Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi Seminaari Oulun yliopistossa, toukokuu 2014 Roger Rabb CASH-projekti (2010-2013): Hiiletyskarkaistujen koneenosien väsyminen Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 1
50
Embed
Seminaari Oulun yliopistossa, toukokuu 2014 Roger …Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi Seminaari Oulun yliopistossa, toukokuu 2014 Roger Rabb CASH-projekti (2010-2013):
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi
Seminaari Oulun yliopistossa, toukokuu 2014Roger Rabb
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 1
Johdanto
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 2
Hiiletyskarkaisu on tavallinen tapa nostaa sekä koneenosien kulumiskestävyyttä että väsymislujuutta.
Jotta karkaisusta olisi hyötyä kun on kysymys väsymisrajan nostamisesta on tietysti joko kysymys lovesta joka aiheuttaa jännitysgradientin syvyyssuunnassa tai kysymys kuormitus-tilanteesta joka aiheuttaa tällaisen gradientin. Muuten särön ydintyminen tapahtuisi sisäisesti perusaineessa.
Tyypillisiä hiiletyskarkaistuja koneenosia ovat esimerkiksi hammaspyöriä, männäntappeja, tiettyjä ruiskutusjärjestelmän osia, j.n.e.
Useimmiten nämä osat ovat korkeasti kuormitettuja ja on tärkeää suorittaa luotettavan väsymisanalyysin.
On hyvin vaikeaa löytää kirjallisuudesta luotettavia testattuja tietoja hiiletyskarkaisun vaikutuksesta väsymislujuuteen.
Hiiletyskarkaistujen koneenosien mitoitus on näin ollen yleensä Wärtsilässä perustunut hammaspyörästandardien kuten ISO 6336-1...5 antamaan tietoon.
Hammaspyörästandardien tieto perustuu kuitenkin hammspyörillä tehtyihin väsytystesteihin ja lisäksi ovat standardien sisältämät hajonta-alueet hyvin suuria.
Jotta saataisiin luotettavaa tietoa hiiletyskarkaistujen koneenosien väsymisominaisuuksista sekä omia laskentatarpeita varten ja jotta voitaisiin ohjata paremmin ruiskutusjärjestelmien toimittajia känynnistettiin CASH niminen tutkimusprojektin joka käytiin vuosina 2011...2013.
Mukana projektissa oli Wärtsilä Vaasan tehtaan ohella myös Wärtsilän tehdas Drunenissa. Lisäksi projektiin osallistui asiantuntijoita myös Wärtsilän tehtaasta Winterthurissa.
Itse väsytystestien suorittajaksi valittiin saksalainen tutkimuslaitos SincoTec GmbH.
Johdanto jatkuu
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 3
Hiiletyskarkaistujen koneenosien eräs vakava ongelma on että jos karkaisusyvyys CHD (Case Hardening Depth) on liian matala niin väsymissärö ydintyy karkaisukerroksen alla, eli muutosvyöhykkeessä perusaineeseen.
Hammaspyöräteknologiassa ydintyminen muutosvyöhykkeessä on niin usein kohdattuongelma että sille on annettu oma nimi TIFF (Tooth Interior Fatigue Fracture).
TIFF-ongelman johdosta on myös tarvetta suorittaa väsytystestausta perusmateriaalille jotta voitaisiin laskea vaurioitumisriski eri syydessä pinnasta.
Hiiletyskarkaisu synnyttää myös jäännösjännityksiä, jotka ovat puristusjännityksiä karkaistussa kerroksessa ja vetojännityksiä muutosvyöhykkeessä.
Jotta väsymisanalyysi olisi mahdollisimman tarkka on tärkeää että on hyvä käsitys näiden mahdollisten jäännösjännitysten suuruudesta.
Karkaistuissa koneenosissa asia komplisoituu siitä syystä että raevuon suunta suhteessa jännitysvuohon voi vaihdella eri paikoissa.
On näin ollen tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistuille pinnoille että perusaineelle.
Testisauvat otettiin isosta hammaspyörätakeesta
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 4
700
2 eri materiaalimuunnelmaa: A) Standardi 18 CrNiMo7-6 jossa muokkausaste > 3.5
B) High grade 18CrNiMo7-6 jossamuokkausaste > 5 ja puhtaampi,esimerkiksi rikkiä S < 0.003 %
Aksiaalisauvat otettiin vaihtelevasta syvyydestä
Suunniteltiin ensin että on veto-puristus-kuorma myös karkaistuilla sauvoilla
Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 5
• Diagrammin avulla yritettiin arvioida millä CHD:llä ydintyminen siirtyisi muutosvyöhykkeelle• Valitettavasti ehdotettu sauva vääntyi niin karkaistaessa että oli siirryttävä taivutussauvaan• CHD = 0.5 mm käytettiin kun testattiin karkaistun pinnan väsymislujuus
Lopullinen sauvavalikoima varsinaisissa väsytystesteissä
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 6
10
90o
R1.2
25
60 194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiill. Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2
jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065
22
M8
73
14
6
R0.5
4
1
Kt = 2.308Aeff = 2.59 mm2 for sr = 0.065
89
a) Lopullinen hiiletys-karkaistu lovellinen taivutussauva. Tyyppi HML ja HMR. Aine standardi 18CrNiMo7-6.
