1 SECRETARÍA DE GOBERNACIÓN CORDINACIÓN NACIONAL DE PROTECCIÓN CIVIL MÉXICO CENTRO NACIONAL DE PREVENCIÓN DE DESASTRES INVESTIGACIÓN SOBRE ACELERACIONES MÁXIMAS ESPERADAS Y OBSERVADAS EN ESTACIONES DE LA RED SÍSMICA MEXICANA SEPTIEMBRE 2016 Elaboraron: Alberto Galaviz Practicante profesionista (IPN) Guillermo Maruri
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SECRETARÍA DE GOBERNACIÓN CORDINACIÓN NACIONAL …...1.3 Regiones Sismotectónicas- El presente estudio tiene como objetivo el análisis de las regiones SUB2, SUB3, IN1, IN2 NAM
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SECRETARÍA DE GOBERNACIÓN
CORDINACIÓN NACIONAL DE PROTECCIÓN CIVIL MÉXICO
CENTRO NACIONAL DE PREVENCIÓN DE DESASTRES
INVESTIGACIÓN SOBRE ACELERACIONES MÁXIMAS ESPERADAS Y OBSERVADAS
EN ESTACIONES DE LA RED SÍSMICA MEXICANA
SEPTIEMBRE 2016
Elaboraron: Alberto Galaviz
Practicante profesionista (IPN) Guillermo Maruri
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Introducción
El estudio de las regiones sismotectónicas SUB2, SUB3, IN1, IN2 NAM y MVB
correspondientes a la interacción entre la Placa oceánica de Cocos y la Placa de tipo continental
de Norteamérica, es de gran interés para la estimación del peligro sísmico que se presenta en esta
zona, debido a la acumulación de esfuerzos en el tiempo. El uso de los modelos geológico-
geofísicos (gravimetría y magnetometría) y del análisis de los eventos sísmicos registrados por la
red de observación sísmica del CENAPRED de 1990 al 2015, se utilizan como insumos con el fin
de generar escenarios de modelación matemática determinista del fenómeno sísmico.
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1. SISMICIDAD, SISMOTECTÓNICA Y MODELACIÓN
México se ubica en el este del cinturón de fuego del Pacífico, donde las placas oceánicas de
Rivera, Pacífico, Caribe y Cocos interactúan con la placa continental de Norteamérica,
interacción que ha dado lugar a la generación de 19 regiones sismotectónicas de primer orden.
Esta investigación tiene como objetivo analizar la información geológica-geofísica de las
regiones sismotectónicas SUB2, SUB3, IN1, IN2 NAM y MVB (Placa de Cocos y de
Norteamérica); la sismicidad histórica y los rasgos fisiográficos de la sierra madre del sur y del
Cinturo Volcanico Transmexicano con el objetivo de estimar el peligro sísmico para estas
regiones.
1.1 Red Sísmica Méxicana
La Red Sísmica Mexicana (figura 1) es un proyecto nacional cuyo objetivo principal es reforzar y
modernizar la infraestructura de observación de sismos.
Fig 1. Estaciones sísmicas y acelerométricas de la Red Sísmica Mexicana
La Red es el conjunto de esfuerzos realizados por el Sistema Nacional de Protección Civil
(SINAPROC) por medio del Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED),
mediante la Red de Observación Sísmica (ROS), la cual está en vías de ser reforzada y se
conforma de la Red de Atenuación con cinco acelerómetros de las costas de Guerrero al sur de la
Ciudad de México, y la Red Acelerométrica de la Ciudad de México con 10 estaciones ubicadas
estratégicamente; por su parte la Universidad Autónoma de México (UNAM) participa por medio
del Servicio Sismológico Nacional (SSN), del Instituto de Geofísica (IGEOF), con un total de 64
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estaciones símicas de banda ancha instaladas en todo el país y con el Instituto de Ingeniería (II),
el cual cuenta con 21 estaciones acelerométricas en la porción centro, sur y sureste de México, y
por último el Centro de Instrumentación y Registro Sísmico A.C. (CIRES), con 97 estaciones
sísmicas ubicadas en el centro, sur y sureste del país, cuya finalidad es el de alertar a la población
en caso de sismo.
