SILABUS MATEMATIKA TEKNIK XI

SILABUSNama Sekolah : SMK Teknomedika PlusMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL

Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

KompetensiDasar

MateriAjar

KegiatanPembelajaran Indikator

PenilaianAlokasi

Waktu(TM)

Sumber /Bahan /Alat

Teknik BentukInstrumen

Contoh Instrumen

7.1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatusudut.

- Ukuran sudut.- Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).

- Menjelaskan hubungan antara derajat dan radian.

- Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.

- Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Menentukan nilai perbandingantrigonometri suatu

- Menentukannilai perbandingantrigonometri(sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut)pada segitiga siku - siku.

Tugasindividu.

Uraiansingka

t.

Uraiansingka

t.

Uraiansingka

t.

1. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam radian.

a. b. c. 2. Ubahlah sudut-sudut

berikut dalam derajat.

a.

b.

c.

3. Tentukan nilai dari sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot dari sudut yang diketahui pada segitiga berikut.

2 Sumber:-

Buku paket Matematika ProgramKeahlian Teknologi, Kesehatan, danPertanian untuk SMK danMAK Kelas XI hal.2-5.

sudut (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatusudut) pada segitiga siku - siku.

- Buku referensi lain.

Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Perbandingan trigonometri sudut -sudut istimewa.

- Menyelidiki nilai perbandingantrigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.

- Menggunakan nilai perbandingantrigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dalam menyelesaikan soal.

- Menentukannilai perbandingantrigonometri(sinus, cosinus, dantangen) darisudut istimewa.

Tugasindividu.

Uraiansingka

t.

- Hitunglah nilai dari .

2 Sumber:-

Buku paket hal. 5-6.


Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

- Menyelidiki hubungan antara perbandingan

- Menentukannilai perbandingantrigonometri(sinus, cosinus, dantangen) darisudut di

Tugaskelompok.

Uraianobyektif.

- Hitunglah nilai berikut.

a.

b.

2 Sumber:- Buku

paket hal. 6-11.

- Buku referen

trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

- Menentukan nilai perbandingantrigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

semua kuadran.

si lain.

Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa.

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingantrigonometri sudut-sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

perbandingantrigonometripada segitiga siku-siku, perbandingantrigonometrisudut -sudutistimewa, dan perbandingantrigonometrisudut-sudut berelasi.

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

Uraianobyektif.

1. Nilai adalah……a. 0 d.

b. e.

c.

2. Jika

tentukan nilai dari : a. b.

c.

d.

2

7.2 Mengonver

- Koordinat

- Menjelaskan pengertian

- Mengubahkoordinat

Tugasindividu.

Uraiansingka

1. Ubahlah titik-titik berikut dalam

2 Sumber:-

si koordinatCartesiusdan kutub.

kutub (polar).

koordinat kutub.- Memahami

langkah - langkahmenentukan koordinat kutub suatu titik.

- Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

t.

Uraiansingka

t.

koordinat kutub. a. b. c. 2. Gambar titik-titik

berikut dalam koordinat Cartesius.

a. b.

c.



Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Koordinat kutub (polar).

- Melakukan kuis berisi materi koordinat kutub (polar).

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai koordinat kutub (polar).

Kuis. Uraianobyektif.

- Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah dan kecepatan 200 km/jam. Setelah 1 jam tentukan:

a. jarak pesawat dari arah timur bandara,

b. jarak pesawat dari arah barat bandara.

2

7.3 Menerapkan aturansinus dancosinus.

- Aturan sinus.

- Aturan cosinus.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungansisi atau sudut pada segitiga.

- Merumuskan

- Menggunakanaturan sinus dan aturan cosinus dalam

Tugas individu,tugas kelompok.

Uraiansingka

t.

Uraian

1. Pada diketahui

Tentukan dan panjang sisi c.

2. Pada diketahui

8 Sumber:-


-

aturan sinus dan aturan cosinus.

- Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

penyelesaian soal.

obyektif.

Tentukan: a. panjang sisi k, b. besar sudut L, c. besar sudut M.

Buku referensi lain.

Alat:-

Laptop- LCD- OHP

7.4 Menentukan luas suatu segitiga.

- Luas segitiga.

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitunganluas segitiga.

- Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakanrumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Luas segitiga sama kaki adalah 8 cm2. Panjang kedua sisi yang sama adalah 4,2 cm. Tentukan panjang sisi segitiga yang lain.

4 Sumber:-



Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Aturan sinus.

- Aturan cosinus.

- Luas segitiga.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan denganaturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

- Mengerjakansoal denganbaik berkaitan dengan materi

Ulangan

harian.

Pilihan

ganda.

1. Pada diketahui

Panjang BC adalah……a. d.

2

aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

Uraian obyektif.

b. e.

c.

2. Hitung luas segi banyak berikut.

a. Segi lima beraturan dengan

b. Segi enam beraturan dengan

c. Segi delapan beraturan dengan

7.5 Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus - Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraiansingka

t.

- Hitunglah nilai dari.

3 Sumber:-

Buku paket hal. 22.


Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Rumus - Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraiansingka

t.


3 Sumber:-

Buku paket hal. 22.


