Set Domande MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
Set Domande
MATEMATICA FINANZIARIA
ECONOMIA (D.M. 270/04)
Docente: Lazzarini Paolo
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 2/62
Indice
Indice Lezioni .......................................................................................................................... p. 2
Lezione 004 ............................................................................................................................. p. 4
Lezione 005 ............................................................................................................................. p. 6
Lezione 006 ............................................................................................................................. p. 7
Lezione 007 ............................................................................................................................. p. 9
Lezione 008 ............................................................................................................................. p. 10
Lezione 009 ............................................................................................................................. p. 11
Lezione 010 ............................................................................................................................. p. 12
Lezione 011 ............................................................................................................................. p. 13
Lezione 012 ............................................................................................................................. p. 14
Lezione 013 ............................................................................................................................. p. 16
Lezione 014 ............................................................................................................................. p. 17
Lezione 015 ............................................................................................................................. p. 18
Lezione 016 ............................................................................................................................. p. 19
Lezione 017 ............................................................................................................................. p. 21
Lezione 018 ............................................................................................................................. p. 22
Lezione 019 ............................................................................................................................. p. 23
Lezione 021 ............................................................................................................................. p. 24
Lezione 024 ............................................................................................................................. p. 25
Lezione 025 ............................................................................................................................. p. 26
Lezione 026 ............................................................................................................................. p. 27
Lezione 027 ............................................................................................................................. p. 28
Lezione 028 ............................................................................................................................. p. 30
Lezione 030 ............................................................................................................................. p. 31
Lezione 031 ............................................................................................................................. p. 32
Lezione 032 ............................................................................................................................. p. 35
Lezione 033 ............................................................................................................................. p. 37
Lezione 034 ............................................................................................................................. p. 39
Lezione 035 ............................................................................................................................. p. 40
Lezione 038 ............................................................................................................................. p. 42
Lezione 039 ............................................................................................................................. p. 43
Lezione 040 ............................................................................................................................. p. 44
Lezione 043 ............................................................................................................................. p. 45
Lezione 044 ............................................................................................................................. p. 47
Lezione 045 ............................................................................................................................. p. 49
Lezione 047 ............................................................................................................................. p. 50
Lezione 048 ............................................................................................................................. p. 51
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 3/62
Lezione 053 ............................................................................................................................. p. 52
Lezione 054 ............................................................................................................................. p. 53
Lezione 055 ............................................................................................................................. p. 54
Lezione 056 ............................................................................................................................. p. 55
Lezione 058 ............................................................................................................................. p. 56
Lezione 059 ............................................................................................................................. p. 57
Lezione 060 ............................................................................................................................. p. 58
Lezione 061 ............................................................................................................................. p. 59
Lezione 062 ............................................................................................................................. p. 60
Lezione 063 ............................................................................................................................. p. 61
Lezione 064 ............................................................................................................................. p. 62
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 4/62
Lezione 004
01. La funzione definisce una legge di capitalizzazione. Quale?
Capitalizzazione continua
Capitalizzazione a interesse anticipato
Capitalizzazione semplice
Capitalizzazione composta
02. Calcolare, nel regime dell’interesse semplice, l’interesse di 3.650 euro impiegati per 9 anni al tasso annuo i=2,3%.
400,31
800,76
600,32
755,55
03. Calcolare, nel regime dell’interesse semplice, l’interesse di 3.650 euro impiegati per 7 anni, 5 mesi e 20 giorni al tasso annuo i=2,3%.
611,41
627,29
700,58
600,56
04. La funzione definisce una legge di capitalizzazione. Quale?
Capitalizzazione continua
Capitalizzazione semplice
Capitalizzazione a interesse anticipato
Capitalizzazione composta
05. La funzione definisce una legge di capitalizzazione. Quale?
Capitalizzazione a interesse anticipato
Capitalizzazione composta
Capitalizzazione semplice
Capitalizzazione continua
06. Qual è il fattore di montante che caratterizza la capitalizzazione a interesse semplice?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 5/62
07. Calcolare, nel regime dell’interesse semplice, l’interesse di 3.650 euro impiegati per 7 anni e 5 mesi al tasso annuo i=2,3%.
700,21
622,63
600,51
900,54
08. Per quanto tempo si deve impiegare la somma C=300 euro per produrre un montante M pari a 600 euro nell’ipotesi di un tasso annuo di interesse semplice
i=0,08?
12 anni e 6 mesi
10 anni e 6 mesi
10 anni e 5 mesi
12 anni e 5 mesi
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 6/62
Lezione 005
01. In quanto tempo raddoppia un capitale pari a 100, impiegato in capitalizzazione semplice, se il tasso annuo d’interesse applicato è del 10%?
5 anni
Circa 7 anni
10 anni
20 anni
02. Qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse composto?
03. Qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse semplice?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 7/62
Lezione 006
01. Qual è la formula per il tempo t in funzione di M, C, i ricavabile dalla formula per il montante in capitalizzazione a interesse composto?
Nessuna delle precedenti
02. Calcolare, nel regime dell’interesse composto, l’interesse di 3.650 euro impiegati per 7 anni, 5 mesi e 20 giorni al tasso annuo i=2,3%.
