Judul Pokok Bahasan - agungsr.staff.gunadarma.ac.idagungsr.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/71714/05.+Metode... · menentukan validitas “argument”. Silogisme merupakan satu

SISTEM PAKAR

Metode Inferensi

Metode Inferensi 1/total

SISTEM PAKAR

Outline• Trees, Lattice dan Graph• Spasi Stata dan Spasi Permasalahan• AND-OR Tree dan Goals• Logika Deduktif dan Syllogisms• Aturan dari Inferensi• Logika Pembatasan dari Proposisional• Logika Predikat Order Pertama Kali• Sistem Logika• Resolusi, Sistem Resolusi dan Deduksi• Shallow dan Casual Reasoning• Rangkaian Forward dan Backward• Metode Lain dari Inferensi• Metaknowledge

Metode Inferensi 2/total

• Trees, Lattice dan Graph• Spasi Stata dan Spasi Permasalahan• AND-OR Tree dan Goals• Logika Deduktif dan Syllogisms• Aturan dari Inferensi• Logika Pembatasan dari Proposisional• Logika Predikat Order Pertama Kali• Sistem Logika• Resolusi, Sistem Resolusi dan Deduksi• Shallow dan Casual Reasoning• Rangkaian Forward dan Backward• Metode Lain dari Inferensi• Metaknowledge

SISTEM PAKAR

Trees, Lattice dan Graph

• Tree :struktur data hirarki ygberisi node/vertices/objek ygmenyimpan informasi/pengetahuandan link/edges/cabang ygmenghubungkan node

• Disebut juga dg tipe jaringansemantik khusus

• Merupakan kasus khusus yg disebutgraf

• Suatu graf dapat mempunyai nol ataulebih link, dan tidak ada perbedaanantara root dan child

• Root : node tertinggi, leaves : terendah

Metode Inferensi 3/total

• Tree :struktur data hirarki ygberisi node/vertices/objek ygmenyimpan informasi/pengetahuandan link/edges/cabang ygmenghubungkan node

• Disebut juga dg tipe jaringansemantik khusus

• Merupakan kasus khusus yg disebutgraf

• Suatu graf dapat mempunyai nol ataulebih link, dan tidak ada perbedaanantara root dan child

• Root : node tertinggi, leaves : terendah

SISTEM PAKAR

• Stuktur keputusan : skemarepresentasi pengetahuan dan metodepemberian alasan tentangpengetahuannya.

• Jika suatu keputusan adalah binary,maka tree keputusan binary mudahdibuat dan sangat efisien.

• Setiap pertanyaan, turun satu tingkatdalam tree.Jika seluruh leaves adalahjawaban dan seluruh node yg turunadalah pertanyaan, maka ada max 2nuntuk jawaban dan n pertanyaan

Trees, Lattice dan Graph

Metode Inferensi 4/total

• Stuktur keputusan : skemarepresentasi pengetahuan dan metodepemberian alasan tentangpengetahuannya.

• Jika suatu keputusan adalah binary,maka tree keputusan binary mudahdibuat dan sangat efisien.

• Setiap pertanyaan, turun satu tingkatdalam tree.Jika seluruh leaves adalahjawaban dan seluruh node yg turunadalah pertanyaan, maka ada max 2nuntuk jawaban dan n pertanyaan

SISTEM PAKAR

Trees, Lattice dan Graph

Metode Inferensi 5/total

STATE SPACE• State adalah kumpulan karakteristik yg

dapat digunakan untuk menentukan status.

• State Space adalah rangkaian pernyataanyg menunjukkan transisi antara statedimana objek dieksprerimen

SISTEM PAKAR

Trees, Lattice dan Graph

Metode Inferensi 6/total

SISTEM PAKAR

POHON AND-OR•Dalam SP, untuk menemukan solusi problemdapat menggunakan rangkaian backward yaitudengan tree AND-OR dan AND-OR-NOT

LULUSSid.Sarjana

PersyaratanLULUS D3

Metode Inferensi 7/total

SKS = 160IPK >=2.0

Lulus

KURSUS WORKSHOP

SISTEM PAKAR

LOGIKA DEDUKTIF DANSILOGISME

INFERENCES

Induction Heuristics Abduction Autoepistemic AnalogyDeduction Intuition Generate&Test Default Nonmonotonic

Tipe-tipe Inferensi

Metode Inferensi 8/total

• DeductionPemberian alasan logikal dimana kesimpulanharus mengikuti premis

• InductionInferensi dari khusus ke umum

• IntuitionTidak ada teori yg menjamin. Jawabannyahanya muncul, mungkin dengan penentuanpola yg ada secara tidak disadari.