Alat:-

Laptop- LCD- OHP

. - Rumus - Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus tangenjumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugasindivid

u.

Uraiansingka

t.


3 Sumber:-



Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Rumus - Menggunakan - Tugas Uraian - Buktikan: 3 Sumber:

sudut rangkap.

- Rumus sudut tengahan.

rumus sudut rangkap untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus trigonometri sudut tengahan untuk menyelesaikan soal.

Menggunakan rumus sudut rangkap.

- Menggunakan rumus sudut tengahan.

kelompok. obyektif.

a.

. b.

.

- Buku paket hal.25-29.

- Buku referensi

lain.

Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Rumus

- Rumus

- Rumus

- Rumus sudut rangkap.

- Rumus sudut tengahan.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan denganrumus

danJuga

untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

- Mengerjakansoal denganbaik berkaitan dengan materi mengenai rumus

dan

Juga untuk sudut rangkap dansudut tengahan.

Ulangan harian.

Pilihan

ganda.

Uraianobyektif.

1. Nilai dari adalah………

a.

d.

b.

e.

c.

2. Hitunglah nilai dari:

.

2

7.6 Menyelesai-kan persamaantrigonometri.

- Identitas trigonometri.

- Menggunakan identitas trigonometri untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan identitas trigonometridalam membantu pemecahan masalah.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Buktikan:

.

2 Sumber:-

Buku paket hal.30-32.

- Buku referensi

lain.

Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Himpunanpenyelesaian persamaan

.

- Menentukan

besarnya suatu sudut yang nilai sinusnya diketahui.

- Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri

.

Tugas individu.

Uraiansingkat.

- Tentukan penyelesaiandari persamaan

.

2 Sumber:-


- Buku referensi

lain.

Alat:-

Laptop

- LCD- OHP

- Himpunan penyelesaian persamaan

.

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai cosinusnya diketahui.


- Menyelesaikan persamaan trigonometri

.

Tugas individu.

Uraiansingkat.

- Tentukan penyelesaiandari persamaan

.

2 Sumber:-

Buku paket hal.34.

- Buku referensi

lain.

Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Himpunan penyelesaian persamaan

.

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai tangennya diketahui.


-

Menyelesaikan persamaan trigonometri

.

Tugas individu.

Uraianobyektif.

- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

.

2 Sumber:-


- Buku referensi

lain.

Alat:-

Laptop- LCD- OHP

- Identitas trigonometri.

- Himpunanpenyelesaian persamaan

.- Himpunan penyelesaian persamaan

.- Himpunan penyelesaian persamaan

.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan denganidentitas trigonometri, himpunan penyelesaian persamaan , , dan

.

- Mengerjakansoal denganbaik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri, himpunanpenyelesaian persamaan

,, dan.

Ulanganharian.

Pilihan

ganda.

Uraianobyekt

if.

.

1. Jika , maka adalah ....

a.

d.

b. e.

c.

2. Buktikan:

.

2


Sandar Kompetensi: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.

KompetensiDasar

MateriAjar


Penilaian Alokasi

Waktu(TM)

Sumber /Bahan /AlatTeknik

BentukInstrum

enContoh Instrumen

8.1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan

- Relasi.

- Fungsi.

- Menyatakanrelasi antaradua himpunan Diagram panah

Himpunan

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yangbukan fungsi.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

1. Perhatikan diagram berikut.

2 Sumber:- Buku

paket MatematikaProgram Keahlian

fungsi. pasangan berurutan

Diagram Cartesius

- Mendeskripsikan pengertianfungsi.

- Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain, dan daerah hasil (range).

Uraianobyekti

f.

(a)

(b)

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi?Jelaskan.

2. Fungsi f dinotasikan dengan . Jika dan

, tentukan rumus fungsi tersebut.

Teknologi,Kesehatan,dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 46-50.


Alat:- Laptop- LCD- OHP

8.2. Menerapkankonsep fungsi linear.

- Bentuk umum fungsi linear.

- Grafik fungsi linear.

- Membahas bentuk umum dan contoh fungsi linear.

- Membuat grafik fungsi linear.

- Menggambar grafik fungsi linear.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Diketahui persamaan

garis .

a. Gambarlah grafik persamaan garis tersebut pada bidang Cartesius.

b. Jika titik terletak pada

garis tersebut, tentukan nilai b.

2 Sumber:- Buku

paket hal.50-52.



- Gradien persamaan garis lurus.

- Menentukangradien persamaan garis lurus Bentuk

. Bentuk

. Melalui duatitik dan .

- Menentukangradien dari suatu garis lurus.

Tugas individu.

Uraiansingkat

.

- Tentukan gradien persamaan garis

.

2 Sumber:- Buku

paket hal.52-54.



- Menentukan persamaan garis lurus.

- Menentukanpersamaan garis melaluisebuah titik

dan gradien m.

- Menentukanpersamaan garis melaluidua titik yaitu dan

.- Menentukan

persamaan garis melaluititik potong sumbu X dan sumbu Y.

- Menentukan persamaan garislurus.

Tugas individu.

Uraiansingkat

.

- Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,4) dan bergradien 2.

2 Sumber:- Buku

paket hal.54-56.