627,29
630,31
708,54
675,99
03. Investendo 5000 euro per 4 anni ottengo 5450 euro. Quale tasso annuo di interesse composto è stato praticato?
0,03167
0,0225
0,02178
0,02267
04. Qual è la formula, in capitalizzazione composta, per il montante M a 13 mesi di un capitale C al tasso annuo i ?
05. Qual è il montante a due anni, in capitalizzazione composta, di un euro al tasso annuo d’interesse i=0,07?
1,13
2,1449
1,1449
1,1548
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 8/62
06. Qual è il valore oggi di 1 euro disponibile tra 14 mesi nel regime dello sconto composto al tasso d’interesse i=0,03?
0,96698
0,86610
1,03509
0,96610
07. Qual è il valore oggi di 1 euro disponibile tra 26 mesi nel regime dello sconto semplice al tasso annuo d’interesse i=2% ?
0,95900
0,95110
0,95847
1,12850
08. Qual è il montante a 13 mesi di 120 euro al tasso d’interesse composto i=4% ?
126,37
125,2
125,21
125,22
09. Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione semplice, produce un montante M=1800 euro. Determinare il tasso quadrimestrale
d’interesse semplice i
3
.
10. Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione semplice, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso semestrale d’interesse
semplice i
2
.
11. Calcolare per quanto tempo si deve impiegare la somma C=1000 euro al tasso annuo di interesse composto i=0,02 per produrre il montante M=2000 euro.
12. Un capitale C=1600 euro, impiegato per 4 anni in capitalizzazione composta, produce un montante M=1700 euro. Determinare il tasso annuo d’interesse
composto i.
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 9/62
Lezione 007
01. Cosa puoi dire confrontando:
(1) il montante M
1
(t) relativo alla capitalizzazione semplice
(2) il montante M
2
(t) relativo alla capitalizzazione composta
M
1
(t) > M
2
(t) per t>1
M
1
(t) < M
2
(t) per t>1
M
1
(t) minore oppure uguale a M
2
(t) per ogni t
M
1
(t) maggiore oppure uguale a M
2
(t) per ogni t
02. Un capitale C, impiegato per due anni, fornisce lo stesso montante M sia se investito in capitalizzazione semplice sia se investito in capitalizzazione composta.
Indicando rispettivamente con i
s
e con i
c
il tasso semplice e quello composto, quale delle seguenti affermazioni è vera?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 10/62
Lezione 008
01. La somma nominale S=100 euro è disponibile tra un anno (cioè in t=1) ed il suo valore attuale è A=87 euro. Qual è il tasso di sconto applicato in cs?
0,14900
0,13
0,14943
0,12
02. Cosa significa che un fattore di montante f(t) e un fattore di sconto g(t) sono coniugati?
03. Il valore attuale di 10000 euro disponibili tra 3 anni, 3 mesi e 20 giorni è 7200 euro. Qual è il tasso d’interesse che è stato applicato in cs?
0,12675
0,12
0,11765
0,10
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 11/62
Lezione 009
01. Il valore attuale di 10000 euro disponibili tra 3 anni, 3 mesi e 20 giorni è 7200 euro. Qual è il tasso di sconto che è stato applicato in cc?
0,10449
0,10123
0,08886
0,09460
02. Il valore attuale di 10000 euro disponibili tra 3 anni, 3 mesi e 20 giorni è 7200 euro. Qual è il tasso d’interesse che è stato applicato in cc?
0,10112
0,11765
0,95679
0,10449
03. Qual è la funzione g(t) che definisce il fattore dello sconto composto?
04. In quanto tempo raddoppia un capitale pari a 100, impiegato in capitalizzazione composta, se il tasso annuo d’interesse applicato è del 10%?
circa 7,27 anni
circa 5 anni
6 anni
10 anni
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 12/62
Lezione 010
01. Cosa si può dire del grafico del fattore di montante f(t) relativo alla capitalizzazione a interesse semplice?
è una parabola
è una retta
è una semiretta
è un grafico iperbolico
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 13/62
Lezione 011
01. Esprimere l’arco temporale t di un anno e sei mesi utilizzando come unità di misura del tempo il quadrimestre.
t=4,2
t=4,5
t=4,3
t=4,6
02. Esprimere l’arco temporale t di un anno e sei mesi utilizzando come unità di misura del tempo l’anno.
t=15/12
t=1,6
t=6/12
t=1,5
03. Cosa significa il simbolo i
4
?
E' un tasso trimestrale
E' un tasso annuo nominale convertibile 4 volte
E' un tasso quadrimestrale
E' un tasso quadriennale
04. Cosa significa il simbolo i
3
?
E' un tasso a pronti
E' un tasso periodale
E' un tasso d’interesse nominale
E' un tasso interno (TIR)
05. Quando diremo che due tassi periodali sono equivalenti?
06. Come si calcola il corso di un titolo a rendimento certo? (Esamina i due casi: con cedole e senza cedole)
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 14/62
Lezione 012
01. Se conosco il tasso annuo nominale j
3
=12%, qual è il tasso quadrimestrale effettivo?