065.0for 0 if mm 5.0 1 if mm 0.1
bending)(in 908.1
2
2
r
eff
t
sR
RA
K b) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sileä sauva. Tyyppi FTUL ja FTUR. Aine high grade 18CrNiMo7-6.
c) Giga-syklitestaukseen tarkoitettu lovellinen sauva. Tyyppi VHCFL. (Ovat edelleen suorittamatta). Aine standardi 18CrNiMo7-6.
Kt = 2.308Aeff = 2.59 mm2 kun sr = 0.065
Karkaisukerroksen staattiset lujuusarvot
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 7
• Staattiset lujuusarvot yritettiin myös testata läpikarkaistuilla pyöreillä sauvoilla.• Karkaistut pyöreät sauvat katkesivat kuitenkin kiinnityksistä ja oli siirryttävä kuvan mukaiseen
litteään taivutussauvaan
8
12
146
40
Sauva Pituus l Leveys b Paksuus tnr. [mm] [mm] [mm]1 45.0 6.04 3.182 45.0 6.02 3.183 45.0 6.02 1.58
a) Pyöreä sauva lämpökäsitelty kovuuteen noin 450 HV
b) Litteä läpikarkaistu taivutussauva jonka kovuus vaatimus oli 61±2 HRC (noin 720 HV)
a) Pyöreä kovuuteen noin 720 HV läpikarkaistu sauva
2.182.181.58
Läpikarkaistuilla sauvoilla suoritetun staattisen taivutustestin tulokset
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 8
a) Specimen No. 1 with b = 6.04 mm and t = 2.18 mm. b) Specimen No. 2 with b = 6.02 mm and t = 2.18 mm.
c) Specimen No. 3 with b = 6.02 mm and t = 1.58 mm.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Mea
sure
d be
ndin
g de
flect
ion
[mm
]
Measured load [N]
Deflection
Max load = 710
Max deflection = 1.29
Linear (Deflection)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Mea
sure
d be
ndin
g def
lect
ion
[mm
]
Measured load [N]
deflection
Max load =692
Max deflection =1.58
Linear (deflection)
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Mea
sure
d be
ndin
g def
lect
ion
[mm
]
Measured load [N]
Deflection
Max load = 368
Max deflection = 1.92
Linear (Deflection)
Taip
uma
[mm
]
Taip
uma
[mm
]
Taip
uma
[mm
]
Voima [N]Sauva nr. 1 jossa b = 6.04 mm ja paksuus t = 2.18 mm
Voima [N]Sauva nr. 2 jossa b = 6.02 mm ja paksuus t = 2.18 mm
Voima [N]Sauva nr. 3 jossa b = 6.02 mm ja paksuus t = 1.58 mm
TaipumaMaks. voima = 710Maks. taipuma = 1.29Lineaarinen
TaipumaMaks. voima = 692Maks. taipuma = 1.58Lineaarinen
TaipumaMaks. voima = 368Maks. taipuma = 1.92Lineaarinen
• Taipuman ja voiman välinen suhde on hyvin lineaarinen
• Äkillinen murtuma ilman edeltävä plastisoitumista
• Luultavasti tapahtuu murtumissitkeyden ylittämistä ennen kuin saavutetaan myötöraja
• Kimmokerroin jos mitatut arvot täsmäävät: a) 212000 MPa, b) 160000 MPa ja c) 203000 MPa
Taipumatestin tulokset ja murtumissitkeys (litteät läpikarkaistut sauvat)
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 9
Mitattu murtoraja on paljon pienempi kuin odotusarvo. Eräs selitys olisi että viereisen kuvan mukaisesti seuraavan kokoisen pintavian on täytynyt olla olemassa:
mm 058.012
,mitattum
ICR
Ka
Wärtsilän mitoituksessa on normaali oletusarvo hiiletyskarkaistulle kerrokselle kun HRC = 62 että Rm 2200 MPa ja Rp0.2 2000 MPa Hardness HRC
Frac
ture
toug
hnes
s [M
Pam
1/2 ]
Lähteestä Ryuichiro Ebara. Fatigue and Fracture Behaviour of Forging Die Steels
Venymä A [%] 18.8 17.6 17.0 17.2 s [%] 0.45 0.55 0.71 1.10
Suppeuma Z [%] 68.6 60.0 67.0 65.6 s [%] 1.67 0.71 1.00 1.14
HiiletysKuumen-taminen Diffuusio Sammutus Päästö
Hiiletyskarkaisuun liittyvä sammutus ja päästö nostivat myös sydänaineen kovuuden!