- Kedudukan dua garis

- Membedakantiga kemungkinan kedudukan

- Membedakan tigakemungkinan kedudukan antara dua

Tugasindividu.

Uraianobyekti

f.

- Tentukan persamaan garis jika diketahui:

a. sejajar dengan garis dan

2 Sumber:- Buku

paket hal.56-59.

lurus antara dua garis lurus Dua garis saling berpotongan.

Dua garis saling sejajar.

Dua garis saling tegak lurus.

garis lurus.- Menentukan persamaan garislurus.

melalui titik (7,-6),

b. tegak lurus dengan garis

dan melalui titik (11,2).



- Bentuk umum fungsi linear.

- Grafik fungsi linear.

- Gradien persamaangaris lurus.

- Menentukan persamaangaris lurus.

- Kedudukandua garislurus

- Melakukanulangan berisi materiyang berkaitan dengan fungsilinear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan duagaris lurus.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitandengan materi mengenai fungsi linear,grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraianobyekti

f.

1. Persamaan garis yangmelalui titik A(-3,-4)dan B(-4,-6) adalah ....

a. d.

b. e.

c. 2. Tentukan persamaan

garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik (4,-2).

2

8.3. Menggambar

- Pengertian

- Membahas bentuk umum

- Menggambar grafik fungsi

Tugasindividu

Uraianobyekti

- Tanpa menggambar, sebutkan sifat-sifat

3 Sumber:- Buku

fungsi kuadrat.

fungsi kuadrat.

- Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat.

dan contoh fungsi kuadrat.

- Menentukan nilai ekstrim fungsi kuadratdan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat.


kuadrat.- Menentukan

sifat-sifat grafik fungsikuadrat.

. f. grafik fungsi kuadrat berikut.

a. b.

paket hal.59-62.



- Pengertian fungsi kuadrat.



- Melakukan kuis berisi fungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai fungsi kuadrat,sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

Kuis. Uraianobyektif

.

- Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut.

a. b. c.

2

8.4 Menerapkankonsep fungsi kuadrat.

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui

- Membahas cara menentukan persamaan fungsikuadrat jika diketahui grafikatau unsur-unsurnya.

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui:

a. titik (6,0), (-3,0), dan (3,18),

b. titik (1,-3) dan titik puncaknya

3 Sumber:- Buku

paket hal.63-65.


grafik atauunsur-unsurnya.

. Alat:- Laptop- LCD- OHP

- Penerapanfungsi kuadrat.

- Menerapkan fungsi kuadratdalam kehidupan sehari-hari.

- Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahanmasalah.

Tugaskelompok.

Uraianobyektif

.

- Tinggi h meter suatu roket adalah

. Tentukan tinggi maksimum roket itu apabila t menunjukkan satuan waktu dalam detik.

3 Sumber:- Buku

paket hal.65-66.



- Pengertian fungsi kuadrat.



- Menentukan persamaan fungsi

- Melakukanulangan berisi materiyang berkaitan dengan fungsikuadrat, grafik fungsikuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitandengan materi mengenai fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

Ulangan harian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif

.

1. (1) Terbuka ke atas.(2) Simetri terhadap sumbu Y.(3) Memotong sumbu X

di dua titik.(4) Melalui titik O.Pernyataan di atas yang sesuai untuk grafik fungsi adalah ....a. (1), (2), dan (3)b. (1) dan (3)c. (2) dan (3)d. (2) dan (4)e. semua benar

2. Jika selisih dua bilangan adalah 10 danhasil kalinya minimum,

2

kuadrat jika diketahui grafik atauunsur-unsurnya.

- Penerapanfungsi kuadrat.

tentukanlah bilangan-bilangan tersebut.

8.5 Menerapkankonsep fungsi eksponen.

- Fungsi eksponen

- Grafik fungsi eksponen.

- Mendefinisikanfungsi eksponen.

- Menggambar grafik fungsi eksponen.

- Menggambar grafik fungsi eksponen

- Menggunakan fungsi eksponen dalampemecahan masalah.

Tugasindivid

u.

Uraianobyektif

.

- Pada tahun 2008 penduduk suatu kota ada12.000 jiwa. Banyaknya penduduk setelah t tahundirumuskan dengan

. a. Hitung jumlah

penduduk 5 tahun yang akan datang.

b. Pada tahun berapa terjadi jumlah penduduk dua kali lipat dari jumlah penduduk saatini?

5 Sumber:- Buku

paket hal.67-70.



- Fungsi eksponen

- Grafik fungsi eksponen.

- Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

- Mengerjakan soal dengan baikberkaitan denganmateri mengenai fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraian

1. Misal . Grafik

akan memotong sumbu Y pada x= ....

a. d.1

b. -1 e. 2

2

obyektif.

c. 02. Arus Io ampere berkurang menjadi I ampere setelah t detik menurut rumus

. Tentukan konstanta k jika arus 10ampere berkurang menjadi 1 ampere dalam waktu 0,01 detik.

8.6. Menerapkankonsep fungsi logaritma.

- Fungsi logaritma.

- Grafik fungsi logaritma.

- Mendefinisikan fungsi logaritma.

