SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI DR. KHEZ MUTTAQIEN PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO UJIAN AKHIR SEMESTER Mata Kuliah : Matematika Teknik II Hari/Tanggal : Mei 2016 Jurusan : T. Elektro Sifat : Tutup buku Dosen : Dadang Amir Hamzah Waktu : 100 Menit Kerjakan semua soal berikut. Anda tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, HP, ataupun alat hitung lainnya. 1. Sebuah partikel bergerak mengikuti lintasan = cos 2 + sin 2 + 2 pada ∈ [0,1] kemudian terlempar dari lintasan mengikuti garis singgungnya. Tentukan posisi partikel saat = 3. 2. Diketahui kurva : = [, (1 + sin ), ( − cos )], medan scalar , = ! ! dan (1,1, −1). a. Tentukan vektor singgung satuan dari kurva pada saat = 0. b. Tentukan vektor gradient dari fungsi di titik . c. Tentukan turunan berarah dari fungsi di titik dengan arah . 3. Hitung panjang lintasan = sin + cos + 3 , ∈ [0, 5 2 ] 4. Tentukan turunan berarah dari , , = 2 ! + 3 ! + ! di (2,1,3) dengan arah = − 2 . ---SELAMAT BEKERJA---