1.2 Sismicidad en México
La sismicidad en México se debe a la interacción de las placas oceánicas de Rivera, Pacífico,
Cocos y Caribe y la placa continental de Norteamérica; la institución responsable de la
localización de los sismos presentados en territorio mexicano es el SSN; al día de hoy se han
registrado un total de 51050 eventos de enero de 1998 a abril de 2016, con un total siete eventos
de M 7.0, 50 eventos de M 6.0 y 330 de M 5.0 (figura 2).
Fig 2. Sismicidad reportada en México de enero de 1998 a abril 2016 por el SSN
Por su parte el Centro de Alertamiento por Tsunami (CAT) de la Secretaría de Marina (SEMAR)
es el responsable del alertamiento por tsunamis lejanos y locales. Actualmente, con información
histórica, tiene el registro de 60 tsunamis que han arribado a la costa occidental de México en los
últimos 283 años. Los tsunamis lejanos han tenido olas de hasta 2.5 m. de altura y los de origen
local han tenido olas de 5 m. en promedio, y una máxima excepcional de hasta 10 m. de altura,
causando pérdida de vidas y bienes con la consecuente destrucción de comunidades.
En la historia reciente no se tiene conocimiento de que en México hayan ocurrido tsunamis
destructivos como los de Chile de 1960 y del 2010; así como el de Alaska de 1964; el de Sumatra
en 2004 y el de Japón en 2011. Sin embargo, no se puede descartar la posibilidad de que tsunamis
como estos puedan ocurrir en la costa del Pacífico Mexicano. De hecho, existen evidencias de
que en 1787 ocurrió un gran terremoto de magnitud 8.4 en San Sixto, Oaxaca, que generó un
tsunami local sumamente destructivo (Núñez, Ortiz y Sánchez, 2008). En caso de emergencia por
desastres ante sismo o tsunami se cuenta con el programa de Plan Marina de la SEMAR, y el Pan
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DN-III de la Secretaría de Defensa Nacional (SEDENA).
Por su parte la Red de Observación Sísmica del CENAPRED cuenta con un acervo de 2440
acelerogramas de 1990 al 2015 (figura 3), de los cuales más de 38 de magnitud mayor a M 5.0
han sido reportados por el SSN. Cabe mencionar que esta red, permite estimar la atenuación de
las ondas sísmicas provenientes de las costas de Guerrero a la Ciudad de México, la cual se
encuentra aproximadamente a 300 km de distancia y la cual se ve afectada ante el movimiento de
terreno fuerte, debido a la variabilidad de sus propiedades geotécnicas. El objetivo estriba en
conocer la profundidad, ocurrencia y otras propiedades que producen los movimientos de terreno
fuerte, poniendo énfasis en la estructura de la Placa de Cocos y Norteamérica así como su
correlación con los resultados de los estudios de Singh et al. (2000); Bandy et al. (1999), Peláez
(1999); Kostoglodov et al. (1996), Pardo y Suárez (1995); Valdés et al. (1986), entre otros.
Fig 3. Sismicidad registrada por la Red de Observación Sísmica del CENAPRED
1.3 Regiones Sismotectónicas-
El presente estudio tiene como objetivo el análisis de las regiones SUB2, SUB3, IN1, IN2 NAM
y MVB (Figura 4) de las 19 regiones sismotectónicas que conforman el país (Zuñiga et al., 2011),
las cuales se describen a continuación.
Región SUB2. Zona de eventos interplaca someros del tipo de subducción. Convergencia
Cocos -NOAM.
Región SUB3. Zona de eventos interplaca someros del tipo de subducción. Convergencia
Cocos -NOAM, zona de transición.
Región IN1. Zona de eventos intraplaca (Cocos) de profundidad intermedia (40 km < h <
120 km). Relacionados a la interface Cocos-NOAM.
Región IN2. Zona de eventos intraplaca (Cocos) de profundidad intermedia. Relacionados
a la zona de transición.
Región MVB. Zona de eventos intraplaca (NOAM) someros (h < 40 km), dentro de la
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provincia tectónica del Eje Volcánico Mexicano.
Región NAM. Zona de eventos intraplaca (NOAM) someros.
Figura 4. Regiones Sismotectónicas de México, Zuñiga et al., 2011
Existen diferentes modelos geofísicos para estimar la geometría de la Placa de Cocos
subyaciendo a la Placa de Norteamérica, en las zonas sismogénicas antes mencionadas, dentro de
los que destacan los modelos geológico-geofísicos generados a partir de datos gravimétricos y
magnéticos.