4,12%
12,45%
3%
4%
02. Qual è il tasso trimestrale equivalente, in capitalizzazione semplice, al 5% annuo?
0,15
0,0125
0,013
0,01123
03. Qual è il tasso trimestrale equivalente, in capitalizzazione composta, al 5% annuo?
0,01345
0,125
0,0125
0,01227
04. Qual è il tasso giornaliero equivalente, in capitalizzazione composta, al tasso mensile dell'1%?
0,00033
0,34785
0,03333
0,3
05. Qual è il tasso trimestrale equivalente, in capitalizzazione composta, al 5% quadrimestrale?
0,03
0,03727
0,05
0,05402
06. Qual è il tasso semestrale equivalente, in capitalizzazione composta, al 7% annuo?
0,014
0,03441
0,04
0,035
07. Qual è il tasso mensile equivalente, in capitalizzazione semplice, al 12% annuo?
0,912%
0,921%
1%
0,949%
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 15/62
08. Qual è il tasso annuo equivalente, in capitalizzazione semplice, all'1% trimestrale?
0,25%
0,3%
3%
4%
09. Qual è il tasso mensile equivalente, in capitalizzazione semplice, allo 0,5% trimestrale?
0,1%
0,1667%
0,3%
0,3333%
10. Qual è il tasso mensile equivalente al tasso annuo del 3% in capitalizzazione composta?
0,42576
0,00247
0,0025
0,25
11. Cosa significa il simbolo i
12
?
nessuna delle precedenti
è un tasso annuo
è un tasso annuo nominale convertibile 12 volte
è un tasso mensile
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:49 - 16/62
Lezione 013
01. Un titolo obbligazionario genera il seguente flusso di cassa:
Calcolare il prezzo P del titolo, cioè il suo corso in t=0, al tasso annuo di mercato del 3% in cc.
209,51
240,51
230
220,34
02. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso di cassa
Qual è il prezzo del titolo in t=2 nell'ipotesi di un tasso annuo del 3% piatto per tutta la durata dell'operazione?
150,67
130
129,78
140
03. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso di cassa
Qual è il prezzo del titolo in t=3 nell'ipotesi di un tasso annuo del 3% piatto per tutta la durata dell'operazione?
120
113,68
90,71
130,23
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 17/62
Lezione 014
01. Qual è il valore attuale di un euro disponibile tra un anno nel regime dello sconto commerciale se il tasso annuo di sconto è il 10%?
0,90909
0,91812
1,09090
0,9
02. Qual è il fattore di sconto che caratterizza il regime di attualizzazione dello sconto commerciale?
03. Per quali valori del tempo t ha significato finanziario la funzione , fattore di sconto del regime dello sconto commerciale?
04. Quali leggi di attualizzazione conosci?
05. Quali leggi di capitalizzazione conosci?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 18/62
Lezione 015
01. Per quali valori del tempo t ha significato finanziario la funzione f(t), fattore di montante del regime a interesse anticipato?
02. Qual è il fattore di montante che caratterizza il regime di capitalizzazione a interesse anticipato?
Nessuno dei precedenti
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 19/62
Lezione 016
01. Come si può chiamare il tasso nominale j
3
?
Tasso annuo nominale convertibile quadrimestralmente
Tasso annuo effettivo quadrimestrale
Tasso annuo nominale convertibile trimestralmente
Tasso annuo nominale convertibile quattro volte
02. Qual è la relazione tra il tasso nominale j
n
e il tasso periodale i
n
?
Nessuna delle precedenti
03. Quale simbolo indica il tasso annuo nominale convertibile mensilmente?
j
12
i
1
i
12
j
1
04. Se il tasso nominale è j
4
=0,2% qual è il tasso trimestrale effettivo corrispondente?
0,001
0,0005
0,05
0,005
05. Se il tasso nominale è j
4
=2%, qual è il tasso annuo effettivo corrispondente?
0,002
0,08
0,00201
0,02015
06. Qual è il montante a un anno di un euro in capitalizzazione composta al tasso annuo nominale j
4
=1%?
1,03004
1,04
1,01012
1,01004
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 20/62
07. Se il tasso nominale è j
3
=0,05, qual è il tasso annuo effettivo corrispondente?
0,15
0,05
0,05084
0,015
08. Se il tasso nominale è j
4
= 0,2% qual è il tasso trimestrale effettivo corrispondente?
0,08%
0,05%
0,6%
0,083%
09. Qual è la relazione tra il tasso nominale j
n
e il tasso periodale i
n
?
Nessuna delle precedenti
10. Qual è il montante a un anno di un euro in capitalizzazione composta al tasso annuo nominale j
4
=10% ?
1,20566
1,20667
1,36
1,10381
11. Qual è il montante a due anni di 2000 euro in capitalizzazione composta al tasso nominale j
12
=12%?
2490,12
2539,47
2510,45
2480
12. Qual è il montante a un anno di un euro in capitalizzazione composta al tasso annuo nominale j
360
=10%?