Karkaisun vaikutus hammaspyörien kovuuteen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 14
Hampaan pää: CHD kun 550HV1: 4.2 mm ja 448 HV1 kun 9 mm
Jakoymp.: CHD kun 550HV1: 3.46 mm ja400 HV1 kun 9 mm
Tyvi : CHD kun 550HV1: 3.6 mm ja 382 HV1 kun 9 mm
Jakoympyrällä: CHD kun 550HV1: 3.71 mm ja 9 mm:n syvyydellä 434 HV1
Ydintyminen
Halkaisijaltaan 650 mm olevan aineesta 18CrNiMo7-6 valssatun pyöreän tangon simuloitu sydänkovuus ja staattinen lujuus (Dr. Sommer Werkstofftechnik GmbH).
Käsittely Median lämpötila ]oC] Aika [min] Alku Loppu Kuumentaminen Pitoaika
Lovettujen testisauvojen kovuuskäyrä hiiletyskarkaisun jälkeen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 15
• Hiiletyskarkaisu vaikuttaa niinkuin edellä on nähty kohottavasti kappaleen sydänkovuuteen.• Tarkoitus oli myös tutkia millä karkaisusyvyydellä CHD ydintyminen siirtyy pinnasta muutos-
vyöhykkeeseen• Siksi oli tärkeä että perusaineen väsytystestit tehtäisiin sauvoilla joissa olisi sama kovuus kun
lovettujen sauvojen sisustassa karkaisun jälkeen• Tämän takia suoritettiin lovetuille sauvoille kovuusmittauksia eri syvyyksissä karkaisun jälkeen• Karkaisun kovuusvaatimus oli 61±2 HRC vastaten noin 720±50 HV
Tulokset:• Niinkuin seuraavista kuvista käy ilmi on vaaditun karkaisusyvyyden merkitys sydänkovuuteen
hyvin pieni• Sydänkovuus oli noin 450 HV karkaisun jälkeen kaikille eri CHD:eille• Mitatut kovuuskäyrät ovat myös tärkeitä sen takia että niiden avulla arvioidaan miten
väsymisraja muuttuu karkaistun pinnan arvoista sydänkovuutta vastaavaan väsymisrajaan
Kovuuskäyrät kun CHD = 0.05 mm
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 16
400
450
500
550
600
650
700
750
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Har
dnes
s HV
Distance to surface [mm]
Outside
LH
a) CHD = 0.05 mm longitudinally
400
450
500
550
600
650
700
750
0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2
Har
dnes
s H
V
Distance to surface [mm]
Outside
LH
Flank
Notch
b) CHD = 0.05 mm transversally
400
450
500
550
600
650
700
750
0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2
Har
dnes
s H
V
Distance to surface [mm]
Outside
LH
Notch
c) CHD = 0.05 mm transversally and tempered
LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD
d) Designations of positions on the notched sample
Notch Flank
Outside
Position CHDOutside 0.04FlankNotch
Position CHDOutside 0.05Flank 0.05Notch 0.05
Position CHDOutside 0.04FlankNotch 0.05
Etäisyys pintaan [mm] Etäisyys pintaan [mm]
Etäisyys pintaan [mm]
Kovu
us H
V
Kovu
us H
V
Kovu
us H
Va) CHD = 0.05 mm pitkitt. b) CHD = 0.05 mm poikitt.
c) CHD = 0.05 mm poikitt.ja päästö
LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV
d) Mittauskohtien sijainnit
Kovuuskäyrät kun CHD = 0.30 mm
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 17
LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD
d) Designations of positions on the notched sample
LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV
d) Mittauskohtien sijainnit
a) CHD = 0.30 mm pitkitt. b) CHD = 0.30 mm poikitt.