1.3 Modelos Geológico-Geofísicos
Los modelos basados en los datos gravimétricos terrestres de Vladimir Kostoglodov y
Magnéticos aéreos de la National Aeronautics and Space Administration (NASA), son una
herramienta útil para la detección de cuerpos sismogénicos y su correlación con la sismicidad
histórica, ya que nos permiten estimar las propiedades del subsuelo que sirven como insumos
para una modelación más apegada a la realidad matemática, que permita una aproximación
geométrica de la fábrica estructural del área en estudio y nos proporciona la información sísmica
sintética de los movimientos fuerte de terreno. El presente trabajo tiene como finalidad hacer un
cubo de propiedades geofísicas, con la sismicidad y la sismotectónica basada en los parámetros
obtenidos de los acelerogramas, para la estimación del peligro sísmico asociado por la interacción
de las placas de Cocos y Norteamérica. Para ello se toma los perfiles 1 y 2 de los modelos de
Kostoglodov (Figura 5), así como la información de la carta gravimétrica de México elaborada
por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI).
También se hace uso de los datos de susceptibilidad magnética que proporciona la NASA y de la
información, del Continuo de Elevaciones Mexicano y de las Fallas y Fracturas proporcionadas
por el INEGI (figura 6), haciendo mención de las características de las provincias fisiográficas de
la Sierra Madre del Sur (SMS) y del Cinturón Volcánico Transmexicano (CVTM) (figura 7),
provincias de concentración masiva poblacional. De igual manera se hace uso de la información
del Servicio Geológico Mexicano (SGM), en donde la cartas geológicas son tratadas mediante la
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técnica de falso color, esta técnica permite resaltar los principales rasgos geomorfológicos y
estructurales (figura 8), que al analizarse con la información antes mencionada permite la
correlación, de la rasgos geológicos, con la de los modelos geofísicos, los cuales sirvan como
insumos para la modelación matemática computacional y la generación de escenarios sísmicos
debido a la interacción de las placas en cuestión.
Fig. 5 Modelos gravimétricos del área de estudio.
Fig. 6 Rasgos corticales a partir de susceptibilidad magnética de la NASA y del catálogo del
INEGI.
NASA
NASA
Kostoglodov
INEGI y NOAA
NASA+INEGI
MODELO 3D
8
Fig. 7 Provincias Fisiográficas en el área de estudio.
Fig. 8 Ejemplo de las cartas geológicas, con la técnica de falso color
Provincia del Eje Neovolcánico
Provincia Sierra Madre del Sur
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Legend
RsgosGeVaMex
<all other values>
Rsgo
Zona de alta intensidad sísmica
Zona de baja intensidad sísmica
Zona de deslaves y derrumbes
Zona de intensidad sísmica media
Zonas con agrietamientos
Área urbana
Mapa Geológico a detalle de la Cuenca de México
Se realizó la digitalización de las diferentes litologías en un sistema de información geográfica
para poder diferenciar características específicas de ellas en un área georreferenciada, como tipo
de roca, densidad de la roca o dureza.
Mapa de zonas con Probabilidad de Riesgo Sísmico
Se realizó un mapa con las distintas zonas de acuerdo con su intensidad sísmica en un sistema de
información geográfica para poder ubicar espacialmente zonas con alto riesgo de intensidad
sísmica.
