dengan soal pada nomor 10 dan 11, disini tidak dapat diterapkan

konsep perkiraan karena ada dua opsi dengan nilai yang berdekatan yaitu opsi A

dan E. Sehingga perhitungan dilakukan secara presisi.

= 4

5+

3

5+

3

8+

6

8+ 1

1

2

= 7

5+

9

8+ 1,5

= 1,400 + 1,125 + 1,500

= 4,025

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E (4,025).

13. (1

4× 164) ×

1

2= ⋯

A. 20,50

B. 08,48

C. 14,09

D. 34,59

E. 15,09

Pembahasan:

= (1

4× 164) ×

1

2

= (164

4) ×

1

2

= 41 ×1

2

= 20,50

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi A (20,50).

14. 21

4× 7,5 − 7,5 ÷

3

2= ⋯

A. 51,87

B. 23,69

C. 21,48

D. 11,875

E. 12,58

Pembahasan:

Soal ini dapat dikerjakan dengan konsep perkiraan dan aturan kabutaku karena

opsi mempunyai nilai yang cukup jauh.

= (21

4× 7,5) − (7,5 ÷

3

2) → dikelompokan berdasarkan aturan Kabutaku

= (2 × 7,5) − (15

2×

2

3) → 2

1

4 dibulatkan menjadi 2

= 15 − 5 → disini 15 bernilai tidak bulat 15 namun ada lebih sedikit

berdasarkan konsep perkiraan sebelumnya

= 10 → sehingga disini juga nilai 10 tidak bulat 10 namun lebih sedikit.

Dari opsi yang tersedia terdapat 2 opsi yang nilainya mendekati 10, disini jawaban

yang benar adalah Opsi D karena Opsi E sedikit terlalu jauh nilainya.


15. -2, 1, 2, 5, 10, ....

A. 11

B. 13

C. 15

D. 18

E. 20

Pembahasan:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (13).

16. 1, -1, -2, 2, 0, 0, 4, 1, 2, …

A. 4, -2

B. 2, 1

C. 6, 4

D. 8, 2

E. 4, -4

Pembahasan:


17. 2, -1, -2, 2, -4, -8, 32, ……

A. -32

B. 64

C. -128

D. 128

E. -256

Pembahasan:

1 -2 2 5 10 13

+3 +3 +3

x2 x2

4 0 1 2 -1 1 -2 2 0 8

x2 x2 x2

+1

2

+1

+1

x

-1 2 -2 2 -4 -8 32

x

-256

x

x

x

x

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E (-256).

18. -3, -1, -2, …, -1, -1, …, 1, 1, -1, 2

A. -1, -1

B. 1, 0

C. 1, -2

D. 0, 2

E. -1, 2

Pembahasan:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (1,0).

19. Perbandingan umur Ana dan Dina tiga tahun lalu adalah 4 : 9. Jika perbandingan

umur Ana dan Dina empat tahun mendatang adalah 3 : 5, maka umur Dina saat ini

adalah ……

A. 12 tahun

B. 16 tahun

C. 21 tahun

D. 26 tahun

E. 30 tahun

Pembahasan:

Pernyataan pertama : umur Ana dan Dina tiga tahun lalu adalah 4 : 9

Dapat dituliskan menjadi =𝐴−3

𝐷−3=

4

9 → lakukan perkalian silang

Didapat => 9𝐴 − 27 = 4𝐷 − 12 → pindah ruas variabel

=> 9𝐴 − 4𝐷 = 27 − 12

=> 9𝐴 − 4𝐷 = 15 → didapat persamaan (1)

Pernyataan kedua : umur Ana dan Dina empat tahun mendatang adalah 3 : 5

Dapat dituliskan menjadi =𝐴+4

𝐷+4=

3

5 → lakukan perkalian silang

Didapat => 5𝐴 + 20 = 3𝐷 + 12 → pindah ruas variabel

=> 5𝐴 − 3𝐷 = −20 + 12

=> 5𝐴 − 3𝐷 = −8 → didapat persamaan (2)

Kemudian lakukan metode eliminasi dari 2 persamaan tersebut

9𝐴 − 4𝐷 = 15 |× 3| 27𝐴 − 12𝐷 = 45

5𝐴 − 3𝐷 = −8 |× 4| 20𝐴 − 12𝐷 = −32

-1 1 1 -1 -3 -2 1 -1 -1

+1 +1 +1

x(-1)

2

x(-1)

x(-1)

0

7𝐴 = 77

𝐴 = 11

Kemudian untuk mencari umur Dina gunakan metode subtitusi ke salah satu

persamaan yang tersedia, disini digunakan persamaan (2).