Induction Heuristics Abduction Autoepistemic AnalogyDeduction Intuition Generate&Test Default Nonmonotonic

SISTEM PAKAR

• HeuristicAturan yang didasarkan pada pengalaman

• Generate & TestTrial dan error. Digunakan dgn perencanaan.

• AbductionPemberian alasan kembali dari kesimpulan yangbenar ke premis .

• DefaultDiasumsikan pengetahuan umum sebagai default

• AutoepistemicSelf-knowledge

• NonmonotonicPengetahuan yg sebelumnya mungkin tidak benar jikabukti baru didapatkan

• AnalogyKesimpulan yang berdasarkan pada persamaan untuksituasi yang lainnya.

Tipe-tipe Inferensi

Metode Inferensi 9/total

• HeuristicAturan yang didasarkan pada pengalaman

• Generate & TestTrial dan error. Digunakan dgn perencanaan.

• AbductionPemberian alasan kembali dari kesimpulan yangbenar ke premis .

• DefaultDiasumsikan pengetahuan umum sebagai default

• AutoepistemicSelf-knowledge

• NonmonotonicPengetahuan yg sebelumnya mungkin tidak benar jikabukti baru didapatkan

• AnalogyKesimpulan yang berdasarkan pada persamaan untuksituasi yang lainnya.

SISTEM PAKAR

Yang paling sering dipakai : deductive logic, untukmenentukan validitas “argument”.

Silogisme merupakan satu tipe argumen logika.Contoh :

Premise : Anyone who can program is intelligentPremise : John can programConclusion : Therefore, John is intelligent

Premise• Digunakan sebagai bukti untuk mendukung sutu

kesimpulan.• Disebut juga antecedentKesimpulan/Conclusion• Disebut juga consequent• Karakteristik logika deduktif adalah kesimpulan

benar harus mengikuti dari premis yg benar

Anyone who can program is intelligentJohn can programJohn is intelligent

Metode Inferensi 10/total

Yang paling sering dipakai : deductive logic, untukmenentukan validitas “argument”.

Silogisme merupakan satu tipe argumen logika.Contoh :

Premise : Anyone who can program is intelligentPremise : John can programConclusion : Therefore, John is intelligent

Premise• Digunakan sebagai bukti untuk mendukung sutu

kesimpulan.• Disebut juga antecedentKesimpulan/Conclusion• Disebut juga consequent• Karakteristik logika deduktif adalah kesimpulan

benar harus mengikuti dari premis yg benar

Anyone who can program is intelligentJohn can programJohn is intelligent

SISTEM PAKAR

Dalam bentuk IF-THENIF Anyone who can program is intelligent And John

can programTHEN John is intelligent

• Silogisme klasik disebut categorical syllogism.• Premis dan kesimpulan ditentukan sebagai

statement categorical dari 4 bentuk berikut :

FORM SCHEMAA All S is P

Metode Inferensi 11/total

A All S is PE No S is P

I Some S is P

O Some S is not P

S : Subjek kesimpulan disebut minor termP : Predikat kesimpulan disebut major termMajor premise : All M is PMinor premise : All S is MConcluusion : All S is PSilogisme di atas disebut standard form di mana majordan minor premis diidentifikasi.

SISTEM PAKAR

Categorical Silogisme• A dan I disebut “affirmative in quality” ,

subjek dimasukkan kedalam jenis predikat

• E dan O disebut “negative in quality”,subjek tidak masuk dalam jenis predikat

• IS = capula = menghubungkan,menunjukkan bentuk tense dari kata kerja“tobe”

• Middle term (M)• All dan No : universal quantifier, Some

:particular quantifier

• Mood silogisme ditentukan dengan 3huruf yg memberikan bentuk premispokok, minor premis, dan kesimpulan.