1,36
1,10516
1,10567
Nessuna delle precedenti
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 21/62
Lezione 017
01. Se conosco il tasso istantaneo d’interesse , qual è il tasso annuo d’interesse composto ?
0,06857
0,07251
0,08943
0,06001
02. La funzione definisce una legge di capitalizzazione. Quale?
Capitalizzazione composta
Capitalizzazione a interesse anticipato
Capitalizzazione semplice
Capitalizzazione continua
03. Qual è la relazione tra il tasso annuo i d’interesse composto e il tasso δ d’interesse istantaneo?
04. Se conosco il tasso istantaneo d’interesse , qual è il tasso annuo d’interesse composto ?
0,08943
0,07251
0,06857
0,06001
05. Quale fattore di montante caratterizza il regime di capitalizzazione continua?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 22/62
Lezione 018
01. Quale dei seguenti regimi di capitalizzazione è scindibile?
capitalizzazione a interesse anticipato
nessuno dei precedenti
capitalizzazione semplice
capitalizzazione continua
02. Che cosa è una struttura dei tassi a termine?
03. Come si dimostra che il regime di capitalizzazione individuato dal fattore di montante è scindibile?
04. Cosa significa che un regime finanziario è scindibile?
05. Qual è la relazione tra tasso annuale e tasso periodale
(a) nel regime dell’interesse semplice;
(b) nel regime dell’interesse composto.
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 23/62
Lezione 019
01. Qual è il significato del simbolo h
0
(5) se il tempo è misurato in mesi?
E' un tasso d'interesse per impieghi che avranno inizio tra cinque mesi e durata un anno
E' un tasso periodale
E' un tasso spot a 5 mesi
E' un tasso nominale convertibile 5 volte
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 24/62
Lezione 021
01. Qual è il significato del simbolo h
0
(2, 5) se il tempo è misurato in anni?
E' un tasso forward per impieghi privi di rischio con inizio tra 2 anni e della durata di 3 anni
E' un tasso forward per impieghi privi di rischio con inizio tra 2 anni e della durata di 5 anni
Nessuna delle precedenti
E' un tasso di valutazione di una rendita posticipata con decorrenza tra 2 anni e della durata di 5 anni
02. Qual è il tasso (semestrale) forward h
0
(1, 3) implicito nella seguente struttura a termine:
0,02401
0,036
0,03504
0,07130
03. Qual è il tasso (semestrale) forward h
0
(1, 2) implicito nella seguente struttura a termine:
semestri 0 1 2 3
tassi spot 0,02 0,03 0,04
0,03001
0,04010
0,05178
0,02987
04. Qual è il tasso (semestrale) forward h
0
(1, 3) implicito nella seguente struttura a termine:
semestri 0 1 2 3
tassi spot 0,02 0,03 0,04
0,07856
0,05015
0,05
0,06015
05. Qual è il tasso (semestrale) forward h
0
(2, 3) implicito nella seguente struttura a termine:
semestri 0 1 2 3
tassi spot 0,02 0,03 0,04
0,051
0,05667
0,06029
0,06
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 25/62
Lezione 024
01. Qual è il montante al tempo t=3 della seguente rendita posticipata con decorrenza t=0
al tasso annuo di valutazione del 3% in cs ?
15,33
14,74
15,79
15,23
02. Qual è il montante al tempo t=3 della seguente rendita anticipata con decorrenza t=0
al tasso annuo di valutazione del 3% in cs ?
16,33
15,78
15,23
15,33
03. Come si definisce il montante di una rendita in un epoca T successiva o uguale alla fine dell’ultimo periodo?
E' la somma dei montanti di ogni singola rata calcolati alla fine dell’ultimo periodo
Nessuna delle precedenti
E' la somma di tutte le rate
E' la somma dei montanti di ogni singola rata calcolati alla scadenza T
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 26/62
Lezione 025
01. Quale delle seguenti espressioni rappresenta il valore attuale A, all’inizio del primo periodo, di una rendita posticipata di 12 rate unitarie valutate al tasso
d’interesse i=0,12 in cc?
02. Considera la seguente rendita posticipata
Calcola il valore attuale della rendita in t=0 al tasso mensile del 1% in cc.
150,34
114,93
118,58
124,78
03. Qual è il valore attuale in t=0 di una rendita, con decorrenza t=0, che prevede 8 rate annue posticipate ciascuna di importo 100 nell’ipotesi di un tasso
d’interesse piatto del 5%?
645,32
954,91
646,32
965,02
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 27/62
Lezione 026
01. Una rendita prevede 7 rate annue posticipate con decorrenza t=0, ciascuna di importo 50. Calcolare il montante della rendita alla fine del 12 anno dalla
decorrenza, cioè in t=12, nell'ipotesi di un tasso d'interesse annuo piatto del 3%.
393,12
444,14
383,12
400,11
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 28/62
Lezione 027
01. Calcola a
n,i
("a" figurato n al tasso i) con n=14 e i=0,03.
9,94
14,19203
14
11,29607
02. Considera la seguente rendita posticipata
Calcola il valore attuale della rendita in t=0 al tasso mensile del 1% in cs.
150
118,58
97,32
131,12
03. Qual è il montante al tempo t=12 della seguente rendita posticipata con decorrenza t=0
al tasso annuo di valutazione del 5% in cc ?
145,18
159,17
120,37
130,21
04. Cosa si può dire della seguente operazione finanziaria?
E' un'operazione di investimento
E' una rendita posticipata a rata costante con decorrenza t=0
E' un'operazione di finanziamento
E' una rendita anticipata a rata costante con decorrenza t=0
05. Calcola a
n,i
("a" figurato n al tasso i)
con n=36 e i=7%.