c) CHD = 0.30 mm poikitt.ja päästö
Kovuuskäyrät kun CHD = 0.50 mm
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 18
400
450
500
550
600
650
700
750
800
0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Hard
ness
HV
Distance to surface [mm]
a) CHD = 0.50 mm longitudinally and tempered
OutsideLHNotch
Position CHDOutside 0.48FlankNotch 0.47
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Har
dnes
s HV
Distance to surface [mm]
b) CHD = 0.50 mm transversally and tempered
Outside
LH
Notch
Position CHDOutside 0.5FlankNotch 0.45
Etäisyys pintaan [mm] Etäisyys pintaan [mm]
Kovu
us H
V
Kovu
us H
Va) CHD = 0.50 mm pitkitt.ja päästö
b) CHD = 0.50 mm poikitt. Ja päästö
Näiden kovuuskäyrien perusteella päätettiin lämpökäsitellä sileät testisauvat kovuuteen 450 HV sekä perusaineen staattista testausta että väsytystestausta varten
Vetosauvojen ja perusaineen väsytystestaukseen käytettyjen sileiden sauvojen lujuus
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 19
Kovuuteen noin 450 HV lämpökäsiteltyjen vetosauvojen kovuus ja staattinen lujuus keskiarvona viidestä testistä per sarjaa. Nämä staattiset lujuudet oletetaan vastaavan myös perusaineen väsytystestauksessa käytettyjen sileiden sauvojen vastaavia arvoja koska nekin oli lämpökäsitelty tähän samaan kovuuteen. (s tarkoittaa keskihajontaa). Aine 18CrNiMo7-6 kun on kovuus noin 450 HV
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 22
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Jään
nösjä
nnity
s [M
Pa]
Mittaussyvyys [ m]
CHD=0.05
CHD=0.20CHD=0.50
Hammaspyörästä mitattu kovuus ja jäännösjännitys
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 23
Koska suuri osa hiiletyskarkaistujen kone-elimien ongelmista liittyivät ennen kaikkea merihammasvaihteisiin tutkittiin myös niitä huolellisesti.
Erään murtuneen kartiohammasvaihteen pieni pyörä on näytetty seuraavassa kuvassa. Pyörän normaalimoduuli oli 29.1 mm.
Pyörän aine oli EN10084 – 18CrNiMo7-6 ja karkaisysyvyydeksi jossa kovuus piti olla 550 HV oli määrätty 4.0 mm. Mitattu kovuusprofiili on kuvassa.
Näytetty jäännösjännitysmittaus on kuitenkin skaalattu erään toisen pyörän jäännösjännitys-mittauksista. Tämän pyörän karkaisusyvyys oli vain 3.0 mm.
Eräs tärkeä huomio on että jäännösjännityksen vaihtuminen puristuksesta vetoon tässä tapauksessa jossa sydänkovuus oli noin 380 HV tapahtuu kohdassa missä kovuus on noin 450 HV.
Voidaan vetää muutamia mielenkiintoisia jotopäätöksiä sekä pyöreille testisauvoille että hammaspyörille tehdyistä jäännösjännitysmittauksista:
1. Kaikissa tapauksissa on maksimi puristusjännitys noin (-) 300 MPa. 2. Maksimi vetojännitys vaihtelee hiukan välillä 100…200 MPa
Johtuen siitä että hiiletyskarkaistujen pintojen Haigh-diagrammi on hyvin jyrkkä tämä jäännösjännitys pinnassa aiheuttaa todennäköisesti sellaisen nousun väsymisrajalle joka on kaltevuuskerroin kertaa jäännösjännityksen itseisarvo.
Perusmateriaalin Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin on paljon pienempi ja ottaen vielä huomioon että veto jäännösjännitys on aika pieni niin tämä merkitsee että muutos-vyöhykkeen väsymisraja kokee vain pienen laskun johtuen tästä.
Hammasprofiili ja karkaistun hampaan mitattu kovuus
Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 24
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 25
-150
-50
50
150
250
350
450
550
650
750
-1.5E-03
-1.0E-03
-5.0E-04
0.0E+00
5.0E-04
1.0E-03
1.5E-03
2.0E-03
2.5E-03
3.0E-03
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Mita
ttu
kovu
usja
kaum
a H
V
Alku
veny
mä
Syvyys pinnan alla [mm]Initial strain Hardness
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Sim
uloi
tu jä
ännö
sjän
nity
s [M
Pa]
Syvyys pyöreän sauvan pinnan alla [mm]
Simuloitu aksiaa-linen jännitys
Simuloitu kehän-suuntainen jännitys
Aksiaalisesti mitattu
Kehän suunnassa mitattu
Tutkittiin myös mahdollisuus laskea jäännösjännitykset simuloinnilla antamalla elementtimallille kuormana tietyn alkuvenymän CHD-kerroksessa ja hiukan syvemmällekin.
A. Leppänen suoritti nämä simuloinnit diplomityössään “Case Hardening Simulation with Finite Element Method, Oulun Yliopisto 22.12.2011”.
Alkuvenymä annettiin mallille lämpötilakuormana. Oli mahdollista löytää sellaisen alkuvenymän joka antoi saman jäännösjännityksen kuin mitattu. Kuitenkaan mitään selviä ohjeita miten määritellä vaadittua venymää ei voitu diplomityön puitteissa luoda.
