saha7. usaha dan energi

Adri Suryana H.Liborius Wagner

Usaha dan Energi

Usaha dan Energi

PENDAHULUAN

DASAR TEORI

CONTOH SOAL

Dalam kehidupan sehari-hari,ungkapan usaha dan energi merupakan

kata-katayang sering digunakan dalam percakapan.Orang sering

mengistilahkan usaha adalah segala sesuatu untuk mencapai tujuan.

Sedangkan energi atau orang menyebutnya dengan tenaga. Tenaga

adalah kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Apa usaha dan

energi dalam kehidupan sehari-hari sama artinya dengan usaha dan

energi dalam fisika?

Usaha

Energi

Gaya Konservatif

Daya

UsahaSecara fisis usaha adalah transfer energi melalui gaya sehingga

bendaberpindah.Pada gambar ini, seorang anak mendoorong dengan gaya sebesar F(Newton), sehingga mengalamiperpindahan sejauh s (meter). Gaya F

tersebutdikatakan melakukanusaha sebesar W (Joule).

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan oleh sebuah gaya

dideifnisikan sebagai hasil kali antargaya dan perpindahannya.Gaya dan perpindahannya adalah besaran skalar,maka secara

matematikaUsaha dapat dituliskan menjadiW = F.sdimana : W = Usaha (Joule)

F = Gaya (N)s = Perpindahan (m)

Satuan Usaha

Satu joule adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar 1 newton untuk memindahkan benda sejauh 1 meter (arah gaya seaarah dengan arah perpindahan).

Dalam sistem satuan cgs, satuan gaya adalah dyne dan perpindahan

adalah centimeter, sehingga satuan usaha dalam cgs adalah dynecm

atau erg1 Joule = 1 Nm2 1 erg = 1 dynecm = 1 Kgm2s-2 = 1 gcm2s-2

Jadi, 1 Joule = 107 erg

USAHA YANG DILAKUKAN OLEH GAYA

Persamaan diatas (W = F.s) itu hanya berlaku jika gaya yang berkerja segaris

dan searah dengan perpindahan. Jika gaya yang bekerja membentuk sudut

terhadap perpindahan maka persamaan tersebut tidak dapat digunakan. Akan

dapat digunakan jika kita menambahkan cos θ dalam persamaan tersebut jika

ditarik ke arah sumbu x. Dimana θ adalah besar sudut antara gaya terhadap

perpindahan.Perhatikan gambar di bawah ini

Hasil akhir persamaannya menjadi :W = F cos θ.s

USAHA BERNILAI NOL (TIDAK MELAKUKAN USAHA)

Tidak semua gaya yang sudah bekerja dikatakan melalukan usaha atau semua benda yang berpindah

telah dikenai usaha. Untuk lebih jelasnya mari kita bahas, berikut ini peristiwa yang usahanya bernilai nol

• Gaya penyebab ada tetapi tidak ada perpindahan. F tidak sama dengan nol dan s sama dengan nol, contohnya adalah ketika kita mendorong tembok. Walaupun kita sudah mengeluarkan gaya tetapi tembok tidak berpindah maka kita dikatakan tidak melakukan usaha.

• Gaya penyebab tidak ada tetapi terjadi perpindahan. Contohnya adalah ketika kita bermain sky dan kita sedang ber GLB maka resultan gayanya sama dengan nol tetapi kita mengalami perpindahan. Kejadian ini juga tergolong usaha bernilai nol atau kita dikatakan tidak melakukan usaha.

• Gaya dan perpindahan membentuk sudut 90 derajat. Contohnya ketika kita menenteng tas dan berjalan maju, sudut yang dibentuk gaya penyebab dengan perpindahan yang dihasilkan adalah 90 derajat. Jika kita masukkan kedalam persamaan gaya yang membentuk sudut maka akan kita peroleh hasil Usaha sama dengan nol atau kita dikatakan tidak melakukan usaha.

Energi

Dalam melakukan kegiatan sehari hari, manusia

membutuhkan energi yang dapat diperoleh dari

makanan dan minuman yang mengandung energi

kimia dan kemudian diproses dalam tubuh. Energi

yang dihasilkan oleh tubuh kemudian digunakan

untuk melakukan usaha atau kerja.

Dengan demikian, energi dapat didefinisikansebagai kemampuan untuk melakukan usaha.

Sumber Sumber Energi

Di dunia ini, bnyak sekali sumber energi yang bisa dimanfaatkan untuk

kehidupan manusia,di antaranya air, matahari, bahan bakar minyak (BBM),

angin, dan nuklir. Energi yang dihasilkan dari sumber energi tersebutdiantaranya untuk pembangkit listrik dan untuk kendaraan yang

perannyasangat vital untuk kehidupan manusia.

Sumber energi yang masih paling banyak digunakan adalah sumber energi dari

BBM. Karena BBM berasal dari fosil yang pada suatu saat akan habis, makin

banyak orang merekayasa alat untuk mengubah energi dari sumber lain agar

tidak kebingungan saat BBM benar benar akan habis. Selain itu,sumber energi

lain seperti air,angin dan udara tidak menyebabkan polusi udara,seperti BBM

dan nuklir.