- Menggambar grafik fungsi logaritma.

- Menggambar grafik fungsi logaritma

- Menggunakan fungsi logaritma dalam pemecahan masalah.

Tugaskelompo

k.

Uraianobyektif

.

- Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut.

a. b.

4 Sumber:- Buku

paket hal.70-73.



- Fungsi logaritma.

- Grafik fungsi logaritma.

- Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitan dengan fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsilogaritma dan grafik fungsi logaritma.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraianobyekti

f.

1. Grafik fungsi berada di atas grafik fungsi saat.......

a. d.

b. e.

c.

2. Jen menabung di bank sebesar

2

Rp1.000.000,00 sebagaisetoran awal. Bank tempat Jen menabung memberikan bunga 6% per tahun. Berapa tahunkah waktu yang dibutuhkan agar tabungan Jen menjadi Rp2.000.000,00?

8.7 Menerapkankonsep fungsi trigonometri.

- Bentuk dan nilaifungsi trigonometri.

- Grafik fungsi trigonometri.

- Menghitung nilai fungsi trigonometri.

- Menggambar grafik fungsitrigonometri.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri.

- Menggunakan fungsi trigonometri dalam pemecahanmasalah.

Tugaskelompo

k.

Uraianobyektif

.

- Gambarlah grafik fungsi berikut jika

dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

a. b.

5 Sumber:- Buku

paket hal.74-77.



- Bentuk dan nilaifungsi trigonometri.

- Grafik fungsi trigonometri.

- Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitan dengan bentuk dan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bentukdan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Persamaan kurva di bawah ini adalah ....

a. d.

b. e.

2

Uraianobyekti

f. c.

2. Gambarkan grafik dan

. Kesimpulan apa yang kamu peroleh dari keduagrafik tersebut?


Sandar Kompetensi: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

KompetensiDasar

MateriAjar


Penilaian Alokasi

Waktu(TM)


BentukInstrum

enContoh Instrumen

9.1 Mengidentifikasi pola,barisan, dan deret bilangan.

- Pola danbarisan bilangan.

- Mengetahui pola bilangan.

- Mengenal arti (bentuk)barisan bilangan dan deret.

- Menentukan n suku pertamadari suatu barisan bilangan.

- Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

Uraianobyekti

f.

1. Tuliskan lima sukupertama barisan berikut.

a.

b.

c.

2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari barisan berikut.

a. 1, 5, 9, ... b. 4, 16, 36,

64, ...

4 Sumber:- Buku

paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 86.



- Notasi sigma.

- Menuliskan jumlah dari suku-suku barisan bilangan dengan notasi sigma.

- Menggunakan sifat-sifat notasi sigmauntuk menyederhana

- Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakansuatu deret.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

Uraiansingkat

.

1. Nyatakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma.

a. b.

c.

2. Tentukan hasil penjumlahan berikut.

a.

b.

4 Sumber:- Buku

paket hal. 86-88.



kan suatu deret. c.

- Pola dan barisan bilangan.

- Notasi sigma.

- Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitan dengan pola dan barisan bilanganserta notasi sigma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pola dan barisan bilangan serta notasi sigma.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat

.

1. Lima suku pertama suatu barisan adalah

.

Barisan yang dimaksud memiliki rumus ....

a.

b.

c.

d.

e. 2. Tentukan hasil

penjumlahan dari

.

2

9.2 Menerapkan konsep barisan danderet aritmetika.

- Barisan aritmetika.

- Mengenal bentuk barisan aritmetika.

- Memahami arti suku dan selisih (beda) dari suatu barisan aritmetika.

- Menentukann suku

- Menentukan n suku pertama barisan aritmetika.

- Menentukan beda, rumus suku ke-n, dansuku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

Tugas individu.

Uraiansingkat

.

- Suku kesepuluh danketiga suatu barisanaritmetika berturut-turut adalah 2 dan 23. Tentukan suku kelima barisan tersebut.

4 Sumber:- Buku

paket hal. 88-90.



pertama barisan aritmetika.

- Menentukanrumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

- Deretaritmetika (deret hitung).

- Mengenal bentuk deret aritmetika.

- Menentukanjumlah n sukupertama darideret aritmetika.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Tugasindividu.

Uraianobyekti

f.

- Ahmad menabung setiap hari semakin besar:Rp3.000,00; Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan seterusnya. Setelah berapa hari jumlah tabungannya mencapaiRp630.000,00?

4 Sumber:- Buku

paket hal. 90-92.



- Barisanaritmetika.

- Deret aritmetika (deret hitung).

- Melakukanulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan deret aritmetika.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materimengenai barisan aritmetika dan deret aritmetika.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraianobyekti

f.

1. Dari suatu barisanaritmetika diketahui

dan . dari barisan

tersebut adalah .... a. 69 d. 81 b. 73 e. 83 c. 772. Jumlah deret

aritmetika adalah

5.550. a. Hitung

banyaknya suku

2

pada deret tersebut.

b. Tentukan suku ke-20 dan suku terakhir deret tersebut.

9.3. Menerapkan konsep barisan danderet geometri.

- Barisan geometri.

- Mengenal bentuk barisan geometri.