13,78459
148,85678
148,91346
13,03521
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 29/62
06. Considera la rendita posticipata a rata costante individuata dal seguente flusso di cassa
Calcola l'importo disponibile a un anno e sei mesi dall'inizio dell'operazione al tasso mensile del 0,1% in cc.
07. Compilare il flusso di cassa per:
(1) una rendita anticipata con 4 pagamenti di 30 euro, decorrenza oggi e periodo di un mese;
(2) una rendita posticipata con 4 entrate di 30 euro, decorrenza oggi e periodo di un mese.
08. Considera la seguente rendita posticipata
(1) Calcola il montante della rendita in t=3 al tasso del 3% in cs
(2) Calcola il montante della rendita in t=3 al tasso del 3% in cc
09. Considera la seguente operazione finanziaria che inizia in t=0
(a) Si tratta di una rendita?
(b) Se sì, elenca tutte le caratteristiche di questa rendita.
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 30/62
Lezione 028
01. Calcola s
n,i
("s" figurato n al tasso i) con n=24 e i=0,03.
34,78900
44,50100
34,55100
34,42647
02. Calcola s
n,i
("s" figurato n al tasso i) con n=240 e i=0,002.
200,04041
50,04041
100,04041
307,64995
03. Calcola s
n,i
("s" figurato n al tasso i) con n=12 e i=3,6%.
14,68560
9,60612
14,12230
9,71113
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 31/62
Lezione 030
01. Ipotizzando di essere oggi al tempo t=0, voglio garantirmi per 22 anni una rendita posticipata pari a 30.000 euro l’anno con decorrenza t=20, facendo 20
versamenti posticipati di R euro l’anno secondo lo schema
Determinare R sapendo che il tasso di valutazione è il 3% annuo per tutta la durata dell'operazione.
33000
12456,78
25756,45
17793,11
02. Si vuole costituire un capitale di 100.000 euro con 12 versamenti annui posticipati sui quali verrà corrisposto un tasso di interesse annuo del 4%. Calcolare
l’importo della rata da versare.
6655,22
8333,33
5310,21
7456,67
03. Ipotizzando di essere oggi al tempo t=0, voglio garantirmi per 22 anni una rendita posticipata pari a 30.000 euro l’anno con decorrenza t=20, facendo 20
versamenti posticipati di R euro l’anno secondo lo schema
Determinare R sapendo che il tasso di valutazione è il 3% annuo per tutta la durata dell'operazione.
04. Si vuole costituire un capitale di 100.000 euro con 12 versamenti annui posticipati sui quali verrà corrisposto un tasso di interesse annuo del 4%. Calcolare
l’importo della rata da versare.
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 32/62
Lezione 031
01. Nel seguente piano d’ammortamento, qual è l’importo da mettere nella casella in cui c’è il punto interrogativo?
35
30
40
33
02. Nel seguente piano d’ammortamento, qual è l’importo da mettere nella casella in cui c’è il punto interrogativo?
47,25
45
47
46,25
03. Considera il seguente piano di ammortamento e assumi che il tasso d'interesse sia i.
Qual è la formula per la quota d'interesse I
3
?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 33/62
04. Considera il seguente piano di ammortamento e assumi che il tasso d'interesse sia i.
Qual è la formula per la rata R
2
?
05. Considera il seguente piano di ammortamento e assumi che il tasso d'interesse sia i
Qual è la formula per il debito estinto E
3
?
06. Nel seguente piano d’ammortamento, qual è l’importo da mettere nella casella in cui c’è il punto interrogativo?
16,5
16
14
15,5
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 34/62
07. Considera il seguente piano di ammortamento e assumi che il tasso d'interesse sia i
Qual è la formula per il debito estinto E
3
?
08. Considera il seguente piano di ammortamento e assumi che il tasso d'interesse sia i.
Qual è la formula per la rata R
2
?
09. Considera il seguente piano di ammortamento e assumi che il tasso d'interesse sia i.
Qual è la formula per la quota interessi I
3
?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 35/62
Lezione 032
01. Considera il seguente piano d'ammortamento
Qual è la condizione di chiusura elementare?
02. Considera il seguente piano d'ammortamento
Qual è la condizione di chiusura finale in cc assumendo un tasso d'interesse i?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 36/62
03. Considera il seguente piano d'ammortamento
Qual è la condizione di chiusura iniziale in cc assumendo un tasso d'interesse i?
04. Considera il seguente piano di ammortamento
Qual è la condizione di chiusura elementare?
05. Considera il seguente piano d'ammortamento
Qual è la condizione di chiusura finale in cc assumendo un tasso d'interesse i?
06. Considera il seguente piano d'ammortamento
Qual è la condizione di chiusura iniziale in cc assumendo un tasso d'interesse i?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 37/62
Lezione 033
01. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della terza quota capitale?
40
43,87
42
39,88
02. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della terza quota interessi?
12
5,11
4,39
10
03. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della seconda quota capitale?
41,26
41
40
39,88
04. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della prima quota interessi?
12
10
11,78
11,56
05. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della rata?
46,87
46,31
40
48,25
06. Qual è la caratteristica dell’ammortamento francese?
Rata costante
Nessuna delle precedenti
Quota capitale costante
Quota interesse costante
07. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della seconda quota interessi?
12
8,37
8
9,12
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 38/62
08. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo francese, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della prima quota capitale?