Kokeiltiin myös käyttää todellista prosessisimulointiohjelmaa jäännösjännitysten laskemiseksi. Tulokset olivat kuitenkin huonoja johtuen pääasiassa siitä että puuttui tietoja niistä monista materiaaliparametreista joita ohjelma tarvitsi.
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 26
Tarkoitus oli ensin suorittaa nämä testit hiletyskarkaistuille lovetuille 18CrNiMo7-6 sauvoille veto-puristustesteinä.
Osoittautui kuitenkin että hiiletyskarkaisu aiheutti niin suuren suoruusmuutoksen näissä sauvoissa että niitä oli mahdotonta käyttää.
Tämä pakotti muuttamaan testien suoritustavan taivutuskokeeksi niinkuin kuvassa on näytetty. Loven geometria säilytettiin niinkuin aluksi oli suunniteltu.
0 hdejännityssukun mm 5.01 hdejännityssukun mm 0.1
ala-ntajännityspiollinen Sauvan teh
2
2
r
eff
s
RRA41 mm
30 mm
d = 25 mm
2 mm
10
R1.2
25
60 90o
Kt = 1.908
Karkaisusyvyyden määrittäminen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 27
Jotta voitaisiin ohjata väsymissärön ydintyminen pintaan tai vaihtoehtoisesti ohjata se muutos-vyöhykkeeseen kontrolloidulla tavalla oli ensinnä välttämätöntä että sauvat olivat lovellisia ja toisaalta vaadittu karkaisusyvyys CHD oli huolellisesti laskettava.
Vaadittujen laskelmien tekemiseksi oli ensin laskettava loven jännitysgradientti tiheän elementtimallin avulla.
10
90o R1.2
25
60
065.0 takeskihajonen suhteellin ja 0kun mm 5.01kun mm 0.1
• Taivutussauvojen aine EN10084 – 18CrNiMo7-6. •Karkaisusyvyys CHD = 0.5 mm (s.o. kovuus 550 HV tässä syvyydessä) kun
testataan karkaisukerroksen väsymisraja jossa kovuusvaatimus on 61±2 HRC 720±50 HV).
•Karkaistun sauvan sydänkovuus on noin 450 HV mikä merkitsee että keski-määräinen staattinen sydänlujuus on Rm = 1440 MPa ja Rp0.2 = 1110 MPa.
1-
max
,
max
mm 436.1
908.1
dxd
Knomb
t
max = 190.8
(standard)
Alustava karkaisusyvyyden analyyttinen määritys
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 28
Koneenosia karkaistaan usein jotta väsymislujuus nousisi lovissa ja reikien ympärillä.
Tällaisissa lovissa raevuo voi hyvinkin olla sekä jännityksen suuntainen että poikittain sitä vastaan.
Tästä johtuen on tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistulle pinnalle että perusmateriaalille.
Jotta voitaisiin estää särön ydintyminen muutosvyöhykkeessä vaadittu karkaisusyvyys arvioitiin seuraavalla tavalla joka on havainnollistettu seuraavissa kahdessa kuvassa.
Lähtien pinnasta voidaan arvioida väsymisraja syvyyssuunnassa, erikoisesti muutosvyöhykkeessä, approksimatiivisesti kovuuden funktiona seuraavalla tavalla:
= ,( )
, ,
missä x etäisyys pinnasta HVCase kovuus karkaisukerroksen pinnassa (720 HV) HVCore perusmateriaalin kovuus (sydänkovuus. Noin 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille) HV(x) kovuus tutkimuksen alla olevassa pisteessä syvyydellä x af,Kar karkaisukerroksen väsymisraja, seuraava kuva af,Ydin ydinmateriaalin väsymisraja, seuraava kuva
On tietysti huomioitava tilastollinen kokokerroin sekä määriteltäessä pinnan väsymisraja af,Kar että ydinaineen väsymisraja af,Ydin .
YdinafKarafYdinKar
KarKarafaf HVHV
xHVHVx ,,,)()(
HVKar
HVYdin
Idealisoitu malli kovuuden määrittämiseksi karkaisusyvyyden ja ydinaineen välissä
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 29
t550 = CHD karkaisusyvyys jossa kovuus 550 HVt450,Las = 1.5t550 laskennassa käytetty syvyys missä saavutetaan sydänkovuus, tässä 450 HVt450,mit mitattu syvyys jossa sydänkovuus saavutetaan
HVydin
ydinLas
HVtt
txxHV 550550)(550,450
550
Idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioiminen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 30
Tutkittavan kohdan jäännösjännitys voidaan arvioida seuraavan kuvan likimääräisten yhtälöiden avulla.
t550 = CHD karkaisusyvyys, s.o. syvyys missä kovuus on laskenut arvoon noin 550 HV t450 syvyys missä sydänkovuus on saavutettu, joka on 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille
Jään jäännösjännityksen vaihteluväli muutosvyöhykkeen arvosta Jään,max pinnan arvoonJään,min. Testien valossa vaihteluväli on kohtalaisen vakio, eli välillä 400…500 MPa.
d pyöreän sauvan halkaisija. Jäännösjännitys oletetaan olevan nolla kohdassa x = d/2. Jos tutkittu kappale on hammaspyörä käytetään hampaan paksuus s.