5𝐴 − 3𝐷 = −8 => 5(11) − 3𝐷 = −8

=> −3𝐷 = −8 − 55

=> −3𝐷 = −63

=> 𝐷 = −63

−3= 21

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi C (21).

20. Peserta seminar pendidikan terdiri dari peserta laki-laki dan peserta perempuan.

Sebanyak 40% peserta laki-laki dan 60% peserta perempuan adalah guru. Jika

banyak guru yang berjenis kelamin perempuan adalah 50% dari seluruh peserta guru

maka perbandingan peserta seminar pendidikan laki-laki dan perempuan adalah

……

A. 4 : 1

B. 3 : 2

C. 1 : 1

D. 2 : 3

E. 1 : 4

Pembahasan:

Misalkan: Peserta laki-laki = 𝐿

Peserta perempuan = 𝑃

Kemudian, Guru = 40%𝐿 + 60%𝑃 → ubah bentuknya menjadi pecahan

= 40

100𝐿 +

60

100𝑃 → dibagi 20 untuk menyederhanakan

= 2

5𝐿 +

3

5𝑃

Kemudian, pada pernyataan selanjutnya: jika banyak guru yang berjenis

kelamin perempuan adalah 50% dari seluruh peserta guru

Dapat dituliskan menjadi 3

5𝑃 = 50% (

2

5𝐿 +

3

5𝑃) → ubah 50% ke bentuk pecahan

3

5𝑃 =

1

2(

2

5𝐿 +

3

5𝑃) →

50

100 disederhanakan menjadi

1

2

3

5𝑃 =

1

5𝐿 +

3

10𝑃

3

5𝑃 −

3

10𝑃 =

1

5𝐿 → kumpulkan variabel 𝑃 ke ruas kiri

6

10𝑃 −

3

10𝑃 =

1

5𝐿

3

10𝑃 =

1

5𝐿 → kemudian kedua ruas dikalikan 10

=> 3𝑃 = 2𝐿

=> 𝐿 ∶ 𝑃 = 3 ∶ 2

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (3 : 2).

21. Jika 𝑏 + 𝑑 < 𝑎 dan 𝑒 < 𝑑 + 𝑐 adalah …

A. 𝑒 − 𝑐 < 𝑑 < 𝑎 − 𝑏

B. 𝑑 − 𝑒 < 𝑐 < 𝑎 − 𝑏

C. 𝑒 − 𝑐 < 𝑑 < 𝑏 − 𝑎

D. 𝑐 − 𝑑 < 𝑎 < 𝑒 − 𝑏

E. 𝑐 − 𝑒 < 𝑑 < 𝑎 − 𝑏

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan tipe soal seperti ini, yang harus diperhatikan adalah tanda

pertidaksamaannya dan variabel yang sama. Dalam soal ini tanda

pertidaksamannya sudah sama dan huruf yang sama adalah variabel 𝑑.

𝑏 + 𝑑 < 𝑎

𝑒 < 𝑑 + 𝑐

Karena kondisi tanda pertidaksamaannya sudah sama, maka variabel yang

sama yaitu 𝑑 harus disimpan ditengah.

Format jawaban : … , … , < 𝑑 <, … , …

Lalu untuk membuat variabel 𝑑 berada di 1 ruas sendiri maka lakukan pindah ruas

di masing-masing pertidaksamaan.

𝑏 + 𝑑 < 𝑎 => 𝑑 < 𝑎 − 𝑏 𝑒 < 𝑑 + 𝑐 => 𝑒 − 𝑐 < 𝑑 } susun ulang pertidaksamaan

menjadi 𝑒 − 𝑐 < 𝑑 < 𝑎 − 𝑏

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi A (𝑒 − 𝑐 < 𝑑 < 𝑎 − 𝑏).

22. Jika 𝑏 < 𝑐 + 𝑑 dan 𝑎 + 𝑏 > 𝑐 adalah …

A. 𝑎 < 𝑏 < 𝑐

B. 𝑑 < 𝑐 < 𝑎 + 𝑏 + 𝑐

C. 𝑎 + 𝑑 < 𝑐 < 𝑏 + 𝑑

D. 𝑎 − 𝑑 < 𝑐 < 𝑎 + 𝑏

E. 𝑏 − 𝑑 < 𝑐 < 𝑎 + 𝑏

Pembahasan:

Sama seperti soal sebelumnya, perhatikan tanda pertidaksamaannya dan

variabel yang sama. Dalam soal ini tanda pertidaksamannya belum sama dan

huruf yang sama adalah huruf 𝑏 dan 𝑐.