- Memahami arti suku dan rasio dari suatu barisan geometri.

- Menentukann suku pertama barisan geometri.

- Menentukanrumus suku ke-n dari suatu barisan geometri.

- Menentukan n suku pertama barisan geometri.

- Menentukan rasio, rumus suku ke-n, dansuku ke-n dari suatu barisan geometri.

Tugasindividu

.

Uraiansingkat

.

- Diketahui barisan geometri, dan

. Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut.

4 Sumber:- Buku

paket hal. 93-95.



- Deret geometri (deret ukur).

- Mengenal bentuk deret geometri.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri.

- Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Tugas individu.

Uraianobyektif

.

- Diketahui deret

geometri

a. Tentukan rasio.

b. Tentukan suku ke-12.

c. Hitunglah 12

5 Sumber:- Buku

paket hal. 95-97.


suku pertamanya.


- Deret geometri tak hingga

- Mengenal arti (bentuk)deret geometri tak hingga.

- Menentukan rumus jumlah dan kekonvergenan deret geometri tak hingga.

- Menentukan nilai limit

dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

- Hitung jumlah deret geometri tak hingga berikut.

a.

b.

c.

4 Sumber:- Buku

paket hal. 98-99.



- Barisangeometri.

- Deret geometri (deret ukur).

- Deret geometri tak hingga

- Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitan dengan barisangeometri, deret geometri, dan deret geometritak hingga.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan geometri, deretgeometri, dan deret geometri tak hingga.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif

.

1. Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 6

dan rasio

adalah ....

a.

d. 10

b.

e. 18

c.

2. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 25 dm. Bola tersebut memantul lalu

2

mencapai ketinggian yang membentuk barisan geometri:

20 dm, 16 dm, .... Hitung rasio, kemudian tentukan panjang lintasan yangdilalui bola hingga berhenti.

SILABUSNama Sekolah : SMK Teknomedika PlusMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GENAP

Sandar Kompetensi: 10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruangdimensi dua.

KompetensiDasar

MateriAjar


Penilaian Alokasi

Waktu(TM)


BentukInstrum

enContoh Instrumen

10.1 Mengidentifikasi sudut.

- Pengertiansudut.

- Mengetahui pengertian sudut.

- Menyatakan besar sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

- Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan(derajat, radian, grade).

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Nyatakan ke dalam satuan yang ditentukan.

a. b. c.

2 Sumber:- Buku

paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 112-113.



- Konversi sudut.

- Mengonversi satuan sudutyang satu menjadi satuan sudutyang lain.

- Mengonversisatuan sudut yang satu menjadi satuansudut yang lain.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Dari suatu survei dengan menggunakan pesawat teodolit, letak dua tempat dilihat dari ketinggian tertentu membentuk sudut sebagai berikut.

a. c.

b. d.

2 Sumber:- Buku

paket hal. 113-114.



Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat dan radian.

- Pengertiansudut.

- Konversi sudut.

- Melakukan kuis berisi pengertian sudut dan konversi sudut.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai pengertian sudut dan konversi sudut.

Kuis. Pilihanganda.

Uraiansingkat

.

1. Bentuk jika dinyatakan dalam satuan derajatsama dengan ....

a. d.

b. e.

c. 2. Letak dua pulau

dari sebuah kapal laut yang sedang berlayar membentuk sudut sebagai berikut.

a. radian b. radian c. radian Konversikan sudut

tersebut ke dalam satuan derajat (lengkap dengan satuan menit dan detik) dan grade.

1

10.2 Menentukan keliling bangun datar dan

- Persegi panjang.

- Persegi.

- Menyebutkan sifat-sifat persegi panjang dan

- Membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan

Tugas individu.

Uraiansingkat

.

- Tentukan keliling dan luas persegi panjang jika perbandingan panjangdan lebarnya adalah

2 Sumber:- Buku

paket hal. 115-117.

- Buku

luas daerahbangun datar.

persegi.- Menentukan

keliling danluas persegipanjang dan persegi.

sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

dan diagonalnyaadalah 100 m.

referensi lain.


- Jajargenjang.

- Segitiga.

- Menyebutkan sifat-sifat jajargenjangdan segitiga.

- Menentukankeliling danluas jajargenjangdan segitiga.

- Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga.

Tugasindividu.

Uraianobyekti

f.

- Jika diagonal suatu jajargenjang membentuk sudut siku-siku terhadap salah satu sisinya dan tinggi jajargenjang diketahui, tentukan keliling dan luas jajargenjang berikut.

a.

b.

2 Sumber:- Buku

paket hal. 117-118.



- Layang-layang.

- Trapesium.

- Menyebutkan sifat-sifat layang-layang dan trapesium.

- Menentukankeliling danluas layang-layang dan

- Membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas layang-layang dan

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Jika panjang diagonal sebuah layang-layang adalah6 cm dan 8 cm, tentukan luas dan kelilingnya.

2 Sumber:- Buku

paket hal. 119-120.


Alat:- Laptop

trapesium. trapesium. - LCD- OHP

- Lingkaran.

- Menyebutkansifat-sifatlingkaran.

