ELECTROMAGNETISMO II 2013-I Magnetismo en medios materiales
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Transcript
ELECTROMAGNETISMO II
2013-I
Magnetismo en medios materiales
Dipolo magnético
En puntos muy alejados
Magnetización
Finalidad: influencia de campos magnético en materiales
Materia – átomos – electrones – corrientes atómicas - magnetismo
Magnetización: momento dipolar por unidad de volumen.
Momento magnético del i-ésimo átomo
Dipolo magnético
Magnetización
Uniforme
No existe corriente neta dentro del material (se eliminan todas las corrientes atómicas), pero si existe corriente superficial.
No uniforme
El cambio brusco de magnetización produce corriente de magnetización dentro del material( que no implica movimiento de cargas eléctricas libres)
Corriente de magnetización
Corriente neta en la región intermedia
v Mm
Campo producido por un material magnetizado
Campo producido por un material magnetizado
Campo producido por un material magnetizado
Potencial escalar y densidad de polo magnético
Densidad de polos magnéticos
Fuentes de campo magnético e intensidad magnética
Ley de Gauss y Ampere
Susceptibilidad y permeabilidad magnética
Histéresis en materiales ferromagnéticos
Condiciones de frontera
Problemas de frontera
Materiales magnéticos lineales o
materiales uniformemente magnetizados
Esfera uniformemente magnetizada
Esfera uniformemente magnetizada
Problema
Un imán permanente tiene la forma de un cilindro recto de longitud L. Si la magnetización M es uniforme y tiene la dirección del eje del cilindro, encuentre las densidad de corriente de magnetización. Compare la distribución de la corriente con la de un solenoide.
Problema
(a) Halle la distribución de corrientes de magnetización correspondientes a una esfera uniformemente magnetizada con magnetización M. La inducción magnética B es uniforme en la esfera y se expresa como
(b) ¿Puede usar esta información para diseñar un devanado por el que circule una corriente que produzca un campo magnético uniforme en la región esférica del espacio?
Problema
El momento magnético de un cuerpo macroscópico se define como
Demuestre la relación
V dvM
S MV MV
dadvdv rrM
Problema
La inducción magnética en una región del espacio libre es
Encontrar la fuerza total en el lazo rectangular que conduce una corriente I en el sentido antihorario y limita el área rectangular en el plano z=0, y dado por 1 x 3 cm y 2 y 5 cm.
ˆ ˆ ˆ3 5 2B xx yy zz
Problema
Calcular el torque magnético sobre el lazo cuadrado cerrado de alambre, con respecto al origen de A en el campo B dado por
200 100 300 , para 2
0, en cualquier otro lado
x y z xB
Problema
Sea r1=2 en la región 1, definida por 2x+3y-4z>0, y r2=5 en la región donde 2x+3y-4z<1. En la región 1,
Encontrar a) Hn1, b) Ht1, c) Ht2, d) Hn2, e) el ángulo entre H1 y n21, f) el ángulo entre H2 y n21
1ˆ ˆ ˆ50 30 20H x y z
Problema
Obtenga una expresión para la potencia requerida para girar un conjunto cilíndrico de n conductores en contra del campo a N revoluciones por minuto, si B=B0 sen 2 ûr.
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