Metode Inferensi 12/total

• A dan I disebut “affirmative in quality” ,subjek dimasukkan kedalam jenis predikat

• E dan O disebut “negative in quality”,subjek tidak masuk dalam jenis predikat

• IS = capula = menghubungkan,menunjukkan bentuk tense dari kata kerja“tobe”

• Middle term (M)• All dan No : universal quantifier, Some

:particular quantifier

• Mood silogisme ditentukan dengan 3huruf yg memberikan bentuk premispokok, minor premis, dan kesimpulan.

SISTEM PAKAR

Categorical Silogisme

Contoh :All M is PAll S is M type AAA-1 All S is P

All M is P Some P are MNo S is M type ???? All M are S type ??? No S is P Some S are P

Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4

Major Premise M P P M M P P M

Minor Premise S M S M M S M S

Metode Inferensi 13/total

Contoh :All M is PAll S is M type AAA-1 All S is P

All M is P Some P are MNo S is M type ???? All M are S type ??? No S is P Some S are P

SISTEM PAKAR

Untuk membuktikan validitas argumen silogisme,ada metode yang dinamakan “decisionprosedure” yaitu dengan menggunakan diagramvenn.Contoh :

All M is PAll S is M type AAA-1All S is P

PP

Metode Inferensi 14/total

S

M

PPP

PS

M

SISTEM PAKAR

BARIS INFERENCE(RULES OF INFERENCE)

Yaitu modus ponens dan modus tollens

Diagram venn tidak sesuai untuk argumen yg lebihkompleks karena menjadi sulit untuk dibaca padadecision tree untuk silogismePada logika proposisional,If there is power, the computer will workThere is powerThe computer will work

Maka dapat ditulisA B p qA p p, p q;qB q

disebut “direct reasoning,modus ponenes, law ofdetachment dan assuming the antecedent”p,q disebut variabel logikaA,B disebut konstanta proposisional

Metode Inferensi 15/total

Diagram venn tidak sesuai untuk argumen yg lebihkompleks karena menjadi sulit untuk dibaca padadecision tree untuk silogismePada logika proposisional,If there is power, the computer will workThere is powerThe computer will work

Maka dapat ditulisA B p qA p p, p q;qB q

disebut “direct reasoning,modus ponenes, law ofdetachment dan assuming the antecedent”p,q disebut variabel logikaA,B disebut konstanta proposisional

SISTEM PAKAR

Bagaimana dengen skema untuk argumen dari tipe ini :1. p q 2. p q

q ~q

p ~p

Disebut dg fallacy of converseDisebut dg indirect reasoning, modus tollens, law ofcontrapositive

Metode Inferensi 16/total

SISTEM PAKAR

Metode Inferensi 17/total

SISTEM PAKAR

Tabel Kondisional dan variantnyaKondisional p q

Konversi q p

Invensi ~p ~q

Kontrapositif ~q ~p

Contoh argumen dengan lebih dari 2 promise:Chip prices rise only if the yen risesThe yen rises only if the dollar falls and

If the dollar falls then the yen rises.Since chip proses have risen,

the dollar must have fallen

Proposisinya C = chip prices riseY = yen risesD = dollar falls

CY(Y D) (DY)CD

Buktikan !…..Metode Inferensi 18/total

Contoh argumen dengan lebih dari 2 promise:Chip prices rise only if the yen risesThe yen rises only if the dollar falls and

If the dollar falls then the yen rises.Since chip proses have risen,

the dollar must have fallen

Proposisinya C = chip prices riseY = yen risesD = dollar falls

CY(Y D) (DY)CD

Buktikan !…..

SISTEM PAKAR

Solusi :Ingat p q dan q p benar maka p dan q ekuivalenJika (p q) (q p) maka ekuivalen dg pq dg katalain p q

Maka argumennya menjadiCYY DCDKarena Y sama dengan D maka substitusi D kedalam Y

Maka argumennya menjadi :C DCD (TERBUKTI valid bahwa ini adalah modus ponens)

SOAL :All men are mortal (p)Socrates is a man (q)Therefore, Socrates is mortal rBuktikan valid atau tidak ?….