52
41,23
40
36,25
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 39/62
Lezione 034
01. Con quale formula si calcola il debito residuo D
13
dopo il pagamento della 13-esima rata di un ammortamento francese con 30 rate costanti di importo R se il
tasso d'interesse è per tutta la durata dell'operazione i ?
D
13
= 17R
02. Un mutuo di 10.000 euro viene ammortizzato con 30 rate mensili costanti al tasso mensile d'interesse del 0,1%. Qual è il debito residuo dopo il pagamento
della 20-esima rata?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 40/62
Lezione 035
01. Qual è la caratteristica dell’ammortamento italiano?
Rata costante
Nessuna delle precedenti
Quota interesse costante
Quota capitale costante
02. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della seconda quota interessi?
4
12
8
6
03. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della terza quota interessi?
8
12
6
4
04. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della seconda rata?
52
48
50
40
05. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della terza rata?
44
46
48
40
06. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della prima rata?
60
52
40
54
07. Supponiamo di voler ammortizzare in tre rate annuali, col metodo italiano, un debito S=120 e che il tasso annuo d'interesse sia i=10% (come al solito in cc).
Qual è l'importo della prima quota di interessi?
10
12
4
8
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 41/62
08. Con quale formula si calcola il debito residuo D
13
dopo il pagamento della 13-esima rata di un ammortamento italiano con 30 rate se il debito iniziale è S e il
tasso d'interesse è per tutta la durata dell'operazione i ?
Nessuna delle precedenti
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 42/62
Lezione 038
01. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso cedolare
Qual è il montante dei reimpieghi in t=3 nell'ipotesi di un tasso annuo del 3% piatto per tutta la durata dell'operazione?
40,91
57,23
40
38,78
02. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso cedolare
Qual è il montante dei reimpieghi in t=2 nell'ipotesi di un tasso annuo del 3% piatto per tutta la durata dell'operazione?
31,76
20,3
18,23
20
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 43/62
Lezione 039
01. Un titolo obbligazionario promette il seguente flusso di cassa:
Calcolare la duration al tasso i=3%.
1,79
1,61
3,54
4
02. Qual è la formula della duration, al tasso di mercato i, per il seguente flusso di cassa?
dove x
1
, x
2
, x
3
indicano importi positivi
Nessuna delle precedenti
03. Cosa rappresenta la duration?
Un tempo
Un tasso di sconto
Un tasso d'interesse
Un importo monetario
04. Un titolo obbligazionario promette il seguente flusso di cassa:
Calcolare la duration al tasso i=3%.
4
3,14
4,13
1,12
05. Qual è il significato finanziario della duration?
06. Spiega in cosa consiste il rischio di tasso relativamente al flusso di cassa di un titolo a reddito fisso (ricorda che il rischio di tasso ha due componenti: rischio di
reimpiego e rischio di prezzo).
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 44/62
Lezione 040
01. Un titolo obbligazionario garantisce il seguente flusso di cassa
Qual è il valore del flusso in t=2 nell'ipotesi di una tasso di mercato del 3%, in cc, che rimanga costante per tutta la durata dell'operazione?
130,02
160
170,89
150,08
02. Qual è la formula per calcolare il valore del seguente flusso di cassa
al tasso annuo i=0,03 a 3 anni e 4 mesi da oggi? (Attenzione, si chiede la formula, non il risultato).
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 45/62
Lezione 043
01. Considera il seguente investimento PICO
Qual è il REA dell'operazione se il tasso annuo di valutazione è del 3%?
0,55
3,92
0,88
1,71
02. Considera il seguente investimento PICO
Qual è il REA dell'operazione se il tasso annuo di valutazione è il 4%?
-0,39
-2,51
1,32
3,56
03. Considera il seguente investimento PICO
Qual è il REA dell'operazione se il tasso annuo di valutazione è il 5%?
0,71
2,56
-1,63
1,63
04. Ad un'azienda viene proposto un investimento definito dal seguente flusso di cassa
Scrivere l'espressione del REA dell’operazione in funzione del tasso annuo di valutazione i.
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 46/62
05. Sia I un certo investimento e il suo REA, valutato al tasso i, sia positivo. Qual è il significato finanziario della positività del REA?
06. Qual è l'espressione del REA (risultato economico attualizzato) per il seguente investimento?
07. Sia G(i) la funzione che esprime il REA di un investimento PICO. Cosa si può dire dei punti di intersezione del grafico di G(i) con l'asse positivo delle i ?
08. Il criterio del REA per valutare un investimento è un criterio oggettivo o soggettivo? Giustifica la risposta.
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 47/62
Lezione 044
01. Un titolo di valore nominale 1000 vale oggi 750 e sarà rimborsato alla pari fra 5 anni in ognuno dei quali darà una cedola annua pari al 4% del valore
nominale. In quale dei seguenti intervalli cade il TIR (tasso interno di rendimento)?
Tra il 10% e l'11%
Tra il 7% e l'8%
Tra l'11% e il 12%
Tra il 9% e il 10%
02. Un titolo di valore nominale 1000 vale oggi 750 e sarà rimborsato alla pari fra 5 anni in ognuno dei quali darà una cedola annua pari a 30. In quale dei
seguenti intervalli è compreso il TIR (tasso interno di rendimento)?
