Sebességmérési módszerek plazma turbulenciában Bardóczi László harmadéves fizikus hallgató, BME Témavezető: Dr. Zoletnik Sándor főosztályvezető, MTA KFKI RMKI TDK konferencia 2009.11.18.
Jan 11, 2016
Sebességmérési módszerek plazma turbulenciában
Bardóczi László harmadéves fizikus hallgató, BME
Témavezető:Dr. Zoletnik Sándor
főosztályvezető, MTA KFKI RMKI
TDK konferencia2009.11.18.
• A kísérletek azt mutatják, hogy a mágneses szigetelésen átmenő hő és részecsketranszportot a turbulencia dominálja.
- a hőmérsékelt és sűrűség inhomogenitások turbulenciát gerjesztenek- a turbulencia mezostruktúrát (zonális áramlásokat) gerjeszt és energiát ad át neki- a zonális áramlások visszahatnak, csillapítják a turbulenciára- a csillapításon keresztül a zonális áramlások befolyásolják a transzportot- a transzportfolyamatok módosítják a hőmérséklet- és sűrűségprofilokat
A plazma a profilok, a turbulencia és az áramlások önszabályozó rendszere.
A plazma mint önszabályozó rendszer
2. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• A zonális áramlások egy ága: Geodesic Acoustic Modes (GAM).
• A poloidális áramlási sebesség nagyfrekvenciás modulációját okozzák.
* A Review of Zonal Flow Experimetns, Akihide Fujisawa,Nucl.Fusion 49 (2009)
Zonális áramlások, GAM-ok
*
3. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• A cél: GAM sebességmodulációk kimutatása lítium atomnyaláb spektroszkópiával mért fényjelek analízisével a TEXTOR tokamakon.
A cél és a feladat megfogalmazása
4. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• Feladat: jelen kísérleti körülmények között alkalmas sebebességszámítási módszerek kifejlesztése és optimalizálása.
• Körülmények: - 200 % relatív zajszint, - 5-40 % relatív sebességmodulációs amplitúdó.
A feladat fő lépései
5. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
A mérési eljárás megismerése
Mért fényjelek tulajdonságainak vizsgálata
Teszt fény- és sebességjelek generálása
Sebességszámítási módszerek programozása IDL-ben:
Kereszt-korreláció maximumhelye
Optimalizálás
Kereszt-fázis illesztés
Optimalizálás
Auto-korreláció minimumhelye
Optimalizálás
Auto-spektrum várható értéke
Optimalizálás
Amplitúdó átviteli függvények meghatározása
Alkalmazás mért jelekre, GAM-ok kimutatása
Tesztelés, érzékenységi tartományok meghatározása
(2 pontos, direkt térben) (2 pontos, Fourier térben) (1 pontos, direkt térben) (1 pontos, Fourier térben)
1. Li+ forrás
2. Li+ nyaláb
3. Eltérítő lemezek
4. Neutralizáló cella
5. Li atomnyaláb
6. Tokamakfal
7. Fotodetektorok
8. Mért pontpár sor
Egypontos mérés: fix nyalábpozíció
Kétpontos mérés: periodikus mozgatás.
Mintavételi idők:
Egypontos mérés: 0.4 μs
Kétpontos mérés: 2.4 μs
Atomnyaláb spektroszkópiai mérések
6. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
Teszt fényjelek generálása mért jelek mintájára
7. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• Véletlen számsorozat generálás normális eloszlással.
)exp()sin()( xxxs
• Auto-korrelációs hossz és jellemző hullámhossz (kvázi koherens módú plazma) beállítása konvolúcióval.
t
x dttvsts0
1 ')'()(
t
x dttvxsts0
2 ')'()(
• Az így nyert – turbulencia struktúrákat modellező –
idősor mozgatása előírt (időfüggő) sebességgel a mérési pontokon keresztül.
• Várható érték és szórás (fluktuációs amplitúdó beállítása)
• Zaj hozzáadása mindkét jelhez.
Teszt sebességjelek generálása
8. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• A sebesség két két részből áll:
- állandó rész:
- modulált rész: .
)(tvC
)(tvM
• A modulált rész egy normális eloszlással generált véletlen számsorozat és s(x) konvolúciójaként áll elő.
)exp()sin()( xxxs
• Az α és β paraméterek megválasztása kísérletek alapján
Szimulált sebesség spektruma
* K.-Flecken, Soldatov et al., Plasma Phys. Control. Fusion 51 (2009) 015001
Mért sebesség spektruma
*
Sebességszámítás kereszt-korrelációs módszerrel
3. Maximumhely meghatározás parabola illesztéssel
• A kereszt-korrelációs függvény maximumhely eltolódása megadja az átalgos időkésést két korrelált jel között. A számítás fő lépései:
2. A korrelációs függvény számítása a rövid szakaszokra
1. Mért jelek darabolása rövid szakaszokra (5-15 μs)
4. A számolt időkésés elmentése egy vektorba
9. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• Megjegyzés:
Kis amplitúdójú sebességingadozások esetén az időkésés és a sebesség spektruma arányosak egymással.
A kereszt-korrelációs módszer optimalizálása
10. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
A korrelációs függvény hibája arányos -nel, ahol n a minták száma.n/1
Következmény: rövid szakaszokon a korrelációs függvény nagy hibával terhelt.
Megoldás: számolás csak a várható érték környezetében.