- Menentukan keliling dan luas lingkaran.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Luas sebuah lingkaran 100 m2. Tentukan panjang jari-jari, diameter, dan kelilingnya.

2 Sumber:- Buku

paket hal. 120-121.



- Persegipanjang.

- Persegi.-

Jajargenjang.

- Segitiga.

- Layang- layang.

- Trapesium.

- Lingkaran.

- Melakukan ulangan berisi materiyang berkaitan dengan perseguí panjang, persegí, jajargenjang,segitiga, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.

- Mengerjakansoal dengan baik berkaitandengan materi mengenai perseguí panjang, persegí, jajargenjang, segitiga, layang-layang,trapesium, danlingkaran.

Ulangan harian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat

.

1. Diketahui persegi dengan panjang

diagonal . Luas persegi adalah ....

a. 10 cm2 d. 24 cm2

b. 12 cm2 e. 36 cm2

c. 18 cm2

2. Tentukan keliling dan luas segitiga yang ukuran sisi-sisinya adalah sebagai berikut.

a. 7 cm, 8 cm, 9 cm

b. 3 cm, 5 cm, 8 cm

2

10.3. Menerapkan transformasi bangun datar.

Jenis-jenis transformasi bangun datar.- Translasi(pergeseran).

- Menentukanrumus jarak pada bangun datar.

- Menjelaskan translasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil translasi padabangun datar.

Tugasindividu

.

Uraiansingkat

.

- Tentukan hasil translasi titik sudutsegitiga berikut

dengan translasi .

Gambarkan hasil translasi pada bidangCartesius.

a. b.

4 Sumber:- Buku

paket hal. 123-124.



- Refleksi (pencerminan).

- Menjelaskan refleksi pada bangun datar.

- Menentukan hasil refleksipada bangun datar.

Tugas individu.

Uraianobyektif

.

- Tentukan pencerminan titik-titik persegi berikutterhadap sumbu , sumbu , pusat , garis , garis

, garis , garis , dan titik (2, 3). Tentukan terlebih dahulu titik sudut yang lain.

a. (2, 3) dan (7, 8)

b. (-1, -2) dan (3,2)

3 Sumber:- Buku

paket hal. 124-125.



- Rotasi (perputaran).

- Menjelaskan rotasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil rotasi pada bangun datar.

Tugasindividu.

Uraianobyektif.

- Tentukan bayangan titik

P(3, -2) yang dirotasi sejauh berlawanan arah

3 Sumber:- Buku

paket hal. 125-126.

- Buku referensi

dengan arah jarum jamkemudian diteruskan dengan dilatasi yang

faktor skalanya .

lain.


- Dilatasi.-

Menjelaskan dilatasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil dilatasipada bangun datar.

Tugasindividu.

Uraianobyekti

f.

- Tentukan dilatasi yang berpusat di

dengan faktor skala 3 pada segitigayang titik-titik sudutnya adalah A(1, 2), B(4, 2) , C(4, 5). Tentukan perbandingan luasnya.

3 Sumber:- Buku

paket hal. 126-127.



Jenis-jenis transformasi bangun datar.-

Translasi(pergeseran).

- Refleksi(pencerminan).- Rotasi (perputaran).

- Dilatasi.

- Melakukan ulangan berisimateri yang berkaitan dengan jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif

.

1. Hasil dilatasi segitiga dengan A(-1, -2), B(7, -2), C(7,4) terhadap mempunyai keliling ....

a. 256 d. 96

b. 196 e. 69

c. 1692. Carilah translasinya jika A’(6, 9) merupakan bayangan dari

A(1, 4).

2

SILABUS

Nama Sekolah : SMK Teknomedika Plus Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GENAP

Sandar Kompetensi: 11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruangdimensi tiga.

KompetensiDasar Materi Ajar Kegiatan

Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu(TM)


BentukInstrum

enContoh Instrumen

11.1 Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya.

- Unsur-unsurkubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Memahami pengertian kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, danbola.

- Mengetahuiunsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, danbola.

- Membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, danbola.

- Menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Membuat jaring-jaringkubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Diketahui sebuah kubus PQRS.TUVW. Sebutkan unsur-unsur kubus tersebut.

8 Sumber:- Buku

paket Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 138-150.



11.2 Menghitung luas permukaan bangun ruang.

- Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Sebuah prisma tegakalasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 7 cm dan24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, hitunglah luas prismatersebut.

5 Sumber:- Buku

paket hal. 138-150.



- Unsur-unsurkubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materiunsur-unsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenaiunsur-unsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat

.

1. Luas selimut tabung yang jari-jari alasnya 7 cm adalah 1.540 cm2. Tinggi tabung adalah....

a. 15 cm d. 30 cm

b. 20 cm e. 35 cm

c. 25 cm2. Sebuah limas

alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tingginya 6 cm. Tentukan luas limas tersebut.

2

11.3 Menerapkan konsep

- Volum kubus, prisma,

- Menentukan volum kubus, prisma,

- Menentukanvolum kubus,prisma,

Tugas individu.

Uraiansingkat

.

- Tentukan volume sebuah kaleng berbentuk tabung

6 Sumber:- Buku

paket hal.

volum bangun ruang.

limas, tabung, kerucut, dan bola.

limas, tabung, kerucut, dan bola.

limas, tabung, kerucut, danbola.

- Menggunakan konsep volumbangun ruangdalam pemecahan masalah.

tanpa tutup yang jari-jarinya 10 cm dan tingginya 20 cm.

138-150.- Buku

referensi lain.


- Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukanulangan berkaitan dengan materi volumkubus, prisma, limas, tabung, kerucut, danbola.

- Mengerjakan soal denganbaik mengenai volum kubus,prisma, limas, tabung, kerucut, danbola.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat

.

1. Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3. Bila jari-jari alas kerucut 5 cm, tinggi kerucut adalah ....

a. 12 cm d. 17 cm

b. 14 cm e. 18 cm

c. 15 cm 2. Sebuah limas

beralaskan persegi memiliki luas alas 400 cm2 dan tinggi 24 cm. Tentukan volume limas tersebut.

2

11.4 Menentukan hubungan antara unsur-unsurdalam bangun

- Hubungan garis dan bidang Garis terletak pada bidang.

- Menyebutkan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

- Menentukanhubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Sebutkan tiga kemungkinan hubungansuatu garis terhadapsuatu bidang. Berikan contohnya.

2 Sumber:- Buku

paket hal. 153.


ruang. Garis sejajar bidang.

Garis menembus bidang.


- Jarak padabangun ruang. Jarakantara dua titik.

Jaraktitik ke garis.

Jarakantara titik dengan bidang.

Jarakantara dua garisbersilangan.

Jarakantara dua garissejajar.

Jarakantara garis danbidang yang sejajar.

Jarakantara

- Menentukanjarak padabangun ruang.

- Menentukanjarak pada bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 8 cm. Misalkan O titik tengah RV dan Y titik tengah PT. Hitunglah jarak antara:

a. P dan O b. R dan Y c. O dan garis TP d. W dan bidang PSV e. garis UR dan garis WQ

f. bidang PSWT danbidang QRVU

3 Sumber:- Buku

paket hal. 153-158.



dua bidang yang sejajar.

- Jarak padabangun ruang..

- Melakukanulangan berisi materi yangberkaitan dengan jarak pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat

.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. M ádalah titik tengahrusuk AD. Jarak titik M ke garis CH adalah ....

a. d.

b. e.

c. 2. Diketahui kubus

ABCD.EFGH dengan panjang rusuk dantitik T pada AD denganpanjang . Hitunglah jarak A pada BT.

2

- Sudut padabangun ruang Sudut antara dua garisbersilangan.

Sudut antara garis dan

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

- Menentukanbesar sudut pada bangun ruang.

Tugasindividu

.

Uraiansingkat

.

- Diketahui limas T.ABCD beralaskan persegi dengan panjang sisi 6 cm dantinggi limas . Tentukan dan hitung sudut antara:

a. bidang TAB denganalas

b. bidang TAD denganTBC

3 Sumber:- Buku

paket hal. 158-161.


Alat:- Laptop- LCD

bidang. Sudut antara dua bidang.

- OHP

- Sudut padabangun ruang

- Melakukanulangan berisi materi yangberkaitan dengan sudut pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sudut pada bangun ruang.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif

.

1. Besar sudut antaraBC dan FH pada kubus ABCD.EFGH adalah ….

a. d.

b. e.

c. 2. Diketahui limas tegak T.ABCD dengan panjang alas 15 cm, lebar alas 8 cm, dan panjang sisi tegaknya16,5 cm. Tentukan

.

2

SILABUSNama Sekolah : SMK Teknomedika PlusMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GENAP

Sandar Kompetensi: 12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

KompetensiDasar Materi Ajar Kegiatan

Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu(TM)


BentukInstrum

enContoh Instrumen

12.1 Menerapkan konsep vektor pada bidang datar.

- Pengertianvektor.

- Vektor secara geometris.

- Penjumlahandan penguranganvektor.

- Perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor.

- Menyatakan suatu vektordan panjang vektor.

- Menjelaskan vektor secara geometris.

- Menentukan penjumlahan dan pengurangan vektor.

- Menentukan perkalian vektor

- Menjelaskan pengertian vektor.

- Melakukan operasi padavektor.

Tugasindividu.

Uraianobyekti

f.

- Pada balok ABCD.EFGH, tentukan resultan dari penjumlahan vektor

.

2

Sumber:- Buku

paket Matematika ProgramKeahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanianuntuk SMKdan MAK Kelas XI hal. 168-173.

- Buku referensilain.


dengan bilangan real.

Vektor di R-2.

- Vektor posisi.

- Vektor dalam bentuk kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-2yang biasa digambarkan dalam koordinat Cartesius.

- Menjelaskantentang vektor posisi.

- Menuliskan vektor sebagai bentuk kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah untuk setiap pasangan titik A dantitik B berikut dan nyatakan dalam vektor kolom.

a. A(3, 4) dan B(-1, 3) b. A(9, 3) dan B(2, -1)

4 Sumber:- Buku

paket hal. 173-176.



- Aljabar vektor di R-2. Kesamaan vektor.

Penjumlahan vektor.

Pengurangan vektor.

Perkalianvektor dengan bilangan

- Mempelajarivektor secara aljabar.

- Menyatakan kesamaan duavektor.

- Melakukan penjumlahan vektor.

- Melakukan pengurangan vektor.

- Melakukan perkalian

- Menjelaskan operasi aljabarvektor di R-2.

- Menentukan panjang/besar vektor di R-2.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Diketahui vektor-vektor

Nyat

akan setiap penjumlahan berikut dalam bentuk vektor kolom, kemudian tentukan:

a. b. c. d.

4 Sumber:- Buku

paket hal. 176-181.



real.- Besar vektor di R-2.

vektor dengan bilangan real.


- Perkalian skalar dari dua vektor.

- Menjelaskanperkalian skalar dua vektor.

- Mempelajariortogonalitas.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor.

- Menentukan bahwa dua vektor saling tegaklurus.

Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Diketahui pasangan vektor berikut saling tegak

lurus. Hitunglah nilai m. dan

.

3 Sumber:- Buku

paket hal. 181-184.



Vektor di R-2.

- Vektorposisi.

- Vektordalam bentuk kombinasilinear.

- Aljabar vektor di R-2.

- Besar vektor di

- Melakukan ulangan berisi materi yangberkaitan dengan vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear,

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai vektor posisi, vektor dalambentuk kombinasi linear,

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraiansingkat

.

1. Diketahui vektor

dan vektor . Vektor

= ....

a. d.

b. e.

c.

2

R-2.- Perkalian skalar daridua vektor.

aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar daridua vektor.

aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor adalah . Jika vektor tersebut 2 cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu.

12.2 Menerapkankonsep vektor pada bangun ruang.

- Sistem koordinatdi R-3.

- Vektorposisi di

R-3.- Vektor

dalam kombinasilinear.

- Mengenal sistem koordinat di R-3.

- Menyatakan vektor di R-3 sebagaivektor posisi.

- Menyatakan vektor di R-3 dalam kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-3sebagai vektor posisimaupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas individu.

Uraiansingkat

.

- Bila ruas garis berarah diwakili oleh vektor

, nyatakan vektor dalam bentuk kombinasi linear dari tiap titik di bawah ini.

a. P(-6, 3, 0) dan Q(4,2, -6)

b. P(4, -8, -12) dan Q(4, 1, 6)

4 Sumber:- Buku

paket hal. 185-187.



- Operasi aljabar vektor di

R-3 Kesamaan vektor.

Penjumlahan vektor.

Pengurang

- Menyatakan kesamaan duavektor.

- Melakukan penjumlahan vektor.

- Melakukan pengurangan vektor.

- Melakukan perkalian

- Menjelaskan operasi aljabarvektor di R-3.


Tugasindividu.

Uraiansingkat

.

- Misalkan vektor

dan vektor

. a. Nyatakan vektor

dalam bentuk vektor kolom.

b. Hitunglah

3 Sumber:- Buku

paket hal. 188-192.


Alat:- Laptop

an vektor.

Perkalianvektor dengan bilangan real.

- Besar (panjang)vektor di

R-3.

vektor dengan bilangan real.


panjang vektor , , dan .

- LCD- OHP

- Perkalianskalar duavektor di R-3.

- Sifat-sifat perkalian skalar duavektor di R-3.

- Menjelaskanperkalian skalar dua vektor di

R-3.-

Menjelaskansifat-sifatperkalian skalar dua vektor di

R-3.

- Menentukanhasil kali skalar dari dua vektor diR-3.

- Menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di

R-3.

Tugasindividu.

Uraianobyekti

f.

- Tentukan nilai cosinus pada jika

diketahui koordinat A(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan C(-4, -4, 1).

4 Sumber:- Buku

paket hal. 192-195.



- Perkalian silang dua vektor (pengayaan).

- Menentukan hasil kali silang daridua vektor.

- Menentukanhasil kali silang dari dua vektor.

Tugasindivid

u.

Uraiansingkat

.

- Misalkan diketahui vektor dan

. Tentukan:

a. b.

c.

2 Sumber:- Buku

paket hal. 195-196.


Alat:- Laptop

- LCD- OHP

- Sistem koordinatdi R-3.

- Vektorposisi di

R-3.- Vektor

dalam kombinasi linear.

- Operasi aljabar vektor di

R-3- Besar

(panjang)vektor di

R-3. -

Perkalianskalar dua vektor di

R-3. - Sifat-

sifat perkalianskalar dua vektor di

R-3. -

Perkaliansilang

- Melakukan ulangan berisi materi yangberkaitan dengan sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar daridua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang daridua vektor di R-3.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitandengan materi mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektordalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektordi R-3, besar vektor di R-3,perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

Ulangan

harian.

Pilihanganda.

Uraianobyektif

.

1. Diketahui

dengan dan .

Nilai n = .... a. -3 d. 6

b. 0 e. 9

c. 42. Ditentukan koordinat titik-titik

A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan titik P terletak pada AB sehingga

Tentukan:a. koordinat titik P,b. vektor dalam bentuk

kombinasi linear,c. .

2

dua vektor (pengayaan)

SILABUS MATEMATIKA TEKNIK XI

Documents