Metode Inferensi 19/total

Solusi :Ingat p q dan q p benar maka p dan q ekuivalenJika (p q) (q p) maka ekuivalen dg pq dg katalain p q

Maka argumennya menjadiCYY DCDKarena Y sama dengan D maka substitusi D kedalam Y

Maka argumennya menjadi :C DCD (TERBUKTI valid bahwa ini adalah modus ponens)

SOAL :All men are mortal (p)Socrates is a man (q)Therefore, Socrates is mortal rBuktikan valid atau tidak ?….

SISTEM PAKAR

FIRST ORDER PREDICATE LOGICKategori silogisme dengan menggunakanpredikat logik

TIPE SKEMA REPRESENTASI PREDIKATA All S is P (x) (S(x) P(x))E No S is P (x) (S(x) ~P(x))I Some S is P (x) (S(x) P(x))O Some S is not P (x) (S(x) ~P(x))

Rule Hukum Universal Instantion menunjukkanindividual yg mungkin digantikan dg universal yaitusimbol yg berarti fungsi proposisional

(x) (x) x= variabel yg mengatur seluruhindividual. (a) a= individual khusus

Contoh : Socrates is human(x) H (x)H (Socrates)dimana H(x) : fungsi proposissional dg x adalahhuman

Metode Inferensi 20/total

Rule Hukum Universal Instantion menunjukkanindividual yg mungkin digantikan dg universal yaitusimbol yg berarti fungsi proposisional

(x) (x) x= variabel yg mengatur seluruhindividual. (a) a= individual khusus

Contoh : Socrates is human(x) H (x)H (Socrates)dimana H(x) : fungsi proposissional dg x adalahhuman

SISTEM PAKAR

Contoh lainAll men are mortalSocrates is a man

Socrates is mortaldimana H=man, M=mortal, s=socrates

Solusi :1. (x) (H(x)M(x))2. H(s)3. M(s)4. H(s)M(s)5. M(s)

Metode Inferensi 21/total

Contoh lainAll men are mortalSocrates is a man

Socrates is mortaldimana H=man, M=mortal, s=socrates

Solusi :1. (x) (H(x)M(x))2. H(s)3. M(s)4. H(s)M(s)5. M(s)

SISTEM PAKAR

LOGIC SYSTEMS = WFFS = WFFKoleksi objek seperti baris, aksioma, pernyataan dsbTujuan :Menentukan bentuk argumen (WFFS=Well FormedFormulas)Contoh All S is PMenunjukkan baris inference yg validMengembangkan sendiri dg menemukan baris barudari inference shg memperluas rentangan argumen ygdapat dibuktikanAksioma :fakta sederhana atau assertion yg tidakdapat dibuktikan dari dalam sistemSystem formal yang diperlukan :Alfabet simbolString finite dari simbol tertentu, wffsAksioma, definisi systemBaris inference, yang memungkinkan wff, A untukdikurangi sebagai kesimpulan dari set finite wff laindimana = {A1,A2,…An}. Wffs harus berupaaksioma atau teori lain dari sistem logis

Metode Inferensi 22/total

Koleksi objek seperti baris, aksioma, pernyataan dsbTujuan :Menentukan bentuk argumen (WFFS=Well FormedFormulas)Contoh All S is PMenunjukkan baris inference yg validMengembangkan sendiri dg menemukan baris barudari inference shg memperluas rentangan argumen ygdapat dibuktikanAksioma :fakta sederhana atau assertion yg tidakdapat dibuktikan dari dalam sistemSystem formal yang diperlukan :Alfabet simbolString finite dari simbol tertentu, wffsAksioma, definisi systemBaris inference, yang memungkinkan wff, A untukdikurangi sebagai kesimpulan dari set finite wff laindimana = {A1,A2,…An}. Wffs harus berupaaksioma atau teori lain dari sistem logis