0 7 14 21 283.5Km
0 7 14 21 283.5Km
México
Hidalgo
Tlaxcala
Puebla
Distrito Federal
Hidalgo
Puebla
Morelos
98°20'0"W
98°20'0"W
98°40'0"W
98°40'0"W
99°0'0"W
99°0'0"W
99°20'0"W
99°20'0"W
20°0
'0"N
20°0
'0"N
19°3
0'0"
N
19°3
0'0"
N
0 8 16 24 324Km
Legend
GeoCuVaMex
Cuerpos Litologicos
Litologia
Andesitas
Andesitas Riolitas y Dacitas
Andesitas y Basaltos de Olivino
Basalto
Cuerpo de Agua
Dacitas
Dacitas y Riolitas
Depósitos Aluviales
Depósitos Aluviales Antiguos
Depósitos Lacustres
Depósitos lacustres en cuencas extensas
Dolina
Hummoc
Lahares
Lavas y Tobas
Lavas y Tobas (Vulcanitas)
Riolita
Tillitas
Toba Basáltica
Toba Riolítica-Toba Dacítica
Toba andesítica
Tobas
Tobas en depósitos de flancos
Travertinos
Volcánico
Volcánicos de Caida
Volcánicos de Caida(Abanicos volcánico
Volcánicos de Caida(FlujosPiroclástico
Volcánicos de Caida(Ignimbritas)
Volcánicos de Caida(Lahares)
Volcánicos de Caida(Pómez)
Volcánicos de Caida(Tobas)
Vulcanitas
Vulcanitas Intermedias
Vulcanitas Intermedias y Básicas
Vulcanitas intermedias
Vulcanitas intermedias y básicas
Vulcanitas ácidas
Vulcanitas ácidas e intermedias
Legend
GeoCuVaMex
Cuerpos Litologicos
Litologia
Andesitas
Andesitas Riolitas y Dacitas
Andesitas y Basaltos de Olivino
Basalto
Cuerpo de Agua
Dacitas
Dacitas y Riolitas
Depósitos Aluviales
Depósitos Aluviales Antiguos
Depósitos Lacustres
Depósitos lacustres en cuencas extensas
Dolina
Hummoc
Lahares
Lavas y Tobas
Lavas y Tobas (Vulcanitas)
Riolita
Tillitas
Toba Basáltica
Toba Riolítica-Toba Dacítica
Toba andesítica
Tobas
Tobas en depósitos de flancos
Travertinos
Volcánico
Volcánicos de Caida
Volcánicos de Caida(Abanicos volcánico
Volcánicos de Caida(FlujosPiroclástico
Volcánicos de Caida(Ignimbritas)
Volcánicos de Caida(Lahares)
Volcánicos de Caida(Pómez)
Volcánicos de Caida(Tobas)
Vulcanitas
Vulcanitas Intermedias
Vulcanitas Intermedias y Básicas
Vulcanitas intermedias
Vulcanitas intermedias y básicas
Vulcanitas ácidas
Vulcanitas ácidas e intermedias
Legend
GeoCuVaMex
Cuerpos Litologicos
Litologia
Andesitas
Andesitas Riolitas y Dacitas
Andesitas y Basaltos de Olivino
Basalto
Cuerpo de Agua
Dacitas
Dacitas y Riolitas
Depósitos Aluviales
Depósitos Aluviales Antiguos
Depósitos Lacustres
Depósitos lacustres en cuencas extensas
Dolina
Hummoc
Lahares
Lavas y Tobas
Lavas y Tobas (Vulcanitas)
Riolita
Tillitas
Toba Basáltica
Toba Riolítica-Toba Dacítica
Toba andesítica
Tobas
Tobas en depósitos de flancos
Travertinos
Volcánico
Volcánicos de Caida
Volcánicos de Caida(Abanicos volcánico
Volcánicos de Caida(FlujosPiroclástico
Volcánicos de Caida(Ignimbritas)
Volcánicos de Caida(Lahares)
Volcánicos de Caida(Pómez)
Volcánicos de Caida(Tobas)
Vulcanitas
Vulcanitas Intermedias
Vulcanitas Intermedias y Básicas
Vulcanitas intermedias
Vulcanitas intermedias y básicas
Vulcanitas ácidas
Vulcanitas ácidas e intermedias
Legend
GeoCuVaMex
Cuerpos Litologicos
Litologia
Andesitas
Andesitas Riolitas y Dacitas
Andesitas y Basaltos de Olivino
Basalto
Cuerpo de Agua
Dacitas
Dacitas y Riolitas
Depósitos Aluviales
Depósitos Aluviales Antiguos
Depósitos Lacustres
Depósitos lacustres en cuencas extensas
Dolina
Hummoc
Lahares
Lavas y Tobas
Lavas y Tobas (Vulcanitas)
Riolita
Tillitas
Toba Basáltica
Toba Riolítica-Toba Dacítica
Toba andesítica
Tobas
Tobas en depósitos de flancos
Travertinos
Volcánico
Volcánicos de Caida
Volcánicos de Caida(Abanicos volcánico
Volcánicos de Caida(FlujosPiroclástico
Volcánicos de Caida(Ignimbritas)
Volcánicos de Caida(Lahares)
Volcánicos de Caida(Pómez)
Volcánicos de Caida(Tobas)
Vulcanitas