Tra il 9% e il 10%
Tra il 7% e l'8%
Tra l'8% e il 9%
Tra il 6% e il 7%
03. Considera il seguente investimento di tipo PICO:
Quale delle seguenti affermazioni sul TIR (tasso interno di rendimento) è vera?
Il TIR è minore del 6%
Il TIR è compreso tra il 7% e l'8%
Il TIR è compreso tra il 6% e il 7%
Il TIR è maggiore del 10%
04. Il seguente flusso di cassa rappresenta un investimento di tipo PICO (Point Input Continuous Output)?
No, perché c'è più di un entrata
Sì, perché un investimento di tipo PICO prevede almeno due uscite
Sì, perché un investimento di tipo PICO prevede almeno due entrate
No, perché un investimento di tipo PICO prevede una sola uscita seguita da più entrate
05. Considera il seguente investimento di tipo PICO
Determina il TIR (tasso interno di rendimento) a meno di un centesimo (cioè devi dire se è compreso tra l'1% e il 2% oppure tra il 2% e il 3% e così via).
06. Che cosa è il tasso interno di rendimento (TIR)?
07. Sia G(i) la funzione che esprime il REA di un investimento PICO. Cosa si può dire dei punti di intersezione del grafico di G(i) con l'asse positivo delle i?
08. Considera il seguente investimento di tipo PICO
e calcola il suo REA per i=6%. Il TIR (tasso interno di rendimento) dell'investimento è maggiore o minore del 6%?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 48/62
09. Qual è il significato finanziario del TIR (tasso interno di rendimento) per un investimento di tipo PICO?
10. Un titolo di valore nominale 1000 vale oggi 750 e sarà rimborsato alla pari fra 5 anni in ognuno dei quali darà una cedola annua pari al 4% del valore
nominale. Verificare che il TIR dell’investimento è compreso tra il 10% e l'11%.
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 49/62
Lezione 045
01. Considera i due seguenti investimenti I
1
e I
2
Quale dei due investimenti si dovrebbe scegliere mediante il criterio del REA se il tasso di valutazione è del 1,2%? Giustificare la risposta.
02. Considera i due seguenti investimenti I
1
e I
2
Quale dei due investimenti si dovrebbe scegliere mediante il criterio del REA se il tasso di valutazione è del 1,3%? Giustificare la risposta.
03. Che cosa è il break point relativo a due investimenti?
04. Perché, dati due investimenti, è importante conoscerne il break point?
05. Come si fa a trovare il break point relativo a due investimenti?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 50/62
Lezione 047
01. Il criterio del TIR e quello del REA sono equivalenti in una scelta finanziaria? Giustifica la risposta.
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 51/62
Lezione 048
01. Si consideri il seguente progetto d'investimento
Utilizzando il criterio del REA, dire se conviene farsi finanziare l'esborso iniziale al tasso annuo dell'8%.
02. Si consideri il seguente progetto d'investimento
Utilizzando il criterio del REA, dire se conviene farsi finanziare l'esborso iniziale al tasso annuo del 13%. E al tasso del 17%?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 52/62
Lezione 053
01. Sia X la variabile aleatoria che ha la seguente distribuzione di probabilità
X X=-1 X=0 X=1 X=2
prob. 0,3 0,2 0,4 0,1
Qual è la probabilità che sia X>0 ?
Qual è la probabilità che sia X
2
=1 ?
Qual è la probabilità che sia X=3 ?
Qual è la probabilità che sia X<3 ?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 53/62
Lezione 054
01. Una variabile aleatoria X può assumere i valori x
1
, x
2
, x
3
con probabilità rispettivamente p
1
, p
2
, p
3
. Qual è il valore atteso di X?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 54/62
Lezione 055
01. Siano r
1
=0,02, r
2
=0,04, r
3
=0,06 i possibili rendimenti annui di un titolo rischioso con probabilità rispettivamente p
1
=0,5, p
2
=0,3, p
3
=0,2. Calcolare il rendimento
atteso del titolo.
4%
3,4%
2%
3%
02. Spiega perché il rendimento di un titolo rischioso è una variabile aleatoria.
03. Cosa si intende per rendimento atteso di un titolo rischioso?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 55/62
Lezione 056
01. Siano X e Y due variabili aleatorie indipendenti. Se sappiamo che var(X)=1 e var(Y)=2, qual è la varianza della variabile aleatoria Z=3X+2Y?
7
12
17
10
02. Qual è il significato intuitivo della deviazione standard?
03. Una variabile aleatoria X può assumere i valori x
1
, x
2
, x
3
con probabilità rispettivamente p
1
, p
2
, p
3
. Qual è la varianza di di X? E la deviazione standard di X?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 56/62
Lezione 058
01. Il rendimento annuo di un titolo azionario A è una variabile aleatoria R
A
con la seguente distribuzione di probabilità
Il rendimento annuo di un titolo azionario B è una variabile aleatoria R
B
con la seguente distribuzione di probabilità
Qual è il rendimento atteso dei due titoli? Quale dei due titoli è il più rischioso? (Giustifica la risposta)
02. Quali sono, secondo l'impostazione di Markowitz, i due parametri fondamentali per valutare un titolo rischioso?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 57/62
Lezione 059
01. Si considerino i due titoli rischiosi A e B di cui si conoscono le distribuzioni di probabilità dei rendimenti annui R
A
e R
B
Dire se i titoli sono efficienti o se uno domina l'altro.