𝑏 < 𝑐 + 𝑑

𝑎 + 𝑏 > 𝑐 dirubah dulu menjadi 𝑐 < 𝑎 + 𝑏

Karena kondisi tanda pertidaksamaannya sudah sama, maka variabel yang

sama yaitu 𝑏 dan 𝑐 harus disimpan ditengah. Namun kondisinya terdapat dua

huruf yang sama sehingga harus memilih salah satu variabel. Melihat opsi

jawaban yang tersedia, variabel 𝑐 yang memungkinkan untuk digunakan karena

variabel 𝑏 tidak terdapat pada opsi jawaban. Sehingga yang digunakan adalah

variabel 𝑐.

Format jawaban : … , … , < 𝑐 <, … , …

Lalu untuk membuat variabel 𝑐 berada di 1 ruas sendiri maka lakukan pindah ruas

di masing-masing pertidaksamaan.

𝑏 < 𝑐 + 𝑑 => 𝑏 − 𝑑 < 𝑐 𝑐 < 𝑎 + 𝑏 => 𝑐 < 𝑎 + 𝑏 } susun ulang pertidaksamaan

menjadi 𝑏 − 𝑑 < 𝑐 < 𝑎 + 𝑏

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi E (𝑏 − 𝑑 < 𝑐 < 𝑎 + 𝑏).

23. Rata-rata ujian matematika dari sepuluh siswa termasuk Andi dan Budi adalah 𝑥.

Ternyata terdapat kesalahan guru dalam mengoreksi jawaban sehingga seharusnya

nilai Andi ditambah 15 dan nilai Budi dikurangi 5. Nilai rata-rata ujian yang

seharusnya adalah ……

A. 𝑥

B. 2𝑥

C. 𝑥 − 1

D. 𝑥 + 1

E. 2𝑥 − 1

Pembahasan:

Rata – rata =𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ

𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘

Misalkan : 𝑁 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 8 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑖𝑛 𝐴𝑛𝑑𝑖 𝑑𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑑𝑖

𝐴 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑛𝑑𝑖

𝐵 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐵𝑢𝑑𝑖

Sehingga 𝑥 =𝑁+𝐴+𝐵

10 → dikali silang

didapat 10𝑥 = 𝑁 + 𝐴 + 𝐵

Maka, rata-rata seharusnya =𝑁+(𝐴+15)+(𝐵−5)

10

=𝑁+𝐴+𝐵+10

10

=10𝑥+10

10 → 10𝑥 didapat dari nilai 𝑥

sebelumnya

= 𝑥 + 1

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D (𝑥 + 1).

24. Pak Anton mempekerjakan seorang tukang dan dua orang asisten tukang untuk

memperbaiki kamar mandi rumahnya. Selama lima hari pertama, ketiga orang

tersebut bekerja bersama dan Pak Anton membayarkan upah mereka sebesar Rp

2.125.000. Lima hari berikutnya satu asisten tukang tidak ikut bekerja dan Pak Anton

mengeluarkan uang Rp 1.500.000 sebagai upah untuk pekerjanya. Selisih gaji antara

tukang dan asisten tukang per hari adalah ……

A. Rp. 25.000

B. Rp. 50.000

C. Rp. 75.000

D. Rp. 100.000

E. Rp. 125.000

Pembahasan:

Misalkan : Gaji Tukang = 𝑥

Gaji Asisten = 𝑦

Gaji perhari = 2.125.000

5= 425.000

Sehingga didapat 𝑥 + 2𝑦 = 425.000 → upah perhari di lima hari pertama

Kemudian, di 5 hari selanjutnya satu asisten tidak ikut bekerja dan upah yang

dikeluarkan sebesar Rp. 1.500.000.

Maka gaji perhari =1.500.000

5= 300.000

Sehingga didapat 𝑥 + 𝑦 = 300.000 → upah perhari di lima hari berikutnya

Kemudian lakukan metode eliminasi

𝑥 + 2𝑦 = 425.000

𝑥 + 𝑦 = 300.000

𝑦 = 125.000 → didapat gaji satu asisten

Kemudian untuk mencari gaji tukang gunakan metode subtitusi ke salah satu

persamaan yang tersedia.