3 pontra kell számolni
• A kereszt-korrelációs módszernél 3 pontra illesztettem parabolát, a többi információt eldobtam. Ötlet: keressünk olyan módszert, ahol több információt használnánk fel!
• Egyenes illesztés a fázismenetre legkisebb négyzetek módszerével.
• Súlyfüggvény az autospektrum (zajszűrés).
Sebességszámítás kereszt-fázis illesztéssel
11. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
)(exp''exp)'(exp)()( 21 PtidttitSdttitSC
• Egy idősor és önmaga eltoltjának kereszt-fázisa arányos az időkéséssel:
• 2π fázisugrások elkerülése az átlagos időkéséssel való eltolással.
A kereszt-fázis illesztés lépéseinek összefoglalása
1. jel eltolása Δt-vel
• Átlagos időkésés levonva
• Csak a kis (5-40%) modulációk maradtak meg.
• Ezek már nem okoznak 2π ugrást a kereszt-fázisban.
• A globális kereszt-korrelációs függvény maximumhely eltolódása megadja a két jel közötti átlagos időkésést.
1. Lépés: 2π fázisugrások elkerülsése
2. Lépés: Kereszt-spektrum és kereszt-fázis meghatározása.
3. Lépés: Egyenes illesztés a spektrummal súlyozott legkisebb négyzetek módszerével
A kereszt-fázis illesztés lépéseinek összefoglalása
súlyfüggvény nélkül
súlyfüggvénnyel
• Csak azokat a Fourier-komponenseket veszi figyelembe, amlyek a jelekben szisztematikusan jelen vannak, a zajt levágja.
Sebességszámítás auto-korrelációs módszerrel
14. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• Az egypontos méréseknél 6-szor sűrűbb a mintavételezés (több információ).
• Az auto-korrelációs függvény minimumhelye összefügg a sebességgel: .v2/
• Ez a módszer kvázi-koherens módú plazmák esetén alkalmazható.
• Számítási tartomány optimalizálása.
3 pontra kell számolni.
A mellékmaximumokra is érzékeny.
Sebességszámítás a spektrum várható értékével
15. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
/vf átlag • A fényjel spektrumának várható értéke arányos a terjedési sebességgel.
)(
)(
fP
dfffPf átlag
• A spektrum várható értéke meghatározható minden szakaszra.
• A hullámhossz állandónak tekinthető, mert nem ismert olyan jelenség, amely a poloidális hullámhosszt a plazma áramlási sebességén keresztül modulálná.
• Így a sebesség spektruma meghatározható.
A módszerek érzékenységének vizsgálata
16. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• GAM teljesítmény meghatározása számolt sebesség spektrumból.
• Parabola illesztés a háttérre, zaj levonása, GAM teljesítmény meghatározása.
• GAM teljesítmény szórásának meghatározása.
• A módszerek érzékenysége a zajszinten és a sebesség felbontásán múlik ( ).
• Zajszint adott a kísérletekben (120-200 %).
• A felbontást alulról limitálja a statisztikus módszerek hibája, felülről limitálja a mintavételi törvény (ΔT < 33μs)
n/1
A módszerek érzékenységi tartományai
17. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• Legalább 20%-os relatív modulációs amplitúdójú GAM-ok meghatározhatók.
Amplitúdó átviteli függvények
18. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• A relatív modulációs amplitúdó (0-40%) és a relatív zajszint (0-300%) síkon a kimenő relatív modulációs amplitúdó számolása.
• Például ha a kimeneten 210%-os zajszinten 2%-os a amplitúdót látunk az auto-korrelációs módszerrel, akkor a plazmában lévő GAM amplitúdó becsült értéke ~16%.
19. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
Alkalmazás, kísérleti eredmények
• Az auto-korrelációs és kereszt-korrelációs módszereket a TEXTOR tokamakon lítium atomnyaláb spektroszkópiával mért fényjelekre alkalmazva sikerült 15 kHz-es GAM-okat találni 42-44 cm mélyen a plazmában.
• Li nyalábbal ott mérhető, ahol a reflektometria nem látja.
• Más kisülésekből kiderült, hogy növekvő radiális koordinátával a GAM frekvencia lecsökken.
• A plazma szélén 10 kHz a GAM frekvencia.
• Ez összhangban van a plazma szélén mérő Langmuir szondákkal nyert eredményekkel.
Két módszerrel (különböző típusú Li atomnyaláb mérésekben) kimutathatók a GAM-ok.
Az eredmények megegyeznek más diagnosztikákkal nyert eredményekkel.
Összefoglalás
20. oldalTDK konferencia 2009.11.18.Bardoczi L.
• A mérési módszerrel való megismerkedés
• A mért jelek tulajdonságainak megismerése
• A korábban elért eredmények megismerése
• Szimulációs jelek generálása a módszerek teszteléséhez
• Sebességszámítási módszerek programozása
- ismertek (CCFM, CPS) és újak (ACFM, ASM),
- direkt térben (CCFM, ACFM) és Fourier-térben (CPS, ASM),
- egypontosak (ACFM, AFM) és kétpontosak (CCFM, CPS)
• Optimalizálás a kísérleti körülményeknek megfelelően
• A módszerek érzékenységi tartományainak megállapítása
• Amplitúdó átviteli függvények meghatározása
• Alkalmazás mért jelekre, GAM-ok megtalálása (ACFM, CCFM), összevetés más diagnosztikák eredményeivel
Köszönöm a figyelmet!