Jotta vallitsisi voimatasapaino voidaan laskea seuraava jäännösjännitysjakauma kun oletus on että se vaihtuu negatiivisesta positiiviseen siinä syvyydessä missä laskettu kovuus saavuttaa sydänaineen kovuus. Tämä syvyys aprroksimoidaan tässä yhtälöllä t450,Las = 1.5t550.
ää , = 550 + 450 ,
550 +0.5 ää
ää , = ää , ää
Näin ollen saavutetaan jäännösjännityksen maksimiarvon seuraavalla syvyydellä:
ää , = 450, 450, 550ää ,
ää ,
ää ( ) = ää , 1 ää ,
2 ää ,for ää , 2
Kuva idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioimisesta
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 31
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 32
Kun yllä johdetut kaavat sovelletaan hiiletyskarkaistulle lovetuille sauvoille käyttäen valittua karkaisu-syvyyttä t550 = CHD = 0.5 mm saadaan seuraavat tulokset.
Oletetaan vielä että muutosvyöhykkeen pienin varmuuskerroin on syvyydellä t Jään,max missä jäännösjännitys on maksimissaan:
450, = 1.5 550 = 0.75 mm ja ää = 500 MPa
ää , = 0.5+0.750.5+5
500 = 113.6 MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin 200 MPa)
ää , = 113.6 500 = 386.4 MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin -300 MPa)
ää , = 0.75 + (0.75 0.5) 113.6386.4
= 0.82 mm
Tässä syvyydessä t Jään,max on aikaisemman gradienttikuvan mukaan jännitysamplitudi a(x=0.82) = 74.7 1300/190.8 = 509.0 MPa. Sileän sauvan testattu väsymisraja kun tehollinen jännityspinta-ala on Aeff= 450 mm2 ja perusmateriaalin kovuus on 450 HV on niinkuin myöhemmin näytetään:
, = 1 + = 474.9 0.352
Tilastollinen kokokerroin on suurin piirtein seuraava:
Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi, jatkuu
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 33
Näin ollen on perusaineen väsymisraja lovessa seuraava:
, , = , = 579.4 0.429
Kun keskijännitys on m = Res,max = 113.6 MPa saadaan seuraava varmuuskerroin:
, , = 579.4 0.429 113.6 = 530.7 MPa
= , ,
( =0.82)= 530.7
509.0= 1.042
Tämän likimääräislaskennan mukaan särön ydintyminen tapahtuu helpommin pinnassa silloin kun karkaisusyvyys on 0.5 mm.
Testitulokset vajvistavat tämän niinkuin edessäpäin osoitetaan.
Karkaisusyvyys on näin ollen arvioitu oikealla tavalla ja valinta on hyvä.
Aikaisemmin näytetyistä mitatuista kovuuskäyristä nähdään myös että syvyydellä 0.82 mm on kovuus itse asiassa noin 480 HV mikä antaa lisää varmuutta muutosvyöhykkeessä tapahtuvaa ydintymistä vastaan.
Testitulokset vahvistavat tämän niinkuin edessäpäin osoitetaan
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 35
• Testin mukainen otoskeskihajonta sr = 0.058 on suhteellisen lähellä Wärtsilän teräkselle käyttämää oletusarvoa 0.065.
• Tämän perusteella olisi mahdollista käyttää samoja varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille.
• Edessäpäin annettavat testitulokset muuttavat kuitenkin tätä kuvaa.!• Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 36
600
700
800
900
1000
1100
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [M
Pa]
Syklien lukumäärä
S-N-käyrä
Saf,nim=686.1
Naf=3.95e6 (rajasykliluku)
Porraskokeen murtumattomien uudelleen testausPorraskokeen murtunut
Alustava testaus
Porraskokeen muu murtunut
Porraskokeen murtumaton
0kun mm 5.0
ja 1kun mm 0.1
908.1
2
2
RA
RAK
eff
eff
t
10
90o
R1.2
25
60
35.136 1.6861095.3
aN
Tässä tasossa on sN = 0.46 vastaten sr 0.034
S-N-käyrän luomisessa huomioidut
Keskimääräinen eliniän logaritminen keskihajonta on sN = 0.539 jota vastaa väsymisrajan suhteellinen keskihajonta sr = 0.0396 joka on vähän pienempi kuin porraskokeesta saatua 0.058
Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus kun m,nim = 450 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 37
310
328
346
364
382
400
418
436
454
472
490
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [M
Pa]
Sauva nr.