Energi Kinetik

Mobil bergerak adalah salah satu contohgerak benda yang memiliki energi kinetik.Dengan menghubungkan rumus usaha

W = F.s dengan hukum II Newton yaitu F = m.aserta persamaan GLBB dengan kecepatanawal sama dengan nol yaitu v2 = 2as, makadiperoleh rumus Energi Kinetik W = F.s

= (m./a) v2 /2a

= ½.m.v2

Energi Potensial Gravitasi

Energi Potensial gravitasi adalah kemampuansuatu benda melakukan usaha karena

kedudukannya dalam medan gravitasi.

Energi potensial gravitasi dimiliki oleh suatubenda karena ketinggian atau kedudukannya

diukurdari permukaan Bumi.

Energi Potensial berbanding lurus dengan massa

benda dan ketinggian juga berpengaruh terhadapbesarnya energi potensial gravitasi.

Jika benda gambar di samping jatuh sejauh dari h2 ke h1,

besarnya usaha (W) yang dilakukan gaya berat yaitu:

W = F.s = m.g.h

Karena energi adalah kemampuan melakukan usaha, besaran mghadalah bentuk energi yang disebut energi potensial gravitasi.

Ep = m.g.h

Pada kedudukan benda yang berbeda, akan mengubah besarnya energi potensial

gravitasi, sehingga usaha (W) adalah:

W = Ep1 - Ep2 = ΔEp

Energi Potensial Pegas

Apabila kita menempelkan sebuah benda pada ujung pegas, kemudian pegas

tersebut kita tekan, maka setelah dilepaskan benda yang berada di ujung

pegas pasti terlempar.

Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami,

seperti ditunjukkan gambar a (lihat gambar di bawah). Jika pegas di tekan

sejauh x dari panjang alami, diperlukan gaya sebesar FT (gaya tekan) yang

nilainya berbanding lurus dengan x, yakni :

F = k.x

Dimana:

k = pegas (ukuran kelenturan/elastisitas pegas) dan besarnya tetap.x = perpanjangan

Ketika ditekan, pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya sama dengan gaya tekan

tetapi arahnya berlawanan. gaya reaksi pegas tersebut dikenal sebagai gaya pemulih.

Besarnya gaya pemulih adalah :

FP = -kx

Tanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah dengan gaya tekan.

Ini adalah persamaan hukum Hooke. Persamaan ini berlaku apabila pegas tidak ditekan

sampai melewati batas elastisitasnya (x tidak sangat besar).

Untuk menghitung Energi Potensial pegas yang ditekan atau diregangkan, terlebih dahulu

kita hitung gaya usaha yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Kita tidak

bisa menggunakan persamaan W = F s = F x, karena gaya tekan atau gaya regang yang kita

berikan pada pegas selalu berubah-ubah selama pegas ditekan. Ketika menekan pegas

misalnya, semakin besar x, gaya tekan kita juga semakin besar.

Untuk pertambahan panjang yang selalu berubah akibat perubahan gaya yang diberikan pada

pegas, maka untuk mempermudah kasus ini diambil gaya rata-ratanya, yaitu: 

FT = ½.k.x

Dengan mensubtitusi persamaan di atas ke dalam persamaan umum usaha W = F.s , maka

diperoleh besar usaha yaitu:

W = (½.k.x).xW = ½.k.x2

½ .k.x adalah besarnya energy potensial yang dimiliki oleh pegas.

Energi Mekanik

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Jika sebuah benda dilepaskan dari ketinggian maka bendatersebut akan mengalami perubahan energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Perubahan energi kinetik dirumuskan:

W = ∆Ek = Ek2 - Ek1

Perubahan energi potensial gravitasiW = -∆Ep = -(Ep2 – Ep1) = (Ep1 – Ep2)

Besar Energi Kinetik sama dengan besar energi potensial gravitasi pada suatu sistem, yaitu:

Ek2 - Ek1 = Ep2 – Ep1

Ek2 + Ep1 = Ek1 + Ep2

½mv12 + mgh1 = ½mv2

2 + mgh2

Persamaan diatas dinamakan Hukum Kekekalan Mekanik, energi mekanik diperoleh dari

sistem yang terjadi antara energi kinetik dan energi potensial walaupun berubah namun

energi total tetap (energi mekanik)   

Hukum Konversi Energi

• Hukum kekekalan energi adalah salah satu dari hukum-hukum kekekalan yang meliputi energi kinetik dan energi potensial. Hukum ini adalah hukum pertama dalam termodinamika.

• Hukum Kekekalan Energi (Hukum I Termodinamika) berbunyi: "Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain tapi tidak bisa diciptakan ataupun dimusnahkan (konversi energi)".

Penerapan EM Dalam Mesin• Dalam mesin mobil misalnya, energi panas hasil

pembakaran bahan bakar diubah menjadi energi gerak mobil. Tetapi, dalam semua mesin kalor kita ketahui bahwa pengubahan energi panas ke energi mekanik selalu disertai pengeluaran gas buang, yang membawa sejumlah energi panas.

