Prof. Dr. Marcelo A. Trindade Departamento de Engenharia Mecânica Escola de Engenharia de São Carlos - USP Prédio da Mecatrônica – 2º andar – ramal 9400 E-mail: [email protected]SEM5874: Mecânica de Corpos Rígidos Introdução e Revisão de Álgebra Linear SEM5874 - Mecânica de Corpos Rígidos Marcelo A. Trindade 2 Aplicações de Dinâmica de Corpos Rígidos Dinâmica de Vôo Sistemas Autônomos Propulsão Dinâmica Veicular ! Forças necessárias para iniciar, finalizar e controlar o movimento ! Forças necessárias contrabalancear forças externas dado ao ambiente de operação ! Componentes (atuadores) e mecanismos para aplicação das forças necessárias ! Sistemas de controle integrado para adaptação ao ambiente de operação
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Prof. Dr. Marcelo A. Trindade
Departamento de Engenharia Mecânica Escola de Engenharia de São Carlos - USP
SEM5874 - Mecânica de Corpos Rígidos Marcelo A. Trindade 2
Aplicações de Dinâmica de Corpos Rígidos
Dinâmica de Vôo Sistemas Autônomos
Propulsão
Dinâmica Veicular ! Forças necessárias para iniciar, finalizar e
controlar o movimento
! Forças necessárias contrabalancear forças externas dado ao ambiente de operação
! Componentes (atuadores) e mecanismos para aplicação das forças necessárias
! Sistemas de controle integrado para adaptação ao ambiente de operação
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Aplicações de Dinâmica de Corpos Rígidos
! Projeto de mecanismos para transmissão de movimento/forças
! Escolha de componentes de mecanismos (engrenagens, polias, cames,...)
! Análise e síntese de movimento
Motor de combustão
interna
Transmissão automotiva
MEMS
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Objetivos do Curso
! Descrição da cinemática de corpos rígidos (plana e espacial)
! Formulação de equações que regem o movimento (Newtoniana e Lagrangeana)
! Análise e projeto do movimento (simulação)
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Programa do Curso
" Revisão de Álgebra Vetorial e Tensorial: o Espaço vetorial; Operadores lineares e tensores; Solução de sistemas lineares;
Problemas de autovalor, Eixos principais de inércia, Invariantes de tensor " Cinemática de Corpos Rígidos:
o Rotações de corpos rígidos: Ângulos de Euler; Cossenos diretores; Quatérnios; o Movimento geral;
" Cinética de Corpos Rígidos: o Tensor de inércia; o Impulso e quantidade de movimento; Trabalho e energia; o Equações de Newton-Euler;
" Revisão de Cálculo Variacional: o Construção de funcionais; o Maximização e minimização de funcionais;
" Formulação Variacional: o Graus de liberdade e coordenadas generalizadas; o Vínculos e sistemas holonômicos e não-holonômicos; o Princípios de D’Alembert e de Hamilton; Equações de Lagrange;
" Análise do Movimento: o Análise de estabilidade de movimento de corpos rígidos (linearização e planos de fase); o Soluções numéricas e simulação das equações de movimento de corpos rígidos.
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Literatura de Referência
" Revisão de Álgebra: o STRANG, G., Introduction to Linear Algebra, Wellesley: Wellesley-Cambridge
Press, 1993. o GOLUB, G. H., VAN LOAN, C. F., Matrix Computations, Baltimore: John
Hopkins University Press, 1989.
" Dinâmica de Corpos Rígidos: o MEIROVITCH, L., Methods of Analytical Dynamics, New York: McGraw-Hill,
1970. o GREENWOOD, D. T., Principles of Dynamics, Englewood Cliffs: Prentice Hall,
" Formulação Variacional: o LANCZOS, C., The Variational Principles of Mechanics, New York: Dover
Publications, 4.ed, 1986. o REDDY, J. N., Energy and Variational Methods in Applied Mechanics: with an
introduction to the finite element method, New York: John Wiley & Sons, 1984.
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Procedimento de Avaliação
" Avaliações: o Duas provas escritas P1 e P2: data a definir o Listas de exercícios LE
" Critério de aprovação: o MF = 35% P1 + 35% P2 + 30% LE ≥ 5 (C) o Conceitos: 10/9=A; 8/7=B; 6/5=C; 4/3/2/1=R
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Revisão de Álgebra Linear
" Conteúdo: o Espaço vetorial; o Operadores lineares e tensores; o Solução de sistemas lineares; o Problemas de autovalor, Eixos principais de inércia, Invariantes de tensor
" Literatura principal: o STRANG, G., Introduction to Linear Algebra, Wellesley: Wellesley-Cambridge
Press, 1993. " Literatura auxiliar:
o GOLUB, G. H., VAN LOAN, C. F., Matrix Computations, Baltimore: John Hopkins University Press, 1989.
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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas
! Operações em matrizes e vetores
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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas
! Transposição e inversão de matrizes
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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas
! Vetores e espaços vetoriais
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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas
! Transformações de Vetores
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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas
! Transformações de Vetores
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