Vulcanitas Intermedias
Vulcanitas Intermedias y Básicas
Vulcanitas intermedias
Vulcanitas intermedias y básicas
Vulcanitas ácidas
Vulcanitas ácidas e intermedias
Legend
GeoCuVaMex
Cuerpos Litologicos
Litologia
Andesitas
Andesitas Riolitas y Dacitas
Andesitas y Basaltos de Olivino
Basalto
Cuerpo de Agua
Dacitas
Dacitas y Riolitas
Depósitos Aluviales
Depósitos Aluviales Antiguos
Depósitos Lacustres
Depósitos lacustres en cuencas extensas
Dolina
Hummoc
Lahares
Lavas y Tobas
Lavas y Tobas (Vulcanitas)
Riolita
Tillitas
Toba Basáltica
Toba Riolítica-Toba Dacítica
Toba andesítica
Tobas
Tobas en depósitos de flancos
Travertinos
Volcánico
Volcánicos de Caida
Volcánicos de Caida(Abanicos volcánico
Volcánicos de Caida(FlujosPiroclástico
Volcánicos de Caida(Ignimbritas)
Volcánicos de Caida(Lahares)
Volcánicos de Caida(Pómez)
Volcánicos de Caida(Tobas)
Vulcanitas
Vulcanitas Intermedias
Vulcanitas Intermedias y Básicas
Vulcanitas intermedias
Vulcanitas intermedias y básicas
Vulcanitas ácidas
Vulcanitas ácidas e intermedias
Legend
GeoCuVaMex
Cuerpos Litologicos
Litologia
Andesitas
Andesitas Riolitas y Dacitas
Andesitas y Basaltos de Olivino
Basalto
Cuerpo de Agua
Dacitas
Dacitas y Riolitas
Depósitos Aluviales
Depósitos Aluviales Antiguos
Depósitos Lacustres
Depósitos lacustres en cuencas extensas
Dolina
Hummoc
Lahares
Lavas y Tobas
Lavas y Tobas (Vulcanitas)
Riolita
Tillitas
Toba Basáltica
Toba Riolítica-Toba Dacítica
Toba andesítica
Tobas
Tobas en depósitos de flancos
Travertinos
Volcánico
Volcánicos de Caida
Volcánicos de Caida(Abanicos volcánico
Volcánicos de Caida(FlujosPiroclástico
Volcánicos de Caida(Ignimbritas)
Volcánicos de Caida(Lahares)
Volcánicos de Caida(Pómez)
Volcánicos de Caida(Tobas)
Vulcanitas
Vulcanitas Intermedias
Vulcanitas Intermedias y Básicas
Vulcanitas intermedias
Vulcanitas intermedias y básicas
Vulcanitas ácidas
Vulcanitas ácidas e intermedias
Legend
GeoCuVaMex
Cuerpos Litologicos
Litologia
Andesitas
Andesitas Riolitas y Dacitas
Andesitas y Basaltos de Olivino
Basalto
Cuerpo de Agua
Dacitas
Dacitas y Riolitas
Depósitos Aluviales
Depósitos Aluviales Antiguos
Depósitos Lacustres
Depósitos lacustres en cuencas extensas
Dolina
Hummoc
Lahares
Lavas y Tobas
Lavas y Tobas (Vulcanitas)
Riolita
Tillitas
Toba Basáltica
Toba Riolítica-Toba Dacítica
Toba andesítica
Tobas
Tobas en depósitos de flancos
Travertinos
Volcánico
Volcánicos de Caida
Volcánicos de Caida(Abanicos volcánico
Volcánicos de Caida(FlujosPiroclástico
Volcánicos de Caida(Ignimbritas)
Volcánicos de Caida(Lahares)
Volcánicos de Caida(Pómez)
Volcánicos de Caida(Tobas)
Vulcanitas
Vulcanitas Intermedias
Vulcanitas Intermedias y Básicas
Vulcanitas intermedias
Vulcanitas intermedias y básicas
Vulcanitas ácidas
Vulcanitas ácidas e intermedias
México
Hidalgo
Puebla
Tlaxcala
Morelos
Distrito Federal
Puebla
Querétaro de Arteaga
98°20'0"W
98°20'0"W
98°40'0"W
98°40'0"W
99°0'0"W
99°0'0"W
99°20'0"W
99°20'0"W
99°40'0"W
99°40'0"W
100°0'0"W
100°0'0"W
20°0
'0"N
20°0
'0"N
19°3
0'0
"N
19°3
0'0
"N
19°0
'0"N
19°0
'0"N
10
97°0'0"W
97°0'0"W
98°0'0"W
98°0'0"W
99°0'0"W
99°0'0"W
100°0'0"W
100°0'0"W
101°0'0"W
101°0'0"W
102°0'0"W
102°0'0"W
20°0
'0"N
20
°0'0
"N
19
°0'0
"N
19
°0'0
"N
18
°0'0
"N
18
°0'0
"N
17°0
'0"N
17°0
'0"N
Lineamientos de la zona de estudio
Con base a las cartas geológicas 1:250,000 de la zona se logró digitalizar todos los rasgos
estructurales como fallas y fracturas, utilizando diversas fuentes de información como cartas
especiales de la zona del volcán Popocatépetl y del estado de México para obtener mayor
información de la misma área.