𝑥 + 𝑦 = 300.000

𝑥 = 300.000 − 𝑦 => 𝑥 = 300.000 − 125.000

=> 𝑥 = 175.000

Sehingga selisih gaji tukang dan gaji asisten dapat digambarkan sebagai berikut:

Selisih = 𝑥 − 𝑦 => 175.000 − 125.000 => 50.000

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (𝑅𝑝. 50.000).

25. Untuk mengikuti sebuah lomba, tiga orang siswa yakni Anita, Bella dan Citra

mengumpulkan iuran untuk biaya pendaftaran. Iuran Anita adalah 1/3 dari total iuran

anak lain. Iuran Bella adalah 1/4 dari total iuran anak lain. Jika total iuran Anita dan

Bella adalah Rp 900.000, maka iuran yang diberikan Citra adalah……

A. Rp. 800.000

B. Rp. 900.000

C. Rp. 1.000.000

D. Rp. 1.100.000

E. Rp. 1.200.000

Pembahasan:

Misalkan : Iuran Anita 𝐴 =1

3(𝐵 + 𝐶)

𝐴 = 1

3𝐵 +

1

3𝐶 → pindah ruas ke kiri

𝐴 − 1

3𝐵 −

1

3𝐶 = 0 … (1)

Iuran Bella 𝐵 =1

4(𝐴 + 𝐶)

𝐵 = 1

4𝐴 +

1

4𝐶 → pindah ruas ke kiri

− 1

4𝐴 + 𝐵 −

1

4𝐶 = 0 … (2)

Kemudian, diketahui total iuran adalah 𝑅𝑝. 900.000 dapat dituliskan

𝐴 + 𝐵 = 900.000 … (3)

Kemudian lakukan metode eliminasi terhadap persamaan (1) dan (2)

𝐴 − 1

3𝐵 −

1

3𝐶 = 0 |× 3| 3𝐴 − 𝐵 − 𝐶 = 0

− 1

4𝐴 + 𝐵 −

1

4𝐶 = 0 |× 4| − 𝐴 + 4𝐵 − 𝐶 = 0

4𝐴 − 5𝐵 = 0

Sehingga 4𝐴 = 5𝐵 => 𝐴 =5

4𝐵 … (4)

Kemudian gunakan metode substitusi ke persamaan (3).

𝐴 + 𝐵 = 900.000 =>5

4𝐵 + 𝐵 = 900.000

=>9

4𝐵 = 900.000

=> 𝐵 =4×900.000

9

=> 𝐵 = 400.000

Dengan nilai 𝐵 sudah diketahui, maka gunakan metode subtitusi pula terhadap

persamaan (4) untuk mencari nilai 𝐴.

𝐴 =5

4𝐵 => 𝐴 =

5

4(400.000)

=> 𝐴 = 500.000

Lalu untuk mencari total iuran yang diberikan Citra(𝐶). Masukan nilai yang didapat

ke dalam persamaan(1) setelah dikalikan 3 yaitu persamaan 3𝐴 − 𝐵 − 𝐶 = 0.

3𝐴 − 𝐵 − 𝐶 = 0 => 3𝐴 − 𝐵 = 𝐶

=> 𝐶 = 3(500.000) − 400.000

=> 𝐶 = 1.100.000

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D (𝑅𝑝. 1.100.000).

26. Romi adalah adik Rino yang usianya 3 tahun lebih muda. Risa adalah kakak Romi

dan usia keduanya berbeda 7 tahun. Jika saat ini Rino baru saja merayakan ulang

tahun yang ke-23 maka usia Risa adalah....

A. 25 tahun

B. 27 tahun

C. 29 tahun

D. 31 tahun

E. 33 tahun

Pembahasan:

Soal ini dapat dikerjakan dengan metode garis bilangan.

Dari pernyataan pertama: Romi adalah adik Rino yang usianya 3 tahun lebih

muda dapat digambarkan pada garis bilangan sebagai berikut.

Kemudian pada pernyataan kedua: Risa adalah kakak Romi dan usia keduanya

berbeda 7 tahun bentuk garis bilangannya sebagai berikut:

Dari garis bilangan diatas juga dapat diketahui jarak umur Risa dan Rino adalah 4

tahun diperoleh dari jarak umur Risa dan Romi dikurangi jarak umur Rino dan

Romi.

Maka ketika Rino berusia 23 tahun, maka umur Risa tinggal ditambah 4 dari umur

Rino yaitu 27 tahun.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B (27 tahun).

27.

Pembahasan:

Soal seperti ini dapat dikerjakan dengan melihat pola dari gambar yang diberikan.

Pada gambar yang pertama persegi besar berubah menjadi persegi kecil.