SISTEM PAKAR

RESOLUSIDiperkenalkan oleh Robinson (1965)•Merupakan baris inference yg utama dalam prolog•Prolog menggunakan notasi “quantifier-free”•Prolog didasarkan pada logika predikat first-order•Sebelum resolusi diterapkan, wff harus berada dalamkeadaan normal (bentuk standar) yaitu hanya menggunakanV , , ~

Mis wff (A V B) (~B V C) disebut bentuk normalkonjungtif

A V B dan ~B V C

Ekspresi clausal umumnyya dituliskan dalam bentukkhusus yg disebut kowalski :

A1, A2, ………. AN B1, B2, ….BM

Dalam notasi predikat standar :A1 A2 ………. AN B1 V B2 V, ….BM

Bentuk disjungsinya menggunakan(p q) ~p v q

Metode Inferensi 23/total

Diperkenalkan oleh Robinson (1965)•Merupakan baris inference yg utama dalam prolog•Prolog menggunakan notasi “quantifier-free”•Prolog didasarkan pada logika predikat first-order•Sebelum resolusi diterapkan, wff harus berada dalamkeadaan normal (bentuk standar) yaitu hanya menggunakanV , , ~

Mis wff (A V B) (~B V C) disebut bentuk normalkonjungtif

A V B dan ~B V C

Ekspresi clausal umumnyya dituliskan dalam bentukkhusus yg disebut kowalski :

A1, A2, ………. AN B1, B2, ….BM

Dalam notasi predikat standar :A1 A2 ………. AN B1 V B2 V, ….BM

Bentuk disjungsinya menggunakan(p q) ~p v q

SISTEM PAKAR

menjadi :A1 A2 V ………. AN B1 V B2 V, ….BM

~(A1 A2 ………. AN ) V (B1 V B2 V, ….BM ) ~A1 V ~A2 V ………. ~AN V B1 V B2 V, …. BM

INGAT De Morgan ~(p q) ~p v ~q

Dengan klausa Horn menjadi :A1, A2, ………. AN BDalam prolog :B :- A1, A2, … AN

Untuk membuktikan teori benar dengan metode klasik“reductio ad absurdum” metode kontradiksi.Tujuan resolusi adalah meng-infer klause baru “revolvent”dari 2 clause yang disebut parent clausesContoh

A V B AV~B Adapat ditulis sbb

(A V B) (A V ~B)ingat distribusi :

p V (q r) (p V q) (p V r)sehingga

(A V B) (A V ~B) A V (B ~B) A(resolvent). ingat (B ~B) nil/null

Metode Inferensi 24/total

menjadi :A1 A2 V ………. AN B1 V B2 V, ….BM

~(A1 A2 ………. AN ) V (B1 V B2 V, ….BM ) ~A1 V ~A2 V ………. ~AN V B1 V B2 V, …. BM

INGAT De Morgan ~(p q) ~p v ~q

Dengan klausa Horn menjadi :A1, A2, ………. AN BDalam prolog :B :- A1, A2, … AN

Untuk membuktikan teori benar dengan metode klasik“reductio ad absurdum” metode kontradiksi.Tujuan resolusi adalah meng-infer klause baru “revolvent”dari 2 clause yang disebut parent clausesContoh

A V B AV~B Adapat ditulis sbb

(A V B) (A V ~B)ingat distribusi :

p V (q r) (p V q) (p V r)sehingga

(A V B) (A V ~B) A V (B ~B) A(resolvent). ingat (B ~B) nil/null

SISTEM PAKAR

RESOLUSI

Metode Inferensi 25/total

SISTEM PAKAR

SISTEM RESOLUSI DAN DEDUKSI

Refutation adalah salah satu type pembuktian yang salah

Contoh A B

B C

C D

A D

A B, B C, C D ├ A B

Buktikan bahwa kesimpulan adalah teori resolusi refulasiSolusi :

Gunakan (p q) ~p v q untuk semua premise dankesimpulan, kemudian negasikan untuk kesimpulannya,sehingga menjadi

(~A V B) (~B V C) (~C V D) A ~DPohon resolusi refutation. Terbukti bahwa A D adalah teori

Metode Inferensi 26/total

Refutation adalah salah satu type pembuktian yang salah

Contoh A B

B C

C D

A D

A B, B C, C D ├ A B

Buktikan bahwa kesimpulan adalah teori resolusi refulasiSolusi :