Sauva nr. 1 toistotoisto murt.epäkäypä murtum.epäkäypä murt.murtunutmurtumatonSaf,nim=365.6 MPakeskiarvo+s=417.5keskiarvo-s=313.7
10
90o
R1.2
25
60
0kun mm 5.0
ja 1kun mm 0.1
908.1
2
2
RA
RAK
eff
eff
t
Kun vain käypiä huomi-oidaan saadaan.
af,nim = 365.6 MPa jas = 51.9 MPa (sr = 0.142)
Jos myös epäkäyvät huom-ioidaan on af,nim = 369.7 MPa ja s = 75.8 MPa (sr = 0.205)
m,nim = 450 MPa
• Hajonta on yllättävän suuri. Voiko syy olla osittain se että sauvat otettiin takeesta eri kohdista syvyyssuunnassa? Mutta miksi se vaikuttaisi vain korotetulla keskijännityksellä?
• Väsymisrajan keskijännitysherkkyys on hyvin voimakas. Laskettuna nimellisillä otosarvoilla Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin olisi k = (365.6-686.1)/450 = -0.712
Käyttäen paikallisia jännityksiä ovat tulokset seuraavat: 142.06.697/99 ja MPa 0.999.51908.1
6.6976.365908.1 ja MPa 6.858 ,,
rotos
nimaftafnimmtmss
KK
Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot kun m,nim = 450 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 38
• Testin mukainen otoskeskihajonta sr = 0.142...(0.205) on hämmästyttävän ja huolestuttavan suuri.
• Myöhemmin näytetään että arvioimalla suhteellinen keskihajonta ainevikajakauman avulla se voi mahdollisesti olla näin suuri
• Tämän perusteella olisi käytettävä suurempia varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille.
• Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa:
• Anisotropia suhteessa aksiaalisauvoihin on selvä ja suunnilleen KA = 0.862• Keskihajonta on nyt melkein odotusten mukainen. Voiko tämä johtua siitä että radiaali-
sauvojen kriittiset kohdat ovat ollet samalla syvyydellä takeessa?
Koska radiaalisauvoja testattiin vain vaihtokuormalla käytetään samaa Haigh-diagrammin kaltevuuskerrointa kuin aksiaalisauvoilla saatua, eli populaatioarvoja käyttäen:
7354.06.85812886.656k
Lovetuilla karkaistuilla sauvoilla saatu Haigh-diagrammi luotettavuustasolla C = 90 %
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 42
• Testattu Haigh-diagrammi on paljon korkeampi ja jyrkempi kuin odotettiin• Syy tähän voi olla niinkuin kohta näytetään testisauvan äärimmäisen pieni jännityspinta-ala• Ehkä testitulokset olisi syytä muuttaa vastaamaan realistisempaa referenssiä
• Testattu otosväsymisraja aR=-1,nim = 476.1 MPa on noin 24 % pienempi kuin C. Mourierin mukainen oletusarvo noin 630 MPa
• Keskihajonta sekä väsymisrajassa s = 62.6 MPa, s.o. sr = 0.131 suoraan että laskettuna S-N-käyrän keskihajonnasta, s.o. sr = 1-e^(-sN/k) = 0.229 on hyvin suuri
• Särön ydintyminen tapahtui pääasiassa sisäisestä aineviasta
131.0 s.o.MPa 6.62
MPa 1.476,1
r
nimaR
ss
194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiillotettu Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2 jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065High grade:Rm = 1437 MPaRp0.2 = 1116 MPa
22
Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun R = -1
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 46
Saadaan seuraavat paikalliset otosarvot:
1 = 1, = 1.036 476.1 = 493.2 MPa paikallinen väsymisraja = 1.036 62.6 = 64.9 MPa paikallinen otoskeskihajonta
= 64.9493.2
= 0.131 suhteellinen otoskeskihajonta
Laskettu keskihajonta on yllättävän suuri. Joka tapauksessa, seuraavat populaatioarvot voidaan laskea luotettavuustasolla C = 90 %:
1 = 12 = 493.2 1.323 64.9
22= 474.9 MPa populaation väsymisraja
= 1
1= 64.9 22 1
13.24= 81.7 MPa populaation keskihajonta
= 81.7474.9
= 0.172 suhteellinen populaation keskihajonta
Testituloksista laskettu keskihajonta on äärimmäisen korkea. Tämä voi johtua siitä tosiasiasta, joka myöhemmin osoitetaan että keskimääräinen defektikoko särön ydintymiskohdassa on niin suuri että lyhyen särön murtumismekaniikka ei enää täysin päde. Tämä heijastuu myös äärimmäisesen alhaisessa väsytyssuhteessa, s.o.:
= 1 = 474.91437
= 0.33
Aikaisemmissa teräkselle suoritetuissa väsytystesteissä väsytyssuhde on ollut noin fR = 0.5. Eräs tähän myötävaikuttava tekijä voi myös olla että varsinkin aksiaalisauvat otettiin eri takeen syyvyyksistä.