Mapas de densidad de fracturamiento
Con base al mapa de lineamientos se realizó tres mapas de densidad de fracturamiento donde se
pueden observar las tendencias estructurales principales, a su vez las áreas con mayor índice de
fracturas en el área con colores fuertes.
En este mapa se puede visualizar las áreas
con mayor fracturamiento de la zona y las
zonas con las que tiene relación marcan
lineamientos, estas zonas se tendrán que
tener especial cuidado con algún temblor
cerca de los lugares marcados.
97°0'0"W
97°0'0"W
98°0'0"W
98°0'0"W
99°0'0"W
99°0'0"W
100°0'0"W
100°0'0"W
101°0'0"W
101°0'0"W
102°0'0"W
102°0'0"W
20°0
'0"N
20°0
'0"N
19°0
'0"N
19°0
'0"N
18°0
'0"N
18°0
'0"N
17°0
'0"N
17°0
'0"N
0 50 100 150 20025Kilometers
0 50 100 150 20025Kilometers
11
97°0'0"W
97°0'0"W
98°0'0"W
98°0'0"W
99°0'0"W
99°0'0"W
100°0'0"W
100°0'0"W
101°0'0"W
101°0'0"W
102°0'0"W
102°0'0"W
20
°0'0
"N
20°0
'0"N
19°0
'0"N
19°0
'0"N
18°0
'0"N
18
°0'0
"N
17
°0'0
"N
17°0
'0"N
0 50 100 150 20025Kilometers
97°0'0"W
97°0'0"W
98°0'0"W
98°0'0"W
99°0'0"W
99°0'0"W
100°0'0"W
100°0'0"W
101°0'0"W
101°0'0"W
102°0'0"W
102°0'0"W
20°0
'0"N
20°0
'0"N
19°0
'0"N
19°0
'0"N
18°0
'0"N
18°0
'0"N
17°0
'0"N
17°0
'0"N
Al reducirse la cuadricula la área que
está cubriendo los lineamientos es menor
y la área afectada por estos disminuye.
Al hacerse la rejilla más fina el área
afectada es menor pero con mayores
afectaciones en los lugares con colores
más fuertes.
1.3 La Modelación Matemática Determinista y su aplicación en la Sismotectónica
La escaza instrumentación para el registró de movimientos en el subsuelo de diversas magnitudes
hace estragos en la Red de Observación Sísmica del CENAPRED, que requiere de la
reproducción de datos sintéticos por métodos numéricos para un pronóstico realista de los
posibles efectos sísmicos, como el régimen tectónico, el tamaño del terremoto, la geología local y
la relación de fallas tectónicas.
En este contexto, el modelado matemático determinista es útil para estimar el comportamiento de
cuerpo macroscópico continuo, como resultado de una integración matemática, a partir del
conocimiento de las propiedades de pequeños elementos diferenciales que lo componen (Viniegra
F., 2011). Con esta hipótesis, elaborado por Sir Gabriel Stokes en 1851, las leyes fundamentales
0 50 100 150 20025Kilometers
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de la mecánica y de la termodinámica adquieren la forma de un sistema de ecuaciones
diferenciales de balance, que al operarse con las ecuaciones constitutivas, se obtiene un sistema
de ecuaciones diferenciales y al ser integradas por un método numérico, bajo condiciones
iniciales y de frontera, se estiman las soluciones. Las soluciones de las ecuaciones diferenciales,
para la propagación de ondas sísmicas pueden ser estimadas mediante los diferentes métodos