Gunakan (p q) ~p v q untuk semua premise dankesimpulan, kemudian negasikan untuk kesimpulannya,sehingga menjadi

(~A V B) (~B V C) (~C V D) A ~DPohon resolusi refutation. Terbukti bahwa A D adalah teori

SISTEM PAKAR

• Latihan :• B E• E E• E S F• F G R• R T C•

B S G T C

• Latihan :• B E• E E• E S F• F G R• R T C•

B S G T C

Metode Inferensi

SISTEM PAKAR

RESOLUSI DAN LOGIKAPREDIKAT FIRT ORDER

Sebelum resolusi dapat diterapkan, wff harus

diletakkan dalam bentuk casual

Contoh :

Some programmers hate all failures

No programmer hates any success

No failure is a success

• P(x) = x is a progammer

• F(x) = x is a failure

• S(x) = x is a success

• H(x,y) = x hates y

Premise dan kesimpulannya1. (x) [P(x) (y) (F(y) H(x,y))]

2. (x) (P(x) (y) (S(y) ~H(x,y))]

3. ~(y) (F(y) ~S(,y))

Sebelum resolusi dapat diterapkan, wff harus

diletakkan dalam bentuk casual

Contoh :

Some programmers hate all failures

No programmer hates any success

No failure is a success

• P(x) = x is a progammer

• F(x) = x is a failure

• S(x) = x is a success

• H(x,y) = x hates y

Premise dan kesimpulannya1. (x) [P(x) (y) (F(y) H(x,y))]

2. (x) (P(x) (y) (S(y) ~H(x,y))]

3. ~(y) (F(y) ~S(,y))

SISTEM PAKAR

Konversi ke bentuk clausal1. Hilangkan kondisional, (p q) ~p v q2. Geser negasi ke dalam (reduksi skope ~). Negasi digeser

hanya berlaku untuk atomik formula3. Hilangkan quantifier eksistensial

– Jika tidak ada dalam skope , ganti variabel dengansuatu konstanta baru(x) P(x) diganti P(a)

– Jika berada dalam skope , ganti variabel dengansuatu fungsi yang memiliki argumen semua variabeldari tersebutx ,y , z P(x,y,z) diganti menjadix,y, P(x,y,F(x,y))

4. Standarisasi variabel (jika perlu) sehingga tiap quantifiermemiliki variabel yang berbeda

5. Geser semua ke kiri (karena semua quantifier punyanama yang berbeda, pergeseran tidak mempengaruhihasil). Bentuk ini disebut prenex normal form terdiri atasprefix quantifier yang diikuti matriks

6. Hilangkan . tidak perlu ditulis, diasumsikan semuavariabel terkuantifikasi universal

7. Geser disjungsi (V) kedalam, sehingga terbentukconjungsi normal form

8. Buang konjungsi dan uraikan menjadi klausa-klausa9. Standarisasi variabel (jika perlu) sehingga tidak ada

variabel yang muncul pada lebih dari 1 klausa.

Konversi ke bentuk clausal1. Hilangkan kondisional, (p q) ~p v q2. Geser negasi ke dalam (reduksi skope ~). Negasi digeser

hanya berlaku untuk atomik formula3. Hilangkan quantifier eksistensial

– Jika tidak ada dalam skope , ganti variabel dengansuatu konstanta baru(x) P(x) diganti P(a)

– Jika berada dalam skope , ganti variabel dengansuatu fungsi yang memiliki argumen semua variabeldari tersebutx ,y , z P(x,y,z) diganti menjadix,y, P(x,y,F(x,y))

4. Standarisasi variabel (jika perlu) sehingga tiap quantifiermemiliki variabel yang berbeda

5. Geser semua ke kiri (karena semua quantifier punyanama yang berbeda, pergeseran tidak mempengaruhihasil). Bentuk ini disebut prenex normal form terdiri atasprefix quantifier yang diikuti matriks

6. Hilangkan . tidak perlu ditulis, diasumsikan semuavariabel terkuantifikasi universal

7. Geser disjungsi (V) kedalam, sehingga terbentukconjungsi normal form

8. Buang konjungsi dan uraikan menjadi klausa-klausa9. Standarisasi variabel (jika perlu) sehingga tidak ada

variabel yang muncul pada lebih dari 1 klausa.