äärimmäisen
Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla kun nimellinen keskijännitys m,nim = 340 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 47
194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiillotettu Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2 jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065High grade:Rm = 1437 MPaRp0.2 = 1116 MPa
22
098.01
ja / ks
r
NNes
ks
• keskijännitysherkkyys k = (364.5-476.1)/340 = -0.328 on selvästi pienempi kuin Mourierin oletusarvo noin -0.403
• Väsymisrajan keskihajonta tuntuu olevan äärimmäisen korkea mutta S-N-käyrän keski-hajonta ei välttämättä tue tällaista johtopäätöstä tässä tapauksessa
Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun sm,nim = 340 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 48
= , = 1.036 340 = 352.2 MPa paikallinen keskijännitys
= , = 1.036 364.5 = 377.6 MPa paikallinen väsymisraja
= 1.036 84.2 = 87.2 MPa paikallinen otoskeskihajonta
= 87.2377.6
= 0.231 paikallinen suhteellinen otoskeskihajonta
Arvioitu keskihajonta on poikkeuksellisen iso ja väsymisraja hyvin pieni.
Selitys tähän voi tietysti osittain olla se tosiasia että sauvat otettiin takeesta eri syvyydessä.
Lisäksi testituloksissa on hyvin huono yhtäpitävyys väsymisrajan mitatun keskihajonnan ja S-N-käyrästä saadun keskihajonnan välillä. Kuitenkin S-N-käyrän arviointi perustuu liian harvoihin havaintoihin.
Muodollisesti saadaan luotettavuustasolla C = 90 % seuraavat populaation:
= 2 = 377.6 1.330 87.219
= 351.0 MPa paikallinen väsymisraja
= 1
1= 87.2 19 1
10.865= 112.2 MPa paikallinen keskihajonta
= 112.2351.0
= 0.320 paikallinen suhteellinen keskihajonta
On hyvin vaikeaa uskoa että suhteellinen keskihajonta voisi olla 32 %. Sitä vastoin populaation arvo sr = 17.2 % joka saatiin kun testattiin vaihtokuormalla voi olla realistinen, niinkuin edessäpäin näytetyt Kitagawa-Takahashi-diagrammit tulevat osoittamaan.
Populaation Haigh-diagrammin laatimiseksi pitkittäisellä raevuolla saadaan seuraava lineaarinen osa:
= 351 474.9352.2
= 0.352 kaltevuuskerroin ja = = 1 + = 474.9 0.352
Perusaineen väsytystestaus radiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 49
Paikat takeessa missäsauvat joissa oli poikittainen raevuo otettiin.
194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiillotettu Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2 jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065High grade:Rm = 1437 MPaRp0.2 = 1116 MPa
22
MPa 6.406,11 nimaRtaR K
Voidaan nähdä selvä anisotropia. Väsymisraja on vain noin 82 % siitä mitä se on pitkittäisellä raevuolla (493.2 MPa). Keskihajonnasta voidaan vain todeta että se on todennäköisesti pienempi kuin askelpituus, eli sotos < 20 MPa, mikä edellisten testien valossa on hämmästyttävän pieni arvo.
Radiaalisauvojen populaation arvot kun R = -1
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 50
Testattu anisotropiakerroin KT = 0.82 sopii hyvin yhteen siihen arvoon mikä saatiin hiiletyskarkaistuille lovetuille sauvoille.
Koska molemmissa tapauksissa ainevikajakauman mediaanikoko määrää väsymisrajan tämä on avian odotusten mukaan.
Jos käytetään otoskeskihajonnan ylempää estimaattia saadaan seuraavat populaation arvot luotettavuustasolla C = 90 %:
= 1.036 20 = 20.7 MPa arvioitu otoskeskihajonta
1 = 12 = 406.6 1.337 20.7
17= 399.9 MPa populaation paikallinen väsymisraja
= 1
1= 20.7 17 1
9.312= 27.1 MPa populaation paikallinen keskihajonta
= 27.1399.9
= 0.068 populaation suhteellinen keskihajonta on tyypillinen teräksille
Saadaan seuraava anisotropiakerroin kun käytetään populaation arvoja: