Top Banner
Graf Ajaib Kelompok 5
12

Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Dec 09, 2015

Download

Documents

Sikel Sikelan Teori Graf Sikel Sikelan Teori Graf Sikel Sikelan Teori Graf Sikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori Graf Sikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori Graf Sikel Sikelan Teori Graf Sikel Sikelan Teori Graf Sikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori GrafSikel Sikelan Teori Graf 12412523165126d 125 12aswr awr 21 4124
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Graf Ajaib

Kelompok 5

Page 2: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Kelompok 5

1. Dimas Ageng Bantaran 13-26

2. Gilang Gumelar 13-27

3. Devie Anggraenie 13-28

4. Luqyana Andin 13-29

Page 3: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Apa itu pelabelan Graf?

Suatu pemberian nilai pada titik atau sisi dari graf atau keduanya sehingga memenuhi kondisi tertentu.

Aplikasi pelabelan graf dapat dijumpai dalam berbagai bidang diantaranya dekomposisi graf, kriptografi, radar, kristalogi x-ray, teori koding, desain sirkuit dan desain jaringan komunikasi.

Page 4: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Definisi Magic Graph

Jika terdapat suatu graf G dengan dengan sisi q yang memiliki label bilangan interger 1, 2, 3, 4, …, q dan jumlah label dari sisi-sisi yang berdekatan adalah sama pada setiap simpulnya, maka graf G merupakan magic graph.

Page 5: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Contoh Magic Graph

=

Figture : Magic Graph

Page 6: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Graf diatas sisi-sisinya memiliki label 1, 2, 3, …, 9 dan jumlah sisi-sisi yang berdekatan bernilai 15 untuk setiap simpul.Pada tabel menunjukkan kesamaan jumlah sisi-sisi yang berdekatan. Baris untuk simpul merah, sedangkan kolom untuk simpul biru.

2 7 6

9 5 1

4 3 8

2 7 6

9 5 1

4 3 8

Teorema 1

Figture Magic Graph

Page 7: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Teorema 2

Apabila sebuah graf bipartite dan dapat di dekomposisi menjadi dua siklus Hamilton, maka graf tersebut merupakan magic graph.

Figture : Bipartite Graph Figture1 : Siklus hamilton Figture2 : Siklus hamilton

Siklus hamilton pada graf diatas adalah : 15, 1, 13, 3, 11, 5, 9, 7 2, 16, 4, 14, 6, 12, 8, 10

Contoh graf diatas merupakan graf yang dapat didekomposisi menjadi 2 siklus hamilton,dan graf tersebut juga merupakan magic graph.

Page 8: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Paham ?

Page 9: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Vertex magic graph & Edge magic graph

Jika sebuah graf G dengan v simpul dan e sisi diberi label 1 hingga ( v + e ) demikian sehingga apabila setiap label simpul dan dua sisi jika dijumlahkan menghasilkan jumlah yang sama, maka graf G disebut vertex magic graph . Sedangkan jumlah yang sama tersebut disebut magic number.

Jika graf G dengan v simpul dan e sisi diberi label 1 hingga ( v + e ) demikian sehingga apabila setiap label sisi dan dua buah simpul jika dijumlahkan menghasilkan jumlah yang sama, maka graf G disebut edge magic graph .

Dari dua definisi diatas dapat ditarik hubungan antara edge magic graph dan vertex edge graph yaitu edge magic graph dapat dibentuk dari vertex magic graph . Salah satu cara untuk membentuk graf tersebut adalah dengan menotasikan label-label pada vertex magic graph searah perputaran jarum jam.

Page 10: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Merupakan Vertex magic graph Merupakan Edge magic graph

Contoh :

Figture1 Figture2

Page 11: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Graf Anti-Ajaib (anti-Magic Graph)

Graf yang memiliki jumlah atas insiden tepi dengan simpul yang berbeda, dan juga tergantung pada pilihan vertex. Setiap graf terhubung yang berbeda dengan K2 adalah Graf Anti-Ajaib.

(A) (B) (C) (D)

Page 12: Sikel Sikelan Teori Graf asd avbdgre 124 sadx

Terima

Kasih