Romi Rino

3

Romi Rino

3

Risa

7

1 2

Pada opsi terlihat gambar kubus yang mengecil yaitu opsi B dan E, namun disini

diambil yang lebih menyerupai pola pada gambar pertama. Kubus pada opsi E

memang terlihat mengecil namun tidak menjadi sangat kecil seperti pesergi kecil

di gambar pertama.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B.

28.

Pembahasan:


Pada gambar pertama segitiga berubah karena pencerminan terhadap sumbu 𝑥.

Jika pola tersebut dijabarkan maka kurang lebih ilustrasinya sebagai berikut:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi B.

29.

Pembahasan:


Pada gambar pertama huruf Y berputar sebanyak 90°.

1

cermin

2

cermin

Jika pola tersebut dijabarkan maka kurang lebih ilustrasinya sebagai berikut:

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi C.

30.

Pembahasan:

Soal seperti ini dikerjakan dengan melihat gambar yang diberikan lalu memberi

analogi untuk mencari gambar yang berbeda dengan kelompok yang tersedia.

Penyelesaian pada soal ini dapat terlihat ketika diberi analogi cermin di tengah

masing-masing gambar. Jika dijabarkan maka terlihat seperti gambar berikut:

Jika dianalogikan garis merah adalah cermin, terlihat opsi C adalah opsi yang

memiliki gambar cerminan yang salah.


31.

1

Y Y

2

Z Z

Pembahasan:



Penyelesaian pada soal ini dapat terlihat ketika diberi analogi menghitung

jumlah garis yang dibutuhkan untuk membuat gambar tersebut. Jika

dijabarkan maka akan terlihat seperti gambar berikut:

Sekarang sudah terlihat garis-garis penyusun gambar. Terlihat opsi D berbeda

sendiri dengan membutuhkan 4 garis sedangkan opsi lain hanya membutuhkan 3

garis sebagai penyusun gambar.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D.

32.

Pembahasan:



Penyelesaian pada soal ini dapat terlihat ketika diberi analogi sudut yang

dibentuk. Jika dijabarkan maka akan terlihat seperti gambar berikut:

Terlihat pada gambar dan sudut yang dibentuk oleh dua panah. Terlihat opsi D

berbeda sendiri dengan memiliki sudut < 90° sedangkan opsi lain hanya memiliki

sudut > 90°.

Sehingga jawaban yang tepat adalah Opsi D.

3 3 3 4 3

33.

Pembahasan:


Jika dijabarkan maka kurang lebih ilustrasinya sebagai berikut:

Dari gambar 1 ke gambar 2 : Ada penambahan unsur putih baru.

Dari gambar 2 ke gambar 3 : Ada penambahan unsur putih baru.

Dari gambar 3 ke gambar 4 : Ada penambahan unsur hitam baru.

Maka, dari gambar 4 ke gambar selanjutnya, seharusnya “Ada penambahan

unsur hitam baru” sehingga unsur hitam menjadi 2. Terlihat opsi C dan D memiliki

2 unsur hitam namun untuk opsi D, unsur putih sebelumnya menjadi hilang,

sedangkan seharusnya tidak hilang.


34.

Pembahasan:


+1 unsur putih +1 unsur putih

+1 unsur hitam +1 unsur hitam


Dari gambar 1 ke gambar 2 : Berputar berlawanan arah jarum jam sebesar 90°.

Dari gambar 2 ke gambar 3 : Berputar berlawanan arah jarum jam sebesar 90°.

Maka, dari gambar 3 ke gambar selanjutnya, seharusnya “Berputar berlawanan

arah jarum jam sebesar 90°” sehingga panah merah menghadap ke kiri dan unsur

cabang yang dilingkari hijau berada diatas.


35.

Pembahasan:



Jika diperhatikan hubungan pola disini tidak berurutan seperti soal sebelumnya,

melainkan gambar 1 dan gambar 3 memiliki keterkaitan, maka seharusnya

gambar 2 memiliki keterkaitan dengan gambar 4 atau gambar yang di cari.

Dari gambar 1 ke gambar 3 : Posisi bintang 1 bertukar dengan posisi bintang 2

dan posisi lingkaran putih bertukar posisi dengan bagian yang kosong.

Maka, dari gambar 2 ke gambar 4, seharusnya “Posisi bintang 3 bertukar posisi

dengan bagian yang kosong di kanan atas dan posisi lingkaran putih bertukar

posisi dengan bagian yang kosong di kanan bawah”.


Silogisme - storage.googleapis.com

Documents