sesion01 el sistema de numeros reales.pptx

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El SISTEMA DE

MEROS REALE



Ejemplo:

CAPACIDAD:

Aplica el sistema de números reales y sus

propiedades, comprendiendo las operaciones

básicas.

INDICADOR DE LOGRO:

* Resuelve el sistema de números realesy sus propiedades, comprendiendo lasoperaciones básicas



PROPIEDADES DE LOSNÚMEROS REALES

MG. ALBERTO HENRY ULLOA LOPEZ





Conjunto de losN!e"os N#tu"#les

Números que utilizamos paracontar

N = {1,2,3,4,5,6,7,8, … }os puntos suspensi!os in"ican

que los números continúan "e esa#orma, sin terminar nunca$



Conjunto de losN!e"os Ente"os

%e compone "e los númerosnaturales inclu&en"o a los números

ne'ati!os & el (

) = {…,*2,*1,(,1,2,3, … }



Conjunto de losN!e"os R#$%on#les

%e compone "e los númerosenteros inclu&en"o a to"o los

números que se e+presan "e la#orma "on"e - (

./emplos0b

a



nclu&e #racciones que alcon!ertirlos en "ecimales son#initos, peri"icos…

25.1

333330



on/unto "e losNúmeros rracionales

%e e+presan "e la #orma"on"e - (, pero su "ecimal es

in#inito no peri"ico./emplos0

ba

...414213562.12

=

...14157.3=π



Conjunto de losN!e"os Re#les

.s el con/unto que a'rupa a to"oslos con/untos anteriores0 naturales,

enteros, racionales, irracionalesue"e ser consi"era"o un con/unto

uni!ersal

eamos su representacin



ropie"a"es "e losNúmeros eales

%on postula"os que no requieren"emostracin

orman un con/unto "e re'las#un"amentales para #cil mane/oal'eraico

%i a, , c son tres números realescualesquiera & pertenecen al con/unto"e los números reales !eamos laspropie"a"es0



lausurati!a

De l# su!#

# & 'L# su!# de dosn!e"os "e#les es ot"o

n!e"o "e#l

De l# !ult%(l%$#$%)n

# '

El ("odu$to de dosn!e"os "e#les esot"o n!e"o "e#l



.lemento "enti"a" o Neutro9o"ulati!a

De l# su!#

# & * + #

* & # + #El n!e"o * es el n%$oele!ento ,ue $onse"-#

l# %dent%d#d en l#

o(e"#$%)n de su!#


# + #

# + #

El n!e"o es el n%$oele!ento ,ue

$onse"-# l# %dent%d#d

en l# o(e"#$%)n de!ult%(l%$#$%)n



.lemento n!erso

De l# su!#

# & /# +*

P#"# todo n!e"o #e0%ste un n!e"o /#

ll#!#do %n-e"so #d%t%-o1o(uesto2 ,ue 3ene"#su ele!ento %dent%d#d


# + P#"# todo n!e"o (1e0$e(to *2 e0%ste un

n!e"o ll#!#do%n-e"so

!ult%(l%$#t%-o1"e$4("o$o2 ,ue3ene"# su ele!ento

%dent%d#d

a

1

a

1



:sociati!a

De l# su!#

1# & '2 & $ + # & 1' & $2


1# '2 $ + # 1' $2

.n amos casos la #orma en que sea'rupan no alteran el resulta"o #inal ni

en la suma ni en la multiplicacin$

.sto no aplica en la resta ni en la"i!isin$



onmutati!a

De l# su!#

# & ' + ' & #


# ' + ' #.n la suma & en la multiplicacin el

or"en no altera el resulta"o$

.sto no aplica en la resta ni en la"i!isin$



;istriuti!a

De l# su!#

#1' & $2 + #' & #$1# & '2$ + $# & $'

:qu< la multiplicacin "istriu&e a lasuma & pue"e e+ten"erse a !arios

números "entro "el parntesis



./ercicios

n"ica a cul o cules "e los si'uientes con/untos pertenecen losnúmeros "e la izquier"a "e la tala con una marca "e cote/o0

Número/Conjuntonumérico

Natural

Entero

Racional

Irracional

Real

11

-7

0

¾

0.272727…

7.25

2.7985413…

1½

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