• Dengan demikian, hanya sebagian energi panas hasil pembakaran bahan bakar yang diubah ke energi mekanik. Contoh lain adalah dalam mesin pembangkit tenaga listrik; batu bara atau bahan bakar lain dibakar dan energi panas yang dihasilkan digunakan untuk mengubah wujud air ke uap. Uap ini diarahkan ke sudu-sudu sebuah turbin, membuat sudu-sudu ini berputar. Akhirnya energi mekanik putaran ini digunakan untuk menggerakkan generator listrik.

Gaya Konservatif

Gerak benda jatuh bebas adalah gerak sistem yang memiliki energi kinetik dan energi

potensial, walaupun kedua energi tersebut pada saat tertentu energinya berubah atau saling

bertukar energi, akan tetapi jumlah energi keduanya selalu tetap yang disebut sebagai Energi

Mekanik. Energi yang kekal atau selalu tetap adalah Gaya Konservatif.

Gaya konservatif memiliki sifat: bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu benda:1. Tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya bergantung pada posisi awal

dan posisi akhir.2. Selalu sama dengan nol jika benda bergerak kembali ke posisi semula dalam

lintasan tertutup.3. Selalu dapat dinyatakan sebagai perbedaan antara energi potensial dan energi

potensial akhir.

Sedangkan jika usaha dilakukanoleh suatu benda tidak memiliki sifat dari gaya

konservatif disebut Gaya Tak Konservatif.

Gaya Konservatif Gaya Tak Konservatif

GravitasiElastisListrik

Gesekan Hambatan Udara

Tegangan TaliGaya Tarik

Daya

Pada pembahasan sebelumnya tentang usaha (W) belum sekalipun dikaitkan dengan besara waktu (t), padahal setiapbenda diberikan gaya (F) sehingga berpindah posisi (s)memerlukan waktu.

Usaha yang dilakukan dalam per satuan waktu (t) disebut sebagai daya. Secara matematis, daya rata – rata yang dibutuhkan ubtuk melakukan kerja dalam selang waktutertentu didefinisikan sebagai :

P = ∆W/∆t

Jika ∆W dinyatakan dalam joule dan ∆t dinyatakan dalam sekon, maka satuan untuk

daya (P) adalah joule per sekon atau diebut watt. Agar daya bersatuan watt, satuan usaha

dapat dituliskan watt sekon dan untuk satuan usaha yang lebih besar dapat digunakan

kilowatt jam atau dapat disingkat kWh (kilowatt hour)Faktor konversi

1kWh = (1.000 watt) x (3.600 sekon)= 3,6 x 106 watt sekon= 3,6 x 106 joule

Contoh Soal dan Pembahasan

Tentukan usaha yang harus dilakukan orang untuk

membawa ransel (m = 15 kg) di punggungnya saat

mendaki bukit setinggi 10m. anggap orang itumendaki dengan kecepatan tetap.Jawab:

∑Fy = 0 Fatas - W = 0 Fatas = W = (15.10) = 150 N

W = Fatas . h = (150.10) = 1500 Nm

Tentukan usaha yang harus dialkukan orang untuk membawa ransel (m = 15 kg) di punggungnya saat mendaki bukit setinggi 10m. anggap orang itu mendaki dengan kecepatan tetap.∑Fy = 0 Fatas - W = 0 Fatas = W = (15.10) = 150 NW = Fatas . h = (150.10) = 1500 Nm

Berapa besar usaha yang diperlukan untuk

mempercepat sebuah mobil bermassa 1000

kg dari 20 m/s menjadi 30 m/s?Jawab:

W = Ek2 – Ek1 = 1/2.m (v22 – v1

2)

= ½ (1000)(302 – 202) = 250.000 J

Andi melempar sebuah bola 0,2 kg vertical ke atas dengan kecepatan 24,5 m/s.

Dengan mengabaikan gesekan udara, berapa ketinggian yang dapat dicapai bola

tersebut? Jawab: h2

v2

Ep1 = m.g.h1 = (0,2)(1,0)(0) = 0

Ep2 = m.g.h2 = (0,2)(1,0)(h2) = 2h2

h1 = 0 v1 = 24,5 m/s

Ek1 = ½ m.v12 = ½ (0,2)(24,5)2 = 60,025 J

m = 0,2 kgEk2 = ½ m.v2

2 = ½ (0,2)(0)2 = 0

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 0 + 60,025 = 2h2 + 0 h2 = 30,0125

Konversi: perubahan energi Konservasi : kekekalan ennergi

Pada kasus konversi energi terjadi hukum koservasi energi.

Pertanyaan

• Mirrah syafmanurillah : Penjelasan ulang gaya konservatif dan contoh

• Rayvandi Ardiansyah: Kpan pengguanaan satuan joule dan erg

• Nurul Fauziyah:Hubungan energi mekanik dan gaya tak konservatif applikasinya

• Anggoro: Penjelasan ulang tentang pegas• Faiz nabil :kenapa membawa tas usahanya 0?• Ikhe Athifiyah: apa rumus Ek dikuadratkan sndiri2 atau

langsung?• M Derry Afandi : kenapa usaha selalu ada di sumbu x?