SISTEM PAKAR

Contoh : Ubah ke bentuk klausal

x (Balok (x) (y (Diatas(x,y) ~Piramid(y))~y (Diatas(x,y) Diatas(y,x))y (~Balok(y) ~Sama(x,y))))

Solusi :1. x (~Balok (x) V (y (Diatas(x,y) ~Piramid(y))

~y (Diatas(x,y) Diatas(y,x))y (~Balok(y) V ~Sama(x,y))))

2. x (~Balok (x) V (y (Diatas(x,y) ~Piramid(y))y (~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x))y (~Balok(y) V ~Sama(x,y))))

3. x (~Balok (x) V (Diatas(x,f(x)) ~Piramid(f(x)))y (~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x))y (~Balok(y) V ~Sama(x,y))))

4. x (~Balok (x) V (Diatas(x,f(x)) ~Piramid(f(x)))y (~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x))z (~Balok(z) V ~Sama(x,z))))

x (Balok (x) (y (Diatas(x,y) ~Piramid(y))~y (Diatas(x,y) Diatas(y,x))y (~Balok(y) ~Sama(x,y))))

Solusi :1. x (~Balok (x) V (y (Diatas(x,y) ~Piramid(y))

~y (Diatas(x,y) Diatas(y,x))y (~Balok(y) V ~Sama(x,y))))

2. x (~Balok (x) V (y (Diatas(x,y) ~Piramid(y))y (~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x))y (~Balok(y) V ~Sama(x,y))))

3. x (~Balok (x) V (Diatas(x,f(x)) ~Piramid(f(x)))y (~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x))y (~Balok(y) V ~Sama(x,y))))

4. x (~Balok (x) V (Diatas(x,f(x)) ~Piramid(f(x)))y (~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x))z (~Balok(z) V ~Sama(x,z))))

SISTEM PAKAR

6. (~Balok (x) V ((Diatas(x,f(x)) ~Piramid(f(x))) (~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x)) (~Balok(z) V ~Sama(x,z))))

7. (~Balok (x) V Diatas(x,f(x)) (~Balok (x) V ~Piramid(f(x)))(~Balok (x) V ~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x))(~Balok (x) V ~Balok(z) V ~Sama(x,z))))

8. ~Balok (x) V Diatas(x,f(x))~Balok (x) V ~Piramid(f(x))~Balok (x) V ~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x)~Balok (x) V ~Balok(z) V ~Sama(x,z)

9. ~Balok (x) V Diatas(x,f(x))~Balok (k) V ~Piramid(f(k))~Balok (m) V ~Diatas(m,y) V~Diatas(y,m)~Balok (n) V ~Balok(z) V ~Sama(n,z)

6. (~Balok (x) V ((Diatas(x,f(x)) ~Piramid(f(x))) (~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x)) (~Balok(z) V ~Sama(x,z))))

7. (~Balok (x) V Diatas(x,f(x)) (~Balok (x) V ~Piramid(f(x)))(~Balok (x) V ~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x))(~Balok (x) V ~Balok(z) V ~Sama(x,z))))

8. ~Balok (x) V Diatas(x,f(x))~Balok (x) V ~Piramid(f(x))~Balok (x) V ~Diatas(x,y) V~ Diatas(y,x)~Balok (x) V ~Balok(z) V ~Sama(x,z)

9. ~Balok (x) V Diatas(x,f(x))~Balok (k) V ~Piramid(f(k))~Balok (m) V ~Diatas(m,y) V~Diatas(y,m)~Balok (n) V ~Balok(z) V ~Sama(n,z)

SISTEM PAKAR

RANGKAIAN BACKWARDDAN FORWARD

• Forward : bottom-up reasoning, breadth first

• Backward : top-down reasoning, depth-first

Rangkaian forward Rangkaian Backward

-Planning, monitoring,control-Saat sekarang ke masa depan-Antecedent ke consequent-Data driven, bottom-up-Kerja mundur untukmenemukan pemecahan ygmengikuti fakta-Breadth-first search-Antecedent menentukanpencarian-Fasilitas bukan penjelasan