Il titolo A domina il titolo B
Il titolo B domina il titolo A
I titoli sono efficienti
I titoli non sono confrontabili
02. Come si definisce il rendimento per unità di rischio di un titolo azionario?
03. Si considerino i due titoli rischiosi A e B di cui si conoscono le distribuzioni di probabilità dei rendimenti annui R
A
e R
B
Dire se i titoli sono efficienti o se uno domina l'altro, giustificando la risposta.
04. Cosa significa che due titoli sono efficienti?
05. Cosa significa che il titolo A domina il titolo B?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 58/62
Lezione 060
01. Considera la seguente matrice delle probabilità congiunte delle due variabili aleatorie X e Y:
Qual è la probabilità che sia X=3 (probabilità marginale)?
0,2
0,3
0,5
0,7
02. Considera la seguente matrice delle probabilità congiunte delle due variabili aleatorie X e Y:
Qual è la probabilità che sia X=3 e Y=0?
0,1
0,2
0,4
0,3
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 59/62
Lezione 061
01. Cosa significa che due variabili aleatorie sono indipendenti?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 60/62
Lezione 062
01. La matrice delle probabilità congiunte di due variabili aleatorie X e Y è la seguente:
Se i valori attesi delle due variabili sono rispettivamente m
X
e m
Y
, qual è la covarianza delle due variabili?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 61/62
Lezione 063
01. I rendimenti giornalieri di due titoli rischiosi A e B sono rappresentati dalle variabili aleatorie R
A
e R
B
il cui coefficente di correlazione lineare è 0,8. Cosa si
può dire dei due titoli?
Al crescere (al decrescere) del rendimento di un titolo è probabile che cresca (decresca) anche il rendimento dell'altro.
I rendimenti dei due titoli non sono correlati.
Un portafoglio composto dai due titoli con pesi uguali è certamente bilanciato.
Se il rendimento di un titolo cresce (decresce) è probabile che invece l'altro decresca (cresca).
02. I rendimenti giornalieri di due titoli rischiosi A e B sono rappresentati dalle variabili aleatorie R
A
e R
B
il cui coefficente di correlazione lineare è -0,8. Cosa si
può dire dei due titoli?
Al crescere (al decrescere) del rendimento di un titolo è probabile che cresca (decresca) anche il rendimento dell'altro.
Nessuna delle precedenti
Se il rendimento di un titolo cresce (decresce) è probabile che invece l'altro decresca (cresca).
I rendimenti dei due titoli non sono correlati.
03. I rendimenti giornalieri di due titoli rischiosi A e B sono rappresentati dalle variabili aleatorie R
A
e R
B
il cui coefficente di correlazione lineare è prossimo a
zero. Cosa si può dire dei due titoli?
Al crescere (al decrescere) del rendimento di un titolo è probabile che cresca (decresca) anche il rendimento dell'altro.
Se il rendimento di un titolo cresce (decresce) è probabile che invece l'altro decresca (cresca).
I rendimenti dei due titoli non sono correlati.
Nessuna delle precedenti
04. Date due variabili aleatorie X e Y, cosa indica un coefficiente di correlazione lineare prossimo a -1?
05. Date due variabili aleatorie X e Y, cosa indica un coefficiente di correlazione lineare prossimo a 0?
06. Date due variabili aleatorie X e Y, cosa indica un coefficiente di correlazione lineare prossimo a 1?
07. Come si definisce il coefficiente di correlazione lineare di due variabili aleatorie X e Y?
Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Lazzarini Paolo
© 2016 Università Telematica eCampus - Data Stampa 12/01/2017 18:59:50 - 62/62
Lezione 064
01. Un portafoglio azionario è composto da due titoli rischiosi i cui rendimenti annui sono rappresentati dalle variabili aleatorie R
1
e R
2
. L’analisi delle serie
storiche dei due titoli consente di desumere i seguenti valori di sintesi relativi alle due variabili (valori attesi, varianze, covarianza):
Calcolare il rendimento atteso del portafoglio assumendo come quote di capitale, rispettivamente investite nel primo e nel secondo titolo, x
1
=20% e x
2
=80%.
3,4%
3,8%
7%
4%
02. Un portafoglio azionario è composto da due titoli rischiosi i cui rendimenti annui sono rappresentati dalle variabili aleatorie R
1
e R
2
. L’analisi delle serie
storiche dei due titoli consente di desumere i seguenti valori di sintesi relativi alle due variabili (valori attesi, varianze, covarianza):
Calcolare la varianza del rendimento del portafoglio assumendo come quote di capitale, rispettivamente investite nel primo e nel secondo titolo, x1=20% e
x2=80%.
0,000102
0,00012
0,000445
0,000336
03. Come si calcola la varianza di un portafoglio P composto da due titoli rischiosi i cui rendimenti sono le variabili aleatorie R
1
e R
2
e i cui pesi sono
rispettivamente x
1
e x
2
?
04. Come si calcola il rendimento atteso di un portafoglio P composto da due titoli rischiosi i cui rendimenti sono le variabili aleatorie R
1
e R
2
e i cui pesi sono
rispettivamente x
1
e x
2
?