-Diagnosis-Sekarang ke masa lalu-Consequent ke antecedent-Goal driven, top-down-Kerja mundur untukmenemukan fakta ygmendukung hipotesa-Depth-first search-Consequent menentukanpencarian-Fasilitas penjelasan

-Planning, monitoring,control-Saat sekarang ke masa depan-Antecedent ke consequent-Data driven, bottom-up-Kerja mundur untukmenemukan pemecahan ygmengikuti fakta-Breadth-first search-Antecedent menentukanpencarian-Fasilitas bukan penjelasan

-Diagnosis-Sekarang ke masa lalu-Consequent ke antecedent-Goal driven, top-down-Kerja mundur untukmenemukan fakta ygmendukung hipotesa-Depth-first search-Consequent menentukanpencarian-Fasilitas penjelasan

Metode Inferensi

SISTEM PAKAR

METODE LAIN DARIINFERENCE/KESIMPULAN

• ANALOGI– Mencoba dan menghubungkan situasi lama sebagai

penuntun ke situasi baru.– Contoh : diagnosis medical– Pemberian alasan analogis berhubungan dgn

induksi• GENERATE AND TEST

– Pembuatan solusi kemudian pengetesan untukmelihat apakah solusi yg diajukan memenuhisemua persyaratan. Jika solusi memenuhi makaberhenti yg lain membuat sollusi yg baru kemudiantest lagi dst

– Contoh : Dendral, prog AM(artificialMathematician),Mycin

• ABDUCTION/PENGAMBILAN– Metodenya sama dg modus ponens

Abduction Modus ponensp q p qq p p q

• ANALOGI– Mencoba dan menghubungkan situasi lama sebagai

penuntun ke situasi baru.– Contoh : diagnosis medical– Pemberian alasan analogis berhubungan dgn

induksi• GENERATE AND TEST

– Pembuatan solusi kemudian pengetesan untukmelihat apakah solusi yg diajukan memenuhisemua persyaratan. Jika solusi memenuhi makaberhenti yg lain membuat sollusi yg baru kemudiantest lagi dst

– Contoh : Dendral, prog AM(artificialMathematician),Mycin

• ABDUCTION/PENGAMBILAN– Metodenya sama dg modus ponens

Abduction Modus ponensp q p qq p p q

Metode Inferensi

SISTEM PAKAR

• Bukan argument deduksi yang valid

• Berguna untuk baris/rules heuristikinference

• Analogi,generate and test, abduction adalahmetode bukan deduksi. Dari premise ygbenar, metode ini tidak dapat membuktikankesimpulan yg benar

Metode Inferensi

Inference Start Tujuan

FORWARDBACKWARDABDUCTION

FaktaKesimpulan tdkPastiKesimpulan benar

Kesimpulan ygHarus mengikutiFakta pendukungKesimpulanFakta yg dptmengikuti

Perbedaan

SISTEM PAKAR

• NONMONOTONIC REASONING

– Tambahan aksioma yg baru pada sistemlogika berarti bahwa banyak teori yg dapatdibuktikan jika ada banyak aksioma dariteori yg didapat, disebut monotonik sistem

• METAKNOWLEDGE

– Program meta-DENDRAL menggunakaninduksi untuk menyimpulkan baris barudari struktur kimia.

– Contoh : TEIRESIAS yg menambahpengetahuan secara interaktif dari expert

• NONMONOTONIC REASONING

– Tambahan aksioma yg baru pada sistemlogika berarti bahwa banyak teori yg dapatdibuktikan jika ada banyak aksioma dariteori yg didapat, disebut monotonik sistem

• METAKNOWLEDGE

– Program meta-DENDRAL menggunakaninduksi untuk menyimpulkan baris barudari struktur kimia.

– Contoh : TEIRESIAS yg menambahpengetahuan secara interaktif dari expert

SISTEM PAKAR

Referensi

• Giarratano bab 3

Metode Inferensi 36/total